М.Двач / Математика

14 Кб, 480x360
Итак, пачаны, я прошел один математический тест 22 мая 2018, 19:48 39654 В конец треда | Веб

Итак, пачаны, я прошел один математический тест для дошкольнят.
Предлагаю местным мат-и-мат-икам тоже попробовать решить его.

Проходил я его ирл и правильные ответы знаю, так что буду постить вопросы по мере продвижения по ним.
Зачем? Чтобы посмотреть как двачные математики будут справляться с ящичным для песка демоном, с применением топологии над модулями колец в бесконечномерных пространствах.

2 22 мая 2018, 19:50 2 39656

Вопрос первый.

Группа школьников купила в буфете несколько пирожков, каждый стоимостью 30 рублей, а пять штук булочек, каждая стоимостью Х рублей.
Какое из следующих чисел может выражать общуую сумму покупки

А 91
Б 92
В 93
Г 94
Д 95

Ответы39674

3 22 мая 2018, 19:53 3 39657

пирожок и булочка это одно и то же? вопрос серьезный.

Ответы39665

4 22 мая 2018, 20:48 4 39665

Вопрос второй
Чему равно 1 - sin(a)ctg(a)cos(a)

А cos(2a)
Б 1-sin(2a)
В 0
Г cos^2(a)
Д sin^2(a)

>>39657
Конечно же разное. Пирожок это изделие из теста с начинкой внутри, а булочка это просто изделие из теста.

Ответы3967039675

5 22 мая 2018, 21:54 5 39670

>>39665
ctgà = cosà/sinà
sinà × cosà/sinà × cosà = cosà × cosà = cos^2à

Ответы39691

6 22 мая 2018, 22:54 6 39674

>>39656
Пусть куплено a пирожков и x - целое.
Тогда сумма покупки s = 30a + 5x = 5(6a +x).
Поскольку Z факториально, s должно делиться на 5
Ответ д.

Ответы3968239691

7 22 мая 2018, 22:57 7 39675

>>39665
ctg a=cos a / sin a.
sin a ctg a cos a = cos^2 a
1 - cos^2 a = sin^2 a
Ответ: Д

Ответы39691

8 23 мая 2018, 05:10 8 39682

>>39674
Недостаточно первокультурно!
Где пучки, где многообразия, где гомологии, а?

22 Кб, 467x409
9 23 мая 2018, 13:50 9 39691

>>39675
>>39674
>>39670
Пока все правильно решаете. Но это так, ерунда.

Третий вопрос.
Тут понадобится мое безумное умения рисования в пейнте.
Есть развертка правильной треугольной призмы по типу рисунка. Представьте что она нарисована правильно и со всеми пропорциями, пунктиры это линии изгиба
Нужно определить площадь боковой поверхности призмы, когда известно что периметр этой развертки составляет 52 сантиметра, а периметр основания призмы 12 сантиметров.

Ответы3969339733

10 23 мая 2018, 13:51 10 39693

>>39691
Варианы ответа

А 96 см^2
Б 72 см^2
В 60 см^2
Г 48 см^2
Д 36 см^2

Ответы3969539733

11 23 мая 2018, 14:08 11 39695

>>39693
Чаво блядь такое площадь боковой поверхности? Площадь всей хуйни? Нет верного ответа.
Площадь только 1 боковой боковой стенки 72см^2, а всех 3 в 3 раза больше.

Ответы39696

12 23 мая 2018, 14:09 12 39696

>>39695
а блядь, всё верно, 72. Чёто домножил на 3, и потом не заметил этого.

Ответы39741

13 24 мая 2018, 10:32 13 39733

>>39691
>>39693
Поскольку призма правильная, сторона основания равна 12/3 = 4. А высоту тогда найдём из уравнения 6x + 16 = 52. Имеем x = 6.

Тогда площадь боковой поверхности есть сумма площадей трёх прямоугольников со сторонами 4 и 6.

Ответ: Б.

Ответы39741

20 Кб, 467x409
14 24 мая 2018, 16:07 14 39741

>>39696
Небось мем с ящиком так же появился. Но правильно.

>>39733
Правильно.

Дальше, четвертый вопрос.
Есть две паралельные прямые а и б.
Есть секущая, проходящая через них. На секущей есть точка Е. Расстояние от точки E до точки D равно 5 сантиметров, а от точки E до точки C два сантиметра.

Требуется найти расстояние между параллельными прямыми, если расстояние от точки Е до прямой а равно 1 сантиметр.

Варианты ответов
А 2.5 см
Б 3 см
В 3.5 см
Г 4 см
Д 4.5 см

Ответы3974439745

15 24 мая 2018, 17:30 15 39744

>>39741
Опустим перпендикуляр из D. Назовём его основание точкой W. Опустим перпендикуляр из E, основание назовём точкой V. Из подобия понятно каких треугольников вытекает, что EC:DC = EV:DW, откуда DW = EV DC/EC = 1x7/2 = 3.5
В

Ответы3974539832

16 24 мая 2018, 18:29 16 39745

>>39741
>>39744
Можно решить проще, но потеряв в строгости очень сильно. Будем двигать точку E от C до D. Пододвинули на 2см, d(E,a)=1, тогда если подвинуть на 1см, d(E,a)=0.5. Длина CD=7, тогда d(b,a)=0.5x7=3.5.

Ответы3974639832

17 24 мая 2018, 18:41 17 39746

>>39745
Примем a за действ ось с центром в C, тогда секущая задаётся функцией y=kx. Обозначим за l длину CE.
Чтобы обосновать, нужно доказать, что l пропорциональна y. То что a пропорционально b будем обозначать a~b. Это отношение эквивалентности.
l2=x2+y2; y можно выразить через x, получается : l2=2k2x2, потому l=sqrt(2)kx. Потому l~x. y=kx, потому x~y. Т.к. ~ отношение эквивалентности, то оно транзитивно, потому l~y.

Ответы39881

18 25 мая 2018, 06:57 18 39763

Докажите, что каждое чётное число больше 2 может быть представлено в виде суммы двух простых. Например, 4 = 2+2, 6 = 3+3, 8 = 5+3 и т.д.

Можно по индукции.

Ответы397643977139832

19 25 мая 2018, 07:23 19 39764

>>39763
Это тривиально следует того факта, что точная категории фильтрованных модулей над этальной фундаментальной группой регулярного локального кольца с циклотомическими присоединенными факторами является ретрактом точной категории фильтрованных этальных пучков на спектре этого кольца с присоединенными факторами, получающимися подкруткой пучков, поднятых с сайта Зарисского, на циклотомические этальные пучки. Этот ретракт надо построить (простое упражнение), а дальше разберёшься сам.

Ответы39765

20 25 мая 2018, 07:55 20 39765

>>39764
Уважаемый Корчеватель, уходи.

21 25 мая 2018, 14:34 21 39771

>>39763
Открытая проблема.

22 26 мая 2018, 23:02 22 39832

>>39763
УХАДИ ПРАТИВНЫЙ))))))

>>39744
>>39745
Правильно.

Теперь уже вопросы посложнее пошли.

Пятый вопрос.
В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90 градусов) расстояние от середины медианы ВМ к катетам АС и ВС равно 15 и 10 сантиметров соответственно.
Найдите длинны этих катетов и радиус описанного вокруг треугольника круга.

Тут как бы нужно упомянуть что пользоваться интернетами и вольфрамами нельзя. Просто чтобы посмотреть сколько гомологических алгебраистов тоже сольются на этом вроде бы простом вопросе.

Ответы398433984839858

23 27 мая 2018, 07:06 23 39843

>>39832
катет BC равен 20 см, а дальше мне лень считать

24 27 мая 2018, 10:34 24 39848

>>39832
>колько гомологических алгебраистов тоже сольются на этом вроде бы простом вопросе
И что это докажет? Что специалист в своей области не разбирается в другой области? Ты бы ещё задачи по биологии принёс и потешался над математиками, которые не могут в биологию.А школьная математика так же далека от как и биология.

Ответы39878

25 27 мая 2018, 14:22 25 39858

>>39832
Так же, как и в прошлой задаче. На медиане возьмем точку E, и будем двигать её от B до M.
Тогда если E на центре и d(E,BC)=10, то d(M,BC)=20, т.к. M середина AC, то AC=40
Точно так же, если на центре d(E, AC)=15, то d(B,AC)=30, потому BC=30.

Теперь докажем, что гипотенуза = диаметр описанной окружности.
Тогда центр окружности лежит на середине гипотенузы. Обозначим его O. OA=OB, т.к. O середина. Пусть O' середина BC, то O и O' лежат на одной прямой l, перпендикулярной BC, доказательство точно такое же, как выше: будем двигать точку от B до A...
Потому треугольник OCB равнобедренный: O'OB=O'OC по двум сторонам и углу между ними.
Потому OC=OB=OA

По теореме Пифагора вычисляем гипотенузу = 50, тогда радиус = 25

Ответ: 25, 30, 40

Ответы39878

26 27 мая 2018, 19:54 26 39878

>>39848
Двачер решит эту задачу за секунду, студент за год, профессор математики не решит её никогда...

>>39858
Что то я не понял решения.
Откуда уверенность что
>если E на центре и d(E,BC)=10, то d(M,BC)=20, т.к. M середина AC, то AC=40
?

Ответы39881

27 27 мая 2018, 20:17 27 39881

>>39878
Правильно нет?
>>39746
Примем BC за действ ось, тогда медиана задается каким-то уравнением y=kx...

Ответы39914

21 Кб, 316x75
28 28 мая 2018, 21:57 28 39914

>>39881
У меня куда то проебался листок с решениями. Будем считать что правильно.
Хотя я так пытался примерно так же, тупо брут форсом подобрать и тоже набросал от руки график примерный, но мои ответы неправильными оказались.

Шестой вопрос.
Решить неравенство на картинке относительно параметра а.

Ответы399274004240175

29 29 мая 2018, 09:09 29 39927

>>39914
Много писать, потому решать не буду.

>Будем считать что правильно
Я честно не знаю, как решить её дедовским методом, да и зачем. Могу только обратно дедовским взять. Возьмём треугольник с AC=4 и BC=3. Проведём медиану BM. В треугольнике BMC стороны MC=2 и BC=3, длина BM=sqrt(13). Из центра BM опустим перпендикуляры OB' и OA'. 1)треугольники BMC и OB'B подобны, тогда 2/OB'=sqrt(13)/0.5sqrt(13)
sqrt(13)=OB'sqrt(13)=>OB'=1
2) Треугольники BMC и OA'M подобны. Потому 3/OA'=sqrt(13)/0.5sqrt(13)
OA'sqrt(13)=1.5sqrt(13)
OA'=1.5

5 Кб, 614x15
30 2 июня 2018, 00:58 30 40042

>>39914
Лень самому решать.

1,7 Мб, 2048x1536
31 4 июня 2018, 22:57 31 40175

>>39914
Лениво накатал графическое решение в заметках.

32 3 сен 2018, 21:51 32 42732

Блеать, это 9 класс? Что вы тут решаете? К ЕГЭ готовитесь?

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion