М.Двач / Математика

2 Мб, 500x500
Столование-тред. В этом ИТТ тренже бьемся над 18 апр 2017, 20:46 15401 В конец треда | Веб

Столование-тред.

В этом ИТТ тренже бьемся над проблемой столования вместе с величайшими умами научного мира.

Суть проблемы - есть некая математическая операция (условно обозначенная "столованем"), которая относится к сложению так же, как сложение - к умножению. При этом она дистрибутивна относительно сложения и коммутативна. Через нее можно выразить сложение. Существует также обратное столование.
Нужно понять, что это за операция, и решить уравнение 3 столование 3 = х, а также определить операцию для общего случая a столование b.

Внимание! За ответ "инкремент" в этом треде сажают на кол!

Ответы15418154665234256640

2 18 апр 2017, 22:21 2 15418

>>15401 (OP)
инкремент обнуление

3&3 = 0
А&В = В&А = 0
(А+В)&С = (А&С)+(В&С) = 0

Ответы15508

3 19 апр 2017, 15:04 3 15466

>>15401 (OP)
А можно наоборот - ввести операцию, которая по отношению у умножению будет вести себя так же как умножение по отношению к сложению?

Ответы154745278656583

4 19 апр 2017, 16:39 4 15474

>>15466
Ну это не так интересно, таких легче напридумывать, как мне кажется.

Ответы15512

5 19 апр 2017, 19:18 5 15508

>>15418
Ты знал!

6 19 апр 2017, 19:55 6 15512

>>15474
A&B = A&(B1) = (A&B)(A&1)
Либо A&1 = 1 всегда; либо A&B = 0 всегда.

A&0 = A&(B0) = A&B(A&0)
Либо A&0 = 0 всегда; либо A&B = 0 всегда.

A&B <> 0 => 1 = 0&1 = 1&0 = 0

A&B = 0 - операция получается тривиальной.

7 12 апр 2019, 19:54 7 52330

Каким образом через нее выражается сложение?

Как через инкремент понятно как гипероператор. А тут, очевидно, никакие комбинации не дадут нам сложение.

8 13 апр 2019, 11:38 8 52342

>>15401 (OP)
Называется тропическая алгебра

9 26 апр 2019, 09:10 9 52786

>>15466
Нахуя её вводить, если это и есть возведение в степень?

10 4 июля 2019, 14:00 10 56583

>>15466
это вовззведение в степень

11 6 июля 2019, 11:17 11 56640

>>15401 (OP)
Очевидный инкримент.

Ответы56830

12 15 июля 2019, 00:10 12 56830

>>56640
А операцию, которая по отношению к инкрименту ведёт себя как сложение по отношению к умножению?

13 16 июля 2019, 18:56 13 56861

если дистрибутивна и даже с одной из сторон коммутативна то она полукольцо. если это точно не инкремент то без единицы мб я тупой но есть какой-то элемент вроде нуля который будет себя грязно вести

Ответы56862

152 Кб, 640x673
14 16 июля 2019, 19:03 14 56862

>>56861
продолжая могу предположить что операция проверки на существование что-то вроде умножить на полтора плюс наименьшее общее кратное с каким-то "подлежащим столованию" нейтральным элементом. (единицы по умножению нет но какой-то нулевой объект же существует). операция все же унарная, ящитаю.

блять что я написал вообще

Ответы56863

15 16 июля 2019, 19:05 15 56863

>>56862
пижжю, число удваивается и складывается с половиной себя, мол есть ли половина и есть ли вдвое большее. 3*2.5=7.5

16 16 июля 2019, 19:07 16 56864

ёбань какая-то, оп, что сам-то думаешь?

17 19 июля 2019, 01:03 17 56914

Если # - столование, то предлагаю определить результат m#n так:
1) если m = n, то m#n = m + 2 = n + 2
2) если m /= n, то m#n = max(m,n) + 1
Попробуем показать что m# ... #m [n раз] = m + n (n >= 2) индукцией по n, база очевидна m#m = m + 2, далее пусть для n верно, покажем для n+1:
m#...#m [n+1 раз] = (m#...#m [n раз])#m = (m+n)#m = max(m+n,m)+1 =
= m + n + 1 = m + (n + 1), ч.т.д.

Операция имеет левую ассоциативность, и как требовалось дистрибутивна относительно сложения т.к. рассмотрим a + (b#c):
1) b = c, a + (b#c) = a + (b + 2) = (a+b) + 2 = (a+b#a+c)
2) b/=c, a + (b#c) = a + max(b,c) + 1 = max(a+b,b+c) + 1 =
= (a+b#a+c).
Коммутативность очевидна и поэтому достаточно показать только дистрибутивность слева.
В общем, всё что смог придумать, товарищи.

Ответы57445575865828758294

18 2 авг 2019, 16:44 18 57445

>>56914
Неплохо.

19 8 авг 2019, 15:02 19 57586

>>56914
фух, нечто внятное, спасибо)

20 31 авг 2019, 13:08 20 58287

>>56914
А ты хорош

21 1 сен 2019, 01:13 21 58294

>>56914
Нуля для этой операции нет.

Ответы58310

22 2 сен 2019, 00:33 22 58310

>>58294
Как ты его! Слабо доказать, что нет столования кроме инкремента?

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion