М.Двач / Математика

60 Кб, 595x577
Задачка по геоме yar1k21 12 авг 2024, 17:07 116919 В конец треда | Веб

Нужно найти площадь фиол фигуры.Задачка в общем виде.

Ответы69216922725473137427

2 12 авг 2024, 18:36 2 116920

могу только пособолезновать тебе

3 12 авг 2024, 19:38 3 116921

>>116919 (OP)
траль что ли? В Гугле овердохуя решений

231 Кб, 1202x1202
4 12 авг 2024, 19:43 4 116922

>>116919 (OP)
> Нужно найти площадь фиол фигуры.Задачка в общем виде.
Смотри, есть площади a и b. Разность площадей квадрата и четверти круга составляет 2a + 2b. Разность площадей треугольника и одной восьмой круга составляет 2a + b. Зная площадь квадрата и круга, ты можешь отыскать a и b. Затем тебе нужно вычесть из площади квадрата 8a + 8b. Получится площадь фиолетовой фигуры.

Ответы69236929

5 12 авг 2024, 19:45 5 116923

>>116922
>Затем тебе нужно вычесть из площади квадрата 8a + 8b
4a + 2b

Ответы6924

6 12 авг 2024, 19:46 6 116924

>>116923
4a + 8b

7 13 авг 2024, 07:54 7 116929

>>116922
Извиняюсь, Нет, не так.
Каким-то образом нужно рассмотреть соотношение площадей и получить систему линейных уравнений.
Я попытался в уме, но у меня, кажется, получается линейно зависимая система.

148 Кб, 2155x847
8 26 авг 2024, 14:48 8 117254

>>116919 (OP)
Типо такого, думаю не надо объяснять, идея понятна.

147 Кб, 960x1280
9 26 авг 2024, 21:30 9 117272

Не уверен правильный ли ответ, но рассуждения вроде верные

10 30 авг 2024, 22:59 10 117313

>>116919 (OP)
Суть:
1. Вычисляешь площадь одной четверти круга
2. Вычитаешь из квадрата четверть круга (получаешь пространство не заполненое частью окружности)
3. Вычтенное само умножаешь на 4 раза.

11 12 сен 2024, 09:42 11 117427

36 Кб, 595x57753 Кб, 595x577

>>116919 (OP)
У нас есть пересечение четвертей круга.
Известна лишь длина стороны, она же радиус круга R.

Обозначим искомую фиолетовую площадь как F
Площадь квадрата вычислима S=R², сегменты обозначим a и b
Четверть круга вычислима, обозначим Q = (piR²/4)

S-F=4a+4b → F = S-4a-4b
Q = F+2a+3b → F = Q-2a-3b

S-4a-4b = Q-2a-3b → S-Q-2a = b
Выразили b через a, одной переменной меньше, с чертежом согласуется.

S = F+4(a+b)
S = Q+2a+b

F+4a+4b = Q+2a+b
подставляем ранее выраженное b

F+4a+4S-4Q-8a = Q+2a+S-Q-2a
F+4a+4S-4Q-8a-Q-2a-S+Q+2a=0

F-4a+3S-4Q=0 — новое соотношение.
Всё упирается в a. Нужно вычислять.

Тупая вершина сектора A лежит на дугах, то есть до неё так же расстояние R.
У нас есть равносторонний треугольник R.
Отхуярим половину чертежа.
Что имеем?
Половина состоит из: половины равнобедренного треугольника площадью R²/2
Сектора круга 30°, то есть Q/3 и половинки от a

a/2 = S/2 - (Rcos(30°))²/2 - Q/3
a = S-(Rcos(30°))² - 2Q/3

Итого:
F = 4(R²-(Rcos(30°))² - piR²/6) - 3R² + piR²

11 12 сен 2024, 09:42 11 117427

36 Кб, 595x57753 Кб, 595x577

>>116919 (OP)
У нас есть пересечение четвертей круга.
Известна лишь длина стороны, она же радиус круга R.

Обозначим искомую фиолетовую площадь как F
Площадь квадрата вычислима S=R², сегменты обозначим a и b
Четверть круга вычислима, обозначим Q = (piR²/4)

S-F=4a+4b → F = S-4a-4b
Q = F+2a+3b → F = Q-2a-3b

S-4a-4b = Q-2a-3b → S-Q-2a = b
Выразили b через a, одной переменной меньше, с чертежом согласуется.

S = F+4(a+b)
S = Q+2a+b

F+4a+4b = Q+2a+b
подставляем ранее выраженное b

F+4a+4S-4Q-8a = Q+2a+S-Q-2a
F+4a+4S-4Q-8a-Q-2a-S+Q+2a=0

F-4a+3S-4Q=0 — новое соотношение.
Всё упирается в a. Нужно вычислять.

Тупая вершина сектора A лежит на дугах, то есть до неё так же расстояние R.
У нас есть равносторонний треугольник R.
Отхуярим половину чертежа.
Что имеем?
Половина состоит из: половины равнобедренного треугольника площадью R²/2
Сектора круга 30°, то есть Q/3 и половинки от a

a/2 = S/2 - (Rcos(30°))²/2 - Q/3
a = S-(Rcos(30°))² - 2Q/3

Итого:
F = 4(R²-(Rcos(30°))² - piR²/6) - 3R² + piR²

Показать весь текст
Ответы74287429

12 12 сен 2024, 09:43 12 117428

>>117427
Рот этой разметки ебал.
Звёздочки пропущены, но всё равно разберётесь

13 12 сен 2024, 09:46 13 117429

>>117427
С квадратами и скобками в конце, подозреваю, напутал.
Переподставите сами короче

149 Кб, 425x419
14 12 сен 2024, 09:49 14 117430

Вот вам следующая задачка на подумать. Сам не решал ещё. 4 квадрата площадью по 16 вот так умещаются в круге. Какова площадь круга?

Ответы743374667473

168 Кб, 1048x411
15 12 сен 2024, 15:59 15 117433

>>117430
Вписываем треугольник, находим стороны, находим синус, потом по теореме синусов находим радиус, как элегантнее не знаю.

Ответы7475

16 15 сен 2024, 16:50 16 117466

>>117430
85π

17 16 сен 2024, 19:17 17 117473

>>117430
думать здесь особо нечего, а предыдущие аноны, наверное, просто ошиблись в вычислениях

ответ $1360 \pi$

18 16 сен 2024, 20:04 18 117475

>>117433
\cos(\alpha) = \frac{9}{\sqrt{85}}
\sin(\alpha) = \frac{2}{\sqrt{85}}
R = \sqrt{85}
S = 85 \pi

Ответы7477

19 16 сен 2024, 20:12 19 117477

>>117475
радиус круга, описанного вокруг треугольника, выражается через стороны треугольника и его площадь (в википедии есть формула); и то, и другое вычисляется по картинке без всяких синусов и дробей вообще устно. перепроверь вычисления

Ответы7478

20 16 сен 2024, 20:25 20 117478

>>117477
Так и с площадью также;

S = 16⋅(8-4)/2
R = 4⋅4(17)^0.5⋅8(5)^5/(4⋅S)=(85)^0.5

Ответы7479

21 16 сен 2024, 20:28 21 117479

>>117478
не понимаю, что ты написал
впрочем, мне всё равно

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion