М.Двач / Математика

113 Кб, 1920x1080
тропическая геометрия 15 дек 2016, 17:31 5385 В конец треда | Веб

несмотря на идиотское название, тропическая геометрия --- годный,
развивающийся раздел математики.

на тропическую геометрию можно смотреть как на построение
алгебраической геометрии в "тропическом полукольце" с операциями + и
взятие максимума. тропические функции выпуклы и кусочно-аффинны,
отсюда связь с выпуклой геометрией. тропические многообразия --- это
комплексы многогранников, изучать их зачастую означает угореть по
какой-то комбинаторике.

с любым алгебраическим многообразием над полем, вложенным в
алгебраический тор, можно ассоциировать тропическое многообразие
("тропикализация"). можно и не над просто полем, а над нормированным
полем. на тропических многообразиях есть теория пересечений, которая
связана с "насторящей" теорией пересечений на многообразиях. есть
"тропические гомологии" (правда, что они считают --- тот ещё
вопрос). если кто угорает по неархимедовой геометрии (пространства
Берковича, вот это всё), то с ними тоже есть связь.

тропикализация гиперповерхности задаёт разбиение пространства,
двойственное многограннику ньютона. таким образом, на тропикализацию
многообразия большей коразмерности можно смотреть на такой способ
ассоциировать что-то типа многгранника ньютона с такими
многообразиями.

понимание свизи между многообразиями и их тропикализации очень
продуктивно: можно решать всякие задачи подсчёта из а/г, сводя их к
чисто комбинаторным задачам про многогранники.

Ответы367964190942485

2 15 дек 2016, 17:37 2 5387

ссылки немношк

https://www.math.brown.edu/~mtchan/#papers
https://arxiv.org/abs/1502.05950
https://arxiv.org/abs/1108.6126

Ответы7569

3 16 дек 2016, 11:58 3 5403

А про рациональную геометрию что можешь сказать?

Ответы54315436

4 16 дек 2016, 16:38 4 5431

>>5403
Говно для конструктивистов.

5 16 дек 2016, 18:15 5 5436

>>5403

может бирациональную?

Ответы5465

6 16 дек 2016, 22:10 6 5465

>>5436
Нет, я перепутал, не геометрия, а тригонометрия.

Ответы5495

7 17 дек 2016, 02:56 7 5495

>>5465

в отличие от "рациональной тригонометрии",
бирациональная геометрия вполне наука, джаст гугл ит,
а ты трололо веселящееся

Ответы5497

8 17 дек 2016, 03:42 8 5497

>>5495
Чем же рациональная тригонометрия не наука?

Ответы5536

9 17 дек 2016, 16:37 9 5536

>>5497

тем, что тебе в рот не влезет?

Ответы5582

10 17 дек 2016, 22:31 10 5582

>>5536
Очередной троль с dxdy?

Ответы5583

11 17 дек 2016, 22:45 11 5583

>>5582
>Очередной
>троль
>dxdy
Так толсто, что даже тонко.

12 9 янв 2017, 03:13 12 7569

>>5387
Спасибо.

13 17 фев 2018, 04:42 13 36796

>>5385 (OP)
Как я пропустил этот тред...
Вот есть простые-интересности
https://www.mccme.ru/free-books/dubna/kazaryan.pdf

14 6 авг 2018, 14:30 14 41909

>>5385 (OP)
> тропическая геометрия
Как вкатиться?

Ответы41955

15 8 авг 2018, 02:57 15 41955

>>41909
не знаю, может учеников бухштабера навернуть
у них какие-то лекции даже на матнете выложены

16 27 авг 2018, 11:24 16 42485

>>5385 (OP)
Какие у неё приложения?

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion