М.Двач / Математика

7 Кб, 173x297
Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа для этих тригонометрических равенств? # OP 3 авг 2023, 13:04 104893 В конец треда | Веб

Существуют ли ненулевые одновременно рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?

11 Кб, 254x367
2 3 авг 2023, 13:55 2 104894

Исправил ошибку в написаниях формул

Ответы04898

3 3 авг 2023, 17:41 3 104898

>>104894
не существуют, справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
слева трансцендентные числа (трансцендентность пи известный факт, легко гуглится)

Ответы048990490604912

4 3 авг 2023, 18:48 4 104899

>>104898
>несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту

докажи это, плз
можно для одного синуса

# OP 5 3 авг 2023, 20:41 5 104906

>>104898
>справа алгебраические числа
>слева трансцендентные числа
И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.

Ответы04960

6 3 авг 2023, 21:11 6 104912

>>104898
>справа у тебя алгебраические числа (несложно доказать, представив синусы косинусы через мнимую экспоненту)
Это не правильно. Почти все значения тригонометрических фенкций являются трансцендентными

Ответы04960

14 Кб, 308x444
Существуют ли ненулевые рациональные числа для этих тригонометрических равенств? математик # OP 7 4 авг 2023, 16:41 7 104957

Существуют ли ненулевые рациональные числа a и b для каких-нибудь из этих тригонометрических равенств?

Ответы04960062911153211538

8 4 авг 2023, 16:51 8 104960

>>104906
>>104912
Тебе анон всё правильно написал. Пусть $a,b$ рациональные. Распиши синус через экспоненту, получишь, что $sin(b \cdot \pi)$ алгебраическое. Произведение трансцендентного числа и рационального трансцендентное, так что левая часть трансцендентная. Следовательно, не существует таких рациональных $a,b$, что равенства выполняются.
>И то и то в основном иррациональные числа. Невозможно доказать, что среди них не будет пары одинаковых.
Если левое число не алгебраическое, а правое алгебраическое, то это не может быть одним и тем же числом.
>>104957
Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь и что ты сам о них думаешь?

Ответы04961

9 4 авг 2023, 16:59 9 104961

>>104960
>Зачем ты плодишь однотипные вопросы не объясняя как ты к ним приходишь
ищу квадратуру круга

>что ты сам о них думаешь?
я не умею думать

10 22 авг 2023, 15:03 10 106291

>>104957
актуально

11 21 дек 2023, 02:23 11 111532

>>104957
Может быть ещё актуально, тут что-то похожее на твой запрос

https://youtu.be/P1eMDem6ORE?si=jTerOG49nxxsbUyB

Ответы11538

12 21 дек 2023, 13:31 12 111538

>>111532
Какая тетёнька, женился бы.

>>111532
>Может быть ещё актуально
Вопрос был переформулирован здесь: >>104957

Ответы11540

13 21 дек 2023, 15:15 13 111540

>>111538
погуглил тётеньку, смотрели как её буржуи обидели: https://regnum.ru/news/3801565

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion