М.Двач / Математика

Оснований тред №6 24 июня 2018, 00:56 40955 В конец треда | Веб

509 Кб, 2634x112455 Кб, 650x341120 Кб, 950x473287 Кб, 1240x698

>В любой науке ровно столько науки, сколько в ней математики.
>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.

Предыдущий, тонет тут: https://2ch.hk/math/res/25624.html (М)
Архивач: https://arhivach.cf/thread/369697/
(У кого не открывается - попробуйте HTTP.)

Ответы409574096240963413524225642257422834229442562430784475445530477924928049998591847227688691

407 Кб, 480x726
2 24 июня 2018, 01:09 2 40957

>>40955 (OP)
>Как начать веровать в исключённое третье?

>Сначала обдумай "парадокс лжеца", а затем - "теоремы Гёделя о неполноте",
>после этого - можешь возомнить логический элемент полным по Гёделю и удивиться.

>Аххах, если лжец сказал, что он бздит - значит он не выдувает бздо,
и он вполне правдиво сказал, что он пердит - а значит пиздит.
А если он биздит, что он пздит, то он правду говорит что он подпёздывает.
Раз он правду говорит про то, что он попёрдывает, то он либо не лжец (ну, правда же),
либо таки лжец и правдиво утверждает, что таки врёт.
Тут кстати, тоже закон исключённого третьего. И третьего не дано.
Или таки дано? Лол...

Ответы4096643072

3 24 июня 2018, 01:18 3 40958

Какой положняк в современных оснований математики, Браузеры?

Ответы409594096040961

4 24 июня 2018, 01:19 4 40959

>>40958
основаниях
*фикс

93 Кб, 850x400
5 24 июня 2018, 01:20 5 40960

>>40958
Основание математики существует лишь одно - теория типов Мартина-Лёфа.

6 24 июня 2018, 01:36 6 40961

>>40958
Вот тут смотри революционные открытия:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Филдсовская_премия#Список_лауреатов
https://ru.wikipedia.org/wiki/Абелевская_премия#Лауреаты
https://ru.wikipedia.org/wiki/Премия_Тьюринга#Лауреаты_премии_Тьюринга
В частности - премии за решение задач тысячелетия:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Задачи_тысячелетия
А также, решённые проблемы Гильберта:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблемы_Гильберта

7 24 июня 2018, 01:45 7 40962

>>40955 (OP)
О, давно не было.

8 24 июня 2018, 01:55 8 40963

>>40955 (OP)
>1-ый пик
>Барендрегт великий и мертвый математик
Просто замечательно.

Ответы40965

9 24 июня 2018, 02:46 9 40965

>>40963
>Барендрегт
Жив же.

10 24 июня 2018, 03:51 10 40966

>>40957 соус -> >>40937
Не пойму чё-т в чём парадокс, если лжец пиздит, то он шо так, шо так - пиздит, даже если не пиздит и правду говорит о том, что он пиздит - всё-равно он пиздит.

Там, кстати, кто-то выпилился даже из-за этого логического элемента. Диодор Кронос, кажется.
Тут, внутри статьи, инфа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Евбулид

Ответы43072

11 24 июня 2018, 10:52 11 40968

>вычилсть знак ((100!)!))! у пи, значит, нам ничего не известно об этом знаке, то есть нельзя сказать одназначно ответить - эта цифра 3 или нет. Тут кроме двух ещё и третий вариант может быть.
А разве это математическое высказывание? Насколько я помню, совокупность всех цифр числа пи даже множеством не будет, ведь для множества должно быть для любой вещи в мире известно, принадлежит ли она множеству или нет.

Ответы40972

12 24 июня 2018, 12:49 12 40972

>>40968
Нам не известно. Но в принципе выяснить можно. Есть алгоритм, вычисляющий пи. Мы можем представить, что он завершился.

Ответы40973

13 24 июня 2018, 12:58 13 40973

>>40972
Но на данный момент это не истина и не ложь, а значит не является логическим высказыванием.

Ответы40974

14 24 июня 2018, 13:01 14 40974

>>40973
Ну в смысле "знак ((100!)!))! у пи это 3" не истина и не ложь. А логическое высказывание всегда либо истинно, либо ложно.

Ответы4097540976

15 24 июня 2018, 13:22 15 40975

>>40974
Или это истина, или это ложь. Просто ты не знаешь пока.

Ответы40977

16 24 июня 2018, 13:25 16 40976

>>40974
А вдруг Вася Пупкин знает быстрый способ узнавать любой знак пи? Для него это тоже не истина и не ложь? Он же может проверить.

Ответы40977

17 24 июня 2018, 13:35 17 40977

>>40976
По мне так это что-то уровня "завтра будет гроза". Да, завтра ты можешь узнать будет ли гроза, но сегодня это не является логическим высказыванием. Не знаю, в общем. Надо подумать над этим.
>>40975
Так "не знаю пока" это третье состояние.

Ответы40979

18 24 июня 2018, 13:36 18 40978

Логическое высказывание — утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений.

Всё-таки мне кажется, что "не знаешь пока" под всегда не подпадает.

19 24 июня 2018, 13:39 19 40979

>>40977
Ещё Аристотель обо всём этом написал, когда создавал логику. "Завтра будет гроза" по Аристотелю не является логическим высказыванием, потому что объективного истинностного значения этим словам приписать нельзя. А с пи не так, не может получиться такого, что у двух разных людей два разных числа пи. Как только пи определено, все знаки в его десятичной записи у любых двух людей обязательно будут одинаковые.

Отказываться на уровень доантичных греков - это, конечно, сильно.

Ответы40980

20 24 июня 2018, 13:42 20 40980

>>40979
Тут же дело не в объективности, в отдельно взятом селе гроза одновременно для всех людей будет или не будет. Пример с пи как по мне это то же самое, только приправлено математичностью дабы вызвать больший конфуз.

Ответы4098140983

21 24 июня 2018, 13:46 21 40981

>>40980
В математику как бы вводится понятие времени, что уже настораживает, смахивает на чей-то софистический прикол если честно.

Ответы40984

22 24 июня 2018, 13:55 22 40983

>>40980
Это не то же самое, поскольку с грозой реально непонятно, пока завтра не наступит, а с пи - просто не хватает вычислительного скилла, хотя объективно уже всё предопределено определением числа пи. Дело именно в объективности.

Ответы40985

23 24 июня 2018, 13:56 23 40984

>>40981
Люди мыслят доисторическими категориями, не осилив даже Аристотеля.

24 24 июня 2018, 13:59 24 40985

>>40983
Тут разные взгляды могут быть, привязка к вычислительному скиллу тоже ведь ерунда какая-то, получается, что истинность этого высказывания зависит от того, в какой век человек его прочёл? И вообще, ну хорошо, пока не вычислили, вот вычислим и узнаем наверняка, но до вычислений в каком состоянии находится высказывание? В третьем, получается, в состоянии неопределённости, откуда третье состояние возьмётся в логике с двумя состояниями?

Ответы40986

25 24 июня 2018, 14:03 25 40986

>>40985
До вычислений оно тоже было истинным (или ложным). Потому что с неизбежностью вытекает из определения числа пи, никакой свободы вариантов тут нет.

26 25 июня 2018, 00:56 26 40996

До чего же любят англосаксы опускать в названиях теорем иноязычные фамилии и сохранять фамилии англоязычные.

1,2 Мб, 1280x793
27 3 июля 2018, 00:55 27 41191

Ответы41215

64 Кб, 600x439
28 4 июля 2018, 05:04 28 41210

Лол, походу местный опущ был прав со своим петросянством про то что Мартин-Леф величайший математик. До сообщества начинает понемногу доходить, что операционная семантика лучше платоновского мира идей и прочей швитой веры в деда мороза. Computation / cubical type theory пока ещё в зачаточном состоянии, но уже видно что это сила. Аксиома унивалентности Воеводского там не аксиома, а доказуемая теорема. Пока есть полтора экспериментальных прувера, где это реализовано - RedPRL с грязноштанным дизайном, cubical, cubicaltt, какая-то приблуда для агды, но это ж только начало.

Ответы4121141226

29 4 июля 2018, 05:30 29 41211

>>41210
2+2=4 уже доказали?

Ответы41212

30 4 июля 2018, 05:37 30 41212

>>41211
> 2+2=4 уже доказали?
Это ещё Брауэр доказал. Первая часть его диссера, самое начало.

Ответы41213

31 4 июля 2018, 05:52 31 41213

>>41212
Молодцы какие.

32 4 июля 2018, 15:10 32 41215

>>41191
kjk

33 5 июля 2018, 10:40 33 41226

>>41210
>со своим петросянством про то что Мартин-Леф величайший математик
Себя имеешь в виду? Утверждать что Мартин-Лёф – математик это само по себе петросянство. Всё остальное ad absurdum.
>операционная семантика лучше платоновского мира идей
Мы уже выяснили в треде про философию математики, что ты раздяешь веру в мир идей, поскольку являешься рационалистом. Картезианский (или кантианский, или мартин-лёфовский) рационализм подразумевает реализм в смысле Платона, поскольку основан на идее объективности.
>что операционная семантика
В хаскелле, кстати, она отсутствует. Недавно читал статью в блоге Харпера про это.
>но уже видно что это сила
С 2011 видно. Как появятся математически содержательные результаты – приходи. Пока ты сойбой-хипстер и вместо математики изучаешь кубические пруверы, смузи.

Ответы412274122941278

34 5 июля 2018, 11:15 34 41227

>>41226
> В хаскелле, кстати, она отсутствует.
Потому что там денотационная семантика. Что является просто слегка другим взглядом на одну и ту же вычислимость. Ну и операционная семантика и в хаскеле делается без проблем при желании. Остальной твой бред и комментировать лениво.

Ответы41269

35 5 июля 2018, 11:42 35 41229

>>41226
> Картезианский (или кантианский, или мартин-лёфовский) рационализм подразумевает реализм в смысле Платона, поскольку основан на идее объективности.
У тебя конечно же, есть цитаты Мартин-Лефа, которые подтверждают эти твои кукареканья. Поэтому ты же их приведешь? Ну или как вариант, ходи дальше обоссаным, про охранника написать не забудь, это же твой основной аргумент, опровергающий mltt.

Ответы41267

36 6 июля 2018, 21:48 36 41267

>>41229
По цитатам Мартина Льва ты у нас спец. При чём настолько, что философию Канта изучаешь исключительно через них (как и любую другую философию).

Что конкретно тебе надо пруфануть? Что идея объективности подразумевает платоновский реализм? Или что рационализм подразумевает идею объективности?
Достаточно грамотному человеку и то и другое должно быть понятно, но, так и быть:

https://en.wikipedia.org/wiki/Objectivity_(philosophy)

A proposition is generally considered objectively true (to have objective truth) when its truth conditions are met without biases caused by feelings, ideas, opinions, etc., of a sentient subject.

Умеющему читать человеку этого уже достаточно. В предыдущих тредах один анон не мог понять, почему свобода воли подразумевает реализм (= веру в мир идей).
Потому что свобода воли позволяет мыслящему субъекту осуществлять выбор вне зависимости от внешних обстоятельств.
Аналогично, идея объективности позволяет утверждениям быть истинными в абсолютном смысле. То есть, должен быть единый стандарт, позволяющий различать, что всегда истинно, а что нет. Где он располагается? В мире идей, конечно.

Plato's idealism was a form of metaphysical objectivism, holding that the Ideas exist objectively and independently.
Plato's definition of objectivity can be found in his epistemology, which takes as a model mathematics, and his metaphysics, where knowledge of the ontological status of objects and ideas is resistant to change.

Ниже указан другой интересный момент:

Strong versions of this claim hold that there is only one correct description of this reality. If it is true that reality is mind-independent, then reality might include objects that are unknown to consciousness and thus might include objects not the subject of intensionality.

В прошлый раз тебе не удалось вникнуть в понятие интенциональности у Брентано.
Напомню:
Brentano described intentionality as a characteristic of all acts of consciousness that are thus "psychical" or "mental" phenomena, by which they may be set apart from "physical" or "natural" phenomena.

Every mental phenomenon includes something as object within itself, although they do not all do so in the same way. In presentation something is presented, in judgement something is affirmed or denied, in love loved, in hate hated, in desire desired and so on. This intentional in-existence is characteristic exclusively of mental phenomena. No physical phenomenon exhibits anything like it. We could, therefore, define mental phenomena by saying that they are those phenomena which contain an object intentionally within themselves.

Понятие интенциональности делает возможной феноменологическую редукцию. Мы можем отождествить предмет, находящийся в естественной установке, с восприятием данного предмета в сознании. Это буквально одно и то же. Субъект и объект (в смысле Декарта), материальный мир и мир явлений, mind and body, etc.
Почему можем? Сознание обладает интенцией, всякая мысль направлена на какой-то предмет и нельзя мыслить беспредметно. Это и есть феноменология.

Если же ты позволяешь себе мыслить беспредментно, и "реальность" у тебя может включать что-то непознаваемое, не поддающееся интенции, как например трансцендентальное у Канта, то ты и есть платонист. По определению. Здесь не с чем спорить. Трансцендентальное, находящееся за пределами возможного опыта знание, может быть только в другой реальности, независимой от этой, в реальности мира идей, абсолютных истин и прочих Аллахов. Читай Канта в общем, там всё это описано.

Естественно тебе было непонятно назначение и смысл феноменологии, если ты даже её осознаешь проблему трансцендентного в философии Канта. Проблему, которую успешно решила феноменология. В отличие от менее успешных попыток неокантианства типа Когена и других.

Что касается цитат, то ты уже приводил одну, в которой Мартин-Лёф обсирается, показав своё незнание термина "эпистемология".
На этом разговор в принципе можно закрыть, если для тебя ни одна книга или статья это не аргумент, а бред полоумного шизофреника, к тому же неграмотного – аргумент.
Ещё раз: меня не волнует, что недоучка Лёф понимает под рационализмом или какие ещё маняназвания для давно существующих дисциплин вроде семиотики придумал сойбой Маннури (сингнификс, лол).
Твой кумир не знает философии и не читал Канта. Цитата из произведений Лефа аргументом является только для тебя, т.к. ничего сложнее ты не осилишь. Можешь вертеться сколько угодно с переопределением терминов под себя, спорить с бредом шизофреников не вижу смысла, мне в данном случае интересна философия, а не сектоведение. Поэтому я говорю о Канте, а не о том, как его попытался понять жопочтец Лёф.

36 6 июля 2018, 21:48 36 41267

>>41229
По цитатам Мартина Льва ты у нас спец. При чём настолько, что философию Канта изучаешь исключительно через них (как и любую другую философию).

Что конкретно тебе надо пруфануть? Что идея объективности подразумевает платоновский реализм? Или что рационализм подразумевает идею объективности?
Достаточно грамотному человеку и то и другое должно быть понятно, но, так и быть:

https://en.wikipedia.org/wiki/Objectivity_(philosophy)

A proposition is generally considered objectively true (to have objective truth) when its truth conditions are met without biases caused by feelings, ideas, opinions, etc., of a sentient subject.

Умеющему читать человеку этого уже достаточно. В предыдущих тредах один анон не мог понять, почему свобода воли подразумевает реализм (= веру в мир идей).
Потому что свобода воли позволяет мыслящему субъекту осуществлять выбор вне зависимости от внешних обстоятельств.
Аналогично, идея объективности позволяет утверждениям быть истинными в абсолютном смысле. То есть, должен быть единый стандарт, позволяющий различать, что всегда истинно, а что нет. Где он располагается? В мире идей, конечно.

Plato's idealism was a form of metaphysical objectivism, holding that the Ideas exist objectively and independently.
Plato's definition of objectivity can be found in his epistemology, which takes as a model mathematics, and his metaphysics, where knowledge of the ontological status of objects and ideas is resistant to change.

Ниже указан другой интересный момент:

Strong versions of this claim hold that there is only one correct description of this reality. If it is true that reality is mind-independent, then reality might include objects that are unknown to consciousness and thus might include objects not the subject of intensionality.

В прошлый раз тебе не удалось вникнуть в понятие интенциональности у Брентано.
Напомню:
Brentano described intentionality as a characteristic of all acts of consciousness that are thus "psychical" or "mental" phenomena, by which they may be set apart from "physical" or "natural" phenomena.

Every mental phenomenon includes something as object within itself, although they do not all do so in the same way. In presentation something is presented, in judgement something is affirmed or denied, in love loved, in hate hated, in desire desired and so on. This intentional in-existence is characteristic exclusively of mental phenomena. No physical phenomenon exhibits anything like it. We could, therefore, define mental phenomena by saying that they are those phenomena which contain an object intentionally within themselves.

Понятие интенциональности делает возможной феноменологическую редукцию. Мы можем отождествить предмет, находящийся в естественной установке, с восприятием данного предмета в сознании. Это буквально одно и то же. Субъект и объект (в смысле Декарта), материальный мир и мир явлений, mind and body, etc.
Почему можем? Сознание обладает интенцией, всякая мысль направлена на какой-то предмет и нельзя мыслить беспредметно. Это и есть феноменология.

Если же ты позволяешь себе мыслить беспредментно, и "реальность" у тебя может включать что-то непознаваемое, не поддающееся интенции, как например трансцендентальное у Канта, то ты и есть платонист. По определению. Здесь не с чем спорить. Трансцендентальное, находящееся за пределами возможного опыта знание, может быть только в другой реальности, независимой от этой, в реальности мира идей, абсолютных истин и прочих Аллахов. Читай Канта в общем, там всё это описано.

Естественно тебе было непонятно назначение и смысл феноменологии, если ты даже её осознаешь проблему трансцендентного в философии Канта. Проблему, которую успешно решила феноменология. В отличие от менее успешных попыток неокантианства типа Когена и других.

Что касается цитат, то ты уже приводил одну, в которой Мартин-Лёф обсирается, показав своё незнание термина "эпистемология".
На этом разговор в принципе можно закрыть, если для тебя ни одна книга или статья это не аргумент, а бред полоумного шизофреника, к тому же неграмотного – аргумент.
Ещё раз: меня не волнует, что недоучка Лёф понимает под рационализмом или какие ещё маняназвания для давно существующих дисциплин вроде семиотики придумал сойбой Маннури (сингнификс, лол).
Твой кумир не знает философии и не читал Канта. Цитата из произведений Лефа аргументом является только для тебя, т.к. ничего сложнее ты не осилишь. Можешь вертеться сколько угодно с переопределением терминов под себя, спорить с бредом шизофреников не вижу смысла, мне в данном случае интересна философия, а не сектоведение. Поэтому я говорю о Канте, а не о том, как его попытался понять жопочтец Лёф.

Показать весь текст
Ответы41271

37 6 июля 2018, 21:53 37 41269

>>41227
>Ну и операционная семантика и в хаскеле делается без проблем при желании
Ага, ну я так и понял, что Харпер дурак (впрочем ты наверняка даже не знаешь, кто это), и тебе виднее. Ты же у нас в перерывах между просмотром аниме и работой охранником прувер написал.

Ответы41271

38 6 июля 2018, 22:13 38 41270

https://existentialtype.wordpress.com/2011/04/24/the-real-point-of-laziness/
Отклеилась ссылка.
Впрочем я склоняясь к мнению, что твоё знание теории типов такое же, как знание математики или философии, то есть отсутствует полностью. Скорее всего пишешь случайные фразы невпопад, периодически вставляя ключевые слова своей секты, типа: "идеи сигнифики воплощены в программе spikgram Миколова". Учитывая что никакой сигнифики не существует и это просто ещё один пример твоей путаницы в терминах, можно примерно оценить содержание остальных пассажей.

39 6 июля 2018, 22:27 39 41271

>>41269
> Ага, ну я так и понял, что Харпер дурак
Дурак тут ты. Ибо не зная азов лезешь что-то доказывать.
>>41267
> Что конкретно тебе надо пруфануть?
Там прямым текстом написано, что. Ты даже прочитать, что тебе пишут, неспособен.

Ответы41277

40 7 июля 2018, 06:28 40 41277

>>41271
А, игнорирование аргументации, понятно. Старый приём, уже видели.
>Ты даже прочитать, что тебе пишут, неспособен.
Смешно слышать от человека, которому шесть в шести тредах объяснили одно и то же, а всё равно непонятно.
Я уже показывал ранее что Лёф некомпетентен в этой области, банально неграмотен и несёт хуйню. При этом, когда я утверждаю что-то про Канта, тебе требуется цитата из Лёфа как подтверждение. Как болезнь называется?
Аллах запретил читать всё книжки, кроме написанных конструктивистами? Или что? Что ты ничего больше не читал мне прекрасно видно, интересует почему. Боишься увидеть несостоятельность своего учения? А как же интеллектуальная честность, о которой писал кумир Поппер?

Ответы41278

41 7 июля 2018, 07:29 41 41278

>>41277
> Я уже показывал ранее что Лёф некомпетентен в этой области, банально неграмотен и несёт хуйню.
Ну разумеется, ты один умный. И уже опроверг mltt. Ладно, ещё раз: какие есть цитаты Мартин-Лефа, связывающие mltt и платонизм, ты это утверждал
>>41226
> Картезианский (или кантианский, или мартин-лёфовский) рационализм подразумевает реализм в смысле Платона, поскольку основан на идее объективности.
Поэтому обосновывай. Как вариант, можешь и дальше жопой крутить, у тебя это хорошо получается. Но тогда ты и сам должен понимать, что ты клоун и занимаешься клоунадой.
>>41277
> При этом, когда я утверждаю что-то про Канта, тебе требуется цитата из Лёфа как подтверждение. Как болезнь называется?
Пиздежь хронический, т.к с моей стороны никогда не было и не могло быть требований обосновать Канта через Мартин-Лефа, ты там совсем заболел, такую хуйню нести? С тобой все ясно, защищаешь свой сломанный манямир в котором бездушная машина не может в математику, а человек якобы может в этой области что-то чего не может алгоритм.

Ответы41279

42 7 июля 2018, 08:41 42 41279

>>41278
И кто не умеет читать? Я написал про рационализм, а не про mltt.
>связывающие mltt и платонизм
>рационализм подразумевает реализм в смысле Платона
То есть ты даже не видишь, что цитируешь.
Ты сам называл себя рационалистом в предыдущих тредах. И не только себя, например, по твоему мнению, Брауэр тоже был рационалистом. При чём тут mltt? Под mltt понимается любое утверждение, которое ты напишешь тут, что ли?
Я показал, что рационализм подразумевает платонизм. Смешно будучи платонистом кукарекать потом про веру, аллахов и т.д.
>стороны никогда не было и не могло быть требований обосновать Канта через Мартин-Лефа
О чём речь тогда? Философии Лёфа не существует в принципе. Началось же с того, что ты начал писать про Канта несколько тредов назад, мол кантианство отлично укладывается в МЛТТ. У тебя это так работает: святой сослался (Лёф в данном случае) – значит хорошая, годная философия. Как Ваник сослался на Поппера, а Маннури на Витгенштейна
А то, что это и есть тот самый платонизм, о котором ты негативно отзываешься уже три-четыре года, как бы и не важно. Главное что святые пишут и кого упоминают, цитаты святых, содержание же данных идей или концептов не существенно.
>бездушная машина не может в математику, а человек якобы может в этой области что-то чего не может алгоритм
С отправной точкой зрения конструктивизма я не спорил, кстати, никогда. Она по сути совпадает с феноменологией. Понятие примордиальной интуиции у Брауэра, акты интуиционизма. По существу, Брауэр здесь переоткрыл то, о чём уже написали Брентано и Гуссерль.
Посылки хорошие, только с выводами не очень.
Решение ограничить математику операциями, выполняемыми на машине Тьюринга, перекладыванием палочек это уже over the top nonsense. Совершенно не понятно, как можно думать подобным образом и при этом знать хоть что-нибудь содержательное из математики после 1870-х.
Требование построимости в этом роде похоже на фальсификационизма Поппера: никакая содержательная теория ему удовлетворять просто не может.
Опять же, использование гомологической алгебры и даже (infty, 1)-категорий никак не требует реализма в смысле Платона. Обоснованием теории категорий служит скорее прагматизм Пирса. О чём хорошо написано у Kromer'а в Tool & object, уже приводил ссылки.
То есть это ложная альтернатива, в принципе. Либо перекладываешь палочки, либо плутонист. Вовсе нет. Об этом ещё Мах писал.

42 7 июля 2018, 08:41 42 41279

>>41278
И кто не умеет читать? Я написал про рационализм, а не про mltt.
>связывающие mltt и платонизм
>рационализм подразумевает реализм в смысле Платона
То есть ты даже не видишь, что цитируешь.
Ты сам называл себя рационалистом в предыдущих тредах. И не только себя, например, по твоему мнению, Брауэр тоже был рационалистом. При чём тут mltt? Под mltt понимается любое утверждение, которое ты напишешь тут, что ли?
Я показал, что рационализм подразумевает платонизм. Смешно будучи платонистом кукарекать потом про веру, аллахов и т.д.
>стороны никогда не было и не могло быть требований обосновать Канта через Мартин-Лефа
О чём речь тогда? Философии Лёфа не существует в принципе. Началось же с того, что ты начал писать про Канта несколько тредов назад, мол кантианство отлично укладывается в МЛТТ. У тебя это так работает: святой сослался (Лёф в данном случае) – значит хорошая, годная философия. Как Ваник сослался на Поппера, а Маннури на Витгенштейна
А то, что это и есть тот самый платонизм, о котором ты негативно отзываешься уже три-четыре года, как бы и не важно. Главное что святые пишут и кого упоминают, цитаты святых, содержание же данных идей или концептов не существенно.
>бездушная машина не может в математику, а человек якобы может в этой области что-то чего не может алгоритм
С отправной точкой зрения конструктивизма я не спорил, кстати, никогда. Она по сути совпадает с феноменологией. Понятие примордиальной интуиции у Брауэра, акты интуиционизма. По существу, Брауэр здесь переоткрыл то, о чём уже написали Брентано и Гуссерль.
Посылки хорошие, только с выводами не очень.
Решение ограничить математику операциями, выполняемыми на машине Тьюринга, перекладыванием палочек это уже over the top nonsense. Совершенно не понятно, как можно думать подобным образом и при этом знать хоть что-нибудь содержательное из математики после 1870-х.
Требование построимости в этом роде похоже на фальсификационизма Поппера: никакая содержательная теория ему удовлетворять просто не может.
Опять же, использование гомологической алгебры и даже (infty, 1)-категорий никак не требует реализма в смысле Платона. Обоснованием теории категорий служит скорее прагматизм Пирса. О чём хорошо написано у Kromer'а в Tool & object, уже приводил ссылки.
То есть это ложная альтернатива, в принципе. Либо перекладываешь палочки, либо плутонист. Вовсе нет. Об этом ещё Мах писал.

Показать весь текст
Ответы41280

43 7 июля 2018, 09:21 43 41280

>>41279
> С отправной точкой зрения конструктивизма я не спорил, кстати, никогда. Она по сути совпадает с феноменологией. Понятие примордиальной интуиции у Брауэра, акты интуиционизма. По существу, Брауэр здесь переоткрыл то, о чём уже написали Брентано и Гуссерль.
Скорее, Павлов. Все, что у Брауэра написано про примордиальную интуицию, укладывается в понятие абстракции условного рефлекса (стимул, ещё стимул, их временнАя ассоциация и выведение свойств путем рассмотрения) . Уже хотя бы потому, что речь об интеллекте человека, высшей нервной деятельности, а это одни рефлексы, ничего другого там нет и быть не может. Феноменологию тут можно приделать при желании, но смысла нет. Естественнее нейрофизиологию, т.к повторюсь, речь у Брауэра изначально об интеллекте и его свойствах.
> Посылки хорошие, только с выводами не очень.
Ты просто не понимаешь предмет. Выводы Брауэра прямо следуют из его же посылок, ничего другого оттуда вывести просто невозможно.
> Решение ограничить математику операциями, выполняемыми на машине Тьюринга, перекладыванием палочек это уже over the top nonsense.
Это прямое следствие возможностей человека, свойств и ограничений его интеллекта, точнее его рефлекторной природы, с чего и начал Брауэр. Машина Тьюринга просто модель этого.
> А то, что это и есть тот самый платонизм, о котором ты негативно отзываешься уже три-четыре года, как бы и не важно. Главное что святые пишут и кого упоминают, цитаты святых, содержание же данных идей или концептов не существенно.
Факт прежде всего в том, что mltt и вычислимость, как и интуиционизм Брауэра никакого платонизма не подразумевают. Важно это, а не то, как и к каким моим словам тебе хотелось бы придраться.

Ответы41284

44 7 июля 2018, 14:49 44 41284

>>41280
>Уже хотя бы потому, что речь об интеллекте человека, высшей нервной деятельности, а это одни рефлексы, ничего другого там нет и быть не может
О, вы биолог? Или просто на Савельева дрочишь?

45 10 июля 2018, 14:28 45 41352

>>40955 (OP)
Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.

Представим теорию, содержащею всевозможные логически теории. Она не может быть полной из-за Теоремы Геделя. Но она не является противоречивой(из-за отборки теорий логичностью)

Это исходит из того, что мы можем образовать новую теорию, склеив две старые.

Как варианты избежать этого парадокса?:
Логичные теории в результате их объединения, могут стать нелогичными. Тогда, нужно привести контрпример.

Ответы4135541383

46 10 июля 2018, 16:11 46 41355

>>41352
>Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.
Лжёшь, уёбок. Названная тобой теорема справедлива только для класса формальных арифметик. А полноту, например, исчисления предикатов самолично Гёдель и доказал, это так называемая "теорема Гёделя о полноте".
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_полноте

Ответы4135641383

47 10 июля 2018, 16:48 47 41356

>>41355
https://www.youtube.com/watch?v=shGIXO69BlQ
Видео, где Вассерман говорит о невозможности Бога(причина всех причин) из-за Теоремы Геделя.
А материальный мир является частным случаем формальной арифметики? Он говорит, что у него есть пруфы.

Ответы41357413664136841383

48 10 июля 2018, 17:19 48 41357

>>41356
Вассерман извинился за свою ошибку.

Ответы4135941383

49 10 июля 2018, 18:04 49 41359

>>41357
В чём ошибка?

Ответы41371

50 10 июля 2018, 18:38 50 41362

С помощью теории категорий доказали что нибудь кроме изоморфизма?

Ответы413804777747787

51 10 июля 2018, 20:01 51 41366

>>41356
Достаточно, чтобы теория включала в себя формальную арифметику.

52 10 июля 2018, 21:05 52 41368

>>41356
> Видео, где Вассерман говорит о невозможности Бога(причина всех причин) из-за Теоремы Геделя.
Онотоле таки опроверг Аллаха?

53 10 июля 2018, 21:38 53 41371

>>41359
В том, что он не пристрелил тебя как собаку, когда ебал твою мамашу-шлюху, говно. Никогда не упоминай имя Геделя. Быдло, которое не прочитало ни одного учебника логики, не имеет права даже думать об этом человеке. Сдохни, тварь, мудак. Ненавижу тебя.

Ответы41379

sage 54 10 июля 2018, 23:01 54 41379

>>41371
Я настолько с него сгорел, что даже отвечать не стал. А ты считай мои мысли выразил. Мерси.

55 10 июля 2018, 23:02 55 41380

>>41362
Бамп вопросу.

Ответы41382

56 10 июля 2018, 23:48 56 41382

>>41380
Ну например теорему Ферма. Не только и не столько категориями, конечно, но без категорий бы не получилось.

107 Кб, 700x528
57 11 июля 2018, 02:45 57 41383

>>41352
>Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.
>>41355
>Названная тобой теорема справедлива только для класса формальных арифметик.
>А полноту, например, исчисления предикатов самолично Гёдель и доказал, это так называемая "теорема Гёделя о полноте".
>>41356
>Вассерман говорит
>>41357
>Вассерман извинился
Ох ничего себе, вот это спор!
Я раньше тоже рассматривал любую систему, любую теорию и любую структуру из формул
как систему формальную - просто потому что существует их формализация.

Мне нравится непротиворечивость и полнота по Гёделю системы логики вычислений первого порядка.
Логику второго порядка, рассматривать не хочу, ибо хоть она и расширяет логику первого порядка,
но по её определению - это формальная система! А значит она может быть либо противоречивой, либо неполной.
Так вот, аноны, есть какие-нибудь онлайн или оффлайн трансляторы какого-нибудь текста
из бредогенератора - в логику исчисления предикатов первого порядка?
И да, можно ли на её основе, вообще производить всякую мыслительную деятельность и даже разговаривать?

Логических операций у неё не так много, всего 4, пикрелейтед,
плюс две скобки, запятая, и два квантора - квантор всеобщности и квантор существования.
Итого - 9 символов. Они, помимо переменных всяких, могут кодироваться лишь 4-мя битами,
и обрабатываться каким-то 4-х битным процессором.
Если это единственная логика, способная дать возможность
перепроверять структурируемую в режиме реального времени информацию,
в частности различные высказывания и выражения - сводя их к этой логике,
я думаю стоило бы вшить в башку чётырехбитный квантовый компьютер, под видом микронаушника,
чтобы, ну, чтобы правду как-бы Боженька нашёптывал, без всяких проводов. И заебись.

107 Кб, 700x528
57 11 июля 2018, 02:45 57 41383

>>41352
>Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.
>>41355
>Названная тобой теорема справедлива только для класса формальных арифметик.
>А полноту, например, исчисления предикатов самолично Гёдель и доказал, это так называемая "теорема Гёделя о полноте".
>>41356
>Вассерман говорит
>>41357
>Вассерман извинился
Ох ничего себе, вот это спор!
Я раньше тоже рассматривал любую систему, любую теорию и любую структуру из формул
как систему формальную - просто потому что существует их формализация.

Мне нравится непротиворечивость и полнота по Гёделю системы логики вычислений первого порядка.
Логику второго порядка, рассматривать не хочу, ибо хоть она и расширяет логику первого порядка,
но по её определению - это формальная система! А значит она может быть либо противоречивой, либо неполной.
Так вот, аноны, есть какие-нибудь онлайн или оффлайн трансляторы какого-нибудь текста
из бредогенератора - в логику исчисления предикатов первого порядка?
И да, можно ли на её основе, вообще производить всякую мыслительную деятельность и даже разговаривать?

Логических операций у неё не так много, всего 4, пикрелейтед,
плюс две скобки, запятая, и два квантора - квантор всеобщности и квантор существования.
Итого - 9 символов. Они, помимо переменных всяких, могут кодироваться лишь 4-мя битами,
и обрабатываться каким-то 4-х битным процессором.
Если это единственная логика, способная дать возможность
перепроверять структурируемую в режиме реального времени информацию,
в частности различные высказывания и выражения - сводя их к этой логике,
я думаю стоило бы вшить в башку чётырехбитный квантовый компьютер, под видом микронаушника,
чтобы, ну, чтобы правду как-бы Боженька нашёптывал, без всяких проводов. И заебись.

Показать весь текст
Ответы41384

58 11 июля 2018, 06:20 58 41384

>>41383
> Так вот, аноны, есть какие-нибудь онлайн или оффлайн трансляторы какого-нибудь текста
> из бредогенератора - в логику исчисления предикатов первого порядка?
> И да, можно ли на её основе, вообще производить всякую мыслительную деятельность и даже разговаривать?
Это ещё Лейбниц хотел сделать. Более современные попытки - семантика Монтегю и ещё пара примеров. Но все это простые примеры формального представления разговорного текста, а не его фактическая формализация, т.е вывод любой возможной языковой конструкции из формальных правил. Последнее невозможно, что прямо следует из теории 5 уровней языка Маннури. Исчисление предикатов это язык 5 уровня, тогда как разговорный это 1-2 уровень. Последующие уровни выводимы из предыдущих, но предыдущие не сводимы к последующим, т.к считай, являются их подмножествами. Поэтому легко и просто разговорным языком описать исчисление предикатов, но сам разговорный язык к ним не сведешь.

Ответы41388

59 11 июля 2018, 15:49 59 41388

>>41384
Для чего же весь язык сводить, если можно было бы отдельные языковые высказывания
(те самые формальные правила из языковых конструкций)
последовательно сводить и перепроверяя их непротиворечивость, полноту и истинность,
а также наличие этих свойств - у целых конструкций из этих высказываний, которые побольше будут.
При необходимости, же, отвергать их, дополняя при этом, к полноте, да так чтоб непротиворичиво было и правлиьно всё, с последующей конвертацией этого дополнительного уточнения - в языковую конструкцию.

Ответы4138941390

60 11 июля 2018, 17:33 60 41389

>>41388
>При необходимости, же, отвергать их, дополняя при этом, к полноте, да так чтоб непротиворичиво было и правлильно всё,
>с последующей конвертацией этого дополнительного уточнения - в языковую конструкцию.
Не учёл, что языковая конструкция, описывающая это дополняющее уточнение,
может быть настолько сложной, многогранной и разомкнутой в другие конструкции,
что памяти не хватит её воспринять языком.

61 11 июля 2018, 18:39 61 41390

>>41388
Ты описал любой язык с зависимыми типами, оно примерно так и работает.

404 Кб, 1631x1851
62 12 июля 2018, 15:18 62 41398

Ответы41412

898 Кб, 487x560
63 13 июля 2018, 20:59 63 41412

>>41398
Тот клован, который тут серет на тему "конструктивизм ита кудахтер саенс, конструктивных доказательств нет" либо этого сойбоя косплеит, либо сам он и есть. Сходу даже и не скажешь, в каком из этих вариантов больше деградантства

Ответы41415

64 13 июля 2018, 22:07 64 41415

>>41412
Это ты вербита-то сойбоем назвал?
Знатно я проиграл, конечно.

Ответы4142241423

65 14 июля 2018, 03:21 65 41422

>>41415
А что ты ещё хотел от долбоёба-анимешника?

Ответы41427

26 Кб, 644x800
66 14 июля 2018, 03:44 66 41423

>>41415
> Это ты вербита-то сойбоем назвал?
> Знатно я проиграл, конечно.
Поплачь теперь, вот горе, сойбоя сойбоем назвали. "Теорема о неподвижной точке неверна", чего блядь? Надеюсь, он хотя бы теорему о веерах имел в виду...

Ответы4142441430

67 14 июля 2018, 04:01 67 41424

>>41423
> мам я умнее доктора наук

Ответы4142541427

39 Кб, 800x450
68 14 июля 2018, 05:24 68 41425

>>41424
> мам я умнее доктора наук
Доктор соевых наук - истина в последней инстанции!

Ответы41426

69 14 июля 2018, 06:20 69 41426

>>41425
Ты двачь-то затроллил уже, маленький? А то я не понимаю бомбить мне или нет.

70 14 июля 2018, 07:21 70 41427

>>41422
Математики обычно очень любят аниме. Но не все, кто любят аниме, математики.

>>41424
Вербицкий русофоб и отказывается получать российские степени и звания. У него степень PhD, Harvard University. Ни кандидатом, ни доктором российских наук он не является.

Ответы41428

71 14 июля 2018, 07:28 71 41428

>>41427
> У него степень PhD,
Как у любого индуса или китайца из гугла. Я и говорю, тайпикал магистр кукольных наук.

Ответы41431

72 14 июля 2018, 09:43 72 41430

>>41423
> "Теорема о неподвижной точке неверна", чего блядь? Надеюсь, он хотя бы теорему о веерах имел в виду...
Ты же безграмотен, погуглил бы хоть о чем идет речь, лол. Вербицкий здесь полностью прав и теорема Брауэр о неподвижной точке действительно неверна в конструктивном анализе. Бывают конструктивные функции из квадрата [0,1]x[0,1] в себя без конструктивных неподвижных точек.

Ответы41437

73 14 июля 2018, 10:54 73 41431

>>41428
Много ли индусов выступают на Международном конгрессе математиков с докладом?

Ответы41438

36 Кб, 604x340
74 15 июля 2018, 05:34 74 41437

>>41430
> Вербицкий здесь полностью прав и теорема Брауэр о неподвижной точке действительно неверна
Обокакался твой профессор соевых наук, https://madiot.fr/coq100/ доказательство этой теоремы в коке за нумером 36, код по ссылке оттуда.

Ответы4143941440

75 15 июля 2018, 05:35 75 41438

>>41431
> Много ли индусов выступают на Международном конгрессе математиков с докладом?
На коворкингах со смузи-то? Постоянно.

Ответы41458

76 15 июля 2018, 09:21 76 41439

>>41437
Здесь дан контрпример, который я упомянул http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=dan&paperid=28506&option_lang=rus . И его наличие означает, что формализации на которые ты ссылаешься по тем или иным причинам не допускают конструктивной интерпретации.

Ответы41441

77 15 июля 2018, 09:27 77 41440

>>41437
> https://madiot.fr/coq100/ доказательство этой теоремы в коке за нумером 36
Кстати, если бы ты хотя бы посмотрел на свою собственную ссылку, то обнаружил бы, что собственно формализации в Coq там нет.

Ответы41441

78 15 июля 2018, 09:54 78 41441

>>41440
> собственно формализации в Coq там нет.
Да, там для других пруверов.
>>41439
> Здесь дан контрпример, который я упомянул
А так же конструктивный вариант теоремы Брауэра.

Ответы41443

79 15 июля 2018, 11:32 79 41443

>>41441
Просто хотел продемонстрировать то, что ты не разбираешься в вещах о которых говоришь. И да, если бы ты взглянул на этот "конструктивный вариант теоремы Брауэра", то заметил бы, что там даже не утверждается существование каких-либо неподвижных точек.

Ответы41447

80 15 июля 2018, 12:39 80 41447

>>41443
> Просто хотел продемонстрировать то, что ты не разбираешься в вещах о которых говоришь.
Нет, ты. Погугли хотя бы, конструктивное доказательство теоремы о неподвижной точке есть на каждом углу, и только один сойбой, что самое смешное, из рашки, у себя в бложике пишет, что она неверна.

Ответы41450

81 15 июля 2018, 13:37 81 41450

>>41447
>каждом углу
Демагогия. По ссылке, что ты привёл, этого нет.

Ответы41451

82 15 июля 2018, 13:57 82 41451

>>41450
> Демагогия. По ссылке, что ты привёл, этого нет.
Тебе на гугл ссылку дать? Даже в педивикии доказательство есть. То, что я принёс, там доказательство для HOL и ещё каких-то пруверов. Но раз преподобный (((сойбой))) сказал, что теорема неверна, значит так и есть, даже?

Ответы4148441494

83 15 июля 2018, 17:14 83 41458

>>41438
Раньше я считал конструктивиста хотя бы минимально грамотным собеседником. Но наехать на мкм - это за гранью.

84 17 июля 2018, 00:15 84 41484

>>41451
>То, что я принёс, там доказательство
Да нет же.

85 18 июля 2018, 04:17 85 41494

>>41451
>(((сойбой)))
Ты еще и /pol/-тард или это кто-то залетный порочит доброе имя конструктивиста?

86 19 июля 2018, 04:43 86 41512

Квадратная доска 6x6 заполнена костяшками домино 1x2. Докажите, что можно провести вертикальный или горизонтальный разрез этой доски, не пересекающий ни одной из костяшек домино.

Как на коке это доказать? Чтобы он сам доказал.

Ответы41513

87 19 июля 2018, 04:55 87 41513

>>41512
(и я даже знаю, откуда ты взял эту задачу)

88 24 июля 2018, 10:37 88 41581

>>224

Ты ещё тут? Чего добился за два года, способный???

89 14 авг 2018, 17:36 89 42135

>>3733

> http://archive-pml.github.io/martin-lof/pdfs/Bibliopolis-Book-retypeset-1984.pdf со 2 по 7 страницы

На русском есть?

>3734

> Тип - это конструктивный объект, который есть элемент самого себя

Хуй проссышь, конструктивный объект это ж вроде неопределяемое понятие?
Формулировка "быть элементом" разве не предполагает наличие теории множеств, которая тут как бы избегается?

Ответы421384213942140

90 14 авг 2018, 20:20 90 42138

>>42135
Это ж высер обезумевшего конструктуха. Лучше не пытайся это понять. Если же тебе так хочется с ним на одну волну, можешь попробовать каждый день читать святые писания Брауэра и Мартина-Лефа и молиться вычислительному смыслу. Возможно, через пару лет сможешь уверовать, если в дурку не заберут.

91 14 авг 2018, 20:38 91 42139

>>42135
>>3734

92 14 авг 2018, 20:40 92 42140

>>42135
>Формулировка "быть элементом" разве не предполагает наличие теории множеств
"Тип" имеет тип "Тип", он об этом. (На самом деле N : Type, Type : Type1, etc)

93 18 авг 2018, 13:49 93 42222

Посоны, я нашёл серьёзную проблему.

Дано: Любые комплексные числа m,k. Для них (m-k)/(m-k)=1. Следовательно для m=k: 0/0=1.

Как понять где начинается 0, а где просто эквивалентная трансформация без подстановки.

Ответы4222442231

94 18 авг 2018, 14:43 94 42224

>>42222
лучше просто убей себя.

95 19 авг 2018, 01:21 95 42231

>>42222
Значит ли это, что когда пиздуешь в ноль, там трансформеры активизируются?

96 20 авг 2018, 12:14 96 42256

>>40955 (OP)
Че за индус на втором пике? На википедии посмотрел - вроде ничего великого.

97 20 авг 2018, 12:16 97 42257

>>40955 (OP) Правда ли говорят, что математика - мертвая наука? И ничего крупного там уже не откроют никогда?

Ответы4226042262

98 20 авг 2018, 14:45 98 42260

>>42257

Скорее всего да, уже дошли до предела мозга. Дальше только всякие технически сложные доказательства на компе, которые со временем ни один чел не осилит.

99 20 авг 2018, 16:48 99 42262

>>42257
Увы, правда. То же самое касается всех наук вообще. Время науки прошло, всё открыто, всё сделано. Предел человеческих возможностей достигнут.
Нет конечно, математика жила, живёт, и будет жить вечно, под вечный же аккомпанемент неосиляторов-жопоголиков, не отличающих науку от спорта. Если что-то и загнётся, что точно не математика.

Ответы42263

100 20 авг 2018, 17:32 100 42263

>>42262
Давай, поясни чем наука отличается от спорта.

Ответы42271

101 20 авг 2018, 19:18 101 42271

>>42263
Со временем происходит процесс упрощения математического знания, именно благодаря которому и возможно продвижение вперед, потому что люди умнее не становятся. Математика отличается от спорта, прежде всего, высоким уровнем контакта с трансцендентными, высшими источниками и изящными мирами, которые дают ей нескончаемый запас МАНЫ, НАДЕЖДЫ, ПРОЦВЕТАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ. Шоколадные медальки — подачка плебсу, обиженным люмпенам, которые не видят. Сферы остаются нетронутыми, собственно, ничем, кроме любовью. А теперь съеби отсюда и возвращайся только когда осмыслишь. Можешь ебануть арматурой себе по башке — мысли потекут быстрее.

Ответы422774228742291

102 20 авг 2018, 20:29 102 42277

>>42271
Ты няша. Приятно с такими людьми доску делить.

Ответы42300

103 20 авг 2018, 21:22 103 42283

>>40955 (OP)
Блин, еще раз вопрос задам. Что еще за индус-математик на 2 пике? Сриниваса Рамануджан Айенгор . Какой-то крупный математик своего времени( таких много), но чтоб прям величайший?
Да и Пифагор вроде не такой уж крутой математик( хоть и известный). Он кроме теоремы пифагора ничего не доказал( которую к слову и не он доказал вовсе).

Ответы42285

104 20 авг 2018, 21:33 104 42285

>>42283
Тебя это ебёт что ли?

Ответы42556

105 20 авг 2018, 21:49 105 42287

>>42271
Нифига маняматики рвуться.

Ответы42288

106 20 авг 2018, 22:19 106 42288

>>42287
Рвётся плева твоей мамаши, а тебя просвещают.

Ответы42290

107 20 авг 2018, 22:34 107 42290

>>42288
Работу нашёл уже, маняматик?

Ответы42292

108 20 авг 2018, 22:36 108 42291

>>42271
Возможно, про спорт такого бреда пишут меньше, потому что за него всё-таки кто-то готов платить?

Ответы42292

109 20 авг 2018, 22:57 109 42292

>>42290
>>42291
Разрешим этот спор как мужчины — доставайте свои кошельки.
Идите своей дорогой, ебланы. A mathematician is so rare an animal that he deserves to be preserved, be it only on the score of curiosity. А вас, вальяжно заваливающихся в чужой монастырь со «скрытым» намерением доебаться я всегда презирал. Вместе с молящимися на силиконовые гробы истеричками переводчик-стайл, орущими о «конце математики» и «великом кризисе».

110 21 авг 2018, 01:11 110 42294

>>40955 (OP)
https://www.youtube.com/watch?v=sl5vrWbjs5Q

Ответы42295

111 21 авг 2018, 01:13 111 42295

>>42294
https://www.youtube.com/watch?v=sOSLlfdGskE

112 21 авг 2018, 09:17 112 42300

>>42277

C такими как вы приличный математик на одном поле срать не будет.

Ответы42301

113 21 авг 2018, 10:00 113 42301

>>42300
Я знаю, поэтому мы с тобой тут и сидим, правда?

44 Кб, 342x636
114 22 авг 2018, 15:54 114 42340

Буду краток. Как же заебала эта мразь.

Ответы42405

115 25 авг 2018, 17:36 115 42405

>>42340
Но почему?

116 27 авг 2018, 17:33 116 42503

Аноны, помогите чуть подробней разобраться с мат.логикой. Читаю определения формальных систем, и мне кажется, что "формальной системе" можно дать гораздо более общее определение, основываясь на понятии алгоритма.

Формальная система - это алгоритм, продуцирующий последовательность высказываний (каждое высказывание из этой последовательности является теоремой в данной формальной системе).

Действительно, ведь суть формальной системы - в возможности получать теоремы, а то, каким именно образом эти теоремы получены (через аксиомы и правила вывода; или же, например, через продуцирование высказываний в логике 0-го порядка и проверку их на тавтологичность через таблицы истинности) - вторично. Ну а в силу счётности всех доказательств очевидно, что для любой классической формальной системы сущ.алгоритм, продуцирующий ВСЕ теоремы этой формальной системы.

Ответы425044252942560

117 27 авг 2018, 17:38 117 42504

>>42503
К вопросу зачем это нужно - теорема Гёделя при таком определении становится гораздо более ясной. Если бы у нас была формальная система, доказывающая все истинные (и только истинные) высказывания арифметики, то был бы и алгоритм U, продуцирующий все истинные высказывания арифметики. А так как вопрос остановки того или иного алгоритма равноценен истинности или ложности определённого арифметического высказывания, то наличие алгоритма U дало бы возможность решить проблему остановки, что невозможно.

Ответы42560

118 28 авг 2018, 06:24 118 42529

>>42503
Конструктивненько. Сейчас местному шизику подпечет, опять будет про охранников писать, из /pr его выгнали ссаными тряпками, а тут некому. Суть в том, что есть разница в том, что считать истинным высказыванием. С нормальной точки зрения это построимый, вычислимый терм, с точки зрения религии - непротиворечивый в некоем наборе аксиом (заповеди Цермело-Френкеля, например). Результат будет разным, хотя и алгоритмически выводимым. Только в случае заповедей, проблемы останова не будет, т.к есть заповедь об исключенном третьем.

119 28 авг 2018, 21:06 119 42556

>>42285
Быдло забыли спросить. Ебет. Какаго-то индуса сраного записали в топ 10 велиайшших математиков всех времен. Нехорошо

120 28 авг 2018, 22:02 120 42560

>>42504
>>42503
То что ты описал это в целом стандартный взгляд на первую теорему Гёделя о неполноте с точки зрения теории рекурсии. Отмечу, что в близком духе можно доказать теорему Тарского о невыразимости истины (нет арифметической формулы T(x) такой что для каждого арифметического предложения F она истинна на коде F если и только если F истинно).

Впрочем, вторую теорему Гёделя о неполноте (никакая непротиворечивая теория не доказывает свою непротиворечивость) так видимо не доказать.

84 Кб, 780x410
121 29 авг 2018, 00:45 121 42562

>>40955 (OP)
Недавно наткнулся на статью о японском математике Синъити Мотидзукида да, я тот еще слоупок , что мол этот товарисч доказал abc-гипотезу, создав при этом теорию, которую никто не понимает, кроме 3,5 таких же шизофреников и выложил доказательство в открытый доступ. Вооружившись старым добрым англо-русским словарем решил почитать введение. Единственное что я понял если , конечно правильно понял, это то что Мотидзуки решил запить собственные математические структуры скомпелив самые разнообразные области математики. Так вот у меня к знающим математикам вопрос такой, а с помощью каких , собственно, областей математики Мотидзуки создал интер-универскальную теорию и доказал abc-гипотезу ? Ведь как я знаю, он эксперт по теории чисел , да по алгебраической геометрии ( спасибо вике ), а в его теории задействованы элементы из абсолютно разных областей, никак с вышеперечисленными не связанные.

Ответы4256342565

3,2 Мб, webm,
480x360, 0:30
122 29 авг 2018, 01:36 122 42563

>>42562
> с помощью каких , собственно, областей математики Мотидзуки создал интер-универскальную теорию и доказал abc-гипотезу ?
Теория чисел, гамалогии, тапалогии. У него ж есть статья, где он объясняет свою теорию через интеграл Гаусса. Была ещё статья, где iuteich объясняется с помощью видеорелейтед анимца.

Ответы42589

123 29 авг 2018, 06:53 123 42565

>>42562
>создав при этом теорию, которую никто не понимает, кроме 3,5 таких же шизофреников
>3,5
>Так вот у меня к знающим математикам вопрос такой, а с помощью каких , собственно, областей математики Мотидзуки создал интер-универскальную теорию и доказал abc-гипотезу ?

Спроси у тех 3,5.

124 29 авг 2018, 20:59 124 42589

>>42563
Какой-то мутный видос, аж подташнивать стало.

Ответы42590

125 29 авг 2018, 21:03 125 42590

>>42589
Понял, на что похоже, когда напьёшься в хлам и пытаешься уснуть.

126 31 авг 2018, 16:29 126 42637

Главное заблуждение интуитивистов заключается в том, что математика по их мнению - это наука, которая должна открывать некие несомненные, абсолютные истины, в которых мы никогда не сможем усомниться. Это заставляет их отбрасывать большую часть математического знания как "ненадёжное", построенное на ненадёжных допущениях, в отличие от того небольшого куска математики, который по-мнению интуитивистов построен на "несомненных интуициях".
Это в корне неверно. "Несомненные интуиции" - это миф. Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики. Когда-то всем казалось несомненной интуицией возможность существования только евклидовой геометрии. Интуитивисты часто обвиняют нас в "вере в бесконечности", хотя на самом деле религиозная вера свойственна скорее им - вера в непогрешимые математические интуиции.
Взгляд на математику как на науку, открывающую идеальные несомненные истины, в отличие от ненадёжных эмпирических наук, где мы всегда вынуждены пользоваться лучшей теорией из имеющихся, зная, что однажды может появиться лучшая теория, описывающая физическую реальность, также ложен. Критерием "истинности" может быть только практика. Мы пользуемся законом исключения третьего не потому, что считаем его несомненной истиной, а потому, что на данный момент нет лучшей альтернативы той логике, которая включает закон исключения третьего. Те "математики", которые строятся без закона исключения третьего, пока не принесли никакой пользы и только пытаются отнять у нас те несомненно полезные результаты, которые даёт "классическая" математика.
Нынешняя классическая математика возможно однажды будет заменена лучшей альтернативой (также, как Общая теория относительности заменила Ньютонов закон гравитации) - но только тогда, когда эта лучшая альтернатива появится. Интуитивисты же большей частью подобны современникам Ньютона, которые говорили бы "эта теория неверна, т.к. дальнодействие абсурдно; ничто не может действовать на расстоянии, так что Ньютон неправ", не предлагая лучшей альтернативы и игнорируя те огромные практические результаты, которые давала теория Ньютона.
Математика - довольно "странная" наука, так как она исследует что-то очень абстрактное - абстрактные структуры. Поэтому неудивительно, что её постоянно пытаются свести к чему-то более конкретному: интуитивисты - к психологии (во всяком случае, к той части психологии, которую они считают непогрешимой), конструктивисты - к вычислениям, формалисты - к оперированию символами. Конечно, математика связана со всеми этими областями, она пользуется и интуициями, и вычислениями, и формальным методом как мощными инструментами. Но нельзя заменить суть математики каким-то одним её "методом".

126 31 авг 2018, 16:29 126 42637

Главное заблуждение интуитивистов заключается в том, что математика по их мнению - это наука, которая должна открывать некие несомненные, абсолютные истины, в которых мы никогда не сможем усомниться. Это заставляет их отбрасывать большую часть математического знания как "ненадёжное", построенное на ненадёжных допущениях, в отличие от того небольшого куска математики, который по-мнению интуитивистов построен на "несомненных интуициях".
Это в корне неверно. "Несомненные интуиции" - это миф. Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики. Когда-то всем казалось несомненной интуицией возможность существования только евклидовой геометрии. Интуитивисты часто обвиняют нас в "вере в бесконечности", хотя на самом деле религиозная вера свойственна скорее им - вера в непогрешимые математические интуиции.
Взгляд на математику как на науку, открывающую идеальные несомненные истины, в отличие от ненадёжных эмпирических наук, где мы всегда вынуждены пользоваться лучшей теорией из имеющихся, зная, что однажды может появиться лучшая теория, описывающая физическую реальность, также ложен. Критерием "истинности" может быть только практика. Мы пользуемся законом исключения третьего не потому, что считаем его несомненной истиной, а потому, что на данный момент нет лучшей альтернативы той логике, которая включает закон исключения третьего. Те "математики", которые строятся без закона исключения третьего, пока не принесли никакой пользы и только пытаются отнять у нас те несомненно полезные результаты, которые даёт "классическая" математика.
Нынешняя классическая математика возможно однажды будет заменена лучшей альтернативой (также, как Общая теория относительности заменила Ньютонов закон гравитации) - но только тогда, когда эта лучшая альтернатива появится. Интуитивисты же большей частью подобны современникам Ньютона, которые говорили бы "эта теория неверна, т.к. дальнодействие абсурдно; ничто не может действовать на расстоянии, так что Ньютон неправ", не предлагая лучшей альтернативы и игнорируя те огромные практические результаты, которые давала теория Ньютона.
Математика - довольно "странная" наука, так как она исследует что-то очень абстрактное - абстрактные структуры. Поэтому неудивительно, что её постоянно пытаются свести к чему-то более конкретному: интуитивисты - к психологии (во всяком случае, к той части психологии, которую они считают непогрешимой), конструктивисты - к вычислениям, формалисты - к оперированию символами. Конечно, математика связана со всеми этими областями, она пользуется и интуициями, и вычислениями, и формальным методом как мощными инструментами. Но нельзя заменить суть математики каким-то одним её "методом".

Показать весь текст
Ответы42639426614268242708

127 31 авг 2018, 18:51 127 42639

>>42637
>Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики.
Верно, и интуиционизм как раз и представляет такое уточнение, такую шлифовку традиционной (постренной на вере в божественное) "математики".

Ответы42641

128 31 авг 2018, 19:18 128 42641

>>42639
"постренной на вере в божественное"
Считать бесконечность чем-то "божественным" - это личная проблема интуиционистов. Интуиционизм выступает здесь как подобный солипсизму вид бесплодной гиперкритики (мы не можем доказать существование внешнего мира помимо субъективных ощущений, следовательно, нужно выбросить все теории, основанные на "вере" в существование внешнего мира).

Ответы42644

129 31 авг 2018, 19:33 129 42644

>>42641
Интуиционист подобен астроному, который считал бы, что утверждать, будто Вселенная так велика, как следует из современной астрофизики - религиозная вера. Можно же предположить более "экономное" описание реальности - наша солнечная система - это "гигантский планетарий", за пределами которого ничего нет. Возможно даже описать "физические законы" такой компактной Вселенной (законы поведения такого планетария), которые оказались бы излишним усложнением более простых законов физики.

130 1 сен 2018, 11:31 130 42661

>>42637
>Математика - довольно "странная" наука, так как она исследует что-то очень абстрактное - абстрактные структуры.

Слишком сложное пояснение. И ничего странного в этой науке нет. Математика нужна для того чтобы решать уравнения. Все теории нужны только чтобы дать ответ, когда уравнение(или система уравнений) имеет решение, при каких условиях уравнение имеет единственное решение, при каких его можно вычислить и как.

Ответы42663

131 1 сен 2018, 13:00 131 42663

>>42661
А решение неравенств?

Ответы42665

132 1 сен 2018, 13:40 132 42665

>>42663
Сорт оф уравнение.

Ответы42666

133 1 сен 2018, 15:10 133 42666

>>42665
Неравенства -- это частный случай уравнений, где ничего неравно.

134 2 сен 2018, 13:17 134 42682

>>42637
> Главное заблуждение интуитивистов заключается в том, что математика по их мнению - это наука, которая должна открывать некие несомненные, абсолютные истины,
Первое предложение и уже хуйня. Дальше читать смысла не вижу. И да, интуиционизм это называется, название хоть осильте, потом лезьте со своими маняопровержениями.

135 3 сен 2018, 03:00 135 42708

>>42637
> куска математики, который по-мнению интуитивистов построен на "несомненных интуициях".
> Это в корне неверно. "Несомненные интуиции" - это миф. Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики. Когда-то всем казалось несомненной интуицией возможность существования только евклидовой геометрии.
А, вот ещё интересно, где вы долбаебы вычитали про какие-то "несомненные интуиции", тут уже не первый дегрод эту хуйню несёт, явно это откуда-то, не сами же вы придумали. Откуда вы это взяли? Тоже хочу почитать.

Ответы42720

136 3 сен 2018, 13:22 136 42712

Можно ли утверждать, что в конструктивной математике математическая модель сводиться к алгоритму?

Ответы42722

137 3 сен 2018, 16:10 137 42720

>>42708
У Шопенгауэра, наверное, которого боготворил Брауэр.

Ответы42722

138 3 сен 2018, 17:30 138 42722

>>42720
В каком месте боготворил-то?
>>42712
Допустим. И?

Ответы42723

139 3 сен 2018, 18:16 139 42723

>>42722
Ну или не боготворил, но спиздил всю философию, это еще называют "повлял".

Ответы42724

140 3 сен 2018, 18:32 140 42724

>>42723
> Ну или не боготворил, но спиздил всю философию, это еще называют "повлял".
И что он у Шопенгауэра спиздил? Повлиять на него много кто повлиял, Кант тот же. Но Брауэр никогда бездумно не пиздил идеи, если и использовал или отвергал что-то, то обоснованно.

141 4 сен 2018, 14:23 141 42738

Под математической моделью я имею в виду математическое представление реальных систем. Если математические модели сводятся к алгоритмам, значит все можно будет отмоделировать и посчитать на квантовых компьютерах.

Ответы42759

142 5 сен 2018, 04:50 142 42759

>>42738
А причём тут основания вообще? То, о чем ты пишешь - это идентификация систем. Система в общем случае это совокупность измеримых и связанных друг с другом параметров. Динамическая система - это когда эти параметры меняются со временем. Любая динамическая система представима в виде моделей типа NARMAX, т.е в простейшем случае - в виде матриц Ганкеля.

Ответы42889

143 5 сен 2018, 10:22 143 42764

Логика какая: если классическая математика сводится к конструктивной. То значит физические законы , описываемые классической математикой вычислимы.

"Концепции симметрии как основополагающему аспекту природы противостоит концепция абстрактной вычислимости, предполагающей дискретную природу вселенной. В более романтических терминах, вопрос о природе вселенной стоит так: является ли вселенная гигантским компьютером? Более точно, превосходят ли законы природы возможности абстрактного вычисления? "

"Если такая парадигма победит, это будет означать, что во вселенной могут происходить только вычислимые процессы. Это является довольно проблематичным, поскольку имеется много примеров, где элементы описания не могут быть перечислены конечным числом шагов тьюринговского типа. Некоторые невычислимые процессы подобного рода обсуждались выше. Очевидно, что если мы не готовы принять «вычислимую» вселенную в виде тьюринговской машины и в то же время верим, что познаваемость мира зависит от вычислительной мощи человеческой технологии, нам придется искать расширение понятия вычислимости."

"Очевидно, что если мы не готовы принять «вычислимую» вселенную в виде тьюринговской машины и в то же время верим, что познаваемость мира зависит от вычислительной мощи человеческой технологии, нам придется искать расширение понятия вычислимости."

Ответы42766

144 5 сен 2018, 14:12 144 42766

>>42764
Бред. Нету ничего помимо вычислений.

Вычисление -- это мысль, это созерцание.

145 5 сен 2018, 14:18 145 42767

Все математика(или вообще всякая наука) сводится к алгоритмам и вычислениям. И ИНОГО ПУТИ НЕТ.

Вычисление -- это измышление об предмете.
Алгоритм -- это единица вычисления.
Интуиционизм -- это попытка описать пространства, минимальными основаниями.

По всей видимости, всякие вычисления сводятся к дискретному, прерывному.
Потому что, мысль является частным случаем натурального числа.

Такой закон. Говорить о непознаваемом бессмысленно.

Но нам точно известно, что рассуждения образуют натуральное множество.

146 5 сен 2018, 14:29 146 42768

"Только вот одна беда: природа использует действительные числа, а компьютеры - натуральные. Однако это не является непреодолимым препятствием на пути принятия дискретного взгляда на вселенную. Сами действительные числа представляют собой идеализацию, которая позволяет упростить законы арифметики. Дискуссии вокруг финитизма показывают определенную справедливость того, что имел в виду Д. Гильберт, говоря об идеальной и реальной математике. Идеальная математика с действительными числами может действительно считаться идеализацией для более адекватного понимания природы."

Ответы42819

147 6 сен 2018, 16:24 147 42819

>>42768
>природа использует действительные числа
Пруф ор гтфо.

148 6 сен 2018, 20:00 148 42828

Я уже все понял. Спасибо за разъяснения.

149 6 сен 2018, 23:16 149 42840

Есть математика сводится к вычислимости, то она в таком случае сводится к физике, ведь, как заметил Дэвид Дойч (создатель первой модели универсального квантового компьютера), вопрос о том, что может быть вычислено, а что - не может, зависит от физики нашего мира. Скажем, если сверхтьюринговые вычисления в нашем мире невозможны, то это потому, что физика нашего мира именно такова. А то, какова физика нашего мира - вопрос эмпирический и не может быть установлен априорно. Так, тезис Тьюринга (что все вычисления можно осуществить на машине Тьюринга) - это допущение, основанное на нашем опыте - мы пока ещё не встречались с такими физическими процессами, которые позволили бы совершать сверхтьюринговые вычисления. Но у нас не может быть абсолютной уверенности в том, что мы никогда не встретимся с такими процессами.

Ответы42841

150 7 сен 2018, 00:36 150 42841

>>42840
Мы встречаемся, с такими вещами повсеместно.

Например, число легко описать двоичной системой счисления.
Логику легко описать двоичной системой счисления.
Механику легко описать двоичной системой счисления.

А вот... Понятия цвета. Какие цифры не были бы на конвейере. Ты никогда не сможешь описать красный или зеленый.

Математика, информатика занимается измерениями. Ведь, исключительно в рамках измерениях возможно размышление.
Измерения появляются тогда, когда существуют взаимоисключающие состояния.

Истина и ложь. Пример дискретной, конечной измеримости.
Это одномерное пространство.

Ответы4284242848

151 7 сен 2018, 00:50 151 42842

>>42841
В определении бита, единицы информации сказано...
Двойственность является требованием, для наличия информации.

Другими словами, информация появляется там, где появляются измерения.
И элементарной(битом) информацией будет единичный заряд двоичной системы счисления.

Взаимоисключающие состояния дают нам возможность познавать вещи и предметы.

152 7 сен 2018, 07:01 152 42846

Вычисление в математике является аналогом измерения в физике. Значение введенного выше объекта нам было сначала неизвестно, но. вычислив его, мы можем его найти. Это действительно очень похоже на измерение: для измерения в физике нужно выполнить некоторую предписанную процедуру, после чего мы получаем значение наблюдаемой; в математике тоже нужно выполнить некоторую предписанную процедуру (алгоритм), что приводит к значению искомой величины. Чисто внешне кажется, что эти процедуры в физике и в математике сильно различаются, но это в значительной степени иллюзия. Вычисление всегда выполняется с использованием некоторого физического устройства, которым может быть компьютер, но может быть, конечно, и наш мозг. То есть вычисление вполне можно рассматривать как определенный сорт физического эксперимента. А если мы захотим разложить очень большое целое число на простые множители с использованием квантового компьютера (по-другому это сделать и невозможно), то наше «вычисление» и, правда, будет иметь вид сложного физического эксперимента: вакуумные камеры, сверхнизкие температуры так выглядят современные прототипы квантовых компьютеров). Между физическими измерениями и математическими вычислениями нет пропасти.

Ответы4284942855

153 7 сен 2018, 08:56 153 42848

>>42841
> А вот... Понятия цвета. Какие цифры не были бы на конвейере. Ты никогда не сможешь описать красный или зеленый.
Про RGB кодирование ты не слышал, разумеется.

Ответы4285242871

284 Кб, 600x591
154 7 сен 2018, 10:00 154 42849

>>42846
Ну вот, уже до тезиса Черча-Тьюринга-Дойча додумались. Мейлру познавательный.

Ответы42870

155 7 сен 2018, 13:50 155 42852

>>42848
RGB использует физические понятия(определенным образом отражают свет в физическом мире).
Также, цвет является измеримым, но само явление как таково непознаваемо.
Каждому цвету можно сопоставить число, частоту электромагнитных колебаний. Но это не достаточно.

Ответы42854

156 7 сен 2018, 14:27 156 42854

>>42852
> Также, цвет является измеримым, но само явление как таково непознаваемо.
Про фотоны, фоторецепторы слышал что-нибудь?

Ответы4285642858

157 7 сен 2018, 14:36 157 42855

>>42846
>Вычисление в математике является аналогом измерения в физике.
Нихуя, потому что вычисление это априорное синтетическое явление, а измерение -- апостериорное аналитическое. По-разному задействуется категориальный аппарат мышления при формирований представлений об этих объектах, значит, они разной природы и даже близко не являются аналогами. мимопиздоёб

Ответы4285742872

158 7 сен 2018, 14:40 158 42856

>>42854
Ding an Sich, братуха ёба

159 7 сен 2018, 15:28 159 42857

>>42855
Вопрос, является ли определенно размышление априорным или апостериорным, является вопросом биологов.

Биологическая теория познания, ставит крест на то, что является изначально присуждено природой,а что в результате опыта.

Генотип и фенотип. Говорят, что древние племена воспринимают далекие предметы, как маленькие. И тяжело представляют концепцию числа. Говорит ли это об опытности в математических изысканиях?

160 7 сен 2018, 15:29 160 42858

>>42854
Я говорю про цвет, который вижу.

Никогда, НИ ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ, не смогу описать зеленый слепому.
Он может узнать, что это определенная электромагнитная волна, что это определенные колебания света.

Но это ничего не даст. НИЧЕГО.

Ответы42859

161 7 сен 2018, 15:33 161 42859

>>42858
На языке поэзии можно описать так, что даже слепой его увидит.

Ответы42862

162 7 сен 2018, 15:52 162 42862

>>42859
Нельзя. Это будет подобно тому, как странник обойдя весь мир, поведает свою историю. Ты просто не будешь там, информация донесется до тебя, но не ЧУВСТВА.

Ведь, ЧУВСТВА передать невозможно.

Ответы42863

163 7 сен 2018, 15:58 163 42863

>>42862
Если странник окажется поэтом, то передаст не только информацию, но и ЧУВСТВА.

Ответы42865

164 7 сен 2018, 16:18 164 42864

Рассуждения - вычисления
Измерения - вычисления
Модели - вычисления

Из этого следует. Элон Маск прав. Мы живем в симуляции.

Ответы42866

165 7 сен 2018, 18:23 165 42865

>>42863
Не передаст. Зеленый цает нельзя описать, математически. Вкус колбасы, нельзя.

Лишь свойство наличности и отсутствия.
Либо эпифеномены, всякие побочные продукту.

Прозаист описывающий ландшафт, занимается вычислениями выдуманных миров.

166 7 сен 2018, 18:27 166 42866

>>42864
> Аноним 07/09/18 Птн 16:18:50 №428
Симуляция -- это искусственное проектирование систем.

Познание является симуляцией, создает отображение мира вокруг. Ведь присутствует субъект.

Наш мир может тоже быть симуляцией, а не только знания. Например, в случае, если мир создан Богом(разумным началом, не естественным, а искусственным), наш мир является симуляцией.

Ответы4286742891

167 7 сен 2018, 20:08 167 42867

>>42866

Но любую симуляцию нужно чем-то описывать. Какова тогда природа языка?

168 7 сен 2018, 20:29 168 42870

>>42849
Скоро дойдём до эволюционной эпистемологии

169 7 сен 2018, 20:32 169 42871

>>42848
А о том, что индивидуальное цветовое восприятие зависит от того, как именно твой мозг обрабатывает сигналы, ты же догадываешься? И о том, что у тебя не может быть уверенность, что другие люди воспринимают RGB(255,0,0) так же, как и ты?

Ответы42887

170 7 сен 2018, 20:34 170 42872

>>42855
априорное синтетическое явление

Ага, особенно когда ты будешь вычислять что-то на квантовом компьютере

171 8 сен 2018, 00:11 171 42880

Пиздец, какую же хуйню вы тут обсуждаете, пацаны, мне стыдно за вас. Симуляция, хуяция, ебучий случай, давайте ещё в гороскопы скатитесь да фен-шуй, нумерологию там. Маск, блядь, пиздец.

Ответы42890

172 8 сен 2018, 04:12 172 42887

>>42871
Так рассуждать, у меня вообще не может быть ни в чем уверенности. Солипсизм как есть. Лень объяснять, в чем ты проебался, веруй дальше во что ты там веруешь.

Ответы42929

173 8 сен 2018, 09:48 173 42889

>>42759
> Динамическая система - это когда эти параметры меняются со временем.
А разве это не когда последующее состояние системы зависит от предыдущего?

174 8 сен 2018, 10:09 174 42890

>>42880
Математики, сэр.

175 8 сен 2018, 11:14 175 42891

>>42866
>Симуляция -- это искусственное проектирование систем.

Cимуляция — это отображение одной физической системы на другую физическую систему и вычисление с помощью неё. Даже простые числа отображение одной физической системы на другую.

https://indicator.ru/news/2018/09/06/prostye-chisla-kvazikristall/

Ответы42895

176 8 сен 2018, 12:40 176 42895

>>42891
Если перестать различать естественное и искусственное, то получается, симуляция -- это отображение.

Очевидно, познание или созерцания -- симуляция.

Ведь, перед непосредственной записью стоит интерпретатор.
А, если мы видим объктивно, тогда мы просто воспринимаем через интерпретатор, который не имеет искажений. Т.е тоже симуляция с нулевой искаженностью.

Примером симулирования будет поход в туалет. Когда человеку сопоставляется факт мочеиспускания.

Или, например, всякий секс является симуляцией. Ведь, двум партнерам сопоставляется набор биологических действий.

20 Кб, 398x273
177 8 сен 2018, 17:43 177 42908

Насколько я понял, интрепретатор — это теория, которую мы используем для построения симуляции. Вопрос в том как превратить теорию (скажем биологию) в исчисление?

Ответы4291442926

178 8 сен 2018, 20:17 178 42914

>>42908
Биология является описательной наукой.

Там видят, и делают выводы.
Чтобы увидеть, режут.

Вычислением становится не сам факт обретение знания, а использования знания, чтобы обрести новое.

Знаешь свойство белков, выводишь новое.

179 8 сен 2018, 21:08 179 42917

В биологии есть огромное множество связанных межу собой эмпирических фактов, с которыми можно работать. К примеру задаешь системе вопрос: "Можно ли вырастить человека с фиолетовыми глазами, если мы сделаем так и так?" Интерепретатор должен это утверждение разложить на текущее знание и дать ответ.

Ответы42918

180 8 сен 2018, 21:21 180 42918

>>42917
Ботаника, аграрная промышленность, медицина, скотоводство. Везде нужно вычислять.

181 9 сен 2018, 01:38 181 42926

>>42908
Интерпретация, это то знание, которое мы получаем, прежде, чем обретаем возможность о нем размышлять. В данном контексте.

182 9 сен 2018, 02:58 182 42927

Вы все равно после Брауэра не добавите ничего к вопросу, как математика связана с окружающей действительностью. Из его интуиционизма следует и тезис Чёрча-Тьюринга-Дойча и даже квантово-волновой дуализм.

Ответы42930

183 9 сен 2018, 03:54 183 42929

>>42887
Ты будешь отрицать то, что индивидуальные особенности колбочек твоей сетчатки глаза или твоей зрительной коры мозга вносят коррективы в твоё восприятие RGB(255,0,0)?

Ответы42931

184 9 сен 2018, 04:01 184 42930

>>42927
>Из его интуиционизма следует и тезис Чёрча-Тьюринга-Дойча и даже квантово-волновой дуализм.

Каким образом квантово-волновой дуализм из него следует?

185 9 сен 2018, 04:05 185 42931

>>42929
Уж во всяком случае коррелятом того или иного феноменального опыта являются определённые информационные процессы в мозгу, а не длина волны света, падающего на сетчатку. Последнее лишь отчасти верно потому, что наша сетчатка, свойства колбочек, глазных нервов, да и устройство мозга ПРИМЕРНО одинаково (и то, всё же со индивидуальными особенностями).

Ответы42932

186 9 сен 2018, 09:48 186 42932

>>42931
Открой уже для себя разницу между объективным и субъективным. Так вот, длина волны фотона обьективна, а её восприятие может и отличаться для субъектов в зависимости от их индивидуального опыта. У чукчей вон 11 названий для сортов снега в зависимости от цвета, и они их не путают. А для человека, не живущего в снегах, разницы никакой.

Ответы42934

187 9 сен 2018, 16:51 187 42934

>>42932
Я об этом и говорю. Есть огромная разница между объективным и субъективным.

>Про RGB кодирование ты не слышал, разумеется.

RGB-кодирование объективно. Феноменальные переживания субъективны. И потому феноменальное переживание красного цвета невозможно зашифровать в какой бы то ни было кодировке или системе символов.

Ответы4293542939

188 9 сен 2018, 16:53 188 42935

>>42934
Вполне возможно, что множество всех возможных феноменальных переживаний несчётно или вообще превышает любой кардинал (являясь уже не множеством, а чем-то большим - классом), а потому невозможно прямое соответствие между феноменальными переживаниями и конечными словами в алфавите с конечным числом символов.

189 9 сен 2018, 18:29 189 42939

>>42934
На самом деле нет разницы никакой, поскольку ты интроецируешь свой эмпирический опыт. Объект ДЛЯ ТЕБЯ является объектом только в момент взаимодействия с тобой, а по факту это просто то, как твой организм проецирует НЕЧТО на твой аппарат созерцания. Мы просто по умолчанию принимаем, что существует нечто за пределами нас, поскольку мы в состоянии категоризировать некоторые свои представления как внешние, это имманентная черта нашего сознания. Моё послание всем математикам жи есть: не лезь бля дибил сука ебаный. Разрабатывайте формальные системы, генерализуйте абстрактные представления, занимайтесь синтаксисом формальных систем. Семантикой занимаются фелосафы.
Мимо-феласаф

Ответы429404294542947

190 9 сен 2018, 18:30 190 42940

>>42939
>эмпирический опыт
Извините за тавтологию, ебал её рука

191 9 сен 2018, 19:49 191 42945

>>42939
> Моё послание всем математикам жи есть: не лезь бля дибил сука ебаный. Разрабатывайте формальные системы, генерализуйте абстрактные представления, занимайтесь синтаксисом формальных систем. Семантикой занимаются фелосафы.
Ну что ты за долбоклюй. Брауэр для философии математики сделал больше, чем может любой философ. Даже Кант оказался неправ во многом, что касается математики.

Ответы42948

192 9 сен 2018, 19:55 192 42947

>>42939
>занимайтесь синтаксисом формальных систем. Семантикой занимаются фелосафы.

Самые важные результаты математической логики достигнуты именно на стыке синтаксиса и семантики. Смотри Теорию моделей:

https://ru.wikipedia.org/wiki//Теория_моделей

Ответы42948

193 9 сен 2018, 20:53 193 42948

>>42945
>чем может любой философ
Почему Брауэра нельзя считать философом? Алсо, вспомним про Бертрана Рассела и Principia Mathematica.
>>42947
Посмотрю, спасибо

194 9 сен 2018, 21:52 194 42949

А я правильно понимаю, что в интуиционизме закон исключённого третьего считается хуйнёй, потому что тот факт, что никто до сих пор не представил тезис, который был бы одновременно истинным и ложным, не значит, что это в принципе невозможно? Типа, отсутствие контрпримера не свидетельствует об обратном.

Ответы429504295142952

195 9 сен 2018, 21:56 195 42950

>>42949
А ещё тогда вопрос, в интуиционизме используется принцип индукции? Потому что возникает впечатление, что в рамках этой концепции он просто неприемлем. Джон Локк бы одобрил

196 9 сен 2018, 22:06 196 42951

>>42949
> А я правильно понимаю, что в интуиционизме закон исключённого третьего считается хуйнёй, потому что тот факт, что никто до сих пор не представил тезис, который был бы одновременно истинным и ложным, не значит, что это в принципе невозможно?
Нет. В интуиционизме сключенное третье верно в случаях, когда его можно доказать. Но не как общий принцип, в который веруется априори. Это вытекает из свойств конструктивного отрицания, т.е для утверждения "А или не А" должно быть построено доказательство А или же построено доказательство того, что построение А невозможно.

Ответы42953

197 9 сен 2018, 22:30 197 42952

>>42949
Тут скорее наоборот - есть случаи, когда мы не можем доказать ни истинности суждения, ни его ложности. Например, "гипотеза континуума" - в середине XX века было доказано, что мы не можем в рамках теории множеств доказать ни истинности этой теории, ни её ложности.

198 9 сен 2018, 22:31 198 42953

>>42951
Отрицание как ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ вообще по определению предполагает бинарность высказывания с формальной точки зрения, вне зависимости от содержания. Т.е. если ты специально не выёбывался с антиномиями, то отрицание по своей сути и определению предполагает исключённое третье. Если это НЕ ТАК, то С ХУЯ в интуиционизме используется принцип ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ? Ведь, фактически, без принципа исключённого третьего ты не имеешь права считать операцию отрицания идемпотентной по умолчанию, значит, тебе нужно доказать, что ¬¬A эквивалентно A, что ¬¬¬¬A эквивалентно A, и так далее. Доказать это без индукции на основе идемпотентности А невозможно, а если идемпотентность предполагается, тогда закон исключённого третьего должен приниматься за аксиому как встроенный в определение отрицания. Ебанутая концепция этот интуиционизм, вот что я скажу, пацаны

Ответы42954429554295642972

199 9 сен 2018, 22:36 199 42954

>>42953
>на основе идемпотентности A отрицания
Извините

200 9 сен 2018, 22:39 200 42955

>>42953
>С ХУЯ в интуиционизме используется принцип ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
Он и не используется. Ура, я всё правильно понял. Вы меня заинтересовали этой хуйнёй, я поботаю что-нибудь на тему

201 9 сен 2018, 23:02 201 42956

>>42953
>Ебанутая концепция этот интуиционизм, вот что я скажу, пацаны
Это так, я лично так и не понял чем же двойное отрицание отличается от обычного и если у нас есть только истина и ложь, то чему ещё может быть равно не не А, кроме как А. Но всё же эти треды повлияли на меня, я стараюсь теперь всегда где возможно использовать конструктивное доказательство.

Ответы42973

202 10 сен 2018, 06:03 202 42972

>>42953
> Отрицание как ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ вообще по определению предполагает бинарность высказывания с формальной точки зрения, вне зависимости от содержания. Т
Нет. Помимо "истинно" и "ложно" возможны другие варианты - "неизвестно", " хуй его знает", "в настоящее время неизвестно" итд. Я же говорю, тут все дело в свойствах конструктивного отрицания. В машине Тьюринга кроме результативного или безрезультатного останова возможен ещё и третий вариант - безостановочная работа. И вопрос когда что получится, в общем случае неразрешим. Хотя с формальной точки зрения, или остановится или нет. В чем и разница между формализмом и вычислимостью. Поэтому классическая логика не формализует понятие алгоритма, а просто затыкает проблему останова невычислимым (как общий принцип) верованием в исключение третье.

Ответы4298748619

203 10 сен 2018, 10:32 203 42973

>>42956
Что такое отрицание?
!0=1
!1=0

Рассмотрим двойное отрицание.
!!1
Подставим, вместо "!1" знак "0"
Получаем !(!1)=!0=1

Что такое отрицание?
Если поставить под сомнение все, останется лишь знание о том, что это явление.
Тогда отрицание, это порождение нового явление из прошлого.

Говоря об существовании отрицания, мы говорим, что для каждого предмета есть другой предмет, называемый !предметом.

Кстати, вроде, Арнольд приводил примеры естественной речи, где понятие отрицания выходила за рамки теории высказываний.

В таком случае, закон двойного отрицания абсолютно требуемый.

Ответы429754297642982

204 10 сен 2018, 11:03 204 42975

>>42973
Автоморфизм -- это пример отрицания себя(т.е работает закон !1=1)

Если эндоморфизм -- это отображения в себя.
А изоморфизм -- это прямые, для которых существуют обратные отображения.
Тогда автоморфизм -- это эндоморфизм, являющийся изоморфизмом.

205 10 сен 2018, 11:20 205 42976

>>42973
А может быть !1 = 0 = !0 = 1 = 1/2? Эдакий полубит...

Ответы42980

206 10 сен 2018, 16:28 206 42980

>>42976
В многозначных логиках может. В нечёткой логике разрешим парадокс лжеца - он говорит правду и неправду в соотношении 50/50%. Этот и похожие парадоксы характерны только для бинарной логики.

Ответы43072

207 10 сен 2018, 16:34 207 42981

Кстати, о нечёткой логике. Исключенное третье там не работает. И это не какие-то оторванные от жизни основания и прочая философия, а сугубо прикладной математический аппарат для использования в промышленном оборудовании, бытовой электронике итд. Исключенное третье это вообще не математический принцип, а элемент аристотелевой философии, зачем его в математику притащили - само по себе большой вопрос.

Ответы42982

208 10 сен 2018, 21:03 208 42982

>>42981
>>42973
Я так понял, что закон исключённого третьего не должен приниматься на веру в конкретных случаях, -- в которых пресуппозиция предполагает наличие третьего варианта, а чувак, разрабатывающий ту или иную систему, не видит этого и пытается напялить на всё булеву алгебру, следовательно, классическую логику. Буквально, когда ты неправильно подобрал формальный инструментарий для конкретного случая

Ответы42984

209 10 сен 2018, 21:13 209 42984

>>42982
> Я так понял, что закон исключённого третьего не должен приниматься на веру в конкретных случаях,
Не должен приниматься на веру как общий принцип, априори истинный всегда, как аксиома. В случаях, когда доказать его можно, в нем нет ничего страшного.

210 10 сен 2018, 21:51 210 42987

>>42972
Истинность вовсе не равноценна доказуемости в формальной системе. Смотри, например, теорему Гёделя о неполноте, доказывающую, что для любой формальной системы существует истинное, но недоказуемое в рамках этой формальной системы предложение.

Ответы4298842999

211 10 сен 2018, 21:52 211 42988

>>42987
fix - для непротиворечивой формальной системы с арифметикой

212 11 сен 2018, 08:36 212 42999

>>42987
> Истинность вовсе не равноценна доказуемости в формальной системе.
В чем и проблема такой религии как формализм. Веруется, что есть какая-то высшая истинность, независимая от самого математического объекта и существующая в платоновском мире идей например. Конструктивно же это не так, истинность это то же самое, что доказуемость, вычислимость, построимость. Поэтому конструктивная система может быть полна максимум в смысле Тьюринг-полноты. Из этого же вытекает невозможность формализации интуиционизма, т.к такая формализация одновременно решала бы и проблему останова, а это невозможно. Разумеется, эту невозможность можно заткнуть исключенным третьим и внешней по отношению к системе аксиоматикой, постулирующей какую-то истину, независимую от математики.

Ответы4300243015

213 11 сен 2018, 13:56 213 43002

>>42999
>истинность это то же самое, что доказуемость, вычислимость, построимость.
>полна максимум в смысле Тьюринг-полноты.
назовем это аксиомами конструктивной математики, постулирующими какую-то истину, независимую от математики

Ответы43009

118 Кб, 811x1147
214 11 сен 2018, 16:29 214 43009

>>43002
По не помню какому разу объяснять, чем аксиомы отличаются от выводимых свойств, в чем разница между аксиомой и теоремой? Спасибо, не интересно.

Ответы43067

215 11 сен 2018, 20:16 215 43015

>>42999
Но ведь формализм как раз таки отрицает понятие математической истины помимо доказуемости в формальной системе. С этой точки зрения для формалиста вполне возможен случай, когда A не является истинным, (НЕ A) не является истинным, (A ИЛИ (НЕ A)) является истинным. Из истинности последнего не следует, что какое-то из первых должно быть истинно. Во всяком случае именно так утверждают Бурбаки в первых же главах своего Трактата.

Ответы43017

216 11 сен 2018, 21:30 216 43016

Интуиционисты-конструктивисты, поясните за закон исключения третьего, мне реально интересно. Если отвлечься от всякий невычислимых кардиналов и прочей ереси и взять такой конкретный объект как алгоритм. Мне кажется вполне разумным, что любой алгоритм относится к одному из двух непересекающихся классов - либо он останавливается на каком-то этапе, либо никогда не останавливается. То, что общего алгоритмического способа определить, к какому классу относится алгоритм, нет, я в курсе. Но это не отменяет того, что любой алгоритм реально обладает одним из этих двух свойств - либо он на каком-то этапе остановится, либо нет, и сколько бы он ни продолжал работать, последнего "шага" в работе алгоритма не будет принимают ли интуиционизм-конструктивизм (в той форме, которой придерживаетесь вы) хотя бы такую ограниченную форму закона исключения третьего?

Ответы43020

217 11 сен 2018, 21:32 217 43017

>>43015
Исключенное третье в формализме истинно потому что Гильберт так скозал, безотносительно того, можем ли мы доказать истинность его составляющих (А или не А), т.е это априорная истинность, независимая от возможности доказательства. Конструктивно же А или не А истинно только если мы можем построить А или доказать, что А непостроимо.

Ответы43018

218 11 сен 2018, 21:36 218 43018

>>43017
да, это я понимаю. Для формалистов истинность зависит исключительно от произвольно выбранных аксиом (тех самых "я так сказал" и тех теорем, что могут быть выведены из них по произвольно выбранным правилам вывода). В этом смысле чистый формализм является прямой противоположностью платонизма, так как сводит математику к чистому синтаксису, отказываясь интерпретации этого синтаксиса вне манипуляции знаками.

219 11 сен 2018, 21:45 219 43020

>>43016
Останов может быть результативным или безрезультатным (программа вывалится с ошибкой итд). Вместе с отсутствием останова это уже три а не два варианта. Далее, если нам неизвестен алгоритм для какой-то задачи, это не является доказательством, что такого алгоритма нет принципиально. Т.е мы не можем сказать, возможен такой алгоритм или нет, отсутствие само по себе не доказывает невозможности.

Ответы43021

220 11 сен 2018, 21:58 220 43021

>>43020
Но безотносительно к нашей возможности доказать остановку алгоритма и рассматривая в качестве алгоритмов классические алгоритмы Тьюринга, можно ли сказать, что любой алгоритм либо останавливается, либо не останавливается?

Ответы43023

221 11 сен 2018, 22:47 221 43023

>>43021
нельзя

Ответы43024

222 11 сен 2018, 23:30 222 43024

>>43023
Значит, интуиционизм/конструктивизм - хуйня. Я ещё могу понять аргументы против актуальных бесконечностей, аксиомы выбора и всего такого прочего, но утверждать, что относительно алгоритма мы не можем сказать, что он либо остановится, либо нет - это уже имхо перебор.

Ответы4302543034

223 11 сен 2018, 23:40 223 43025

>>43024
да, и не надо втирать, что за моей уверенностью в том, что алгоритм либо останавливается, либо нет, стоит вера к какие-то платонические сущности.

Ответы4303143035

224 12 сен 2018, 01:24 224 43031

>>43025
Почему не надо? Ты сам себе уже всё объяснил.

225 12 сен 2018, 06:45 225 43034

>>43024
> Значит, интуиционизм/конструктивизм - хуйня. Я ещё могу понять аргументы против актуальных бесконечностей, аксиомы выбора и всего такого прочего, но утверждать, что относительно алгоритма мы не можем сказать, что он либо остановится, либо нет - это уже имхо перебор.
Ты не можешь понять, что суть того, что ты перечислил это одно и то же. Затыкание проблемы невычислимой хуйней. Да, про любое математическое выражение можно сказать, что оно либо равно 42, либо не равно. И это даже действительно так. Но, какая с этого польза, зачем такое высказывание математике, какое оно вообще имеет отношение к математике? Это чистая демагогия и детский сад уровня "купи слона".

Ответы43062

226 12 сен 2018, 06:53 226 43035

>>43025
> да, и не надо втирать, что за моей уверенностью в том, что алгоритм либо останавливается, либо нет, стоит вера к какие-то платонические сущности.
А это она и есть, вера в платонические сущности. Ты веруешь во что-то, что в общем случае из самого алгоритма невыводимо. Т.е во что-то, не связанное с алгоритмом, а в какую-то общую истину, априори верную, вне связи с тем, о чем она вообще. Платонизм и есть в его худшей религиозной форме.

Ответы43063

227 12 сен 2018, 10:45 227 43038

Не понимаю, инт логика бинарная, есть два возможных значения ИСТИНА и ЛОЖЬ. Ну и если одно не истина, то очевидно, что это ложь, потому что другого значения просто не остаётся, их два всего, нет третьего! Не понимаю, я бы понял, если бы конструктивизм использовал троичную логику: true, false, unconstructed(мол вот когда вычислим, тогда и поговорим). Но там всего два, а не три возможных значения ведь.

Ответы4303943040

228 12 сен 2018, 11:10 228 43039

>>43038
> Не понимаю
Именно. Все дело в свойствах конструктивного отрицания. Оно работает не так, как классическое, отсутствие доказательства А не подразумевает "не А" автоматически. "Не А" так же должно быть построено, только тогда оно принимается. Т.е конструктивно отсутствие доказательства не значит вообще ничего и ровно ничего не доказывает. Поэтому исключенное третье верно только тогда, когда может быть построено, а не априори как какая-то заповедь, как это принято классически.

Ответы43048

229 12 сен 2018, 11:13 229 43040

>>43038
> unconstructed(мол вот когда вычислим, тогда и поговорим)
А так оно и есть. В конструктивизме внезапно рассматриваются только конструкции, а не аксиомы, заповеди и платоновские идеи оторванные от построения.

Ответы4304143050

230 12 сен 2018, 11:50 230 43041

>>43040
Как раз, платоновский мир идей конструктивизм обойти не может.
Просто конструктивизм предлагает альтернативный список. Включая в мир идей только могущие к строительству идеи

Ответы43042

231 12 сен 2018, 12:03 231 43042

>>43041
Идеи в данном случае - лишние сущности, конструктивизму не нужные, т.к он может и без них. А то ведь такие идеи можно назвать барабашками или сепульками и потом утверждать, что конструктивизм не может обойти теорию сепулек. Только все это демагогия уровня детского сада.

232 12 сен 2018, 19:34 232 43048

>>43039
>отсутствие доказательства А не подразумевает "не А"
А в классическрй разве подразумевает? Тогда бы, скажем, гипотеза Римана была бы ложна, ведь нет доказательства. Хотя в жизни такая логика как раз работает, отсюда все эти бремя доказательства и тп.

Ответы43074

233 12 сен 2018, 19:36 233 43050

>>43040
>А так оно и есть.
Хм, я понял кажется, инт логика изначально, ещё до всех манипуляций, проверяет конструктивность высказывания, а уже только потом выясняет истинно оно или ложно. Ну здраво так-то.

Ответы43051

234 12 сен 2018, 19:38 234 43051

>>43050
>инт логика
Ну конечно сама логика ничего не проверяет, просто её область применимости только конструктивные сущности, думаю ты понял меня.

235 12 сен 2018, 22:37 235 43062

>>43034
Потому, что алгоритм либо останавливается, либо не останавливается!
Если я докажу, что из того, что он останавливается, следует A, и докажу, что из того, что он не останавливается, следует A, значит A верно в любом случае. Значит A истинно. И для этого мне не нужно знать, остановится ли алгоритм или нет - достаточно того, что одно из двух обязательно верно.

Ответы43074

236 12 сен 2018, 22:39 236 43063

>>43035
>Вне связи с тем, о чем она вообще

Нет, я говорю про конкретные вещи. Если передо мной - конкретный сформулированный алгоритм, я в любом случае знаю, что он либо останавливается, либо не останавливается.

Ответы4307043074

237 12 сен 2018, 23:09 237 43067

>>43009
т.е. у тебя тезис черча выводимое свойство? вера твоя сильна. Да и остальные выводимые свойства такие забавные, возьмем вместо аксиомы выбора аксиому хуевого выбора, вместо полноты хуевую полноту, и оп-ля у нас построимая математика (в которой правда построить нихуя нельзя, даже ебаный анализ дальше 19 века не продвинулся).

Ответы43074

238 13 сен 2018, 01:19 238 43070

>>43063
Смотри, ты видишь алгоритм, например:
1. Мальчик берет ящик из Точки А
2. ТОТ ЖЕ мальчик кладет ящик в точку B.
(1. Перейти в пункт 2
2. Завершить)

Как ты определишь, является ли он конечным или бесконечным?
"Конечность -- это то, чему наблюдатель может сопоставить натуральные числа в прямом эфире".

1. Перейти в пункт 2
2. Перейти в пункт 1
Этот алгоритм пример бесконечен? Мы всегда можем верить в наблюдателя, который сможет завершить этот алгоритм.
Но, чтобы такое могло быть, мы должны принять аксиому:
1. Всегда есть выход из вычислений. И он заключен в неведомой природе. Всякий алгоритм конечен.

Тогда, наш второй алгоритм, пройдет какое-то кол-во циклов, но должен будет завершиться, согласно природе нашего мира.

Нету бесконечных алгоритмов. Нету симулякров из постмодернисткой философии. Нету копий несуществующих идей.

Реальность творится во мгновения.
Тогда, получается вопрос. Каким образом происходит то, что происходит? Каким образом образуется форма(которая обязывает сразу быть реализованной).

Вот-вот, шаг... И формы не было, но она возникла.

Есть строители. Числа строят наблюдатели.
Откуда у них способности создавать формы?
Откуда у них дар творения? Они же простые наблюдатели.

Они творят, используя ВЫСШИЕ СИЛЫ. Очевидно, мир создал их такими, ТВОРЯЩИМИ. Но творящими не вопреки, а сомиром.

238 13 сен 2018, 01:19 238 43070

>>43063
Смотри, ты видишь алгоритм, например:
1. Мальчик берет ящик из Точки А
2. ТОТ ЖЕ мальчик кладет ящик в точку B.
(1. Перейти в пункт 2
2. Завершить)

Как ты определишь, является ли он конечным или бесконечным?
"Конечность -- это то, чему наблюдатель может сопоставить натуральные числа в прямом эфире".

1. Перейти в пункт 2
2. Перейти в пункт 1
Этот алгоритм пример бесконечен? Мы всегда можем верить в наблюдателя, который сможет завершить этот алгоритм.
Но, чтобы такое могло быть, мы должны принять аксиому:
1. Всегда есть выход из вычислений. И он заключен в неведомой природе. Всякий алгоритм конечен.

Тогда, наш второй алгоритм, пройдет какое-то кол-во циклов, но должен будет завершиться, согласно природе нашего мира.

Нету бесконечных алгоритмов. Нету симулякров из постмодернисткой философии. Нету копий несуществующих идей.

Реальность творится во мгновения.
Тогда, получается вопрос. Каким образом происходит то, что происходит? Каким образом образуется форма(которая обязывает сразу быть реализованной).

Вот-вот, шаг... И формы не было, но она возникла.

Есть строители. Числа строят наблюдатели.
Откуда у них способности создавать формы?
Откуда у них дар творения? Они же простые наблюдатели.

Они творят, используя ВЫСШИЕ СИЛЫ. Очевидно, мир создал их такими, ТВОРЯЩИМИ. Но творящими не вопреки, а сомиром.

Показать весь текст

239 13 сен 2018, 01:43 239 43071

Почему доказательство требует пошаговость, т.е временную протяженность?
Если математик был картинкой, то он, что ли, не мог бы вычислять?

Мне кажется, наибольшим странным представляет интерес(с точки зрения мистики), это однашаговые или безшаговые доказательства.

Например, доказать, что а=а.
1. "=" обладает свойством рефлексивности, т.е aRa есть истина, и
a и a являются частными случаями левых/правых аргументов "=", следовательно a=a истинно.

Доказать, что точка, на которую смотрит наблюдатель(на статической картинке), является той же самой точкой.
1. Точка, является нульмерным пространством, не имеющим измерений. Но, если точка принадлежит высшим измерениям, то обретает атрибуты именно их. Если наблюдатель после нескольких экспериментов на статику, соотносит одной точки те же самые атрибуты, то это точка является равной той(если соотнести время наблюдателя с реальностью) Атрибуты точки будет звать расположением. Подобное наблюдение обоюдности в себе, заключена лишь мистика, не больше. Невозможно конструктивно доказать, что А является А. Если ты видишь А и А.

Мы не можем написать алгоритм того, как мы распознаем лица своих родителей, и отличаем монитор от собаки. Но алгоритмы есть?? Они используют,(я практически уверен), физические теории, не только математические.

1
Аксиома выделение. Наблюдатель может сопоставить мирозданию пространства(теории). Истинность вечна неопределенна. Но теории обладают следующими структурами:
1. Эквивалентность, ==, ~
2. Теоремы. То, что не сказано в аксиомах
3. Редукция. Если у нас есть некоторое общее, тогда, мы можем подставить в него частное, и использовать свойства общего.
4.Натуральные числа, количество аксиом, количество теорем, етс...
5.Ссылка на интуицию, магичность
6.Ошибки вычислителей
7.Статус, выгодность, эстетика.
8. Сложность.
9. Высказывания, являющиеся одновременно истинными. Высказывания, которые истины для любого.Концепция истины/лжи, двоичности
10.

240 13 сен 2018, 03:09 240 43072

>>40957
>>40966
>>42980
Суть парадокса:
Парадокс лжеца  —  утверждение «То, что я утверждаю сейчас — ложно» (либо «Я лгу», либо «Данное высказывание — ложь»).
Если это высказывание истинно,
значит, исходя из его содержания,
верно то, что данное высказывание — ложь;
но если оно — ложь,
тогда то, что оно утверждает, неверно;
значит, неверно, что данное высказывание — ложь,
и, значит, данное высказывание истинно.
Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.

Заметьте, не обязательно, чтобы эту фразу сказал лжец. Ведь о говорящем человеке, в условии - ничего не сказано.
Сама же попытка разобраться в истинности высказывания - представляет из себя рекурсивную булеву функцию.
http://rextester.com/DKMBA30473
Если ещё короче, то вот: https://bash.im/quote/268036
#define TRUE FALSE
#define FALSE TRUE

Ответы43073

241 13 сен 2018, 03:12 241 43073

>>43072
То есть если сравнить функцию попытки разобраться,
с функцией вычисления числа знаков числа пи,
подмечая закономерность чередования единиц и нулей,
то можно сказать, что задача установления окончательной истинности высказывания - невычислима в принципе.

242 13 сен 2018, 04:56 242 43074

>>43063
> Если передо мной - конкретный сформулированный алгоритм, я в любом случае знаю, что он либо останавливается, либо не останавливается.
Какая разница, что ты знаешь? Тебе выше написали, конструктивное доказательство это построение. А то что ты знаешь, что нет бога кроме Винни-Пуха а Карлсон пророк его, это твоё дело.
>>43067
> т.е. у тебя тезис черча выводимое свойство?
Рекомендую погуглить откуда он вообще взялся, вместо того чтобы кукарекать.
>>43048
> А в классическрй разве подразумевает?
Да, в этом суть исключённого третьего.
>>43062
> Если я докажу, что из того, что он останавливается, следует A, и докажу, что из того, что он не останавливается, следует A, значит
Значит, решишь проблему останова. Пробуй.
> И для этого мне не нужно знать, остановится ли алгоритм или нет - достаточно того, что одно из двух обязательно верно.
Верно только то, что построимо/вычислимо. Тебе знать вообще ничего не нужно, плоти нологи и все. Но если речь о конструктивном доказательстве, твоя вера ничего не решает без построения.

Ответы430764308643098

243 13 сен 2018, 10:39 243 43076

>>43074
>Да, в этом суть исключённого третьего.
Ну тогда ведь всё, что не доказано, то ложно получается. Нет, ты что-то путаешь, тогда ответ на все открытые проблемы ложь автоматом, этого не может быть.

Ответы43077

244 13 сен 2018, 12:54 244 43077

>>43076
Я имел в виду, что исключенное третье как общий принцип, аксиома, не требует доказывать А или не А, т.к считается что все равно или или, безотносительно того есть ли доказательство или его нет.

Ответы4309143099

245 13 сен 2018, 13:17 245 43078

>>40955 (OP)
Задолбали все со своим исключением третьего.

Например, натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные, квартерионы, октавы, вектора, функции, множества, категории, отображения, етс.
к
Это все то, что обладает бесконечным количеством вариантов, а не одним. Вместо числа "5", может стоять "f(x)" или "12+5i".

Другими словами, в каждом разряде бесконечное разнообразие вариантов.

В отличии простой и самой минимальной дихотомии истина/ложь. Где всего два варианта.

Ответы43081

10 Кб, 276x183
246 13 сен 2018, 16:51 246 43081

>>43078
> В отличии простой и самой минимальной дихотомии истина/ложь. Где всего два варианта.
Тут был клован, который за несколько лет так и не понял в чем отличие актуальной бесконечности от потенциальной. Ты, я вижу, не понимаешь чем отличается конструктивная логика Гейтинга от таблицы Тарского в самом элементарном вопросе - исключенное третье. В связи с чем вопрос - откуда вы лезете это на самом деле так сложно - просто прочитать?

Ответы4308543087

247 13 сен 2018, 17:45 247 43085

>>43081
>чем отличие актуальной бесконечности от потенциальной
Актуальная уже существует, а потенциальной нету, но она может стать актуальной после некоторых действий!?

Ответы43110

248 13 сен 2018, 17:49 248 43086

>>43074
>Рекомендую погуглить откуда он вообще взялся, вместо того чтобы кукарекать.
Он взялся, чтобы решить невозможность построения финитной математики просто отсеканием некоторой ее части. "Ваша математика не математика, математика это теория вычислимости" - донеслось со стороны конструктивистопараши.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_undecidable_problems

249 13 сен 2018, 17:57 249 43087

>>43081
А ты уже научился решать конструктивно такие проблемы как "[0,1] компактно" или или теорему о среднем значении? Или на 2018 год эти проблемы до сих пор открыты?

250 13 сен 2018, 20:45 250 43091

>>43077
Теперь понятно.

251 13 сен 2018, 21:05 251 43093

Тщательно проанализировав всю информацию выше могу заявить: конструктивизм ничем не хуже классики, претензии конструктивистов к классике вполне обоснованы, так что все, кто хейтит конструктивизм, обычные сектанты, которые не в состоянии критически посмотреть на классическую математику. Так-то.

Ответы43101

252 13 сен 2018, 22:38 252 43097

>> Если я докажу, что из того, что он останавливается, следует A, и докажу, что из того, что он не останавливается, следует A, значит
>Значит, решишь проблему останова. Пробуй.

Проблема останова этим не решается. Я по-прежнему не знаю, остановится ли алгоритм B или не остановится. Но я знаю, что A истинно, если A следует как из того, что алгоритм остановится, так и из того, что алгоритм не остановится.

Ответы43107

253 13 сен 2018, 22:40 253 43098

>>43074
Мне не нужны какие-то "конструктивные доказательства". Мне нужны работающие доказательства. Закон исключения третьего работает, даже если кому-то это не нравится. Интуитивисты подобны солипсистам, которые отрицали бы любые научные теории об объективном мире, потому что мы вообще не можем доказать, что объективный мир существует.

Ответы43107

254 13 сен 2018, 22:42 254 43099

>>43077
Верно. В мире (в том числе математическом) есть объективно истинные вещи, даже если мы не способны узнать или доказать их истинность. Истинность чего-то не зависит от нашей способности узнать эту истину.

Ответы4310043107

255 13 сен 2018, 22:46 255 43100

>>43099
Возможно есть объективная истина, а возможно нету. Проверить это невозможно.

256 13 сен 2018, 22:49 256 43101

>>43093
Главная претензия к конструктивизму его бесполезность в современной математике. Программа Лэндлендса, syz-гипотеза, abc-гипотеза, гипотеза Пуанкаре, тропическая геометрия, все они базируются на сотнях и тысячах теорем, доказанных классической математикой с использование аксиомы выбора и без конкретного построения. У этих теорем просто нет конструктивных доказательств, никто этим не занимается, потому что обьем огромный, а конструктивные методы тяжелы и уродливы (стоит только взглянуть на конструктивную топологию, например, и попытаться в ней что-то доказать).

Ответы431024310843131

257 13 сен 2018, 22:56 257 43102

>>43101
Конструктивизм -- это основа прикладного знания, основа всех желаний, основа всего на свете.

Колгоморов говорил, что конструктивизм -- это искусство решение задач, искусство исполнения желаний.

Построение позволяет обратиться к миру в мире, и стать чудным странником во мгле большой. Рваться и недоверять. Убивать и нероптать.

Становись конструктивистом, ведь с ним Божий замысел.

Ответы43103

258 13 сен 2018, 22:59 258 43103

>>43102
Все знают, что математика -- это раздел линейной алгебры, а именно, частный случай модуля над кольцом.(куда делся тот шизик?)

259 13 сен 2018, 23:15 259 43105

У Дэвида Дойча (один из пионеров квантовых вычислений) в книге "Структура реальности" есть глава "Природа математики":

http://krotov.info/libr_min/05_d/oy/ch_05.htm

"Сложные и автономные абстрактные категории объективно существуют и являются частью структуры реальности. Существуют логически необходимые истины об этих категориях, которые и составляют предмет математики. Однако, эти истины невозможно знать определенно. Доказательства не дают их выводам определенность. Обоснованность конкретной формы доказательства зависит от истинности наших теорий о поведении объектов, с помощью которых мы осуществляем доказательство. Следовательно, математическое знание наследственно производно и полностью зависит от нашего знания физики. Постижимые математические истины - это в точности то бесконечно малое меньшинство, которое можно передать в виртуальной реальности. Однако непостижимые математические категории (например, среды Кантгоуту) тоже существуют, т.к. они сложным образом появляются в наших объяснениях постижимых категорий."

260 14 сен 2018, 01:22 260 43107

>>43097
> знаю, что A истинно, если A следует как из того, что алгоритм остановится, так и из того, что алгоритм не остановится.
Т.е веруешь в это. Доказательства кто нет.
>>43098
> Мне не нужны какие-то "конструктивные доказательства". Мне нужны работающие доказательства. Закон исключения третьего работает, даже если кому-то это не нравится
Ну да, работает, когда нужно заткнуть чем-то невычислимую проблему. Других задач у него никогда не было.
>>43099
> Верно. В мире (в том числе математическом) есть объективно истинные вещи, даже если мы не способны узнать или доказать их истинность. Истинность чего-то не зависит от нашей способности узнать эту истину.
Ну то есть опять все скатили к вере в то, что что-то есть. Это платоновский мир идей в худшем виде.

261 14 сен 2018, 01:58 261 43108

>>43101
> аксиомы выбора и без конкретного построения. У этих теорем просто нет конструктивных доказательств, никто этим не занимается, потому что обьем огромный, а конструктивные методы тяжелы и уродливы (стоит только взглянуть на конструктивную топологию, например, и попытаться в ней что-то доказать).
Естественно, доказать что-то нетривиальное сложно. Гораздо проще заткнуть проблемные места заповедями исключённого третьего и выбора.

Ответы43122

262 14 сен 2018, 02:44 262 43110

>>43085
> Актуальная уже существует, а потенциальной нету, но она может стать актуальной после некоторых действий!?
Потенциальная бесконечность существует в виде правил построения, например, множества N. Актуальная "существует" в виде заповеди, в мире идей Платона или в священном писании.

Ответы43133

263 14 сен 2018, 07:01 263 43111

Даны две матрицы A и B размера 15 на 15. Элементы матриц - целые числа. Эти матрицы можно умножать друг на друга. Например, A3B2A10B, или A, или BA4 - много вариантов. Если какое-то из таких произведений окажется равным нулевой матрице, то пара матриц A,B называется вырожденной.

Понятно, что любая пара матриц либо вырождена, либо нет.
Не существует алгоритма, который для любой пары матриц решает, вырождена ли эта пара.

Ответы43113

264 14 сен 2018, 11:11 264 43113

>>43111
> Не существует алгоритма, который для любой пары матриц решает, вырождена ли эта пара.
Зато существует заповедь исключённого третьего, которой можно заткнуть невычислимую проблему. И вроде как все доказали, ну ведь правда же, если пошёл посрать, то или встретишь динозавра, или нет. Истинное высказывание, хуй оспоришь.

Ответы4311943120

265 14 сен 2018, 15:29 265 43119

>>43113
Конструктивизм бесполезен.

Ответы43123

266 14 сен 2018, 16:02 266 43120

>>43113
> ну ведь правда же, если пошёл посрать, то или встретишь динозавра, или нет
Всё так и есть. Не вижу здесь парадоксов.

Ответы43123

267 14 сен 2018, 16:35 267 43122

>>43108
Суть в методах, а не в нетривиальности. Пример тому, что решения уравнения 3 степени и выше не могли придумать почти 20 веков, потому что со времен греков принципиально отказывались принимать в расчет иррациональные числа. Вот просто такое ограничение, нисхуя, как запрет на xor. Ферма никогда не смог бы решить свою теорему, используя дремучие методы элементарной арифметики. Используя методы конструктивизма мы оставляем себя в том же отсталом положении науки 19 века.

Ответы43123

268 14 сен 2018, 17:01 268 43123

>>43120
> Всё так и есть. Не вижу здесь парадоксов.
А парадоксов и нет, есть бесполезность. Ты или не ты чуть выше кукарекал >>43119 что конструктивизм бесполезен, так вот тебе настоящая бесполезность - зачем вообще математика, если любое возможное выражение априори либо равно 42, либо нет. Заповедь исключённого третьего делает бесполезной вообще все.
>>43122
> Используя методы конструктивизма мы оставляем себя в том же отсталом положении науки 19 века.
Начнём с того, что это не так.

Ответы4312443149

269 14 сен 2018, 17:04 269 43124

>>43123
>так вот тебе настоящая бесполезность - зачем вообще математика, если любое возможное выражение априори либо равно 42, либо нет.
Верно, что любое выражение равно 42 либо нет. А при чем тут бесполезность?

Ответы43129

270 14 сен 2018, 19:21 270 43129

>>43124
> Верно, что любое выражение равно 42 либо нет. А при чем тут бесполезность?
А при том, что зачем вообще математика, если все что угодно можно приравнять к "42 или не 42"? Это ж верный ответ в любом случае. И т.о это готовое решение вообще всех математических проблем - от открытых до ещё даже не сформулированных.

Ответы431344313543148

271 14 сен 2018, 19:57 271 43131

>>43101
>полезность
Субъективная штука, та же теория категория и прочая абстрактная гомологическая чепуха бесполезные вещи бесполезная с точки зрения дидов штука. Хейтя конструктивизм и аргументируя свой хейт его, как тебе кажется, бесполезностью ты уподобляешься дидам с закостеневшим разумом.
> просто нет конструктивных доказательств, никто этим не занимается, потому что обьем огромный
Так если бы у конструктивизма было бы больше последователей и объём перестал бы быть проблемой, но им никто не занимается.

Ответы43132

272 14 сен 2018, 20:01 272 43132

>>43131
>объём
Ну и вообще, конечно будет объём, почти всегда на порядок сложнее найти конструктивное доказательство, чем заюзать "отпротивное" и вуаля, всё готово.

273 14 сен 2018, 20:08 273 43133

>>43110
А откуда ты знаешь, что потенциальная бесконечность существует? Ты проверил все числа, чтобы утверждать, что для каждого существует число большее? Это какой-то стрёмный платонизм.

Ответы43136

274 14 сен 2018, 20:12 274 43134

>>43129
>А при том, что зачем вообще математика, если все что угодно можно приравнять к "42 или не 42"?
Ты задал вопрос, математика на него ответила. А зачем тебе потребовалось сравнивать всё что угодно с 42 уже дело десятое.
>И т.о это готовое решение вообще всех математических проблем - от открытых до ещё даже не сформулированных.
Неверно. От того, что нам известно, что число pi^e либо равно 42 либо нет не становиться известным рационально или трансцендентно оно.

Ответы431364314643160

275 14 сен 2018, 20:18 275 43135

>>43129
Бред. Даже в рамках конструктивизма можно сказать, что любое число равно самому себе. И на этом математика заканчивается? Другие свойства чисел тебя после этого больше не интересуют?

Ответы43137

276 14 сен 2018, 20:25 276 43136

>>43133
Ты до сих пор не понял, чем существование математического объекта отличается от потенциальной бесконечности, для тебя поди пиздец откровение, что ответ на твой вопрос - сами правила построения того же типа N.
>>43134
> Неверно. От того, что нам известно, что число pi^e либо равно 42 либо нет не становиться известным рационально или трансцендентно оно.
Ну либо рационально/трансцедентно, либо нет. Что ты как маленький.

Ответы4313943140

277 14 сен 2018, 20:28 277 43137

>>43135
> Даже в рамках конструктивизма можно сказать, что любое число равно самому себе
Чего?
> Другие свойства чисел тебя после этого больше не интересуют?
Ну для любого числа они либо есть, либо их нет. И это таки истинное высказывание же.

Ответы43138

278 14 сен 2018, 20:32 278 43138

>>43137
Число равно самому себе. Это всегда верно, так что математику можно закрывать. У меня есть решение всех твоих математических вопросов.

Именно так выглядит твоя логика.

279 14 сен 2018, 20:36 279 43139

>>43136
>Ну либо рационально/трансцедентно, либо нет
Из задачи уже известно, что либо либо. Эта задача другого типа, где нужно конкретно указать один из двух вариантов, а не доказать, что один какой-то из двух вариантов возможен в отличие от задачи про 42.

280 14 сен 2018, 20:41 280 43140

>>43136
> сами правила построения того же типа N.
Тот же плутонизм только вид сбоку.

Ответы4314143145

281 14 сен 2018, 20:54 281 43141

>>43140
Двачую. Странно что конструктивисты со своим гиперскептицизмом верят в то, что их правила построения работают всегда, не применив их ко всем числам. Тот же Есенин-Вольпин, который не верил в существование триллиона, был более последователен

Ответы43145

282 14 сен 2018, 21:44 282 43145

>>43140
>>43141
Если для тебя даже правила построения N непонятны, о чем вообще говорить. Надеюсь, хоть таблицу умножения осилил

Ответы43146

283 14 сен 2018, 21:49 283 43146

>>43145
Ты не ответил на вопрос про бесполезность здесь >>43134

Ответы4314843160

284 14 сен 2018, 21:49 284 43148

>>43146
*здесь >>43129

Ответы91842

285 14 сен 2018, 22:02 285 43149

>>43123
>Начнём с того, что это не так.
Ну что ж, где я могу найти конструктивные учебники по дисциплинам 20ого века: алгебраической геометрии, алгебраической топологии, дифференциальной топологии? Все чем можно заниматься конструктивисту, это передоказывать теоремы 200-летней давности.

286 14 сен 2018, 23:52 286 43152

А Перельман теорему Пуанкаре конструктивно доказал?

Ответы43153

287 14 сен 2018, 23:55 287 43153

>>43152
Нет.
С конструктивной точки зрения даже не существует предмета доказывания - алгоритма построения изучаемых объектов нет.

Ответы4315443156

288 15 сен 2018, 00:06 288 43154

>>43153
За конструктивизм вообще премии дают?

Ответы43155

289 15 сен 2018, 01:01 289 43155

>>43154
Разве что Дарвина за смерть от старости в попытках конструктивно доказать теорему Коши о промежуточном значении.

84 Кб, 521x500
290 15 сен 2018, 01:38 290 43156

>>43153
ЕРОХЕ СЕКТАНТЫ ДАЮТ МИЛЛИОНА ЗА НЕВЫЧИСЛИМУЮ ХУЙНЮ, КОТОРАЯ НА УРОВНЕ ВЕРЫ В АЛЛАХА
@
ЕРОХА ОТКАЗЫВАЕТСЯ И СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ НА ВЕСЬ МИР-БУНТАРЁМ, А К ЕГО НЕВЫЧИСЛИМОЙ ПАРАШЕ ОБЩЕСТВО ПРИКОВАЛО ВНИМАНИЕ, ПЫТАЯСЬ ПОНЯТЬ
@
НОУНЕЙМ-СЫЧОВ МАРГИНАЛ ОТ МИРА МАТЕМАТИКИ СГОРАЕТ НА СТУЛЕ В БУДКЕ ОХРАНИКА ДОКАЗЫВАЯ НА [email-masked] ОЧЕВИДНЫЕ ЕМУ ОДНОМУ ИСТИНЫ
@
БРАУЗЕР НА НЕБЕ ВМЕСТЕ С АЛЛАХОМ СМОТРИТ С ЕХИДНОЙ УЛЫБКОЙ НА СВОЕГО ПОТОМКА

291 15 сен 2018, 08:28 291 43160

>>43146
> Ты не ответил на вопрос про бесполезность здесь >>43134
Ответил. Вся математика сводится к тому, что я там описал, если из неё убрать требование вычислимости результата. А вот к чему ты понес, что конструктивно все числа равны сами себе и это якобы как-то свидетельствует против конструктивного подхода, это у тебя надо спросить. Хотя особого смысла в этом нет, ещё что-то прокукарекаешь.

Ответы4316143163

292 15 сен 2018, 11:34 292 43161

>>43160
>Вся математика сводится к тому, что я там описал
С чего ты взял? Посмотри любое доказательство от противного. В таком доказательстве новая информация, нетавтологическая, получается неконструктивными методами.

293 15 сен 2018, 11:53 293 43163

>>43160
бля, я понял.
Конструктивистами становятся те, у кого в принципе с логикой плохой - не только математической...

294 15 сен 2018, 12:40 294 43165

А есть конструктивное доказательства того, что каждое компактное подмножество хаусдорфова тапалагического пространства замкнутое?

295 15 сен 2018, 13:27 295 43168

Как проверить есть ли изоморфизм между полугруппой натуральных чисел по умножению и полугруппой четных чисел по умножению с присоединенной единицей? Не могу понять как здесь построить изоморфизм. А вдруг они вообще неизоморфны

Ответы43170

296 15 сен 2018, 15:01 296 43170

>>43168
>>43168
1. Думаю, надо доказать, что если a изоморфно a', b изоморфно b' и a>b, то a'>b' (предположить иное и получить противоречие

2. Единственный такой изоморфизм:
1 - 1
2 - 2
3 - 4
4 - 6
5 - 8
но он очевидно неверен. Так что изоморфизма не существует.

Задача сводится к доказательству 1.

Ответы43171

297 15 сен 2018, 18:16 297 43171

>>43170
> 1. Думаю, надо доказать, что если a изоморфно a', b изоморфно b' и a>b, то a'>b' (предположить иное и получить противоречие
Пусть, a, b - произвольные натуральные
числа.
Рассмотрим с = ab.
a < c
Пусть f - изоморфизм первой полугруппы во вторую.
Надо доказать, f(a) < f(с).
Предположим от противного, что
f(a) >= f(с).
Тогда
f(a) >= f(ab) = f(a)f(b)
Сократим левую и правую часть на f(a) (в полугруппе четных чисел с единицей можно сокращать и слева и справа на один и тот же сомножитель).
1 >= f(b).
b - произвольное натуральное число, f(b) меньше либо равное единице. Но меньше единицы оно быть не может, следовательно равно единице.
То есть всякое натуральное число изоморфизмом f переводится в единицу. Получается противоречие.
Не ошибся ли я где-нибудь?

Ответы4317243173

298 15 сен 2018, 18:20 298 43172

>>43171
К слову, а почему в данном случае не может быть изоморфизма f для которого при некоторых a и b таких, что a<b выполняется f(a)>f(b)?

299 15 сен 2018, 19:40 299 43173

>>43171
Так, анон, я нашёл решение.

1~1 в силу единственности нейтрального элемента.

Теперь пусть p~a, где p-простое число.
Легко показать, что a должно быть вида 2b, где b - либо простое число (не равное 2) либо 1. Действительно,
p^2 ~ 4(b^2)
p^2 может быть представлено в виде произведения двух отличных от 1 чисел лишь единственным образом, значит, это должно быть верно и для 4(b^2) (т.е. 4(b^2) должно единственным образом раскладываться на 2 чётных числа).

Любое натуральное число Z отличное от 1 представляется как произведение n простых чисел, следовательно Z~T, где T = (2^n)b1b2..bn, где каждое bi либо равно 1 либо нечётное простое число.

Значит во втором множестве, с которым устанавливается изоморфизм, могут быть только такие числа, при разложении которых на простые степень двойки не меньше чем общее количество нечётных простых. Т.е. число вида 18 = 23*3 во втором множестве отсутствует, значит изоморфизм невозможен.

Ответы43174

300 15 сен 2018, 19:43 300 43174

>>43173
доска кое-где сожрала знак умножения, но вроде всё понятно?

Ответы43176

301 15 сен 2018, 20:48 301 43176

>>43174
Я не понял чет

Ответы43177

302 15 сен 2018, 21:13 302 43177

>>43176
на каком этапе? может сумбурно объясняю.
Если мы возьмём в N простое число, то ему может быть изоморфно лишь число вида 2*p, где p - простое нечётное или 1 - это понятно? Это главная идея в доказательстве.

Ответы43178

303 15 сен 2018, 21:19 303 43178

>>43177
Потому что если числу p изоморфно 2ab, то числу
pp изоморфно 22aabb

pp может быть представлено в натуральных только как произведение pp (если не учитывать единицу). А 22aabb = (2ab)(2ab) = (2aa)(2bb) = (2a)(2aab) = (2b)(2aa*b). То есть операция умножения была бы явно не изоморфна.

304 8 окт 2018, 17:43 304 43914

А что вы поутихли? Может стоит вернуться к вопросу направлений математики и их преподавания для тех же школьников?

Ответы43927

305 9 окт 2018, 19:21 305 43927

>>43914
Обсудили тысячу раз. Отменить всё после сложения дробей или изучать гамологии-тапалогии в 9 классе.

306 9 окт 2018, 19:22 306 43928

Читаю брошюрку брауэра «О недостижимости принципов логики», в тексте часто упоминается абстракция повторяемости и повторения, не уверен что я правильно это понимаю, объясните значение.
Мне на ум приходит ассоциация что имея какое-то правило мы можем его повтроять(применять повтроно), это и есть эта абстракция?

Ответы4392943963

307 9 окт 2018, 19:24 307 43929

>>43928

>о недостоверности
фикс

308 10 окт 2018, 21:58 308 43963

>>43928
> в тексте часто упоминается абстракция повторяемости и повторения, не уверен что я правильно это понимаю, объясните значение.
Индукция штоле? Цитату давай

Ответы43971

309 10 окт 2018, 22:34 309 43965

Как доказать в ZF что бесконечное множество имеет счетное подмножество?

Ответы43966

310 10 окт 2018, 22:53 310 43966

>>43965
Добавляешь аксиому выбора или слабую версию аксиом выбора и просто берешь элементы по одному.

Ответы43978

311 11 окт 2018, 00:03 311 43971

>>43963
> Наука рассматривает повторяемость во времени явлений, качественно различных, но взаимно согласованных. Это выделение наблюдаемой и повторяемой идеи возникает из внерелигиозного разделения субъекта и не достигнутой достижимости, которая утверждается как нечто иное. Разум пытается постичь эту достижимость через немедленно достижимые сущности с помощью математической системы понятий, порожденной абстракцией повторяемости.

.....

>Остается вопрос, неоспоримы ли логические принципы хотя бы в математических системах, свободных от живого содержания, т. е. в системах, порожденных постулированной абстракцией повторяемости и повторения, абстрактной интуицией времени и первичной математической интуицией

Ответы43975

312 11 окт 2018, 02:01 312 43975

>>43971
Речь об условном рефлексе. Брауэр нигде не употреблял этот термин, но из его описания это очевидно, даже в твоих отрывках. Повторяемость в данном смысле - связь во времени любых событий, явлений, независимых друг от друга, но которые можно связать друг с другом в смысле системы. Например, как с собаками Павлова, звонок - кормление. После нескольких повторений этих качественно разных явлений возникает устойчивая реакция слюноотделения на звонок. Рефлексы можно получить и на любые другие события, связанные только их повторяемостью во времени. Убираем конкретное содержимое рефлексов, получаем общую их форму, т.е интуицию времени, ведь эти события не связаны ничем, кроме временнОй связи их в одну систему типа "если а то б". Брауэр совершенно правильно это явление ставил в основу любой науки и вообще мышления. По-сути, Павлов писал о том же, но другими словами и с другой целью.

Ответы440044402344044

313 11 окт 2018, 10:37 313 43978

>>43966
Нехочу добавлять ничего, только аксиомы ZF

Ответы43979

314 11 окт 2018, 11:29 314 43979

>>43978
Тогда никак. С zf совместимо существование бесконечных множеств, не содержащих счетных подмножеств.

Ответы43981

315 11 окт 2018, 11:44 315 43981

>>43979
Ого, даже так. А где можно почитать про это? И еще: означает ли это что в ZF у счетного множества может быть бесконечное но не счетное подмножество?

316 12 окт 2018, 01:48 316 44004

>>43975
Спасибо за развернутую простынку люблю простыни, твой послы про познавание условными рефлексами звучит убедительно(кинул палку, упала, кинул палку, упала, в конце концов связываешь эти явления), но тогда не затруднит ли тебя пояснить твою позицию по поводу оснований, ведь если оуководствоваться этим принципом то основания должны строиться не на копротивлении каким нибудь там аксиомам или построениями всего на целых числах, а на удобности описания конкретных задач и базовые аксиомы могут быть совершенно любыми(квантовая логика, неэвклидова геометрия), лишь бы это хорошо вписывалось в ту область, для которой понадобилась математика

Ответы44005

317 12 окт 2018, 07:48 317 44005

>>44004
> если оуководствоваться этим принципом то основания должны строиться не на копротивлении каким нибудь там аксиомам или построениями всего на целых числах, а на удобности описания конкретных задач и базовые аксиомы могут быть совершенно любыми(квантовая логика, неэвклидова геометрия), лишь бы это хорошо вписывалось в ту область, для которой понадобилась математика
Дело в том, что математику вообще нельзя строить на логических аксиоматиках, т.к они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно. И т.о построенная на них математика будет такой же дырявой. Тут так никто и не понял, что интуиционизм Брауэра это не ещё одна нескучная аксиоматика, а вообще другой подход к построению математики. И суть его в том, что поскольку математика это продукт мыслительной деятельности человека, а не какие-то платоновские миры идей, то и правильные основания математики могут быть построены только из элементов мыслительной деятельности человека. Из работ Павлова известно, что это в любом случае рефлексы. Брауэр дошёл до этого без Павлова, более того, с абсолютно противоположной стороны, но речь у него о том же самом. Основания на то и основания, что все остальное должно быть построимо на их основе, хоть любая геометрия, хоть что.

Ответы4401644022

318 12 окт 2018, 21:29 318 44016

>>44005
И как тогда выглядят самые базовые кирпичики построения математических теорий? С чего начинать?

Ответы44018

1 Мб, 1468x1129
319 12 окт 2018, 21:38 319 44018

>>44016
> И как тогда выглядят самые базовые кирпичики построения математических теорий? С чего начинать?
Интуиция времени же, абстракция рефлекса, общая его форма и свойства. Если вкратце - первый акт, пикрелейтед. Если в подробностях - 2ая часть диссертации Брауэра.

Ответы44021

320 12 окт 2018, 22:45 320 44021

>>44018
че за туити? че за единство туитей?он чё, гегельянец штоли

321 12 окт 2018, 22:47 321 44022

>>44005
>они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно
могут

Ответы44031

322 12 окт 2018, 22:50 322 44023

>>43975
>связь во времени любых событий, явлений, независимых друг от друга, но которые можно связать друг с другом в смысле системы. Например, как с собаками Павлова, звонок - кормление.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Апофения

Ответы44032

323 13 окт 2018, 08:16 323 44031

>>44022
> могут
Например?

Ответы44045

324 13 окт 2018, 08:17 324 44032

>>44023
К чему это? Условные рефлексы будешь опровергать или что?

325 13 окт 2018, 15:23 325 44044

>>43975
Это психология, но причём здесь математика? Очевидно, что многие математические абстракции сформировались под влиянием интуиций, опосредованных опытом, но математика начинается там, где эти абстракции отрываются от своих корней.

Для того, чтобы знать геометрию, не нужно изучать, как механизмы психики формируют у нас пространственные отношения. И даже если мы механизмы нашей психики поменяем, геометрия не перестанет существовать как абстрактная наука.

Ответы44046

326 13 окт 2018, 16:35 326 44045

>>44031
теория первого порядка, порождаемая одной аксиомой «(для любого x)P(x)», непротиворечива и полна, логика первого порядка непротиворечива и полна(теорема гёделя о полноте)

Ответы44046

327 13 окт 2018, 17:46 327 44046

>>44045
Я знаю про теорему о полноте. Как знаю и то, что теории, удовлетворяющие ей, не могут быть основаниями математики. Думаю, что и ты это знаешь. Так к чему тогда троллинг тупостью?
>>44044
> Это психология, но причём здесь математика?
Вот бы сейчас пересказывать вторую часть диссертации Брауэра. Там подробно и с примерами на твой вопрос отвечено.

Ответы4404744048

328 13 окт 2018, 18:05 328 44047

>>44046
Как будто твой интуиционизм полон.

Ответы44055

329 13 окт 2018, 18:08 329 44048

>>44046
>логических аксиоматиках, т.к они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно.
логические аксиоматики могут быть полными и непротиворечивыми одновременно
> Так к чему тогда троллинг тупостью?

Ответы44055

10 Кб, 223x225
330 13 окт 2018, 20:02 330 44055

>>44048
> логические аксиоматики могут быть полными и непротиворечивыми одновременно
Ты это уже писал. Речь изначально шла об основаниях, в частности о том, что такие аксиоматики не могут быть основаниями.
>>44047
> Как будто твой интуиционизм полон.
Интуиционизм полон и непротиворечив только в том, что с помощью него можно построить. И это единственная возможная а математике полнота и непротиворечивость одновременно. Все, что есть за его рамками - два стула геделевской теоремы о неполноте. Все это уже сто раз обсуждалось, дальше можно по непомню какому разу вспомнить универсальную машину Тьюринга, существование алгоритмически неразрешимых проблем, которые не разрешимы никак вообще и так далее.

Ответы4405644072

331 13 окт 2018, 21:35 331 44056

>>44055
> полные и непротиворечивые логические аксиоматики не могут быть основаниями
> логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми
тогда точнее выражай свои мысли, это разные вещи и ты написал именно второе

Ответы44057

332 13 окт 2018, 21:37 332 44057

>>44056
да и могут они быть основаниями, другое дело, что в них мало чего можно выразить, вместо нормальной математики получится кастрированная, но в целом им ничего не мешает быть основаниями

Ответы44058

333 13 окт 2018, 21:50 333 44058

>>44057
Ты сначала разберись, что такое основания и зачем они. Вместо того, чтобы нести хуйню, ок?

Ответы44059

334 13 окт 2018, 21:59 334 44059

>>44058
> логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми
да как ты смеешь после того обсёра мне ещё что-то говорить быдло

Ответы44060

335 13 окт 2018, 22:04 335 44060

>>44059
Чучелок, речь шла об основаниях. Пиздец ты тупое хуйло. Слов нет. Сам обосрался, ещё что-то кукарекает.

Ответы44061

336 13 окт 2018, 22:05 336 44061

>>44060
ты пытаешься извернуться просто, ты чётко написал, что логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми и именно поэтому они не могут быть основаниями, ты написал хуйню, ты обосрался и пытаешься теперь выставить так, будто ты имел ввиду другое

Ответы44062

337 13 окт 2018, 22:07 337 44062

>>44061
> логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми и именно поэтому они не могут быть основаниями
> математику вообще нельзя строить на логических аксиоматиках, т.к они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно|
это в точности что ты написал, так что иди нахуй, демагог тупой

Ответы44067

338 13 окт 2018, 23:35 338 44064

Может это со школы начинается когда дети зубрят таблицу умножения?

339 14 окт 2018, 06:34 339 44067

>>44062
Ну ты и убогое говно. Тебе ещё раз говорят - аксиоматики, удовлетворяющие теореме о полноте, не могут быть основаниями. Это факт, ещё Гильберт писал, что исчисления высказываний недостаточно.

Ответы44077

340 14 окт 2018, 11:26 340 44072

>>44055
>только в том, что с помощью него можно построить.
То есть для математики он не годится, ибо она к интуиционистским построениям отнюдь не сводится.

Ответы44080

341 14 окт 2018, 12:56 341 44077

>>44067
>Тебе ещё раз говорят - аксиоматики, удовлетворяющие теореме о полноте, не могут быть основаниями
это не то же самое, что логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми

342 14 окт 2018, 14:13 342 44080

>>44072
> То есть для математики он не годится, ибо она к интуиционистским построениям отнюдь не сводится.
Сводится. А то, что не сводится - это религия, всякая вера в платоновские идеи и прочие невычислимые заповеди.

Ответы44085

343 14 окт 2018, 17:08 343 44085

>>44080
Перечислимость и вычислимость то же самое или не? Теорема Гёделя о неполноте говорит, что множество истинных формул теории с определёнными свойствами неперечислимо, так? Почему это к интуиционистской логике не относится, там же алгоритм и перечислимость основы всего.

Ответы44097

344 14 окт 2018, 19:37 344 44097

>>44085
> Перечислимость и вычислимость то же самое или не?
Не.
> Теорема Гёделя о неполноте говорит, что множество истинных формул теории с определёнными свойствами неперечислимо, так? Почему это к интуиционистской логике не относится, там же алгоритм и перечислимость основы всего.
Начнём с того, что интуиционизм Брауэра и интуиционистская логика Гейтинга это разные вещи. Последнее - это формальная система.

Ответы44100

345 14 окт 2018, 22:13 345 44100

>>44097
>Последнее - это формальная система.
И как, относится к ней результат Гёделя?

Ответы44105

346 15 окт 2018, 07:49 346 44105

>>44100
> Последнее - это формальная система.
> И как, относится к ней результат Гёделя?
А типа ты не знаешь, что он относится к любой формальной системе? Брауэр задолго до Гёделя назвал логику Гейтинга "интересным но бесплодным примером".

Ответы44106

347 15 окт 2018, 09:07 347 44106

>>44105
> к любой формальной системе
Не к любой же. Но я уловил.

Ответы44107

348 15 окт 2018, 09:27 348 44107

>>44106
> Не к любой же. Но я уловил.
Естественно, за исключением тех формальных систем, к которым относится теорема о полноте. Я думаю, вещи самоочевидные из контекста фразы вполне можно опускать. Так же и с машиной Тьюринга, все ее упоминания в этом треде относятся к универсальной машине Тьюринга, как и вообще понятие тьюринг-полноты.

349 15 окт 2018, 15:47 349 44109

Кстати на кой Гильберт и ко хотели конструктивно обосновать арифметику, содержащую неконструктивные элементы? Пришел же Генцен и все пояснил с помощью трансфинитной индукции,.

350 15 окт 2018, 19:53 350 44118

Можно ли как-то хотя бы в теории запилить континуальный перечислитель? Чтобы он мог "перечислить" континуальное множество?

Ответы4412044122

351 15 окт 2018, 20:20 351 44120

>>44118
>континуальное
Плотное. Континуальные вполне упорядоченные множества есть же.
фикс

352 15 окт 2018, 21:39 352 44122

>>44118
Тогда как в этой теории определяется континуальное множество?

Ответы44124

353 15 окт 2018, 22:47 353 44124

>>44122
Так же, я думаю об этом как о расширении уже существующей теории, а не замене старых понятий на новые. Например, был бы у нас континуальный алфавит, мы бы каждому символу поставили в соответствие элемент континуального множества и потом перечислили бы их. Так-то существует же континуальный ординал, а по ординалам можно проходить, они линейно-упорядочены, для каждого есть следующий и тд. Можно как-то сопоставить каждому ординалу, меньшему несчётного, элемент множества. Оно и фундировано, можно трансфинитную индукцию применять. Вроде бы всё ок, но вот мы например идём от 0 до w, алгоритм перечисляет элементы, перечисляет, а как он поймёт, что нам нужно перепрыгнуть через бесконечность и начать считать уже от w? Никак. А хотелось бы, чтобы мог.

Ответы4412544126

354 15 окт 2018, 22:48 354 44125

>>44124
>трансфинитную индукцию
рекурсию, мы же хотим функцию определить
фикс

355 15 окт 2018, 22:50 355 44126

>>44124
Короче пойду читать дальше, я про это мало знаю слишком, чтобы что-то писать.

Ответы44127

356 15 окт 2018, 23:04 356 44127

>>44126
О, а можно, чтобы машин было много, одна перечисляет все предельные ординалы, w, w^w, w^w^w, w^w^w^w..., счётное число других перечисляет промежуточные между w и w^w например, w, w^2, w^3..., между w^w и w^w^w так же w^w2, w^w3, ... w^w^w и тд, потом следующие перечисляют более мелкие уровни, короче нужно очень много машин Тьюринга и будет норм.

Ответы44128

357 15 окт 2018, 23:09 357 44128

>>44127
Ну да, у нас есть континуум последовательностей нулей и единиц и пусть у нас есть континуум машин Тьюринга, которые занимаются их перечислением, тогда всё будет четко.

358 21 окт 2018, 16:49 358 44294

Почему деды не топят за конструктивизм? Им нравится рисовать бесконечности?

Ответы44295

359 21 окт 2018, 17:12 359 44295

>>44294
им не понятен профит

Ответы44321

360 22 окт 2018, 11:16 360 44321

>>44295
Профит в том, что можно вернуться в 19 век и пытаться доказать теорему о среднем значении.

Ответы44322

361 22 окт 2018, 11:28 361 44322

>>44321
звучит как непрофит

Ответы44494

362 26 окт 2018, 17:19 362 44494

>>44322
И крякает тоже как непрофит

363 2 ноя 2018, 16:39 363 44754

>>40955 (OP)
Никаких оснований нет и не будет. Математика это просто интуиция вбитая людям в голову эволюцией. Просто вот для выживания обезьянам полезно было и всё. нахуй надо какие-то там основания искать, работает и похуй.

Ответы4475644767

364 2 ноя 2018, 17:14 364 44756

>>44754
Ты сейчас все аспекты человеческой жизни описал разом.

365 3 ноя 2018, 10:45 365 44767

>>44754
Ты написал хуйню. Ты даже не понимаешь, что такое основание и зачем, но при этом своё школьное мнение имеешь.

Ответы44831

366 5 ноя 2018, 10:26 366 44831

>>44767
>даже не понимаешь, что такое основание
Область в которой работают полтора шизика-нематематика Лефа.
>и зачем
Попил бюджета на грантах.

Ответы44876

367 6 ноя 2018, 16:55 367 44876

>>44831
> Область в которой работают полтора шизика-нематематика Лефа.
Мань, не тебе, кловану, судить кто математик, а кто нет.

368 10 ноя 2018, 21:55 368 45029

> Абстракция отождествления состоит в предположении о возможности однозначного и не вызывающего сомнений решения вопроса о (графическом) равенстве или различии любых двух рассматриваемых нами конструктивных объектов, а также о возможности полного отвлечения от мелких различий, имеющихся между графически равными объектами. Случаи, когда указанные предположения не выполняются, заранее исключаются из рассмотрения. > Так, при рассмотрении слов в некоемом алфавите мы исключаем из рассмотрения случаи, когда не можем прочитать слово (вследствие неразборчивости почерка или, например, вследствие повреждения запоминающего устройства ЭВМ, в которое слово было занесено).

А ведь я думал об этом будучи подростком или даже ребёнком. В итоге я разочаровался в каких-то идеалистических представлениях и понял, что мир не идеален, пришёл к делегированию ответственности и всему такому. А ведь это более общий принцип... Видимо действительно надо почистить себе голову математикой, философией.

Ответы45030

369 10 ноя 2018, 21:55 369 45030

>>45029
И да
> Абстракция потенциальной осуществимости состоит в отвлечении от границ наших конструктивных возможностей в пространстве, времени и материале. Случаи, когда находящихся в нашем распоряжении средств недостаточно для осуществления требующихся построений, заранее исключаются из рассмотрения.

17 Кб, 800x500
370 19 ноя 2018, 17:54 370 45530

>>40955 (OP)

371 22 ноя 2018, 14:27 371 45658

К какой философии основ математики относятся Бурбаки?

Ответы4566645698

372 22 ноя 2018, 20:54 372 45666

>>45658
Бурбакизм.

Ответы45686

373 23 ноя 2018, 00:41 373 45686

>>45666
Так почему вы до сих пор не бурбакисты?

Ответы4569845706

374 23 ноя 2018, 14:13 374 45698

>>45658
Формализм.
>>45686
> Так почему вы до сих пор не бурбакисты?
Гёдель со своей теоремой о неполноте поссал бурбакам за шиворот. Правда, ещё раньше это сделал Брауэр.

Ответы45703

375 23 ноя 2018, 17:30 375 45703

>>45698
>теоремой о неполноте
Значение знаешь?

Ответы4571045751

376 23 ноя 2018, 17:55 376 45706

>>45686
Сложно запомнить определение единицы по Бурбаки.

Ответы45781

377 24 ноя 2018, 04:57 377 45710

>>45703
Знаю, эта тема раскрыта даже в предисловии к первому тому бурбаков. Но у них скорее неполнота, чем противоречивость, они и сами не утверждали, что всю математику можно свести к теории множеств. Т.е тут изначально нельзя говорить об основаниях, т.к основания это то, к чему сводима вся возможная математика, а не местами.

Ответы45726

378 24 ноя 2018, 19:48 378 45726

>>45710
Перестань читать жопой

Ответы45735

379 24 ноя 2018, 23:03 379 45735

>>45726
> Перестань читать жопой
К чему ты вообще это высрал? Что-то сообщить хотел или что? Хуле вы тупые такие, никак не получается просто мимо поста пройти, обязательно нужно ответить, даже если сказать нечего?

380 25 ноя 2018, 14:45 380 45751

>>45703
>Значение знаешь?
пу чок

Ответы45808

381 26 ноя 2018, 00:43 381 45781

>>45706
0 = пустое множество
1 = card {0}
Офигеть как сложно, угу

Ответы45884

382 26 ноя 2018, 14:29 382 45794

Рофлю с долбаеба сверху

383 26 ноя 2018, 15:59 383 45808

>>45751
Расслоился от этого.

143 Кб, 1166x572
384 27 ноя 2018, 23:17 384 45884

>>45781

Ответы4588745888

385 28 ноя 2018, 00:03 385 45887

>>45884
Последний абзац вообще порадовал. Почитали бы Дьёдонне, Кутателадзе для начала. Они хорошо пояснили (особенно Дьёдонне), почему трактат именно такой и почему все эти обвинения глупы.

Ответы45902

24 Кб, 632x198
386 28 ноя 2018, 04:01 386 45888

>>45884
На твоём пике - прямая ложь. Вот тебе скрин из трактата.

Ответы46075

387 28 ноя 2018, 21:20 387 45902

>>45887
>говно не говно, это ПЕРФОРМАНС

388 29 ноя 2018, 20:15 388 45942

А что если чисел не существует? Ведь все предметы разные, какое у нас право их обобщать и считать?

Ответы45944459454595045997

389 29 ноя 2018, 21:38 389 45944

>>45942
Можно рассматривать их на том уровне абстракции, на котором они одинаковые.

390 29 ноя 2018, 21:39 390 45945

>>45942
А что если предметов не существует? Какое у нас право обобщать свои ощущения, сенсорную информацию?

>какое у нас право их обобщать и считать?
Никакого. Ведь предметы, как и числа, не существуют.

391 30 ноя 2018, 00:17 391 45950

>>45942
>Ведь все предметы разные, какое у нас право их обобщать и считать?
В этом состоит претензия? Ну ты наделяешь предметы неким свойством 'числа', смысл которых в том, что они как-то сравниваются и считаются.

Имеется в виду, что вообще-то числа это нечто, что имеет свойства сравнения и операций друг с другом. Это их определение, если угодно (определение есть перечисление свойств). Ну вот наборы предметов или просто предметы ты сравниваешь, проводишь над ними операции. А теперь возвращаемся к определению чисел. А это любая хуйня, которая сравнивается и считается. Являются ли предметы такой хуйней, которая считается и сравнивается? Да. Ну значит предметы и их наборы являются в каком-то смысле смысле числами.

Юный алгебраист эзотерик

Ответы459664599747802

392 30 ноя 2018, 20:46 392 45966

>>45950
>Ну значит предметы и их наборы являются в каком-то смысле смысле числами.

Комплексные валенки на месте?

https://www.youtube.com/watch?v=5QO-rOJHW0M

Ответы45972

393 1 дек 2018, 12:22 393 45972

>>45966
Че это за хуйня

394 2 дек 2018, 14:43 394 45997

>>45942
>>45950
> Юный алгебраист эзотерик
Чухомор ты юный. У Брауэра все это сто+ лет как разобрано. Но как всегда на мейлру, чукча не читатель, чукча писатель.

Ответы4599846004

395 2 дек 2018, 15:20 395 45998

>>45997
> У Брауэра все это сто+ лет как разобрано
Анус у него разработан.
- Мимо Гилберт

Ответы46002

396 2 дек 2018, 17:38 396 46002

>>45998
Но ведь там написано "разобрано", а не "разработано"...
не он

397 2 дек 2018, 17:58 397 46004

>>45997
Бля я забыл, что тут секта кококонструктивистов (читай: погромисты с низкими способностями к абстрактному мышлению)

Ответы460064601046022

398 2 дек 2018, 19:31 398 46006

>>46004
>секта
Не поверишь, но он один такой на двачах. А шуму как от толпы сектантов!

Ответы46010

399 3 дек 2018, 02:56 399 46010

>>46004
Мань, сколь угодно высокая способность к абстрактному мышлению не отменяет простых фактов.
>>46006
> >секта
> Не поверишь, но он один такой на двачах. А шуму как от толпы сектантов!
Так от вас же весь шум, вы и есть толпа сектантов.

Ответы46029

400 3 дек 2018, 19:31 400 46022

>>46004
Как зубрежка определения единицы из бурбаков поможет абстрактному мышлению?

Ответы46075

401 3 дек 2018, 21:58 401 46029

>>46010
Скажи мне лучше, несектант, я тут собираюсь по Генцевскому исчислению секвенций простенький прувер написать, но где-то наткнулся, что мол по формуле понять верна она или нет в каком-то исчислении это алгоритмически неразрешимая задача. Бля, там вроде просто всё, однозначно, не понимаю, где может быть затык, поясни, есть ли смысл время тратить или это реально неразрешимая задача?

Ответы46036

402 4 дек 2018, 05:34 402 46036

>>46029
Правила вывода в любом прувере, да и в любой теории типов это и есть исчисление секвенций Генцена-Правитца. Разница с неконструктивной логикой только в том, что в ней истинность задана соотв аксиомами, а конструктивно в правиле вывода заключение может быть истинным только в случае истинности посылок, а не автоматически согласно заповедям Гильберта. Т.о возвращаясь к изначальному вопросу - алгоритмически такое исчисление разрешимо только для логик и систем, полных по Гёделю. Пропозишен калькулюс, арифметика Пресбургера, вот это все. Уже исчисление предикатов этим условиям не соответствует, не говоря о более сложных логиках. Причём, неважно о конструктивных логиках речь или нет, заповеди против геделевской неполноты не помогают. Зачем тебе такой велосипед, непонятно, все давно есть в коке, в т.ч тактики, гарантированно решающие любую задачу, сформулированую в полных по Гёделю системах.

Ответы4604846049

403 4 дек 2018, 18:47 403 46048

>>46036
>Т.о возвращаясь к изначальному вопросу - алгоритмически такое исчисление разрешимо только для логик и систем, полных по Гёделю. Пропозишен калькулюс
А, понятно, ну отлично, тогда есть смысл запариваться.
>>46036
>Зачем тебе такой велосипед
Да просто, побаловаться, читал про исчисление секвенций, подумал, что в принципе довольно несложно запилить, ну и захотел запилить. В общем, спасибо за исчерпывающий ответ.

404 4 дек 2018, 18:50 404 46049

>>46036
> исчисление предикатов этим условиям не соответствует,
Разве? Вроде оно полно по Гёделю, у него даже теорема есть соответствующая(о полноте исчисления предикатов). Но я не эксперт, я только вкатываюсь в логику, до понятий вычислимости, разрешимости и тд ещё далеко, они сильно дальше будут.

405 5 дек 2018, 04:55 405 46075

>>46022
Хватит повторять тухлые мемы с википедии. Сами выдумали - сами форсите. Вот что писали Бурбаки на самом деле >>45888

406 25 дек 2018, 19:21 406 47533

Что такое число?

Ответы47547

407 26 дек 2018, 14:36 407 47547

>>47533
Элемент типа. N если речь про натуральные числа итд.

408 30 дек 2018, 12:16 408 47635

>>47619
Да хз, я по Шеню иду, мне норм. Кстати, наткнулся тут на аксиому Лукашевича, ((P -> Q) -> R) -> ((R -> P) -> (S -> P)), и типа ей можно заменить по сути все аксиомы классической логики. Хочу вывести сам то дело, но даже на первой A -> (B -> A) несколько дней залипал и ничего не вышло. Это сильно сложно, мб там сотня страниц вывода? Где можно посмотреть на док-во самого Лукашевича? И ещё вопрос, в инт логике закона Пирса нет как я понимаю, а он выводится из этой аксиомы тоже, выходит эта аксиома не подходит для инт логики. Тогда есть ли такая универсальная аксиома в инт логике?

Ответы47646

409 30 дек 2018, 12:21 409 47636

>>47619
http://inis.jinr.ru/sl/vol2/Mathematics/Мат.логика/Гильберт,Аккерман,_Основы_теоретической_логики,1947.pdf
Оно?

410 30 дек 2018, 18:36 410 47646

>>47635
https://www.jstor.org/stable/20488489?seq=1#page_scan_tab_contents

Ответы47667

411 1 янв 2019, 01:57 411 47667

>>47646
Спасибо.

412 3 янв 2019, 22:41 412 47744

>>47619
>Гёдель вкатывался в логику с учебника Гильберта-Акермана.
Книга Гильберта-Аккермано на Гёделя влияние очевидно имела. Но почти уверен, что он начал заниматься логикой до её выхода. Диссертация в которой он доказал теорему о полноте датируется 1929 годом, а первое издание Гильберта-Аккермана 1928.

На всякий случай отмечу, что это использовать эту книгу в качестве учебника не стоит. Она была написана до фундаментальных открытий в логике в 1930-х годов. И в целом, просто исходя из тех соображений, что вместе с предметом хорошо также выучить актуальную терминологию и обозначения, я бы не рекомендовал учить логику по учебникам написанным до 1970-х.

413 4 янв 2019, 12:56 413 47757

>>47754
>Проблема в том, что эти самые работы Гёделя хер прочтёшь просто так.
Так и работы какого-нибудь Коши или Лагранжа хер прочтешь просто так. Так ли нужно их читать?

мимокрок

Ответы47759

414 4 янв 2019, 13:39 414 47759

>>47754
>Проблема в том, что эти самые работы Гёделя хер прочтёшь просто так.
Так их чтение, как впрочем и любых других известных старых математических работ, может быть осмыслено либо для изучения вопросов истории математики, либо чтобы выяснить математически интересные детали, которые могли быть утеряны в более поздних изложениях. Но не очень ясно зачем это может быть нужно кому-нибудь кроме профессиональных логиков и историков науки. Благо Гёдель написал не так много статей и, если я не упускаю из виду какую-нибудь его малоизвестную работу или две, все они достаточно хорошо известны и их результаты были многократно переизложены.
>>47757
Нет, за редкими исключениями.

415 5 янв 2019, 01:29 415 47774

>>47771
француз в трежде, все в круассан
речь скорее о том, что базовые факты современного анализа тогда были открытиями и подавались соответственно.

416 5 янв 2019, 10:09 416 47777

>>41362
Изоморфизма чего?

417 5 янв 2019, 17:26 417 47787

>>41362
часто можно услышать, мол, "теория категорий это не теория, а язык", т.е. в ней ничего особо не доказывается. но это не совсем точно.

повседневная реальность такова, что многие утверждения из различных разделов математики (скажем, описывающие функториальность или универсальность чего-нибудь) доказываются с помощью одних и тех же рассуждений, отличающихся только терминологией, относящейся к разделу.
теория категорий же все эти рассуждения унифицирует, надстроив подходящий абстрактный фреймворк, который позволяет их все все единым образом формулировать. так, освоив теорию категорий, можно везде, где надо, писать лишь "верно по абстрактной чепухе сиречь, в рамках теории категорий" и больше уже не доказывать

я не знаю, как дела в алгебраической геометрии (мне она, в основном, неведома), где утверждения, так кажется, уже с самого начала формулируются на языке категорий и там и остаются

один умный алгебраический геометр сказал, что теория категорий позволяет в вашей теории всё разложить по полочкам, навести в ней в порядок, и т.д.

фреймворк производных категорий позволяет записать производный функтор композиции двух функторов, не упоминая всуе спектральную последовательность (которую приходится строить попутно доказывая множество лемм если ты хочешь сидеть в обычных комплексах).
и всё же я не знаю, что в производных категориях можно реально вычислить

Ответы47795

418 5 янв 2019, 19:40 418 47792

>>40955 (OP)
А напомните, что наш конструктивист думает про HoTT и CubicalTT?

Ответы47793

419 5 янв 2019, 20:10 419 47793

>>47792
У него даже книжка есть.

420 5 янв 2019, 22:39 420 47795

>>47787
>доказываются с помощью одних и тех же рассуждений, отличающихся только терминологией
Ну так в том языковая функция и заключается, чтобы унифицировать терминологию разных областей математики.

421 6 янв 2019, 11:37 421 47802

>>45950
Ну так можно сравнивать лошадь с верблюдом или упряжку лошадей с самолетом, как вообще качественные сравнения, или сравнения по существу отражаются на числах? Или это работает только для количественных сравнений?

>Ну значит предметы и их наборы являются в каком-то смысле смысле числами.
Ага, а в каком-то смысле число планет во Вселенной = Юлий Цезарь.

Ответы47818

422 6 янв 2019, 23:17 422 47818

>>47802
>Ага, а в каком-то смысле число планет во Вселенной = Юлий Цезарь.
В каком?

Ответы47848

423 7 янв 2019, 19:06 423 47848

>>47818
В смысле, что когда числа являются объектами, без уточнения объектами какого рода, то нет логических оснований отказываться
от подобных выражений.

424 12 янв 2019, 21:51 424 48578

Кококонструшок, расскажи почему ты вместе со своими браузерами веруешь что ⊥ → A? Какой вычислительный смысл за этим стоит? Скажем если луна сделана из сыра - значит я император японии. Какая тут вообще может быть связь? Полная бессмыслица же.

Ответы48583

33 Кб, 400x400
425 13 янв 2019, 09:48 425 48583

>>48578
После праздников не протрезвел ещё? Или с чего тебя так от элиминатора пустого множества пробрало? Вычислительный смысл упомянутого тобой правила в том, что если мы допускаем существование пруф-обьекта для пустого множества или что то же самое для абсурдной пропозиции, то пропозициональная функция с таким пруф-обьектом истинна. Но поскольку пустое множество не может содержать элементов, то и пропозициональной функции в вышеупомянутом случае мы построить так же не можем. Уж такие то вещи и школьникам должны быть очевидны же.

Ответы48596

426 13 янв 2019, 14:18 426 48596

>>48583
>если мы допускаем существование пруф-обьекта для пустого множества или что то же самое для абсурдной пропозиции, то пропозициональная функция с таким пруф-обьектом истинна
Ты просто написал словами то что уже было написано формулой. Если два раза написать одно и то же оно не становится более верным от этого. Ты либо давай показывай мне машину Тьюринга соответственную этой аксиоме, либо так прямо и говори - уверовал, слава кококонструктивизму и Браузер пророк его.

Ответы48597

957 Кб, 1280x720
427 13 янв 2019, 14:39 427 48597

>>48596
Начнём с того, что это не аксиома, а правило вывода. И его суть в том, что пустое множество оно, внезапно, пусто! Ибо любой другой вариант приводит к возможности доказать что угодно. Машины Тьюринга у меня нету, есть вон код для агды. Собственно, все что я сказал выше, только более формально и с возможностью проверить. Без всяких верований, с отрицания которых в математике и возник интуиционизм.

Ответы486144861648637

428 13 янв 2019, 21:06 428 48614

>>48597
>это не аксиома, а правило вывода
В смысле? ⊥ → A? Аксиома же, правило вывода одно, модус поненс. Или я тебя не понял?

Ответы4861748623

429 13 янв 2019, 23:29 429 48616

>>48597
>Ибо любой другой вариант приводит к возможности доказать что угодно
ну это откровенная брехня, вот тебе другой вариант:
https://www.illc.uva.nl/Research/Publications/Reports/PP-2016-23.text.pdf

Ответы48617

430 14 янв 2019, 01:07 430 48617

>>48614>>48616
Приятно что хотя бы иногда конструшка макают носом в надристанное. Интересно, уйдет ли он снова в несознанку и заляжет на дно как в тот раз когда в программаче поорали над его "неформализуемостью алгоритма" про которую он любит постоянно повторять.

Ответы48618

431 14 янв 2019, 01:14 431 48618

>>48617
>поорали над его "неформализуемостью алгоритма" про которую он любит постоянно повторять.
Есть ссылка?

Ответы48619

432 14 янв 2019, 01:38 432 48619

>>48618
Тот тред уже сгнил давно. Оказывается что пересечение множеств людей хотя бы на пол-шишечки разбирающихся в программировании, формальных методах и основаниях и не заебавшихся от охуительных историй конструха - исчезающе мало.
Мантра про неформализуемость - хотя бы тут >>42972

Ответы4862048623

433 14 янв 2019, 01:44 433 48620

>>48619
Нее, мне интересно, как с него программисты орали.

Ответы48623

434 14 янв 2019, 02:54 434 48623

>>48614
> В смысле? ⊥ → A? Аксиома же, правило вывода одно, модус поненс. Или я тебя не понял?
В конструктивной логике нет аксиом, только правила вывода. Модус поненс соответствует элиминаторе импликации.
>>48619
Фантазии клоуна. Понятие алгоритма неформализуемо из-за проблемы останова, если ты и этого не понимаешь, что ты тут вообще забыл? Какие там "программисты с меня орали", когда? Тамошние чумаходы в дискретку могут один из десяти, куда им до высоких материй типа машины Тьюринга хотя бы.
>>48620
> Нее, мне интересно, как с него программисты орали.
Никак.

Ответы486244863348637

435 14 янв 2019, 03:38 435 48624

>>48623
>В конструктивной логике нет аксиом, только правила вывода
Что за конструктивная логика? В интуиционистской одно правило вывода. Алсо если у тебя только правила вывода и нет аксиом, то из чего тогда вывод происходит?

Ответы48637

436 14 янв 2019, 09:47 436 48625

Так вроде же не нужно никакой полноты по Тьюрингу, не? Idris там разные...

Ответы48630

437 14 янв 2019, 12:07 437 48630

>>48625
> Так вроде же не нужно никакой полноты по Тьюрингу, не? Idris там разные...
Что значит нужно-ненужно? Все зависит от задачи. "Разные идрисы" нужны для написания абсолютно корректного софта либо для доказательства корректности любой выразимой в них типизации. Очевидно, что будь они полными по Тьюрингу это было бы невозможно из-за проблемы останова. Поэтому формализовать там можно только некоторую часть из всех возможных алгоритмов, в которых точно нет ничего, что могло бы поставить вопрос об их останове. Системы и теории полные по Тьюрингу тоже не формализуют общее понятие алгоритма и опять же из-за проблемы останова. Из работ Тьюринга же известно, что эта проблема никак вообще совсем нерешаема и т.о формализация общего понятия алгоритма невозможна. Ну есть ещё секта свидетелей сверхтьюринговых вычислений, но это уже психиатрия, а не математика

438 14 янв 2019, 12:45 438 48633

>>48623
>В конструктивной логике нет аксиом, только правила вывода.
Ок, чем обосновано использование более сильного чем нужно ex falso и отсутствие правила вывода LEM?

Ответы48637

439 14 янв 2019, 16:32 439 48637

>>48597
Объясни как вообще этот случайный набор символов относится к exfalso, как из него можно доказать произвольное утверждение имея на руках дно? Будешь сыпать дальше случаными перестановками из любимых слов вроде "вычислительный смысл" или хуйнешь еще один на угад выбранный кусок кода из либ агды?
>>48623
>Понятие алгоритма неформализуемо из-за проблемы останова
О, петух опять закукарекал о своем любимом. Вот статья в которую я тебя уже тыкал носом
https://en.wikipedia.org/wiki/Algorithm#Formalization
На что ты вскукарекнул неформализуемо потому что браузер/тьюринг/проблема останова/случайный набор слов в случайном порядке и якобы все это есть в статье. Один наивный мимокрок попросил петуха привести прямую цитату из статьи в таком случае и тут внезапно наш петушок ушел в полную несознанку, будто его ветром сдуло. За всех программистов не могу сказать, но я с этого поорал знатно. Что скажешь теперь?
>>48624>>48633
Удваиваю оба вопроса.

Ответы4863848640

440 14 янв 2019, 17:15 440 48638

>>48637
> Удваиваю оба вопроса.
Мозги купи, удваивать не придётся. Спрашивать что такое конструктивная логика и схуяли там исключённого третьего нет, это вообще за гранью. Проще уж считать это толстотой.
> Объясни как вообще этот случайный набор символов относится к exfalso, как из него можно доказать произвольное утверждение имея на руках дно?
Я ж даже пропозициональную функцию упомянул. Вам все разжевываешь, ложишь за щеку, а в ответ такое. Я конечно же могу сослаться на параграф 6.1 из книги programming in Martin-Lof type theory, где это разбирается, но какой смысл, для тебя математика это китайская грамота. Ты даже не поймешь, как из нотации в упомянутом параграфе получается код с картинки выше.

Ответы4864148654

441 14 янв 2019, 17:24 441 48640

>>48637
> За всех программистов не могу сказать, но я с этого поорал знатно. Что скажешь теперь?
То же самое и скажу, что по твоей ссылке хуйня, не относящаяся к формализации алгоритма как явления. Я тебе даже конкретный термин приводил, Entscheidungsproblem, формализация алгоритма это решение этой проблемы Гильберта, а не то, что в учебнике по дискретке для похапе макак из ПТУ написано. Так вот, Тьюринг доказал, что проблема эта не разрешима.

Ответы48641

442 14 янв 2019, 17:31 442 48641

>>48638
>Проще уж считать это толстотой.
Конечно проще быть петушком и вилять хвостом чем разобраться в вопросе и нормально на него ответить.
>Я конечно же могу сослаться
И вдруг внезапно но закономерно выяснится что там ничего связанного с твоим говнокодом нет и ты снова обосрался.
Где же прямые цитаты? Нет. Только петушок обосравшийся виляет хвостом.
>>48640
>формализация алгоритма это решение этой проблемы Гильберта
>, а не то, что в учебнике
Ну если у тебя для всего свои собственные понятия, а не те что в учебниках у всех остальных людей в мире с этого бы и начинал. Прости но у меня словаря для перевода с петушиного на человеческий нет, поэтому очень тяжело понимать о чем вообще твои высеры.

Ответы4864248644

443 14 янв 2019, 18:40 443 48642

>>48641
Ты думаешь, мне интересно по сотому разу объяснять азы? Зря ты так думаешь. Подсказать мне не жалко, а что-то доказывать ананимному долбаебу с мейлру, не понимающему почему в конструктивной логике нет исключённого третьего, зачем мне это?

Ответы48645

444 14 янв 2019, 19:12 444 48644

>>48641
> очень тяжело понимать о чем вообще твои высеры.
Тебе это тяжело понимать потому что у тебя мозгов нет. Проблема не во мне и уж тем более не в тех источниках, на которые я ссылаюсь, просто ты слишком тупой. Это не трагедия на самом деле, чем раньше ты это поймешь, тем быстрее сможешь перестать гореть от того, что не осилил что-то.

Ответы48661

445 14 янв 2019, 19:57 445 48645

>>48642
>а что-то доказывать ананимному долбаебу с мейлру, не понимающему почему в конструктивной логике нет исключённого третьего, зачем мне это?
Так ты нихуя не доказал, ты все время уходишь от ответа. Во-первых, докажи сначала, что в конструктивной логике нет исключенного третьего, а именно с ссылкой на учебник или статью, иначе будучи обоссан, когда я принесу тебе модель с конструктивной классической логикой.
Во-вторых, если ты имеешь в виду все-таки интуиционистскую аксиоматику, обьясни, почему нельзя ослаблять другие аксиомы. (подозреваю, по религиозным и историческим причинам)

Ответы48648

481 Кб, 640x480
446 14 янв 2019, 20:44 446 48648

>>48645
> Так ты нихуя не доказал, ты все время уходишь от ответа
Я не виноват, что ты ответы не понимаешь.
> Во-вторых, если ты имеешь в виду все-таки интуиционистскую аксиоматику,
Куда ты лезешь, господи. Ты полторы строчки кода из агды не понял, с чего ты решил что поймешь чем конструктивная логика Гейтинга отличается от интуиционизма Брауэра? Тебе в сотый раз говорят, что ни там ни там нет никакой аксиоматики, ты ж даже не понимаешь чем аксиома отличается от правила вывода, про пропозициональные функции ты вообще узнал несколькими постами выше, ну как узнал, прочитал название такое, теперь будешь кукарекать что я ничего о не доказал. Ты правду пиши - это ты ничего не понял.
> обьясни, почему нельзя ослаблять другие аксиомы. (подозреваю, по религиозным и историческим причинам)
Какие аксиомы? Элиминатор пустого множества? Это не аксиома.

Ответы4865748665

447 14 янв 2019, 22:09 447 48653

Спор с конструктивистом - это https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Кэрролла в чистом виде. "Аксиома - это не аксиома".

448 14 янв 2019, 22:24 448 48654

>>48638
Да в смысле толстотой? Я искренне не понимаю, о какой конструктивной логике речь и из чего происходит вывод, если аксиом нет.

Ответы48655

10 Кб, 223x225
449 14 янв 2019, 22:45 449 48655

>>48654
Я выше уже упоминал книшку programming in Martin-Lof type theory, под конструктивной логикой я имею в виду то, что там описано во 2ой главе, т.е интерпретацию логических констант по Брауэру-Гейтингу-Колмогорову, (BHK). Под логическим выводом без аксиом, соответственно, имею в виду натуральную дедукцию Генцена-Правитца, 5ая глава там же. Опять же, с оговоркой, что конструктивно "аксиома" это правило вывода без посылок, с одним заключением. Как будто все это уже сто раз не написано даже в этом треде.

Ответы48658486624866348666

450 14 янв 2019, 23:16 450 48657

>>48648
>конструктивная логика Гейтинга
Неси пруфы, что это понятие где-нибудь употребляется, кроме твоей головы. Любую литературы, плиз, а не очередной пиздеж.

>ты ж даже не понимаешь чем аксиома отличается от правила вывода
не понимаю. Смотри аксиома:
A -> B
правило вывода:
/(A - > B)
в чем отличие, если заменить одно на другое? Станет "конструктивнее"?

>Какие аксиомы? Элиминатор пустого множества? Это не аксиома.
в своей агде ты "доказал" EFQ, согласно изоморфизму карри-говарда это может быть тогда и только когда, когда это является теоремой интуиционистской логики, ну а в интуиционисткой логике это эквивалентно одной из аксиом. Или ты не согласен?

Ответы48672

451 14 янв 2019, 23:52 451 48658

>>48655
>исчисление секвенций
Ааа, дошло наконец. Ну там тоже ведь аксиомы есть, если секвенция состоит из одних переменных, причём какая-то встречается в левой и правой части, то тогда секвенция называется аксиомой. Ну короче это ж backward chaining inference machine, а мы тут про форвард чейнинг. Мы начинаем с аксиом, а ты к ним приходишь ( или к контрпримеру), ну правильно, тв же типа пруверами занимаешься, отсюда такое непонимание друг друга. Гильберт стайл мышление vs Генцен стайл. Пойду посру.

Ответы48659

452 14 янв 2019, 23:56 452 48659

>>48658
>inference machine
inference engine, ты понел

453 15 янв 2019, 01:23 453 48661

>>48644
>Тебе это тяжело понимать потому что у тебя мозгов нет.
Маня, ну признайся уже что тут то ты совершенно неоспоримо обдристался. Хватит приговаривать
>Нет это не говно! Это шоколад!
Показывай прямые цитаты где приравнивали бы понятие "формализация" и entscheidungsproblem. Только я более чем уверен что их нет и не может быть нигде кроме твоего бредящего сознания. Это как назвать твердое - теплым, или зеленое - сладким.

454 15 янв 2019, 01:29 454 48662

>>48655
Этот вопрос не дает мне покоя уже давно - кто блядь такой
>Правитц

>Как будто все это уже сто раз не написано даже в этом треде.
Ссылку?

455 15 янв 2019, 01:35 455 48663

>>48655
Полистал немного эту твою книжку и вот что меня несколько беспокоит - как-то у них перемешаны понятия типа и множеств. Но ведь даже школьнику в наше время известно что тип и множество - это совсем не одно и тоже. Как же так, конструшок?

Ответы48672

3 Кб, 262x148
456 15 янв 2019, 01:43 456 48664

По поводу агды. Немного затупил, т.к. подумал что R объявлено конструктором, но там для этого должен быть отступ.

Почему вариант проще (пикрелейтед) было не написать?

Только уже даже из синтаксических особенностей уже видно что этот случай добавлен искусственно поверх остальных правил. В таком случае ссылаться на него все равно что вынимать аксиомы из черной коробочки и говорить при этом - ну как же мои аксиомы могут быть не верны ведь я же их вынул из черной коробочки.

8 Кб, 891x29
457 15 янв 2019, 01:52 457 48665

>>48648
Это кстати уже другой анон писал. (Я бы в свою очередь совсем не отказался бы посмотреть на классическую конструктивную теорию).
>пропозициональные функции
Хм, думал что это тоже что предикаты, самые базовые понятия в общем то. Но по тому как яростно петух виляет хвостом ясно что у него опять какая то своя задумка, может прямиком из собственного делирия, может из первого издания диссертации браузера.

Ответы48672

458 15 янв 2019, 02:16 458 48666

>>48655
>натуральную дедукцию
>исчисление секвенций
Ебать я жопой читаю, увидел имя Генцена и мозг автоматом подставил. Почитал про натуральную дедукцию, да, там принципиально нет аксиом, она для того и создавалась, одни только правила вывода, ты прав. Спасибо, теперь я разобрался.

459 15 янв 2019, 08:44 459 48672

>>48657
> Неси пруфы, что это понятие где-нибудь употребляется, кроме твоей головы. Любую литературы, плиз, а не очередной пиздеж.
Спроси ещё почему таблица Менделеева или пистолет глок так называется. Не, я тебе серьёзно говорю - твой уровень это голова дай денег и говняк треды, чего ты тут забыл, непонятно.
> в своей агде ты "доказал" EFQ, согласно изоморфизму карри-говарда это может быть тогда и только когда, когда это является теоремой интуиционистской логики, ну а в интуиционисткой логике это эквивалентно одной из аксиом. Или ты не согласен?
Там нет аксиом. Упомянутое тобой построение сводится только к другим построениям и категорическим / гипотетическим суждениям MLTT. Ничто из этого нельзя назвать аксиомами, т.к их истинность зависит только от вычислительного содержания, а не существует априори в мире идей.
>>48663
> Полистал немного эту твою книжку и вот что меня несколько беспокоит - как-то у них перемешаны понятия типа и множеств. Но ведь даже школьнику в наше время известно что тип и множество - это совсем не одно и тоже. Как же так, конструшок?
Мешанина только у тебя в голове, в книге чётко разделяются понятия типа, множества и арности (по Фреге). Достаточно не читать попой. Тип более общий объект чем множество, поэтому любое множество это тип, но не любой тип это множество. Конструктивно множество задается исчерпывающими правилами формирования элемента и равенства между элементами. Если тип задан так же, то вычислительно он является множеством. По этой причине например, N : Set в агде ровно то же самое, что N : Type в идрисе, т.к и там и там N определено одинаково.
>>48665
> (Я бы в свою очередь совсем не отказался бы посмотреть на классическую конструктивную теорию).
Конструктивная логика была предложена Гейтингом в 1928 году. Он, к слову, сразу сказал, что она не формализует интуиционизма (попробуй подумать почему ,и причём тут entscheidungsproblem и формализация алгоритма). Брауэру она не зашла, он назвал её "интересным, но бесплодным примером". Именно эта логика лежит в основе MLTT и вообще любого конструктивизма.

459 15 янв 2019, 08:44 459 48672

>>48657
> Неси пруфы, что это понятие где-нибудь употребляется, кроме твоей головы. Любую литературы, плиз, а не очередной пиздеж.
Спроси ещё почему таблица Менделеева или пистолет глок так называется. Не, я тебе серьёзно говорю - твой уровень это голова дай денег и говняк треды, чего ты тут забыл, непонятно.
> в своей агде ты "доказал" EFQ, согласно изоморфизму карри-говарда это может быть тогда и только когда, когда это является теоремой интуиционистской логики, ну а в интуиционисткой логике это эквивалентно одной из аксиом. Или ты не согласен?
Там нет аксиом. Упомянутое тобой построение сводится только к другим построениям и категорическим / гипотетическим суждениям MLTT. Ничто из этого нельзя назвать аксиомами, т.к их истинность зависит только от вычислительного содержания, а не существует априори в мире идей.
>>48663
> Полистал немного эту твою книжку и вот что меня несколько беспокоит - как-то у них перемешаны понятия типа и множеств. Но ведь даже школьнику в наше время известно что тип и множество - это совсем не одно и тоже. Как же так, конструшок?
Мешанина только у тебя в голове, в книге чётко разделяются понятия типа, множества и арности (по Фреге). Достаточно не читать попой. Тип более общий объект чем множество, поэтому любое множество это тип, но не любой тип это множество. Конструктивно множество задается исчерпывающими правилами формирования элемента и равенства между элементами. Если тип задан так же, то вычислительно он является множеством. По этой причине например, N : Set в агде ровно то же самое, что N : Type в идрисе, т.к и там и там N определено одинаково.
>>48665
> (Я бы в свою очередь совсем не отказался бы посмотреть на классическую конструктивную теорию).
Конструктивная логика была предложена Гейтингом в 1928 году. Он, к слову, сразу сказал, что она не формализует интуиционизма (попробуй подумать почему ,и причём тут entscheidungsproblem и формализация алгоритма). Брауэру она не зашла, он назвал её "интересным, но бесплодным примером". Именно эта логика лежит в основе MLTT и вообще любого конструктивизма.

Показать весь текст
Ответы4867548768

460 15 янв 2019, 12:56 460 48675

>>48672
>Спроси ещё почему таблица Менделеева или пистолет глок так называется. Не, я тебе серьёзно говорю - твой уровень это голова дай денег и говняк треды, чего ты тут забыл, непонятно.
Ну у пистолета глок есть чертеж, а таблица менделеева существует в виде рукописи. Теперь я жду "конструктивную логику" в любом виде, хотя бы в виде ссылки. Можешь просто назвать труд Гейтинга, где я могу прочитать это словосочетание.

>Ничто из этого нельзя назвать аксиомами, т.к их истинность зависит только от вычислительного содержания, а не существует априори в мире идей
Борьба с невидимыми платониками идет полным ходом. Ну тогда к изначальному вопросу: почему используется система "изоморфная" данным аксиомам, а не минимальной логике, например, simply typed λ? И почему тогда не использовать classical type theory?

Ответы48679

461 15 янв 2019, 14:22 461 48679

>>48675
> Ну тогда к изначальному вопросу: почему используется система "изоморфная" данным аксиомам, а не минимальной логике, например, simply typed λ? И почему тогда не использовать classical type theory?
У тебя даже не каша в голове, а узбекский плов как минимум... Все смешалось в доме облонских. Даже по таким вопросам видно, что ты вообще не представляешь о чем говоришь. Какая-то общая картина происходящего должна быть, тогда уже можно задавать вопросы по непонятным моментам, а у тебя чистая шизофазия - какие-то аксиомы нашёл там где их никогда не было (в натуральной дедукции), абсолютно ебнутый вопрос почему вместо MLTT не используют простую типизированную лямбду (к слову, стораз было говорено почему - stlc по изоморфизму Карри-Говарда соответствует исчислению высказываний, абсолютно недостаточному для тех целей, для которых нужна MLTT), будешь спрашивать источник этого? Так тоже сто раз ссылался на Барендрегта. Итд итп, сказка про белого бычка итт.

Ответы48799

462 15 янв 2019, 14:49 462 48681

Конструктивизм близок к психологии так что любой чувствует себя свободно что-то писать в этом треде, ящитаю.

Ответы48694

463 15 янв 2019, 18:32 463 48694

>>48681
> Конструктивизм близок к психологии
Че несешь? Причём психология к конструктивизму вообще?

464 16 янв 2019, 23:39 464 48768

>>48672
>Если тип задан так же, то вычислительно он является множеством
Можешь мне показать код на агде такого вида
1 множество четных чисел
2 множество чисел x таких что x mod 4 = 0 или x mod 4 = 2
3 демонстрацию того что эти два множества равны
?
Алсо, конструшок, раз ты решил основательно выходить из клозета, это ведь ты в сае писал охуительные истории про word2vec? Что это такая охуенная вещь что прям скоро за тебя думать будет, только нужно больше данных и на каждый недоуменный контр-аргумент отвечал можнозделать?

Ответы487824878448979

465 16 янв 2019, 23:45 465 48769

>т.к их истинность зависит только от вычислительного содержания, а не существует априори в мире идей
Что мешает сформулировать аксиому, или если у тебя так люто бомбит - правило вывода без посылок:
lem: A \/ -A
и объявить lem ее "высчислительным смыслом"?

Ответы4878348784

466 17 янв 2019, 09:25 466 48782

>>48768
> Можешь мне показать код на агде такого вида
Возьми да сделай.
> это ведь ты в сае писал охуительные истории про word2vec?
Про этот подход скорее. Потому что такая задача ставилась еще Маннури и т.н "венским кружком" в 20х годах прошлого века. И вот, первые реализации пошли, века не прошло. Word2vec только первый шаг, сейчас уже есть гораздо более интересная вещь - starspace, это я бы назвал вторым шагом в правильную сторону. Вот только с чего ты взял, что мне будет интересно опровергать твои петушиные "аргументы", высосанные непонятно откуда? Думаешь, мне не похуй что в интернете кто-то несёт хуйню?

Ответы48792

467 17 янв 2019, 09:31 467 48783

>>48769
Ты не понимаешь нихуя, в том числе что такое вообще "вычислительный смысл". Хотя в вышеупомянутой книжке про MLTT это есть. То, что ты описал, сделать не запрещается, более того, это уже сделано в том же коке. Почему это неприменимо в общем случае, думаю объяснять бесполезно.

Ответы48792

74 Кб, 600x429
468 17 янв 2019, 10:03 468 48784

>>48768
>>48769
Уже трех простых фактов (твои требования пруфов что интуиционистскую / конструктивную логику предложил Гейтинг, школьный вопрос, почему вместо всего этого нельзя использовать простую типизированную лямбду, а так же абсолютно ебнутое предложение "объявить вычислительным смыслом" терма его название) достаточно для понимания, что передо мной еблан, обсуждать с которым конструктивизм это то же что обсуждать Достоевского в оригинале с тем, кто русского алфавита не знает. Мне-то похуй, про что писать посты на мейлру, про хохлов, пыню или Брауэра, но тебе самому с себя и своих потуг не смешно, ты серьёзно считаешь, что прямо борешься с конструктивизмом и что-то там кому-то доказываешь своими потоками хуеты?

Ответы48792

469 17 янв 2019, 14:02 469 48792

>>48782
>ко
>>48783
>кукарек
>>48784
>кукареку!
Впрочем, совершенно ничего удивительного. Не знаю даже на что я рассчитывал.
Так же не удивительно что word2vec-дрочер и конструшок - сеймперсун. Если бы в мире было два таких еблана он бы просто схлопнулся.

Ответы48796

470 17 янв 2019, 15:24 470 48796

>>48792
Т.е прямые указания на твою абсолютную некомпетентность в теме, на которую ты пытаешься спорить, для тебя вообще не аргумент? Что ж ты за королева колхозная?

Ответы48802

471 17 янв 2019, 16:58 471 48799

>>48679
> слову, стораз было говорено почему - stlc по изоморфизму Карри-Говарда соответствует исчислению высказываний, абсолютно недостаточному для тех целей, для которых нужна MLTT
цели это построение конструктивной брауэрской маняматетики? в stlc вполне себе формализуется минимальная логика, где уже возможно работать, и ты так и не ответил на вопрос, зачем нужно усилять ее EFQ. Потому что это "интуитивно ясно" и "не нуждается в обосновании"?

472 17 янв 2019, 17:59 472 48802

>>48796
>ко-ко-ко-кукарек
Лучше уже съеби писать про хохлов, как собирался, пиздлявая маня. Ссу на петуха.

473 18 янв 2019, 20:56 473 48840

Мне пришла тупая идея: рассматривать математику как процесс фильтрации. То есть результат процесса будет зависеть от способа фильтрации исходного. В данном случае одномерного(?) сигнала, если взять любое число как пространство со своими свойствами. Где любой сигнал это, практически, вектор. На самом деле я и сам не очень понял что написал
Где копать идеи связанные с подобным подходом?

P.S: Начинающих тред что-то прям мимо моего вопроса совсем, поэтому сюда запостил.

Ответы48900

474 19 янв 2019, 23:59 474 48900

>>48840
тебе надо на специальную секретную доску /schizo, её, казалось бы, нет на дваче, но ты найдёшь. там ответят, только не бросай поиски!

Ответы48928

475 20 янв 2019, 13:20 475 48928

>>48900
Браузеру так же говорили, а теперь он главный кумир петухов на дваче.

sage 476 21 янв 2019, 03:59 476 48979

>>48768
>Алсо, конструшок, раз ты решил основательно выходить из клозета, это ведь ты в сае писал охуительные истории про word2vec?
Наверное тот же шизик, который в /pr писал, что strong AI решённая проблема, просто больше слоёв сеточки нахуярить нужно. Ну и закономерно был обоссан.

Ответы49304

477 22 янв 2019, 10:57 477 49243

Я мимокродил в теме треда.
Существуют ли задачи для которых может быть получен некоторый результат при помощи натуральной дедукции(или исчисления секвенций), а в рамках Гильбертовского вывода этот же результат не выводим для этой же задачи. Если таких нет задач, то мне кажется странным наличие стольких разных подходов к одному и тому же. Я прочитал на вики, что Гентзен хотел построить вывод более похожий на есстественное мышление, но без практической разницы в доказательствах я не понимаю зачем это нужно. Или это просто классификации видов доказательств ?
Метод резолюий и табличная техника это самостоятельные виды доказательств или частные случаи Гильбертовского вывода ?
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_undecidable_problems
Вот список задач, которые не могут быть решены, но нигде не скзано что они Тьюринг не вычислимые. Бывают задачи которые Тьюринг вычислимые, но при этом всё равно не решаемые в плане, что для них нельзя придумать алгоритм достоверно находящий ответ за конечное число шагов на любых данных ?

Ответы4924949264

59 Кб, 575x595
478 22 янв 2019, 16:35 478 49249

>>49243
Дополню свои вопросы. Вот картинка с вики из статьи Propositional_proof_system и текст под ней:
>Describes the hierarchy of different proof systems, when there's an arrow A->B then there is a translation from every proof in system A to system B with at most a polynomial increase in length, a dotted arrow means we don't know whether there is a translation or not. Lastly if two systems are written in the same bubble then it means that A<->B in the same sense as above.
Как правильно понимать картинку ? Табличная техника позволяет построить доказательства, которые не возможно построить другими системами с картинки ? Т. е. могут существовать задачи на доказательство, которые можно решить только при помощи табличной техники и ни метод резолюций ни натуральная дедукция не позволяют их решить ?
Этот же пик на вики:
https://en.wikipedia.org/wiki/Propositional_proof_system#/media/File:Proofstrength.png

Ответы4926449324

479 22 янв 2019, 22:51 479 49264

>>49243
>Существуют ли задачи для которых может быть получен некоторый результат при помощи натуральной дедукции(или исчисления секвенций), а в рамках Гильбертовского вывода этот же результат не выводим для этой же задачи.
Не знаю, что ты называешь задачами. Но разница между секвенциальным, гильбртовским и естественными выводами, скажем для классической пропозициональной логики, состоит в том, что это разные форматы доказательств, а вот множества доказуемых формул совпадают (это множество и известно как классическая пропозициональная логика).
>Метод резолюий и табличная техника это самостоятельные виды доказательств или частные случаи Гильбертовского вывода ?
Это другие виды доказательств.
>Вот список задач, которые не могут быть решены, но нигде не скзано что они Тьюринг не вычислимые. Бывают задачи которые Тьюринг вычислимые, но при этом всё равно не решаемые в плане, что для них нельзя придумать алгоритм достоверно находящий ответ за конечное число шагов на любых данных ?
Я не знаю, что ты называешь "Тьюрин вычислимой" задачей.
>>49249
Эта картинка из науки про системы доказательств для пропозициональной классической логики. Наличие обычной стрелочки от системы P к Q иллюстрирует наличие полиномиального алгоритма, который по данному Q-выводу строит P-вывод той же формулы.

У тебя каша в голове. Если интересует логика лучше почитай какой-нибудь учебник, например Верещагин-Шень хорош для первого знакомства с логикой.

Ответы49307

480 23 янв 2019, 10:36 480 49280

>>40955 (OP)
Поймал братишку конструктуха
https://www.youtube.com/watch?v=1CcSsOG0okg

481 24 янв 2019, 02:39 481 49304

>>48979
Вот бы можно было перенестись на машине времени лет на тридцать назад или когда там самый хайп был вместе с конструхом и послушать его охуительные истории в духе
> экспертные системы умееют вообще все что угодно
> любую проблему можно решить достаточным количеством if'ов, это же очевидно
> ты нихуя не понимаешь кукареку
> нужно только дописать еще if'ов
> а вообще придумали такую охуенную штуку prolog - там даже if'ов не надо писать, он все за тебя делает

482 24 янв 2019, 09:40 482 49307

>>49264
Спасибо за ответы. Я почитал какой-то учебник и вроде понял что к чему.
>что ты называешь "Тьюрин вычислимой"
Мне на первом курсе в информатике говорили такое слово, я думал оно на слуху.
https://en.wikipedia.org/wiki/Computability_theory#Turing_computability
Мне не нужно сильно вдаваться в это. Перефразирую вопрос так. Если для задачи не может быть составлен алгоритм дающий верный ответ на любом наборе данных за конечное число шагов, то(далее впорос) все такие задачи попадают в одну категорию или есть классификация таких задач, например, по причинам невозможности нахожденя алгоритма ?

Мне конечно стало интересно про исключённое третье. Даже учебник Клини почитал. Почему интуиционисты считают что при помощи мат. индукции нельзя доказать что для всех элементов бесконечного множества свойство P(или не P) истинно ? Типа нужно обязательно до последнего элемента по индукции дойти, а это не возможно при их взгляде на бесконечность ?

Ответы49325493494935349381

483 24 янв 2019, 14:25 483 49324

>>49249
Табличный метод хорош всем, кроме случаев, когда он не работает. У тебя табличка бесконечно растет, например. Тут-то и начинается современная логика.

484 24 янв 2019, 14:39 484 49325

>>49307
>я думал оно на слуху
Дебич, тут местным Тьюринг как второй батя родной. Ты просто нахватался терминов которых нихуя не понимаешь и пытаешься из них что-то криво слепить. Тебе на это и указывают.

Ответы49338

485 24 янв 2019, 21:28 485 49338

>>49325
А первый батя Чёрч.

486 25 янв 2019, 01:16 486 49349

>>49307
Есть.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Класс_сложности

487 25 янв 2019, 02:01 487 49353

>>49307
Есть еще такое понятие - полуразрешимость
https://en.wikipedia.org/wiki/Decidability_(logic)#Semidecidability

488 26 янв 2019, 02:52 488 49381

>>49307
> Мне конечно стало интересно про исключённое третье. Даже учебник Клини почитал. Почему интуиционисты считают что при помощи мат. индукции нельзя доказать что для всех элементов бесконечного множества свойство P(или не P) истинно ? Типа нужно обязательно до последнего элемента по индукции дойти, а это не возможно при их взгляде на бесконечность ?
Причём тут индукция? Вот есть число пи. Как ты по индукции докажешь, существует ли там последовательность, являющаяся датой рождения и смерти пыни? Проблема в том, что кроме "А" и "не А" существуют варианты "хуй знает", " в данный момент неизвестно А или нет" итд.

Ответы49428

489 26 янв 2019, 19:54 489 49393

Возможно ли понимать математику, или ты просто вбиваешь себе все эти формулы на подкорку, и пользуешься? Я вот сейчас пытаюсь "изобрести" синус/косинус, и не могу, голова аж закипает, а ни на шаг не продвигаюсь в задаче.

Ответы494084942361557

13 Кб, 250x203
490 27 янв 2019, 18:47 490 49408

>>49393
Представь что ты крутишь гипотенузу фиксированной длины 1 от 0 до 90 градусов. Каждому углу будут соответствовать единственные значения катетов. Составив таблицу значений угла и соответствующих значений катетов ты сможешь определять углы, зная только длину одного из катетов.
Допустим у тебя есть треугольник T с гипотенузой с и катетом b, тебе нужно найти угол альфа. Таблицей ты воспользоваться не можешь, т.к. c не равен 1. Но ты можешь воспользоваться подобием треугольников. Пусть T' треугольник подобный T, имеющий гипотенузу c'=1. Найдя в нём b', ты сможешь по таблице определить уголок. Составим пропорцию:
c/c'=b/b' => c=b/b'. Выражаем от сюда b', b'=b/c. Это выражение b/c называют косинусом.
С синусом аналогично.

>Возможно ли понимать математику, или ты просто вбиваешь себе все эти формулы на подкорку, и пользуешься?
Ты ничего кроме школьных учебников не открывал?
>и не могу, голова аж закипает, а ни на шаг не продвигаюсь в задаче
Это нормально. Я, пытаясь "изобрести", то есть понять как придумали косинус/синус, сам потратил немало времени. Обычно хорошо думается перед тем как заснуть.

Ответы4942649850

491 28 янв 2019, 00:00 491 49423

>>49393
Расскажи, как ты его изобретаешь.

10 Кб, 322x334
492 28 янв 2019, 08:36 492 49426

>>49408
В школе нам тоже через треугольники и гипотенузы объясняли тригонометрию. Синусы какие-то, катеты, тангенсы, углы еще эти - то в градусах, то в радианах измеряются. Не въехал. Принципиально не зубрил, то что не понимал (за это в аттестате одни тройки). Вся школьная тригонометрия мимо пролетела.
Потом в универ поступал на механический. Мамка мне репетитора по математике наняла. Репетиторша мне показала, где на круге найти эти косинусы-синусы. Сразу всю тригонометрию въехал.
Есть окружность, с радиусом = 1. Центр окружности - начало координат. Длина окружности - 2pi. Если на окружности взять точку и соединим ее с началом координат - получим угол между точкой и осью X. Проекция точки на ось X - косинус, Проекция на ось Y - синус. Всё.

>Обычно хорошо думается перед тем как заснуть.
"Гипногогию" гугли. Нормальная тема.

67 Кб, 542x464
493 28 янв 2019, 10:04 493 49428

>>49381
>существует ли там последовательность, являющаяся датой рождения и смерти пыни?
Погоди, это плохой пример. В учебнике(забавный факт что лишь в одном) сказано что высказываниями могут быть только такие предложения которые однозначно принимают значение истина или ложь.
А вот есть же утверждения которые можно проверить на бесконечном множестве путём, например, мат. индукции. На пике цитата из учебника Клини. Брауэр считает, что закон исключённого тртьего не спасает тот факт что, иногда можно доказать его наличие путём рассуждения(мат. индукции или любым другим видом док-ва) Т.е. к бесконечным множествам закон исключённого тртьего вообще не применим. Вот мне стало интересно чем его не устраивали док-ва типа мат. индукции для бесконечных множеств ?

https://en.wikipedia.org/wiki/First-order_logic#Completeness_and_undecidability
Не могу понять одновременную полноту и неразрешимость логики предикатов. С одной стороны полнота - тождественно истинное предложение выводимо, с другой стороны не разрешимость - сущетвуют такие предложения что для них нетспособа проверить истина они или ложь. Так если она истина значит всё таки должен быть способ это вывести(из полноты следует). Не врубаюсь, помогите растолковать этот момент ?

Ответы49432

494 28 янв 2019, 10:39 494 49429

Часто пытаются доказать бесконечность множества простых чисел таким образом:
ABCDE... - Это число, которое мы получаем переумножив все простые числа, "A", "B", "C", "D" и тж.

За каждым числом идет следующее.
Значит за числом ABCDE... идет
ABCDE...+ 1.

Делителями числа будут все множители составляющие его. Для ABCDE... Это "A', "B", "C", "D", "E".

Если B не делится на A, то в A должен быть множитель, которого нет в B. Это можно вывести. Рассматривая совокупности букв, как умножение. Деление - Это изьятия буквы из множества букв.

ABCDE не делится на ABCDE...+ 1(меньшее не делится на большое).И ABCDE...+ 1 существует. Значит в ABCDE...+ 1 должен быть множитель которого нет ABCDE. Но мы определили, что ABCDE - Это множество всех простых чисел, а оказывается есть еще один множитель. Значит противоречие.

КОНСТРУКТИВИСТЫ ДОЛЖНЫ ИСРПАВИТЬ ЭТО ГОВНЯННО4 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО.

По сути, это доказательство говорит, про невозможность структуры. Ведь из внутренней структуры следует внешнее.
Но если из внутреннего следует внешнее, это не значит бесконечность.

Ответы49430

495 28 янв 2019, 10:57 495 49430

>>49429
((ВСЕ -> НЕ ВСЕ) -> бесконечность)
Ложь.

Что такое ВСЕ и как оно может включать НЕ ВСЕ?

Мне кажется тут математика превращается в мистику.
Здесь мы должны есть Тело Бога во время причастия(самый главный ритуал православия).

291 Кб, 388x550
496 28 янв 2019, 14:19 496 49432

>>49428
> А вот есть же утверждения которые можно проверить на бесконечном множестве путём, например, мат. индукции. На пике цитата из учебника Клини. Брауэр считает, что закон исключённого тртьего не спасает тот факт что, иногда можно доказать его наличие путём рассуждения(мат. индукции или любым другим видом док-ва)
Тут все та же разница между актуальными бесконечностями и потенциальными. Из того, что на каком-то конкретном бесконечном множестве N например что-то можно доказать индукцией, вообще никак не следует, что принцип индукции это высшая истина, работающая как общий принцип, оторванный от конкретного построения. Я вон выше приводил пример кода из MLTT, там рекурсия задается над элементами некоторых конкретных множеств, общего правила рекурсии там нет. Так и с исключенным третьим. То, что оно доказуемо в каких-то случаях, не повод тащить его в математику как общий принцип, заповедь, тем более как незыблемую часть оснований.

Ответы49458

497 29 янв 2019, 00:02 497 49458

>>49432
О каком принципе индукции которая
>как общий принцип, заповедь
ты тут говоришь?

Ответы49947

498 2 фев 2019, 14:39 498 49850

>>49408
Ну вообще да, ничего кроме учебников не открывал особо, да и преподавали просто ультрадерьмово. Вообще, я не стремлюсь всё знать, я стремлюсь к некому пониманию предмета, чтобы самому достраивать необходимые знания.

Ответы49978

499 4 фев 2019, 22:37 499 49897

Помогите въехать в Китайскую теорему об остатках.

500 7 фев 2019, 11:39 500 49947

>>49458
Предложи что-то лучше. Желательно, подкрепи это отчётливой строгостью и логичностью. Тут критиков просто куча, но ни одного разработчика универсальной системы.)

Ответы4997649979

501 7 фев 2019, 11:42 501 49948

Поделитесь, пожалуйста, более строгим доказательством второго признака подобия треугольников, без мнимого допущения равенства сторон.

Ответы49978

502 8 фев 2019, 23:55 502 49976

>>49947
>критиков просто куча, но ни одного разработчика
Жиза пиздец. В какой раздел не зайди — критики, советчики. Но никто нихуя не делает. Бесполезны, ни на что не способны. Могут лишь потреблять, пиздить чужое и делать вид, что являются специалистами. Перфекционисты, не отточившие до совершенства ни единой мельчайшей способности — сапожники без сапог. Жрут лишь готовое, переваривают и делятся "собственным" мнением. Не думают над ответом: правда, ложь, истина — похуй, высирают своё "мнение", по поводу и без. Делать не умеют, но зато есть мнение. Важное, охуенное. Заебешься отделять особей с "мнением" от тех кто решил подумать и сказать, а не мнением своим поделиться.

Ответы4997949980

503 9 фев 2019, 02:10 503 49978

>>49850>>49948
Че блядь несете, пидарасы. Просто хотел уточнить немного на самом деле макнуть конструшка в очередной раз в говно идет ли речь об индукции на натуральных числах или еще какой неизвестной мне "всеобщей" индукции. Я такой "всеобщей" индукции что то не припомню. В каждой теории когда возникает необходимость постулируется ад-хок структурная индукция.
В этом смысле конструшки посасывают еще глубже потому что они одним большим махом сразу веруют что методы для работы с любым сколь угодно сложным индуктивным типом (в том числе с само-ссылками на себя и на другие типы) не могут не существовать. Вот они как разу получается веруют в великую индукцию.

Ответы4997949981

504 9 фев 2019, 02:12 504 49979

>>49978
извиняюсь с сылками какая то полная дичь произошла.
ответ был для >>49947>>49976

505 9 фев 2019, 02:16 505 49980

>>49976
Не забывай, это тоже твоё мнение. А пока от тебя sci hub-ом не пахнет.

506 9 фев 2019, 02:26 506 49981

>>49978
Пошёл ты на хуй со своим мнение, чмоня. Когда свою аксиоматику выведешь, тогда только попробуй что-то писать об индукции. Ты, блядь, логику для гуманитариев осиль сперва, хуеплёт, и только потом Чёрча коснись, чтобы не выглядеть обоссаным петушком. <Прекрасное обсуждение для математиков>

507 9 фев 2019, 20:51 507 49998

>>40955 (OP)
А может наш конструктивист скинет репозиторий, где он там с HoTT что-то фигачит?

539 Кб, 1452x1127
508 13 мар 2019, 13:54 508 50972

Какова мощность множества всех возможных конечных математических структур?

Ответы5113691842

хейтерам конструктивизма полечиться принес 509 14 мар 2019, 10:53 509 51001

5 стадий принятия неизбежного (конструктивного характера всей возможной математики) от Андрея Бауэра. Да-да, любимые шкрепы (исключенное третье и "аксиому" выбора теперь тоже завезли через теорему Дьяконеску).
https://www.youtube.com/watch?v=21qPOReu4FI

510 18 мар 2019, 01:54 510 51136

>>50972
не универсум?

Почему порядок арифметических операций такой? 511 7 июня 2019, 12:15 511 55845

Не нашел в инете внятного объяснения. Вариант-так договорились - не канает, ведь могли договориться и по другому, это тоже математика?

Моя версия - рассматривать умножение и деление чисел, как единую сущность, множество (одно число, разбитое на процессы).

То есть 2+3 × 5 это 2+ множество 3 × 5, нельзя отодрать 3 от множества и сложить ее с немножеством "2", а потом умножить на 5. При операциях вычитания и сложения мы можем представить течение времени - последовательно, друг за другом выполняем операции с ОДИНАКОВЫМИ сущностями. При операциях деления и умножения мы имеем, по сути, одну сущность, которую, чтобы сложить или вычесть, сначала нужно привести к ОДИНАКОВОСТИ одного числа. Как то так.
Просвещайте.

512 6 июля 2019, 11:13 512 56639

А есть какой-нибудь основательный труд по теориям типов, прям от и до?

Ответы56662

513 6 июля 2019, 23:21 513 56662

>>56639
Если тебе для похромирования, то Types and Programming Languages и 4 книжки SF тебе хватят с лихвой.
Потом уже можно изучать hott, cubical type theory

Ответы56674

514 7 июля 2019, 12:49 514 56674

>>56662
Мне бы с философской/логической позиции.

515 10 июля 2019, 23:21 515 56771

А кто-нибудь может объяснить разницу между конструктивизмом и интуиционизмом?

516 24 сен 2019, 23:46 516 59184

>>40955 (OP)
Аноны, давайте рассмотрим одно из таких оснований математики, как полный перебор.
Алгоритм полного перебора - даёт гарантированный ответ в виде искомого (подбираемого) значения,
но алгоритм полного перебора - экспоненциальный.
Это значит, что при увеличении битовой длины подбираемого числа, количество вариантов перебора растёт по экспоненте.

Давайте попытаемся хоть как-то оптимизировать полный перебор, и запилим универсальный брутфорс?!!

Выкладываю код функции-генератора обратных чисел на уменьшающихся отрезках,
и функции для брутфорса числа x, основанного на этом генераторе:
https://rextester.com/XCYS63908

Видно, что при N = 2^6 = 64 число x, лежащее в пределах от 0 до N,
подбирается за количество итераций, значительно меньшее, нежели N = 64.
Видно, что в массиве сгенерированных чисел - 128 чисел, так как +x и -x для каждого полинома.
Видно, что:
одно из двух первых чисел, всегда меньше (N/2) = 32,
одно из первых четырех чисел - всегда меньше (N/4) = 16,
одно из первых восьми чисел - всегда меньше (N/8) = 8,
и так далее...
Поэтому, видно, что вся суть подбора - сводится к поиску именно наименьшего числа в группе сгенерированных чисел.
Также видно, что количество "мусора" - растёт экспоненциально.

Именно это свойство обратных чисел и ускоряет брутфорс...
Не очень понятно, правда, как вся эта херня связана с "методом ветвей и границ":
https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_ветвей_и_границ
но больше похоже на вариацию алгоритма Baby-step-giant-step:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Гельфонда_—_Шенкса

Аноны, как можно эту шнягу оптимизировать?
Мне кажется, что числа в массиве, имеют свойства повторяться.
Может быть их отсеять как-то можно, например, с использованием простых чисел?
Так давайте же заебеним - универсальный алго для брутфорса!
Быть может, он будет ещё и полиномиальным! Лол.

Я уже вижу повторы в массиве. Особенно это наглядно видно, если разбить массив так:
2 числа, 2 числа, 4 числа, 8 чисел, 16 чисел, 32 числа...
Эти повторы ещё нагляднее - в Notepad++, где подсветка есть, при клике на число.
Не знаю, можно ли с помощью простых чисел отсеять как-то эти повторы,
но видно, что вторая половина каждой строчки - это (64 минус числа из первой половины).
Может это поможет оптимизировать алго, уменьшив длину массива...
Сама идея - охуенно ускоряет перебор, но массив этот, он всё-равно пиздато растёт - по экспоненте, бля.
Можно ли, с помощью каких-то закономерностей - убрать "мусор" с массива, и выявить наименьшее число, или "вероятно-наименьшее",
ну или хотя-бы сделать так, чтобы числа в массиве не повторялись...
Конечно же, с учётом того, что теоретически, длина массива может быть велика...

516 24 сен 2019, 23:46 516 59184

>>40955 (OP)
Аноны, давайте рассмотрим одно из таких оснований математики, как полный перебор.
Алгоритм полного перебора - даёт гарантированный ответ в виде искомого (подбираемого) значения,
но алгоритм полного перебора - экспоненциальный.
Это значит, что при увеличении битовой длины подбираемого числа, количество вариантов перебора растёт по экспоненте.

Давайте попытаемся хоть как-то оптимизировать полный перебор, и запилим универсальный брутфорс?!!

Выкладываю код функции-генератора обратных чисел на уменьшающихся отрезках,
и функции для брутфорса числа x, основанного на этом генераторе:
https://rextester.com/XCYS63908

Видно, что при N = 2^6 = 64 число x, лежащее в пределах от 0 до N,
подбирается за количество итераций, значительно меньшее, нежели N = 64.
Видно, что в массиве сгенерированных чисел - 128 чисел, так как +x и -x для каждого полинома.
Видно, что:
одно из двух первых чисел, всегда меньше (N/2) = 32,
одно из первых четырех чисел - всегда меньше (N/4) = 16,
одно из первых восьми чисел - всегда меньше (N/8) = 8,
и так далее...
Поэтому, видно, что вся суть подбора - сводится к поиску именно наименьшего числа в группе сгенерированных чисел.
Также видно, что количество "мусора" - растёт экспоненциально.

Именно это свойство обратных чисел и ускоряет брутфорс...
Не очень понятно, правда, как вся эта херня связана с "методом ветвей и границ":
https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_ветвей_и_границ
но больше похоже на вариацию алгоритма Baby-step-giant-step:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгоритм_Гельфонда_—_Шенкса

Аноны, как можно эту шнягу оптимизировать?
Мне кажется, что числа в массиве, имеют свойства повторяться.
Может быть их отсеять как-то можно, например, с использованием простых чисел?
Так давайте же заебеним - универсальный алго для брутфорса!
Быть может, он будет ещё и полиномиальным! Лол.

Я уже вижу повторы в массиве. Особенно это наглядно видно, если разбить массив так:
2 числа, 2 числа, 4 числа, 8 чисел, 16 чисел, 32 числа...
Эти повторы ещё нагляднее - в Notepad++, где подсветка есть, при клике на число.
Не знаю, можно ли с помощью простых чисел отсеять как-то эти повторы,
но видно, что вторая половина каждой строчки - это (64 минус числа из первой половины).
Может это поможет оптимизировать алго, уменьшив длину массива...
Сама идея - охуенно ускоряет перебор, но массив этот, он всё-равно пиздато растёт - по экспоненте, бля.
Можно ли, с помощью каких-то закономерностей - убрать "мусор" с массива, и выявить наименьшее число, или "вероятно-наименьшее",
ну или хотя-бы сделать так, чтобы числа в массиве не повторялись...
Конечно же, с учётом того, что теоретически, длина массива может быть велика...

Показать весь текст

517 12 ноя 2019, 14:30 517 61557

>>49393

<b>What is a mathematical structure?</b>

If you think about a mathematical structure, then it's basically a set of objects or elements, which we call a "set." A set is a collection of all the possible objects or elements that can occur in a given set. It is a collection of all possible objects or elements that are elements of another set. You can think of a set as a box of chocolates. If you open a box of chocolate and find a piece of candy, you can easily identify it as a piece of chocolate (and therefore, that candy is an element of that set of chocolate) but if you open a box of chocolates with no chocolate or just some chocolate, you might be confused.

518 18 фев 2020, 22:39 518 65201

Является ли диагональный аргумент Кантора конструктивным?

467 Кб, 1650x1050
519 23 фев 2020, 19:12 519 65370

520 21 авг 2020, 09:49 520 72276

>>40955 (OP)
> Great Mathematicians
До чего же отстойный уебанский список. Максвелла нет, а Энштейн, известный молодёжи главным образом за копипейст работ Максвелла с незначительно дополненным списком приложений его математического аппарата к разным материальным сущностям, есть.

521 2 ноя 2021, 17:44 521 88691

>>40955 (OP)
Матемач, можете помочь с логикой.

В общем чтобы нам определить некую дедукцию, нам надо определить некое множество аксиом. Множество аксиом это некоторое множество правильно составленных формул. И тут начинаются проблемы. Ведь значит в множество акисом может входить формулы с открытыми переменными.

И вот к моему вопросу автор дает даже задачу.
1) Σ = {∀xP (x, x),
P (u, v),
P (u, v) → P (v, u),
P (v, u) → P (u, u)}

Σ можество аксиом для языка L {P} с одним символом P для обозначения некого предиката. Так вот у меня вопрос на счет второй аксиомы, как вторая формула P (u, v) может быть аксиомой? Ее переменные не замкнуты кванторами. Что вообще может обозначать эта аксиома? Как она может иметь истинность?

Правильно ли я понимаю, что когда автор вводит формулу с открытыми переменными как аксиому то он намекает что эта формула верна под всеми функциями переменными в данной структуре. Но если это и так, то нельзя ли было написать вместо этого P (u, v) это ∀u∀vP (u,v)?

1,1 Мб, 683x1024
522 8 дек 2021, 15:50 522 90699

что почитать по основаниям математики ньюфагу?

523 1 янв 2022, 02:18 523 91842

>>43148
>>50972
лол, счетная бексконечность, ведь все эти структуры можно да и только возможно описать через конечный текст логик первого или второго порядка. А если мы имеем дело с конечными описаниями - то множество корнечных рядов символов счетное бесконечное множество

524 22 ноя 2023, 00:26 524 110923

Аноны, нет ли какой-нибудь популярной книжки по математической логике Рассела, Гильберта, аксиом Пеано, Дедекинду, Гэндальфу Серому и вот этому вот всему? От автора, который излагает популярно, типа Питцольда, Виленкина или на край Роджера Пенроуза? Или хотя бы хороших статей на хабре?

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion