М.Двач / Математика

136 Кб, 1280x720
Посвятите меня. Что такое картофан, кто такой пучкист, причем здесь пыня. 9 ноя 2019, 06:24 61345 В конец треда | Веб

Посвятите меня. Что такое картофан, кто такой пучкист, причем здесь пыня.

Ответы1420

2 9 ноя 2019, 09:18 2 61349

Картофан это вторая культура.

Первую и вторую культуру определил Тимоти Гауэрс, отнеся себя ко второй, в статье Two cultures in mathematics (найдешь сам).
Эта статья сама по себе является отсылкой к статье Ч.П. Сноу The Two Cultures (там речь шла о технарях и гуманитариях).

В статье Гауэрса четкого определения не приводится, я придумал следующее упрощение: conceptual theory building vs concerete problem solving.
Но это не совсем точно. И. М. Гельфанд говорил что надо решать задачи, а не строить теории. Серр тоже предпочитал задачи теориям, см. его переписку с Гротендиком.
Можно сказать, что в концептуальной математике принято улучшать доказательства, например доказательство Хопфа обобщенной формулы Эйлера-Пуанкаре не использовало гомологических методов и было очень громоздким, позже её передоказали.
Еще один аспект улучшение языка. Кардано решал кубические уравнения геометрическими построениями, современный символьный язык алгебры получил распространение поздеее, у коссистов (см. History of Algebra Ван-дер-Вардена).
Уравнения Максвелла на языке дифференциальных форм выглядят гораздо проще, тогда их всего два, а не 8 (см. Болибрух, Казарян).
Язык производных функторов позволяет высказывать утверждения, которые пользуясь спектральными последовательностями, записать невозможно. Вместе с тем всегда можно перейти к явным вычислениям со спектралками.
Ещё можно сказать о строгости. В комбинаторике, классическом анализе, можно получать крупные результаты пользуясь нестрогими методами, например Эйлер, Рамануджан, Пуанкаре, итальянская школа алгебраической геометрии.
Бескоординатый язык концептуальнее даже в физической ситуации, потому что не надо доказывать независимость от координат. Интеграл Лебега лучше интеграла Римана, потому что пр-во интегрируемых решений полно и значит не нужно доказывать существование решений.
Мы хотим иметь простые доказательства. Это достигается за счёт сложных определений.

Первая культура это core mathematics, вторая это периферия.
В комбинаторике можно получать результаты, будучи убощиком в MIT, как Мэтт Деймон в фильме The Talented Mr. Ripley.
Комбинаторика практически не используется в остальной математике и сама не использует ничего из других областей.
Core math можно определить как все вещи, необходимые для утверждения и доказательства важных математических результатов, например Теоремы о модулярности (Великой Теоремы Ферма), Теоремы Атьи-Зингера, Гипотез Вейля, Теоремы об изоморфизме норменного вычета, Теоремы Квиллена-Суслина и т.д.

2 9 ноя 2019, 09:18 2 61349

Картофан это вторая культура.

Первую и вторую культуру определил Тимоти Гауэрс, отнеся себя ко второй, в статье Two cultures in mathematics (найдешь сам).
Эта статья сама по себе является отсылкой к статье Ч.П. Сноу The Two Cultures (там речь шла о технарях и гуманитариях).

В статье Гауэрса четкого определения не приводится, я придумал следующее упрощение: conceptual theory building vs concerete problem solving.
Но это не совсем точно. И. М. Гельфанд говорил что надо решать задачи, а не строить теории. Серр тоже предпочитал задачи теориям, см. его переписку с Гротендиком.
Можно сказать, что в концептуальной математике принято улучшать доказательства, например доказательство Хопфа обобщенной формулы Эйлера-Пуанкаре не использовало гомологических методов и было очень громоздким, позже её передоказали.
Еще один аспект улучшение языка. Кардано решал кубические уравнения геометрическими построениями, современный символьный язык алгебры получил распространение поздеее, у коссистов (см. History of Algebra Ван-дер-Вардена).
Уравнения Максвелла на языке дифференциальных форм выглядят гораздо проще, тогда их всего два, а не 8 (см. Болибрух, Казарян).
Язык производных функторов позволяет высказывать утверждения, которые пользуясь спектральными последовательностями, записать невозможно. Вместе с тем всегда можно перейти к явным вычислениям со спектралками.
Ещё можно сказать о строгости. В комбинаторике, классическом анализе, можно получать крупные результаты пользуясь нестрогими методами, например Эйлер, Рамануджан, Пуанкаре, итальянская школа алгебраической геометрии.
Бескоординатый язык концептуальнее даже в физической ситуации, потому что не надо доказывать независимость от координат. Интеграл Лебега лучше интеграла Римана, потому что пр-во интегрируемых решений полно и значит не нужно доказывать существование решений.
Мы хотим иметь простые доказательства. Это достигается за счёт сложных определений.

Первая культура это core mathematics, вторая это периферия.
В комбинаторике можно получать результаты, будучи убощиком в MIT, как Мэтт Деймон в фильме The Talented Mr. Ripley.
Комбинаторика практически не используется в остальной математике и сама не использует ничего из других областей.
Core math можно определить как все вещи, необходимые для утверждения и доказательства важных математических результатов, например Теоремы о модулярности (Великой Теоремы Ферма), Теоремы Атьи-Зингера, Гипотез Вейля, Теоремы об изоморфизме норменного вычета, Теоремы Квиллена-Суслина и т.д.

Показать весь текст
Ответы137216095202

3 9 ноя 2019, 13:25 3 61372

>>61349
дерьмо завали свой ебальник

4 10 ноя 2019, 01:06 4 61420

>>61345 (OP)
На тифартник был чувак Дмитрий Павлов. Он начал радикально высказываться, типа теоретико-множествнная топология не нужна, надо учить фреймы и локали; и всё в таком духе. Он первый и зафорсил 2 культуры, те тексты про которые в 1 сообщение говорится.
Примерно кажется в тоже время какой-то там кокозиционер написал про то, что многие работники универов начиная с совка науку ненавидят, и всё что они делают это жрут водовку и картофанчик. Вербит это перепостил и привёл примр как было с мехматом. После этого этот мем распространился и стал популярным.
Раньше маттреды были в /sci, и как только создали доску /math, здесь было несколько чуваков типа Павлова, которые форсили модули, пучки и прочее. Параллельно с этим произошёл перефорс Пыни, и какой-то анон взял Пыню и понаделал с ним картинок, которые ты можешь найти в старом трде деградации в оригинальных видео с Пыней он поёт Пжиф-Пжиф, что стало созвучно с Пучк-Пучк. Так зародился Пыня-пучкист.

Картофан это всякие вычислительные задачи и приёмы, которыми пичкают студентов мат. и инженерных специальностей.

Ответы145014562250

5 10 ноя 2019, 11:40 5 61450

>>61420
>Он первый и зафорсил 2 культуры, те тексты про которые в 1 сообщение говорится
Да, а что насчет постов Совы, например, в его жж а потом в блоге у самого Гауэрса, ты их не читал?
https://sowa.livejournal.com
https://gowers.wordpress.com/2013/03/20/pierre-deligne-wins-the-2013-abel-prize/
>Вербит это перепостил и привёл примр как было с мехматом
Это лет на десять раньше было, чем агитация Павлова про локали и т.д.
Кроме того, высказанная им точка зрения значительно уже, чем просто описание первой культуры; он на полном серьёзе предлагал перевести топологию на язык модельных категорий, например:
http://lj.rossia.org/~dmitri_pavlov/9543.html

Ответы1627

6 10 ноя 2019, 12:06 6 61456

>>61420
И вообще, на самом деле Павлов просто перепостил то, что уже было сказано до него много раз, Дьедонне и другими:
http://dodo.pdmi.ras.ru/~pavlov/dieudonne.html
Как будто нет опубликованной переписки Гротендика с Серром, автобиографии Гротендика, переписки Гротендика с Квилленом (предисловие к pursuing stacks), нет статей Колина Макларти и Рави Вакиля, нет книги Маклейна mathematics: form and function, нет статей и книг Манина.
Павлов всё придумал, охуеть можно. Он просто носитель первой культуры, один из многих, не более. И не только Вербицкий про это писал, Каледин еще больше. Вот срачи в жж Каледина и Посицельского например? По нашей терминологии они оба первокультурщики. Тебе принципиально важно чтобы словосочетание "первая культура" употреблялось? Потому что до Гуэрса это обсуждалось неоднократно, просто называлось *conceptual mathematics" или еще как, Гауэрс не придумал проблему, он её озвучил.

314 Кб, 748x800
7 14 ноя 2019, 13:21 7 61609

>>61349
>Комбинаторика практически не используется в остальной математике
Пчел, а как же комбинаторная топология?

Ответы1610

8 14 ноя 2019, 13:44 8 61610

>>61609
Алгебраическая топология примерно до 1938 года называлась комбинаторной топологией. Комбинаторные методы есть и применяются много где, я говорил о комбинаторике как самостоятельной области со своими теоремами и т.д. Очевидно что коммутативная диаграмма является примером ориентированного графа, столь же очевидно что результаты теории графов в гомологической алгебре никакого применения не имеют.

9 14 ноя 2019, 17:10 9 61627

>>61450
>https://gowers.wordpress.com/2013/03/20/pierre-deligne-wins-the-2013-abel-prize/
Блять ну и стыд в каментах. Агрессивное русское быдло кидается на всех и требует ШПРАВЕДЛИВАШТИ и придумывает теории заговора.

Ответы1635

10 14 ноя 2019, 18:31 10 61635

>>61627
ну просто у совы кукушка поехала, с кем не бывает
А сколько он радости доставил нам на просторах жж, читать его было одно удовольствие. Жаль, в те времена, я ничего из написанного не понимал

11 14 ноя 2019, 21:37 11 61657

,jkmijt gjkt

12 1 дек 2019, 12:14 12 62250

>>61420
Что понимается под теоретико-множественной топологией? Это какая-то узкая штука вроде дескриптивной теории множеств или вообще про всё кроме cw-комплексов? Или даже про всё кроме локалей?

Ответы2254

13 1 дек 2019, 13:12 13 62254

>>62250
Теоретико-множественная топология = Энгелькинг.

Ответы2260

14 1 дек 2019, 14:16 14 62260

>>62254
Так этим же и так уже никто не занимается.

15 18 фев 2020, 22:45 15 65202

>>61349
>как Мэтт Деймон в фильме The Talented Mr. Ripley.
Good Will Hunting же.

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion