М.Двач / Математика

278 Кб, 2560x1567
Интересные учебники по матану и линалу Интересные учебники по матану и линалу 1 июня 2021, 16:11 84027 В конец треда | Веб

Подскажите интересные (!) учебники, а лучше записи лекций или онлайн курсы по матану и алгебре(можно на английском).

В вузе математический анализ по Зоричу, алгебра по Кострикину, вполне неплохие учебники, но там просто излагаются разные теоремы и доказательства, мне бы хотелось чтобы помимо этого были какие-нибудь интересные математические факты, отступления и прочее.

Что я понимаю под словом "интересны"? Например, мне понравилась книга "Теорема Абеля в задачах и решениях", в школе еще нравились брошюры от МЦНМО Гельфанда и Шеня. Вообщем, для меня интересная книга по математики - это та, где упор делается на понимание основных концепций, объяснение того, как автор какой-либо теоремы дошел до нее, интересные повествования о пременении математики в других сферах науки и жизни.

Очень надеюсь, мне кто-нибудь посоветует чего-нибудь годного!

Ответы8404784048840498413084731847338473898123

2 1 июня 2021, 20:16 2 84047

>>84027 (OP)
очевидный Фихтенгольц. там полно примеров. по алгебре - Курош самый понятный

3 1 июня 2021, 20:23 3 84048

>>84027 (OP)
Помню начинал читать Кострикина, открыл первую страницу и сразу же закрыл. Там с самого начала группы, кольца, поля. А вы получается основы общей алгебры уже прошли, какая у вас программа?

4 1 июня 2021, 20:29 4 84049

>>84027 (OP)
Зорич "Математический анализ задач естествознания"
Кириллов "Что такое число?"
Шафаревич "Основные понятия алгебры"
Но вообще лучше мини-курсы на ютубе по дополнительным топикам смотри и статьи читай, книжек в стиле "отвлечённый пиздёж о высоком и без деталей" не очень много.

Ответы84066

5 1 июня 2021, 22:39 5 84066

>>84049
>Кириллов "Что такое число?"
кстати, книжка непростая, несмотря на объём и на посыл

думал её прочеть как-то за вечер перед сном, не тут-то было

6 3 июня 2021, 12:16 6 84124

Босса глянь. https://www.koob.ru/boss/
Но это не самодостаточные учебники, они вроде как дополняют обычные книги, то есть нужно тему знать.

Ответы84125

7 3 июня 2021, 14:35 7 84125

>>84124
Очень неоднозначная штука. Хотя конкретно анализ почитать забавно. А не математикам так тем более должно норм зайти. В других книгах серии хуже. Ну т.е. открываешь, тебе обещают, что будет какой-то неформальный инсайд, ты обретешь прозрение, обощенный взгляд... А фактически часто видно, что автор пытается рассказывать о вещах, в которых сам плавает и получается что-то типа студенческого конспекта, к которому обязательно нужно приложение из долгих рассказов лектора и содержимого своей головы.

Ответы84128

8 3 июня 2021, 17:07 8 84128

>>84125
Ну бреда там не написано нигде, а остальное это вкусовщина.

9 3 июня 2021, 17:11 9 84130

>>84027 (OP)
Hubbard & Hubbard
Кому советовал, им нравилось (прикладникам)
Единый подход к линейке и анализу, хорошие примеры и мотивация/интуиция (например, разбирается метод Ньютона и его сходимость, определение внешней производной арнольдовское, и т. д.)

Считаю идеальным вариантом для прикладных математиков

Ответы84134

10 3 июня 2021, 18:09 10 84134

>>84130
>Hubbard & Hubbard
А название книги? Или это курсы?

Ответы84176

11 4 июня 2021, 11:49 11 84176

>>84134
>А название книги?
Vector Calculus, Linear Algebra and Differential Forms: A Unified Approach

Ответы84187

12 4 июня 2021, 13:29 12 84187

>>84176
Спасибо.

13 14 июня 2021, 07:23 13 84498

Стренг кажись по матрица годно писал.

Ответы84505

14 14 июня 2021, 08:22 14 84505

>>84498
>Стренг кажись по матрица годно писал.
Стандартная хуита для инженеров. Стало популярным только потому, что читал лекции в мит и выпустил книжку.

15 22 июня 2021, 10:22 15 84731

>>84027 (OP)
кстати, хз, почему не пользуется популярностью, но я с большим интересом прочел Бамберг+Штернберг Фундаментальная математика для физиков. Может детская немножко, но как по мне - это такой неплохой обзор математики, который можно давать 99% тех, кто ее изучает на первых курсах.

16 22 июня 2021, 11:01 16 84733

>>84027 (OP)
Перельман "Занимательная алгебра"

17 22 июня 2021, 15:29 17 84738

>>84027 (OP)
Лекции Вавилова, если вдруг не заценил. Тут тебе и интересные истории, и нестандартное изложение, и уникальный подбор тем, и даже интеграции Пелевина и даосского канона которые тебя вскоре до смерти заебут. В лекциях по линалу даже сделана попытка разбить материал на разные уровни сложности для разной аудитории.

Ответы84739

18 22 июня 2021, 16:39 18 84739

>>84738
Ссiлку.

Ответы84741

19 22 июня 2021, 19:54 19 84741

>>84739
Дефолтная (и единственная) библиотека - либген.

Ответы84742

20 22 июня 2021, 20:43 20 84742

>>84741
А ето разве не видеолекции?
Я бы понял, если бы он про Пелевина на лекциях говорил, но в учебнике - странно.

Ответы847438474484745

21 22 июня 2021, 21:56 21 84743

>>84742
О! в этом учебнике много ещё странного

но он не изданный, просто набран на компьютере самим автором

Ответы8474684749

22 22 июня 2021, 21:57 22 84744

>>84742
на видео-лекциях, кстати, он куда адекватнее выглядит и слушается, чем в своём учебнике

23 22 июня 2021, 21:59 23 84745

>>84742
https://www.youtube.com/playlist?list=PL-_cKNuVAYAWNayB696aQFTPcP6HiIC1c

24 22 июня 2021, 22:12 24 84746

>>84743

Это не учебник, а скорее прикольная проза/монография на тему, читать его нужно по возможности уже зная весь материал. Особое внимание стоит уделить огромному списку литературы с комментариями.

П.С.: Ебать он там Кудрявцева прикладывает, разве что прямым текстом дурачком не называет.

Ответы8474884751

25 22 июня 2021, 22:22 25 84748

>>84746
своеобразное развлечение

Ответы84752

26 22 июня 2021, 22:30 26 84749

>>84743
Тогда давай ссылку на учебник.

27 22 июня 2021, 22:59 27 84751

>>84746

Ну тут вопрос вкуса, мне нравится некоторое резонёрство в математической литературе, кого-то наоборот раздражает. Он делает в своих книгах и лекциях попытку поговорить о предмете вместо конспекта учебника, забегает вперед и так далее. Это похоже на подход гельфандовского семинара, ебануть непонятным, напрячь слушателя, конечно такая метода подходит не всем.

Ответы84753

28 22 июня 2021, 23:00 28 84752

>>84748

Не туда ответил, ну ты понял.

29 22 июня 2021, 23:18 29 84753

>>84751
>Он делает в своих книгах и лекциях попытку поговорить о предмете
скорее просто попытку поговорить
опять же, в лекциях он выглядит куда адекватнее

Ответы84756

30 22 июня 2021, 23:53 30 84756

>>84753

Кстати, для любопытствующих я перезалил его не особо известную лекцию на тему философии математики на ютуб, она была раньше залита на какую-то хуйню, которую никто не знает. Там про доказательства, их автоматизацию и все вокруг этого. Никаких теорем, только общие слова, просто под винцо можно глянуть.

https://www.youtube.com/watch?v=3dhC-eTH1hA

31 23 июня 2021, 09:13 31 84759

Оно?
http://alexei.stepanov.spb.ru/students/VavilovLA.pdf

32 23 июня 2021, 17:39 32 84789

Че думаете?

https://www.openlearning.com/courses/algebraic-calculus-one/?cl=1

This course lays out a high level, rigorous, algebraic approach to the Calculus aimed for mathematics majors and the general public with a strong background and interest in mathematics. This is a serious and demanding course suitable also for teachers and university educators, with hundreds of novel Worked Problems and Homework Questions of various levels of difficulty. It also introduces many new theoretical results and insights which will be a spur to further research investigations. For the young or experienced mathematical enthusiast, this course will open your eyes to a new and more powerful way of looking at the entire subject.

The course utilizes insights from Archimedes, Faulhaber, Newton, Leibniz, Euler, Lagrange and many others to create a conceptually simple yet powerful algebraic framework which balances the geometric and physical underpinnings of the subject. The course avoids mention of "real numbers", "limits", "infinite sets" and "transcendental functions", relying instead always on concepts which can be defined precisely and computed exactly, thereby overcoming many of the classical logical difficulties that have beset the subject since the 17th and 18th century, and positioning it much closer to modern computational reality.

Here are the 10 Chapters:
1. The Affine Plane
2. Signed Areas
3. Oriented Splines
4. Sums of Powers
5. Curves and Motion
6. Tangents
7. Topology and Physics
8. The Discrete Calculus
9. Areas of Curves
10. The Fundamental Theorem

Ответы8479084792847978481384816

33 23 июня 2021, 17:39 33 84790

>>84789
A draft run of the course has been going for two years and has benefited from thousands of comments by dozens of excellent participants, and some of their ideas and contributions will be appearing here also in the first public offering of the course, which will start July 1 2021.

The course has been developed, organized and presented by N J Wildberger, the discoverer of Rational Trigonometry, Universal Hyperbolic Geometry and Chromogeometry, and one of the world's key mathematical educators with his YouTube channels Insights into Mathematics and Wild Egg Maths. He is also the author of the best-selling book Divine Proportions: Rational Trigonometry to Universal Geometry.

Dr. Anna Tomskova has played a key role in the layout of the course and has created a wide suite of enticing diagrams and interactive apps to illustrate the ideas, along with contributing many Problems and Questions.

Ответы8479784910

34 23 июня 2021, 18:18 34 84792

>>84789
Картошка.

35 23 июня 2021, 18:45 35 84797

>>84789
>>84790
>Че думаете?
>Dr. Anna Tomskova
Думаю, что топ писечка пояснит бородатым двачерам за матан.
не насосала, а просто был хороший научрук

36 23 июня 2021, 21:00 36 84813

>>84789
>Norman Wildberger
АХАХАХХАХАХХАХАХХАХАХАХХАХАХХАХХАХАХХАХХАХАК КЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕК это серьезно?

37 23 июня 2021, 21:06 37 84816

>>84789
экхэекэемм давайте поговорим про действительные числа.....хоть они не адекватны....ну нам надо о них поговорить. Эти глупые бесполезные числа к сожалению пользуются везде. А вот....вы думали что бесконечных яблок не бывает? Вы представляете себе бесконечное количество яблок? Вот и я нет. Поэтому я сейчас буду пояснять весь анализ рациональными числами.

Ответы8485184857

38 23 июня 2021, 23:05 38 84851

>>84816

Походу там алгебраический анализ в том смысле, что полиномы можно интегрировать.

109 Кб, 656x440
39 24 июня 2021, 00:18 39 84857

>>84816
> экхэекэемм давайте поговорим про действительные числа.....хоть они не адекватны....ну нам надо о них поговорить. Эти глупые бесполезные числа к сожалению пользуются везде. А вот....вы думали что бесконечных яблок не бывает? Вы представляете себе бесконечное количество яблок? Вот и я нет. Поэтому я сейчас буду пояснять весь анализ рациональными числами.

Поднимаю уровень разговора ещё выше.

Ответы84875

83 Кб, 400x344
40 24 июня 2021, 12:51 40 84875

>>84857
>> экхэекэемм давайте поговорим про действительные числа.....хоть они не адекватны....ну нам надо о них поговорить. Эти глупые бесполезные числа к сожалению пользуются везде. А вот....вы думали что бесконечных яблок не бывает? Вы представляете себе бесконечное количество яблок? Вот и я нет. Поэтому я сейчас буду пояснять весь анализ рациональными числами.
>
>Поднимаю уровень разговора ещё выше.

Переигрываю

41 25 июня 2021, 09:10 41 84910

>>84790
>The course has been developed, organized and presented by N J Wildberger,
....

42 29 июня 2021, 13:45 42 85071

232 Кб, 315x5001,6 Мб, 856x1360

Норм книга для вката в матан?

Ответы8507285074

43 29 июня 2021, 13:47 43 85072

>>85071
для вката в интегрирование.

Ответы85073

44 29 июня 2021, 14:17 44 85073

>>85072
А что ещё нужно?

Ответы85080

45 29 июня 2021, 14:19 45 85074

>>85071
>Springer
Не советую. Там публикуются для повышения ЧСВ.

Ответы85077

46 29 июня 2021, 15:01 46 85077

>>85074
эм... ну там как бы публикуются все. Найди мне хорошую книжку, в т.ч. даже русскую, которую еще не перевел и не опубликовал Springer?

Ответы85078

47 29 июня 2021, 15:43 47 85078

>>85077
это наверно шутка была
спрингер ещё и купил множество издательств

Ответы85083

48 29 июня 2021, 17:26 48 85080

>>85073
дифференцирование.

Ответы85092

49 29 июня 2021, 21:36 49 85083

>>85078
Ну в каждой шутке есть доля правды.
В Шпрингере действительно частенько публикуют рефераты диссертаций вместо книг.

Ответы85085

50 29 июня 2021, 22:40 50 85085

>>85083
в шпрингере просто публикуют вообще всё
потому что они всё купили

Ответы85099

51 30 июня 2021, 00:17 51 85092

>>85080
Так дифференцирование это по сути одна картинка, разве нет? Вот интегрирование это да, там какие-то куча алгоритмов, а в вузике чет учили будто это вообще искусство какое-то упоминая несколько фамилий.

Ответы85098

52 30 июня 2021, 01:16 52 85098

>>85092
>Вот интегрирование это да, там какие-то куча алгоритмов
Берущиеся интегралы это нигде не плотное множество в множестве всех интегралов.

53 30 июня 2021, 01:18 53 85099

>>85085
>потому что они всё купили
Забавно что их за это антимонопольное законодательство не ебнуло.

Ответы85102

54 30 июня 2021, 07:19 54 85102

>>85099
слава богу, что есть такое издательство, которое все купило и издает. Поэтому pdf-ки отличного качества есть на любую книгу. И не приходится гоняться за библиографическими редкостями.

Ответы8510785222

55 30 июня 2021, 14:57 55 85107

>>85102
Когда либген окончательно ебнут будешь платить по 200 баксов за книжку?

Ответы85155

56 2 июля 2021, 17:32 56 85155

>>85107

Обычно же подписки для универов, на этом все и работает.

Ответы8522285227

57 5 июля 2021, 11:21 57 85222

>>85102
Ты ебанутый просто, сразу видно что с этим знаком понаслышке.

>>85155
Экономят и не продлевают, на кафедрах на досках просто написано про сцихуб и всё.

Ответы85223

58 5 июля 2021, 12:59 58 85223

>>85222
>Ты ебанутый просто, сразу видно что с этим знаком понаслышке
Поясни в чем он не прав, мне тоже кажется что от монополии спрингера дохуя плюсов.
>на кафедрах на досках просто написано про сцихуб и всё
Мб это только в Рашке так, в Европах-то так вряд ли выйдет, а оттуда и основная прибыль.

Ответы85224

59 5 июля 2021, 14:31 59 85224

>>85223
>от монополии
Тебе объяснить почему монополии это плохо или что?

Ответы85225

60 5 июля 2021, 14:56 60 85225

>>85224
Если монополия установлена рыночным образом, то это хорошо. А если при участии государства, то плохо.

Ответы8522685227

61 5 июля 2021, 15:43 61 85226

>>85225
>Если монополия установлена рыночным образом, то это хорошо.
Ну тут без комментариев.

62 5 июля 2021, 15:57 62 85227

>>85225
>Если монополия установлена рыночным образом, то это хорошо
дедвейт лосс никто не отменял, базовую микроэкономику ты видимо не осилил

>>85155
>Обычно же подписки для универов, на этом все и работает.
не работает, всегда на что-нибудь подписки нет, потому что бюджет на это ограничен
а на книги подписки нет вообще

А самое главное, что местные долбоёбы не понимают, это то, что авторам статей-книг с этого всего идёт примерно нихуя

Ответы85228

63 5 июля 2021, 16:15 63 85228

>>85227
>местные долбоёбы не понимают, это то, что авторам статей-книг с этого всего идёт примерно нихуя
Я понимаю, мне похуй просто. Нормальные люди и так в открытый доступ бесплатно всё выкладывают (как Хатчер например), остальные понимают, что их книжки либо через сайхаб украдут, либо по подписке универа прочитают, либо в бумаге купят.

Ответы8522985268

64 5 июля 2021, 16:33 64 85229

>>85228
> мне похуй просто
Самая "лучшая" позиция.

Ответы8523085231

65 5 июля 2021, 16:41 65 85230

>>85229
так-так, погоди, а за что ты сам-то топишь? за то, чтобы я гонялся за вестником Крыжопольского университета, ну или его аналогом из какой-нибудь провинции США или Германии, но не доверился злому шпрингеру?

66 5 июля 2021, 16:44 66 85231

>>85229
Ок, скажи что делать. Подписать очередную петицию на chnage.org? Писать европейским политикам, чтобы они разобрались со злобным монополистом? Сочинять открытые письма и выпрашивать подписи известных ученых? По-моему, на данный момент лучшая опция, если не хочется дальше кормить спрингера и ко, - "бойкотировать" крупные издательства, выкладывая книги сразу в открытый доступ с лицензией creative commons. Только на такое не всякий пойдет (есть же все-таки какая-то иллюзия престижа от того, что в реальном издательстве опубликовался) и толк от этого будет только если так будут делать не только всякие ноунеймы, но и известные люди, и если книги будут реально хорошими и популярными, а не шлаком которого в инетах и так навалом.

Ответы85233

67 5 июля 2021, 17:56 67 85233

>>85231
>Писать европейским политикам, чтобы они разобрались со злобным монополистом?
Уже написали, и они даже что-то сделали.
https://en.wikipedia.org/wiki/Plan_S

Ответы85234

68 5 июля 2021, 19:52 68 85234

>>85233
Отлично, умные европейцы всё решили и к 2023 году у нас будет или не будет бесплатная открытая наука, значит мне дальше может быть похуй.
Кстати, вопрос о старых книгах и статьях остается открытым - Plan S, как я понял, касается только новых публикаций, спрингер же сейчас в какой-то мере выполняет ту же функцию, которую в СШП имеет Dover Publications, то есть дает доступ к библиографическим редкостям в нормальном формате.

Ответы85269

69 6 июля 2021, 14:39 69 85268

>>85228
>мне похуй просто
А, ты из этих, ну ясно тогда. Сразу бы сказал, мы бы на тебя время не тратили.

70 6 июля 2021, 14:52 70 85269

>>85234
вообще, кажется, смешали два вообще разных вопроса: так мы про статьи и монографии, или про учебники?

Ответы85277

71 6 июля 2021, 18:53 71 85277

>>85269
я не делаю разницы
что нужно, то и читаю

мимо

72 31 авг 2021, 01:09 72 86983

Подскажите книгу по статистике годную.

Ответы86985

73 31 авг 2021, 01:44 73 86985

>>86983
Статистика и котики

Ответы86986

74 31 авг 2021, 02:08 74 86986

>>86985
Нет, мне что-то более основательное и серьезное.

75 16 июля 2022, 19:56 75 96989

Linear algebra done right - на основе нее серия видосов 3b1b
Calculus Early Transcendentials
Матанализ с человеческим лицом

76 18 июля 2022, 17:03 76 97015

Анализ Tao в 2-х частях
Линейная алгебра Ленга

77 22 авг 2022, 12:42 77 98120

Calculus made easy норм книга?

78 22 авг 2022, 14:03 78 98123

>>84027 (OP)
>Например, мне понравилась книга "Теорема Абеля в задачах и решениях"
А что в ней хорошего?
>где упор делается на понимание основных концепций, объяснение того, как автор какой-либо теоремы дошел до нее
Там этого нет.
В ней на задачу смотрят с другой стороны и используют уже готовый мат. аппарат, а не разрабатывают его с нуля.

79 25 авг 2022, 01:32 79 98234

Есть одна книга (это не рекомендация, хотя может быть кого и заинтересует)
Modern Differential Geometry for Physicists - Chris Isham
Я как-то спрашивал у анона есть ли какая мотивировка у аксиом топологии (про конечные пересечения - произвольные объединения) но ничего адекватного не услышал только "это умные дяди долго думали и придумали" и "подрочишь теорию еще как следует и будет тебе просветление". Так вот в этой книге совершенно внезапно я увидел как автор пытается последовательно прийти к этим аксиомам, начиная с тезиса что топология нужна чтобы определять понятие предела последовательности, потом вводит всякие фильтры-сетки. Непростое чтиво, не могу сказать что осилил, но очень хотелось бы еще подобного. Все книги по топологии что мне попадались сразу из нихуя достают аксиомы, либо сборники баек про бутылки Клейна и резиновых человечков.
Еще было бы интересно про дифференциальную топологию чего нибудь такого же альтернативного, может быть можно зайти с пучков. Но только боюсь что там вообще нихуя не смогу понять.

Ответы98235982389824798282

80 25 авг 2022, 01:36 80 98235

>>98234
>дифференциальную топологию
Т.е. дифференциальную геометрию, fix. Особенно интересует мотивировка таких понятий как вектор и тензор.

81 25 авг 2022, 07:26 81 98238

>>98234
>это умные дяди долго думали и придумали"
Ну потому что это так. Исторически было несколько определений топологии. Традиционное через открытые множества стало де-факто стандартным после книги Бурбаков (и Келли). Но аксиоматизировать можно и другие понятия как ты уже и сам понял, читая Ишама - например точки сгущения (Рис), окрестности (Хаусдорф), замыкание (Куратовски) или идти через фильтры (Картан).

Ну невозможно весь исторический пласт знаний и обобщений, которые в итоге привели к этим определениям, описать в коротеньких учебниках. Это верно и для других областей и понятий.
Так что Ишам хоть и мотивирует (что уже хорошо), но исторически всё развивалось по-другому - сначала были разрозненные знания из анализа (и даже понятие окрестности не было стандартным языком), потом Рис, Хаусдорф, и Куратовски, и только много позже фильтры и "стандартное" определение.

Ответы98256

82 25 авг 2022, 16:44 82 98247

>>98234

Изначально была мотивация из свойств метрических пространств выделить такие, шобы от понятия расстояния отказаться, но сохранить непрерывность и предел. То есть изначально набор аксиом тополгии это небоходимые свойства метрики.
Если брать бесконечные пересечения, то это испортит всю конструкцию, типа все множества будут и открытие, и замкнутые и т.д.

83 25 авг 2022, 19:37 83 98256

>>98238
>коротеньких учебниках
Да ты охуел 90% макулатуры "учебной" томики в over 800 страниц.

Помню очень меня порадовал отзыв на одну книгу на амазоне - Zeidler КТП в трех томах и каждый по тысяче страниц. Там человек офигевает от того что определение дельта символа в книге приводится раз десять, а какая то реально нужная вещь - ее предлагают посмотреть в другом томе. Так что проблема скорее в головах писателей, чем в каких то "ресурсных" ограничениях

84 26 авг 2022, 00:36 84 98282

>>98234
Никогда не называй книгу чем-нибудь со словами "новый" или "совеременный", через 30 лет будет смотреться тупо.

Ответы98283

85 26 авг 2022, 01:05 85 98283

>>98282
Через 30 лет может одни выжевачеры будут по катакомбам от ядерной пыли прятаться, кому не похуй. inb4 поговорил с пастой.

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion