М.Двач / Математика

465 Кб, 1864x2780
Теория множеств бред 5 окт 2019, 14:23 59513 В конец треда | Веб

Никому больше не кажется, что теория множеств на которой строится вся математика это бред? Посудите сами, в основе неё лежат упорядоченные пары, и отношения на них: эквивалентность, частичный порядок. Это ещё тысячелетия назад в книжке Евклида появилось, только там наглядно показывается это на отрезках, как равенство и неравенство соответственно. Только обозвали по-другому, но что это меняет? Тоже самое с функцией, ничего не изменилось со времён Декарта, просто вместо наглядного графика запихнули в отношения, но что это меняет? Также с арифметикой, как была она интуитивной, такой и осталась.
Теория множеств ничего не привнесла, просто пересказ того как думали древние греки заумными словами очкариков из престижных университетов. Просто пересказ обычных интуитивных вещей, запихнутых в кванторы с логикой, опять же обычной, просто с апгрейдом в виде обозначений.
Теория множеств ничего не доказывает. Как была основа математики всей интуитивной, она такой и осталась. Просто вместо равно сделали красивое слово «эквивалентно» и вместо чертежей пишут буковки в фигурных скобках. Только пошли дальше и начали сравнивать бесконечности, а родоначальник этой идеи был душевнобольным, о чем это говорит?

Ответы514527566672

2 5 окт 2019, 14:38 2 59514

>>59513 (OP)
>частичный порядок
>там наглядно показывается это на отрезках, как равенство и неравенство соответственно
Частичный порядок бывает не только линейный как на отрезке. Не думаю, что греки думали об этом.
>Теория множеств ничего не доказывает.
Она выступает удобным языком для математических понятий как и теория категорий. Без существования подобного языка было бы трудно формализовать многие теоремы.
>вместо чертежей пишут буковки в фигурных скобках
А как ты собрался рисовать чертежи пространств размерности больше 3?

Ответы520

3 5 окт 2019, 14:49 3 59520

>>59514
Спасибо, что разъясняешь мне. Но только учитывай, что я закончил матмех и теоремы сдавал на экзаменах. А нет этих пространств размерности больше трех, они не существуют, поэтому их и не нарисовать. Это даже не пространство это просто пара: Множество+множество его подмножеств - удовлетворяющие трем условиям - опять простой пересказ интуитивных вещей.
Про удобный язык я уже расписал, что это тоже классическая логика , написанная значками (кванторы, импликации и т.д). Вся математическая логика тоже пересказ древнегреческой логики.
Про удобство языка я и не говорил, они как раз полезны. Я говорю про весь этой бред с ординалами, кардинальными числами, континум и прочий бред.

Ответы521

4 5 окт 2019, 16:18 4 59521

>>59520
> весь этой бред
Так грекоинтуитивные вещи взяты за аксиомы, а весь этот бред просто следствие грекоинтуитивных аксиом. Ты предлагаешь отказаться выводить следствия, мол, вот до сюда мы идём, а дальше не идём или что? Да и равенство не то же самое, что эквивалентность, более общее понятие, математика вообще со времён греков по пути обобщения понятий и идёт, довольно естественное стремление по моему, хуй знает, короче, не понял твоего посыла.

Ответы522523

5 5 окт 2019, 16:36 5 59522

>>59521
Если эквивалентность не то же, что и равенство, то что оно тогда? Что тебе напоминают эти три условия того, что можно назвать эквивалентностью:
1) рефлексивность
2) симметричность
3) транзитивность
Это равенства отрезков в книге «Начала».
Теорию множеств преподносят, как формализация математики, где нет места интуиции. Но все определения, идеи, они взяты с интуиции, у них нет доказательств и не будет.

Ответы524

6 5 окт 2019, 16:46 6 59523

>>59521
А мой посыл вот какой: теория множеств наебалово. Утверждается, что всё из математики строится только из аксиом теории множеств, но определения внутри этой теории содержит все аксиомы, которые так и не доказаны внутри неё. Никакой формализации математики в 20 веке так и не произошло, как с гордостью заявляют те балбесы, вроде Гильберта со своей программой (заметь что у Гильберта сын родился психически нездоровым, высокая вероятность что и сам Гильберт был нездоров, но скрывал это, а он был предводителем этой армии формализаторов). Они так и не доказали начала арифметики, более того внутри своей же тупой теории они и доказали это сами. Гёдель это сделал, тоже душевнобольной.

Ответы735

7 5 окт 2019, 16:52 7 59524

>>59522
>то что оно тогда?
Оно, внезапно, эквивалентность, т.е. что какие-то вещи относятся к одному какому-то виду вещей(классу эквивалентности), равенство это две вещи совпадают. Не одно и то же.

Ответы525744

8 5 окт 2019, 16:54 8 59525

>>59524
Ну да не одно и то же. А как фактор множества разбивают на классы? Именно так и понимают, что в множествах лежат одни и те же объекты, в смысле равенства.

Ответы531

9 5 окт 2019, 17:15 9 59527

>>59513 (OP)
>родоначальник этой идеи был душевнобольным, о чем это говорит?
Не на момент создания теории. Дедекинд к ней тоже руку приложил, не один Кантор всё делал. Дедекинд здоровым был.
>Гильберта сын родился психически нездоровым
Гильберт основаниями занялся уже под конец жизни, лет в 70. Он работал в теориии инвариантов изначально, после 35 перешел в теорию чисел, в 47 начал заниматься функциональным анализом в 47, а в 50 физикой.
>Гёдель это сделал, тоже душевнобольной
Еще и еврей помойму! Как и Кантор с Гильбертом.
>Но все определения, идеи, они взяты с интуиции
Да.
>них нет доказательств и не будет
А у чего есть "доказательства" в твоем понимании данного слова? У бессмысленных тавтологий, а дальше это:
https://en.wikipedia.org/wiki/Infinite_regress

Ответы534

10 5 окт 2019, 17:25 10 59531

>>59525
> в множествах лежат одни и те же объекты, в смысле равенства.
Мне такой взгляд на эквивалентность чужд, похожие объекты, да, но не равные.

Ответы541

11 5 окт 2019, 17:25 11 59532

Наверное, древние греки интуитивно понимали лемму Цорна, трансфинитную индукцию и классификацию бесконечных мощностей нет. В конце 19 века математики стали гораздо свободнее работать с бесконечными объектами и так как оказалось, что интуиции касательно конечных множеств, будучи применённым к бесконечным, могут приводить к противоречиям (парадоксам). И основной успех построения аксиоматической теории множеств состоит в том, что был явно выделен набор предположений о бесконечных множествах, который, насколько нам пока известно, не приводит к противоречиям.

Ответы533535

12 5 окт 2019, 17:32 12 59533

>>59532
>лемму Цорна
>трансфинитную индукцию
Тащемта довольно интуитивные понятия, доказать не смогли бы, конечно, но оспаривать бы тоже не стали.
>классификацию бесконечных мощностей
Ну тут да.

Ответы537

13 5 окт 2019, 17:33 13 59534

>>59527
У меня стандартное понимание доказательств. Я поддерживаю аксиомы Пеано. Но то что теория множеств претендует какую-то роль на обоснование начал математики, абсурд. Там создается видимость, что нет порочного круга, а он в каждом определении (типа, если прямыми словами, не сказано, то так не считается). В конечном итоге я все равно должен принять определения на веру, что они имеют смысл.

Дедекинд как раз был полностью адекватным, он и действительные числа отождествлял чисто с прямой. Свое определения бесконечных множеств полностью преподносил, как абстрактные. А Кантор всерьез охуевал, когда находил биекцию двух множеств и думал, что он считает дальше бесконечности. Он здорово бесил Кронекера этими высерами, который более адекватно смотрит на арифметику целых чисел.

Ответы536

14 5 окт 2019, 17:34 14 59535

>>59532
Вот моя тема и об этом. Трансфинитная индукция, ординалы, аксиомы выбора - всё это говно.

Ответы536917

15 5 окт 2019, 17:51 15 59536

>>59534
>>59535
Потому что Дедекинд построил наивную теорию множеств, а ординальную арифметику уже развил Кантор. Кронекер вообще многими считается первым конструктивистом.
>конечном итоге я все равно должен принять определения на веру, что они имеют смысл
Так это с любыми определениями так. Сначала область интенсивно развивается, потом подводятся аксиомы под уже сложившуюся ситуацию. С гомологической алгеброй так же. Таким образом аксиомы в известной степени обосновываются своими результатами в той же мере, в какой практика на акстомы ссылается. Порочный круг или нет решай сам.
>Но то что теория множеств претендует какую-то роль на обоснование начал математики, абсурд
А так никто и не считает. Математике основания не нужны, читай Манина.
В самой же теории множеств Кантора результатов, применимых в остальной математике крайне мало и ни для какого математика изучение её не является необходимым, кроме 2-3 людей, работающих в этой области. Но такое про многие разделы математики можно сказать.

Ответы668

16 5 окт 2019, 17:52 16 59537

>>59533
>Тащемта довольно интуитивные понятия, доказать не смогли бы, конечно, но оспаривать бы тоже не стали.
Они интитивные в рамках современных представлений. Греки существовали в другом понятийном контексте и ничего подобного не рассматривали.
>Вот моя тема и об этом. Трансфинитная индукция, ординалы, аксиомы выбора - всё это говно.
Пока ты работаешь с математическими объектами не сложнее индивидуальных непрерывных функций, то можно все это игнорировать. Если же перейти, скажем, к функциональному анализу, это все становится весьма важным.

Ответы540

17 5 окт 2019, 18:10 17 59540

>>59537
Что важным, что ординалы берутся в качестве индексов? Это говно посмотрел и забыл.
Помощь анализу идет из топологии.

Ответы545

18 5 окт 2019, 18:15 18 59541

>>59531
Именно что равные в точности смысле этого слова. Но как будто бы смотришь на это по-другому. Подчеркиваю как будто бы. Отношения эквивалентности типа гомеоморфизма и прочая поеботина бесполезная хуйня.

Ответы547

19 5 окт 2019, 18:37 19 59545

>>59540
>Что важным, что ординалы берутся в качестве индексов?
Если ты про греков, то они не знали про ординалы и вообще не работали с бесконечными объектами. Ну а так если дойти до такой абстракции то дальше все, конечно, полностью интуитивно.
>Помощь анализу идет из топологии
В которой, наверное, не используется такая экзотическая вещь как аксиома выбора.

Ответы548

20 5 окт 2019, 18:40 20 59547

>>59541
>Отношения эквивалентности типа гомеоморфизма и прочая поеботина бесполезная хуйня.
Гомоморфизм тоже хуйня?

Ответы549

21 5 окт 2019, 18:48 21 59548

>>59545
Вообще-то она используется. Стоят пометки в теоремах AC, когда её юзают. И она же приводит к строго доказанной теореме что из одной сферы можно получить две, причем вторая будет с идентичной метрикой (одного размера короче говоря, что в реальности не бывает).
А что такое ординалы? Это типа даже бесконечности считаешь, но точно также: к следующему числу прибавляешь единицу. Бредятина, чтобы восполнить то что действительные числа нельзя индексировать натуральными. Но само существование ординалов доказывает, что действительные числа можно вполне упорядочить, то есть каждое подмножество будет иметь минимальный элемент, что бред.

Ответы556561

22 5 окт 2019, 18:50 22 59549

>>59547
Еще какая хуйня. Она была создана чтобы можно было считать что дроби со знаменателем представляют целые и натуральные. Я напишу 5/1 и не буду задумываться, что это был образ из Z который передал свою структуру.

Ответы550

23 5 окт 2019, 19:08 23 59550

>>59549
Изоморфизм тем более хуйня, получается, мало того, что гомоморфизм, так ещё и отношение эквивалентности?

Ответы551

24 5 окт 2019, 19:10 24 59551

>>59550
Я про изоморфизм и сказал. Он да - дикая хуйня. Имеет прямое отношение к кардинальным числам, как нижним сегментам ординалов.

25 5 окт 2019, 22:18 25 59556

>>59548
>Вообще-то она используется.
Кажется, мой сарказм оказался непонят, ну да ладно.
>И она же приводит к строго доказанной теореме что из одной сферы можно получить две, причем вторая будет с идентичной метрикой (одного размера короче говоря, что в реальности не бывает).
Еще без неё нельзя доказать теорему Тихонова, построить компактефикацию Стоуна-Чеха и т.д.
>А что такое ординалы?...
Трансфинитная индукция и ординалы за пределами логики действительно используются довольно редко. Но вполне бывает, например для построения алгебраического замыкания поля произвольной мощности или для доказательства свойств борелевской сигма-алгебры трансфинитной индукцией до omega_1.

26 5 окт 2019, 22:37 26 59558

https://youtu.be/zB9kKwPuGz4
Дискасс

Ответы559

27 5 окт 2019, 22:38 27 59559

>>59558
https://youtu.be/x3GfSIWmIZo
Про числовое поле

Ответы560

28 5 окт 2019, 22:55 28 59560

>>59559
ммм картофанчег

29 5 окт 2019, 23:32 29 59561

>>59548
> действительные числа можно вполне упорядочить
Любое множество можно вполне упорядочить по АС, ну я хз, отказывайся от АС, тогда даже то, что любые два множества по мощности сравнимы, доказать не получится по идее.

Ответы564565

30 5 окт 2019, 23:51 30 59564

>>59561
А впрочем может ZFC на самом деле противоречива, тогда всё на места становится.

31 6 окт 2019, 00:03 31 59565

>>59561
Просто вот как от неё отказаться, ну ок, теорема Цермело действительно нифига не интуитивна, но есть другие эквивалентные АС утверждения, которые очень уж интуитивны, например что прямое произведение непустых множеств непусто или что для любого бесконечного множества существует биекция между ним и его декартовым квадратом. От этого ведь тоже придётся отказаться.

32 6 окт 2019, 07:51 32 59566

>>59513 (OP)
Не все множествы построены на отношениях.

Ответы580

33 6 окт 2019, 15:52 33 59580

>>59566
И какие не построены?

1 Мб, 1468x1129
34 8 окт 2019, 04:55 34 59667

Лол, ещё до одного дошло, что формализм не подходит для оснований математики. Брауэр об этом писал еще 112 лет назад.

Ответы669680

35 8 окт 2019, 05:24 35 59668

>>59536
> Математике основания не нужны, читай Манина.
Это Панину твоему основания не нужны, а не математике. Потому что он занимается очень малой частью прикладной околоматематики. То же самое, Греф вскукарекнул, что ему не нужны программисты. Из чего никак не следует, что программисты не нужны банковской сфере. Они не нужны только грефовскому наебанку. Чувствуешь разницу?

Ответы669671

36 8 окт 2019, 06:02 36 59669

>>59668
>>59667
Репорт.

452 Кб, 1920x1148
37 8 окт 2019, 06:19 37 59670

>Потому что он занимается очень малой частью прикладной околоматематики
https://arxiv.org/search/?searchtype=author&query=Manin,+Y+I
https://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=44207
https://www.mpim-bonn.mpg.de/node/99
Очень малой частью прикладной шизофрении занимались твои кумиры Брауэр и Лёф. Последний вообще не математик.
Манин же занимался в разное время практически всем, вычислимостью тоже. Не выставляй себя и свой воинственный идиотизм на посмешище, уйди отсюда лучше.

Ответы671673

38 8 окт 2019, 06:48 38 59671

>>59668
>Панину
В голосину просто. Манин-Панин, лол.

>>59670
Хорошая картинка.

96 Кб, 900x800
39 8 окт 2019, 06:54 39 59672

>>59513 (OP)
Ого, да это же сам множества-господин нас навестил. Давно не виделись ;)

Ответы738

40 8 окт 2019, 06:55 40 59673

>>59670
> Очень малой частью прикладной шизофрении занимались твои кумиры Брауэр и Лёф. Последний вообще не математик.
Что же тогда на твоей картинке HoTT делает прямо рядом с гамалогиями? Это ты слепой пиздабол или авторы твоей картинки?

Ответы675

41 8 окт 2019, 07:52 41 59675

>>59673
Это ты слепой. Гомологическая алгебра там ровно в центре. Потому что она применяется везде: в теории представлений, алгебраической геометрии, дифференциальной геометрии, алгебраической топологии, функциональном анализе.
Конструктивизм и вычислимость ни в одной из этих областей не применяются, о чем тебе уже говорили на конкретных примерах.
Так что твоя параша есть в лучшем случае периферия, смирись или продолжай отрицать.

Ответы677

42 8 окт 2019, 08:04 42 59676

А то что гомологическая алгебра применяется и в вычислимой шизофрении, тоже ничего удивительного, как я уже сказал, она применяется везде.

43 8 окт 2019, 08:18 43 59677

>>59675
> вычислимость ни в одной из этих областей не применяются,
Т.е там строго на слово веровается?

Ответы678

44 8 окт 2019, 08:32 44 59678

>>59677
Доказательства бывают разные, не только явное построение и перебор, это самые примитивные примеры. Прочитай на википедии что такое доказательство. Пример из школьной программы:
У тебя есть конструктивное определение функции, например как закона соответствия. Пространство таких функций не полно. Пространство интегрируемых по Лебегу функций, к примеру, полно. То есть там есть все функции, а не только конструктивно определяемые явной формулой или еще как. Поэтому у меня сразу все строго и я могу брать интегралы, а тебе еще надо доказать их существование.

В математике строгость ортогональна конструктивности или вычислимости. В твоём манямирке это не так, и 95% того что на картинке выкидывается на помойку, а математика в твоем понимании это бесполезная гуманитарная хуйня типа формальной логики у которой ноль внешних приложений. Так что иди палочки перекладывать в песочнице с другими "математиками" из ясельной группы.

Ответы681

45 8 окт 2019, 09:36 45 59680

>>59667
В твоей вычислимой математике нельзя даже числа сравнивать, нахуй она нужна вообще? Допустим, есть алгоритм, который сравнивает вычислимое число x с каким-то числом, например 5, допустим он вычисляет x всё более точно, получается что-то типа 5.0000000...(n нулей), и наконец решает, что они равны и выдаёт ДА.
Нет никакой гарантии, что через n+1 шагов алгоритм, вычисляющий x не выдаст 5.0000000000...000000000001.

Ответы681

46 8 окт 2019, 09:47 46 59681

>>59678
>>59680
Удобно приписать оппоненту хуйню, которую затем торжественно опровергнуть.

Ответы682

47 8 окт 2019, 10:09 47 59682

>>59681
Я ничего не приписывал, просто говорю, что в вычислимой математике нельзя даже числа сравнивать, настолько это хуйня без задач.

Ответы683

48 8 окт 2019, 10:12 48 59683

>>59682
В том смысле, в каком ты написал, числа нельзя сравнить ни в какой вообще математике. А в том смысле, в котором числа можно сравнить в неконструктивной математике, ровно это же возможно и в конструктивной.

Ответы684688

49 8 окт 2019, 10:20 49 59684

>>59683
>числа нельзя сравнить ни в какой вообще математике
Если не опираться на понятие алгоритма, то можно, а в конструктивной числам соответствуют алгоритмы, их вычисляющие, поэтому нельзя узнать равны ли два числа, ещё нет алгоритма, который выдаёт да, если x < a и нет, если x >= a, только если заведомо известно, что числа неравны, можно сказать какое больше, а какое нет. Короче, конструктивная математика это каличная матеша))

Ответы685689

50 8 окт 2019, 10:23 50 59685

>>59684
> в конструктивной числам соответствуют алгоритмы, их вычисляющие, поэтому нельзя узнать равны ли два числа,
Хуйню не неси. Числа это числа, алгоритмы это алгоритмы. 1:N или 1.0:Double это не алгоритмы.
> Короче, конструктивная математика это каличная матеша))
Свою каличность на конструктивизм не перекладывай.

Ответы686

51 8 окт 2019, 10:25 51 59686

>>59685
Вычислимое число гугли. 1:N и 1.0:Double соответствуют алгоритмы f(x) return 1;

Ответы690

52 8 окт 2019, 10:30 52 59688

6 Кб, 380x26349 Кб, 1230x104

>>59683
>В том смысле, в каком ты написал
Ну вот функция модуля,
f(x) = x, если x >= 0, -x, если x < 0
в обычной математике мы можем с ней работать, в конструктивной она будет невычислима, лол. Каличная матеша.

53 8 окт 2019, 10:32 53 59689

>>59684
>Каличная матеша
>каличная матеша
В голосину просто обпучкался.

54 8 окт 2019, 10:34 54 59690

>>59686
Не соответствуют.

Ответы691692

55 8 окт 2019, 10:41 55 59691

29 Кб, 716x58418 Кб, 676x5292 Кб, 273x125

>>59690
Натуральные числа это конструктивный объект? Рациональные числа это конструктивный объект? Целые числа это конструктивный объект? Для каждого конструктивного объекта должен существовать алгоритм, их строящий. Короче, можно как в компах, ограничиться точностью какой-то и не париться, но тогда точно так же как в компах 0.2 + 0.1 == 0.3 будет false. Такую математику оставь себе.

Ответы696

56 8 окт 2019, 10:41 56 59692

>>59690
А для вещественных чисел смотри wiki: computable number.

57 8 окт 2019, 13:57 57 59696

>>59691
> точно так же как в компах 0.2 + 0.1 == 0.3 будет false.
Это ты пистон как прувер используешь? Гениально, апплодирую стоя.

Ответы698

58 8 окт 2019, 15:31 58 59698

>>59696
Я ж написал, если по честному, то вычислимая функция, сравнивающая вычислимое число с каким-то заданным числом, не будет всюду определена, можно вычислять с какой-то точностью, но тогда будут вот такие приколы, там плюсы, жс и питон на скринах, ну и такая математика это говно.

59 9 окт 2019, 00:02 59 59735

>>59523
>все аксиомы, которые так и не доказаны
Не чувствуешь противоречия?

Ответы737

60 9 окт 2019, 00:26 60 59737

>>59735
А ты из тех, для кого и аксиомы поля аксиомы?

61 9 окт 2019, 01:02 61 59738

>>59672
Да что вы за козлы такие. Мальчика сломали и теперь он решает тавтологические задачи.

62 9 окт 2019, 10:28 62 59744

>>59524
Равенство - это самое дробное отношение эквивалентности. Просто для равенства классы эквивалентности тождественны самим элементам. Это, блядь, знать надо, неучи.

Ответы745746751775

63 9 окт 2019, 11:22 63 59745

>>59744
>Просто для равенства классы эквивалентности тождественны самим элементам
>равенство это две вещи совпадают
Ну а я что сказал? Равенство это отношение эквивалентности, но не каждое отношение эквивалентности это равенство, не одно и то же.

Ответы751775

64 9 окт 2019, 11:29 64 59746

>>59744
Да и вообще, разговор как раз и был о том, что эквивалентность обобщение понятия равенства, понятие равенства появилось до понятия эквивалентности, уже потом его обобщили до эквивалентности, ну и это не то же самое, что и равенство.

Ответы751

65 9 окт 2019, 13:50 65 59751

>>59744
>>59745
>>59746
вы тупые. эквивалентность и есть равенства. 1/2 = 2/4 вот как пишут, а не так 1/2 ~ 2/4.

Ответы753

17 Кб, 1689x43
66 9 окт 2019, 14:15 66 59753

>>59751
>эквивалентность и есть равенства.
Нет. Взять хотя бы эквивалентность множества людей по полу. Почему людей 7 млдр, а классов эквивалентностей все два - мужской и женский?
Или же социальные классы. Пролетариаты, буржуазии там всякие.
>вы тупые.
Нет, ты.
>1/2 = 2/4 вот как пишут, а не так 1/2 ~ 2/4.
Под дробью понимают класс эквивалентностей. 1/2 и 2/4 лежат в одном классе. Сравниваются сами классы.
Открываем википедию
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кольцо_частных
Вообщем, узнай для начала построение рациональных числе из целых.

Ответы754767

67 9 окт 2019, 14:24 67 59754

>>59753
А этот класс эквивалентности и есть равенство!
>Вообщем, узнай для начала построение рациональных числе из целых.
я еще их в первом классе построил, а 0 у меня был двусторонний идеал!

Ответы758

68 9 окт 2019, 14:47 68 59758

>>59754
>А этот класс эквивалентности и есть равенство!
Нет. Пары эквиваленты, но не равны. Состоят из разных элементов.
(1,2)~(2,4) но (1,2) не равно (2,4).
Или пример с людьми. Два мужчины имеют однинаковый пол, но это не означает, что они идентичны. Один из них может быть рыжый, а другой блондин. Или два представителя буржуазии могут иметь разные фабрики одна по производству хлопьев, другая бензина.
И таких примеров можно привести множество, сорри за каламбур.

Ответы760

69 9 окт 2019, 14:59 69 59760

>>59758
а как с твоими скобками мне записать это (1+2)*3 / 3-5

Ответы761

70 9 окт 2019, 15:08 70 59761

>>59760
Если примеры со "скобками" тебе не ясны, рассмотри другие. Они легче для понимания, и показывают различие между равенством и эквивалентностью наглядней.

71 9 окт 2019, 16:04 71 59767

>>59753
>Или же социальные классы. Пролетариаты, буржуазии там всякие
Все математики коммунисты?

Ответы770816

72 9 окт 2019, 16:26 72 59770

>>59767
Да, все за исключением конечного числа.

Ответы784

73 9 окт 2019, 17:21 73 59775

>>59744
>классы эквивалентности тождественны самим элементам
Кстати, перечитал, а ведь это тоже хуйня, {1, 2, 3} элементы будут 1, 2, 3, а классы {1}, {2}, {3}.
>>59745-кун

74 9 окт 2019, 20:25 74 59784

>>59770
Я понимаю, что ты отослал к "почти всем элементам бесконечного множества", но ведь множество математиков не бесконечное.

Ответы785

75 9 окт 2019, 20:41 75 59785

>>59784
9 из 999 это тоже все, за исключением конечного числа

76 10 окт 2019, 20:30 76 59816

>>59767
Если не коммунист, то идиот. Математика не нужна рыночку. Потому платить яйцеголовым при свободном рынке никто не будет. Разве что какой-нибудь меценат выделит немного денег раз в десятилетие для 5-6 человек, кек.
С этой стороны пучкист прав, что первый математик это Дедекинд и его современники. В прошлом все математики занимались чем-то дополнительно.

Ответы817818819823

77 10 окт 2019, 20:53 77 59817

>>59816
>Если не коммунист, то идиот
Но ведь есть математики-пифагорейцы, которые считают, что надо в пещеры уйти и аутировать над сакральным знанием там в эзотерических культах.

78 10 окт 2019, 21:14 78 59818

>>59816
Так да. Более того, мне кажется это зависит от общего количества человеческой популяции например. Выше население, выше специализация. Если население не превосходит миллиарда, как это было до 1800-х, математика просто никому не будет нужна как самостоятельная область. Сейчас в мире например защищается примерно 4000 кандидатских диссертаций по математике ежегодно, это при населении 7.5 млрд. В далеком будущем с конвертированием всех планет солнечной системы в материал для постройки цилиндров О'Нилла и прочих rotating habitats и постепенным заполнением улея Дайсона на орбите вокруг Солнца, возможно будет общее население в 200-300 трлн человек, согласно оценкам футуристов. Тогда под любую самую незначительную проблему в математике найдется миллион желающих заниматься ей, и соответствующее финансирование тоже найдется.
А в обществе конца XVI - начала XVII века с населением Земли в районе 500 миллионов было бы странно ожидать что кто-то будет заниматься эксклюзивно математикой. Дезарг архитектор, Паскаль и Декарт философы, Лейбниц и Ферма юристы, Бернулли физик. Дедекинд уже в 1860-х был одним из первых профессиональных математиков.
Есть кстати такая книга, The First Professional Scientist: Robert Hooke.

Ответы819

79 10 окт 2019, 22:44 79 59819

>>59818
>>59816
Почему математики такие шизаны в философии, истории, политике, да и даже в бытовых вопросах?

Ответы820821824852

80 10 окт 2019, 23:03 80 59820

>>59819
Специалист в одном => профан во всём остальном.

Ответы821

81 10 окт 2019, 23:35 81 59821

>>59819
>>59820
Вы о чем говорите, пизданутые? У математика кристально чистый ум, он умеет думать также, как все остальные умеют ходить.

82 11 окт 2019, 01:07 82 59823

>>59816
>Если не коммунист, то идиот
А я не хочу коммунизм, там заставят пользу приносить, интегралы считать под картофан и водофку за еду, ракеты строить, а откажешься сошлют в Сибирь. При капитализме, конечно, тоже за еду, но хоть занимаешься тем, что нравится.

Ответы828

83 11 окт 2019, 05:58 83 59824

>>59819
В смысле шизаны? Конкретизировать свои претензии можешь?

84 11 окт 2019, 08:03 84 59828

>>59823
Во первых, в ссср не было коммунизма. Во вторых, в 60-х в том же МГУ занимались чем хотели. В третьих, во время войны и на западе считали интегралы первокультурщики.
Университеты получают деньги от государства. При свободном рыночке ты будешь получать деньги как раз ради разработки всякого говна, чтобы айфон быстрее работал.

Ответы832

85 11 окт 2019, 12:39 85 59832

>>59828
>>59828
>во время войны и на западе считали интегралы первокультурщики
Семилетней или войны с Наполеоном? шутка
Лерэ придумал пучки и спектральные последовательности в лагере для пленных в 43-м. On general theory of natural equivalences Маклейна и Эйленберга опубликована уже в 45м.

Ответы864

86 11 окт 2019, 20:42 86 59852

>>59819
Ломают себе мозг кривыми прямыми, нетрадиционной геометрией и прочим. Это нельзя осмыслить, это можно только зазубрить уходя от здравого смысла.

Ответы854

87 11 окт 2019, 21:07 87 59854

>>59852
Только перед этим они вдоль и поперёк изучат реальный мир.
Меня больше бесят авторы учебников. Эти петухандрэ оставляют в качестве упражнения задачи, над которыми трахались 2000 лет.

Ответы862865

88 12 окт 2019, 00:06 88 59862

>>59854
>петухандрэ
Так в этом фишка, тебе предоставляют концептуальный котекст в рамках которого серьезные достижения за которые бились предшествующие поколения математиков оказываются просто упражнениями.

Ответы863

89 12 окт 2019, 00:34 89 59863

>>59862
Ты что думаешь, они из благих побуждений оставляют упражнения? У упражнений в книге две функции - просто сказать, что доказательства не будет в книге, дабы её не сделать слишком толстой, ибо никто её не купит, во вторых чтобы усыпить бдительность читателя, мол не моя книг хуйня, это ты дурак.

Ответы887888

90 12 окт 2019, 08:12 90 59864

>>59832
Маклейн, которого ты упомянул, во время войны занимался прикладными вещами для военных, если что.
И зачем ты Лерэ упомянул? Был бы он в штатах, то сидел бы рядом с Маклейном и интегрировал, скорее всего.

Ответы883

91 12 окт 2019, 08:18 91 59865

>>59854
Так раньше не было многих инструментов. Сейчас есть, и с помощью них легко доказывать то, над чем бились раньше кучу лет.
Например пифагоровы тройки. Сейчас ты без труда сможешь выписать их всех, используя комплексные числа или аг.

Ответы868

92 12 окт 2019, 09:25 92 59868

>>59865
Что тебе дает знание, что есть инструменты, если автор в книге не покажет их?
Будешь пробовать доказывать даже простейшую теорему, не будешь знать, что ты не рассмотрел все случаи (например).
Книги нужны, чтобы дали мощную теорию и познакомили с доказательствами всех важных вещей. Ладно, можно пропустить некоторые доказательства, но как минимум теоремы сформулировать правильно и все другие док-ва какие есть доказывать строго, а даже этого в большинстве книг нет. Возьми учебник по матану Кудрявцева - это пиздец чё он творит.
И вообще в наше время когда есть программирование и интернет будет полезнее выпустить книги с решениями упражнений, чем создавать книгу с упражнениями. Почему никто так не делает? Потому что суки все.

Ответы884

93 12 окт 2019, 14:53 93 59883

>>59864
Лере тоже занимался прикладными вещами для военных, но в плену перестал, видимо не хотел помочь противнику.

То есть публикации первой статьи по теории категорий никакая работа не предшествовала, статья сама написалась?

Ответы886

94 12 окт 2019, 14:54 94 59884

>>59868
>выпустить книги с решениями упражнений
https://alleng.org/d/math/math21.htm

Ответы965

95 12 окт 2019, 17:15 95 59886

>>59883
Были наработки до войны. Думал о ней на толчке и перед сном во время войны.
Ты будешь что ли отвергать, что Маклейн занимался прикладными задачами во время войны?

Ответы899

96 12 окт 2019, 17:23 96 59887

>>59863
Зависит от книги. Если в упражнение вынесено что-то до чего подавляющее большинство потенциальных читателей книги не догадаются, то это действительно не очень. Но если в упражнение, выносятся нецентральные с точки зрения учебника, но интересный результат, идея доказательства которого легко восстанавливается, то это очень хорошо и правильно.
Что я терпеть не могу, это когда долго расписывает нудные детали за которыми теряются содержательные идеи.

97 12 окт 2019, 17:37 97 59888

218 Кб, 591x721228 Кб, 590x724216 Кб, 523x771

>>59863
А как же учебники состоящие только из упражнений? Тот же Глазман-Любич?

Ответы889

98 12 окт 2019, 17:47 98 59889

>>59888
Хуя блатной учебник, схоронил.

99 12 окт 2019, 21:26 99 59899

>>59886
Ну а Ньютон имел собственную алхимическую лабораторию, толковал священное писание и вообще казначеем был. Кого волнует эта побочная активность? Лабрюйер в "Характерах" где-то писал, что мы часто подражаем великим людям в их недостатках. Ну типа дед с dxdy подобен Маклейну в этом смысле, оба брали интегралы.

Ответы909

8 Кб, 63x80
100 13 окт 2019, 09:39 100 59909

>>59899
>дед с dxdy подобен Маклейну в этом смысле, оба брали интегралы.

101 13 окт 2019, 17:42 101 59917

>>59535
Удваиваю этого оратора.

Ответы921

102 13 окт 2019, 20:54 102 59921

>>59917
Как вот можно считать дальше натуральных чисел? Это изначально ясно, что бред. Если нужно показаться умным, то можно хоть анализом заняться, но это говнище мало того, что легкое, так оно и не нужно никому. Почему в нормальный универ не брали? Потому что аутировал над этой херней - ни сложности, ни мысли в ней нет.

Ответы922

103 13 окт 2019, 20:54 103 59922

>>59921
не брали в универ Кантора*

104 15 окт 2019, 03:42 104 59965

>>59884
Пятитомный высер, который еще и зрение посадит? Ты чё охуел?

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion