М.Двач / Математика

197 Кб, 1332x850
Насколько изучена тема связи степеней натуральных 7 фев 2020, 15:52 64789 В конец треда | Веб

Насколько изучена тема связи степеней натуральных чисел и сумм нечетных?

Т.е. я тут псмотрел немного, и мне показалось очень интересным следующий факт.
1 = 1 ^2
1+3 = 2^2
1+3+5 = 3^2
Это банально.

далее, если писать нечетные числа пирамидкой:
1 = 1^3
3+5 = 2^3
7+9+11 = 3^3.
И т.д.

Далее, если писать числа "квадратиком":

1 = 1^4
1 3
5 7 = 2^4

1 3 5
7 9 11
13 15 17 = 3^4
Уже интересней, кмк?

Далее, нечетные числа можно фигарить в кубики:
1 = 1^6
1 3 9 11
5 7 + 13 15 = 2^6
Для 3^6 и выше тоже повторяется, не хотелось бы писать полный пример тут.

И очень забавно из нечетных чисел генерировать пятые степени.

Есть последовательность "треугольных" чисел - 1 3 6 10 15 и т.д., заметим, они у нас появлялись на генерации третей степени.
Так вот,
1 = 1^5
Далее пропускаем в ряду нечетных чисел первое "треугольное" число(1) и суммируем следующее "квадратное" 2^2 число нечетных чисел:
5 7 9 11 = 32 = 2^5

Далее пропускаем след. треугольное число нечетных чисел (3) и суммируем 9 нечетных (3^2):
19 21 23 25 27 29 31 33 35 = 243 = 3^5
Далее еще 6 нечетных пропускаем и 16 нечетных суммируем:
49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 = 1024 = 4^5

Восьмая степень - четырехмерные кубики нечетных чисел.
Интересно, какая закономерность для седьмых степеней.

Что думаете? Шиза?

Ответы52865443

sage 2 7 фев 2020, 21:55 2 64818

Шиза

3 8 фев 2020, 20:55 3 64867

Нет не шиза, есть канал намберфилс, они там обожают такие последовательности. покопайся там

sage 4 9 фев 2020, 15:25 4 64886

Шиза, шиза

5 10 фев 2020, 19:57 5 64915

А теперь формализуй, хуле ты как дошкольник циферки пишешь?

Ответы5242

6 15 фев 2020, 15:29 6 65036

Короче, вопрос разумеется изучен, но надо нагуглить. А если самому интересно, то формализуй. Та же индукция мгновенно должна подтвердить, если ты не обоссался

Ответы5235

7 20 фев 2020, 14:33 7 65235

>>65036
Индукция для отдельно взятой формулы - хуйня. А вот закономерность построения формул для нечетных степеней на основе нечетных чисел - это интересно.

8 20 фев 2020, 15:57 8 65242

>>64915
> хуле ты как дошкольник циферки пишешь?
Циферки как раз и интересны как связь геометрических форм, нечетных чисел, образующих эти формы и степеней натуральных чисел.

9 20 фев 2020, 18:00 9 65253

5 Кб, 314x4431 Кб, 243x100

Доказывайте на здоровье.
для 5 степени у меня желания не хватило

10 21 фев 2020, 12:13 10 65286

>>64789 (OP)
Вообще это имеет ахуенную связь с великой теоремой ферма.

a^n+b^n=c^n

a^3 = сумма нечетных, ряд из треугольника
b^3 = сумма нечетных, другой ряд из треугольника
c^3 = сумма двух рядов, которые не могут образовывать полноценный ряд треугольника.

C четвертой стененью также. Ну типо есть один куб, вокруг него надо нарисовать еще один куб, причем поток нечетных чисел должен быть непрерывен.
А это нихуя невозможно, очевидно же.

Ферма поди также на полях написал, а математики потом 300 лет ебались с потоками ричи.

Мммммм?

Ответы5288

11 21 фев 2020, 12:16 11 65287

Интересно, как выглядит закономерность для девятой степени и имеет ли она связь с третьей.

12 21 фев 2020, 12:27 12 65288

>>65286
Тебе же сказали: формализуй.
А вообще, ферматистов лучше сразу нахуй

13 24 фев 2020, 23:46 13 65443

>>64789 (OP)
Ну что там, ОПхуй, есть успехи?

Ответы5462

14 25 фев 2020, 08:05 14 65462

>>65443
> Предыдущий такой случай был связан с замощением плоскости пятиугольными паркетами — в 1976 и 1977 годах новые замощения были открыты Марджори Райс, домохозяйкой без математического образования
Вы меня тут затравили формализациями.

Ответы5545

15 26 фев 2020, 17:33 15 65545

>>65462
Да ладно тебе, тебя всего лишь попросили написать оп-пост в виде формул.

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion