М.Двач / Математика

194 Кб, 600x600
Черновик для Latex формул 21 июля 2021, 16:43 85801 В конец треда | Веб

Черновик для Latex формул

Ответы88123903769042791093932569446596568101442101835113273113274113275113276116013120576123858124685

2 21 июля 2021, 16:45 2 85803

(a) $ \forall x (Px)$ где P некий предикат принимающий один аргумент
(b) $ \forall x (Qx)$ где Q тоже предикат
(c) $ \exists y (Py \land Qy)$

(a) $ \forallx (Px)$ где P некий предикат принимающий один аргумент
(b) $ \forallx (Qx)$ где Q тоже предикат
(c) $ \existsy (Py \land Qy)$

3 21 июля 2021, 17:39 3 85810

∀x(¬Px)

4 27 июля 2021, 15:04 4 85929

$\exists x (Ax \land Bx )$
$\exists x (Ax \rightarrow Bx)$

5 27 июля 2021, 20:26 5 85935

$\forall \varepsilon \geq 0 \exist \delta \geq 0 : |f(x) - a| \leq \varepsilon$

6 29 июля 2021, 09:35 6 85956

Хотите лайфак?
Заходите на любой вопрос на math.stackexchange.com, там внизу есть поле Your Answer. Не нужно быть даже залогиненным, оно там есть. В это поле записываете свою формулу Латех, она под этим полем сразу отображается в обработанном виде. Можно её там править, пока не приобретёт нужный вид.

Единственное, следует избегать значка $\ast$, вместо него писать \ast

Наверняка, есть другие онлайн редакторы для формул, но math.stackexchange.com все знают, регулярно туда заходят

Ответы8595785958

7 29 июля 2021, 11:09 7 85957

>>85956
ну тогда уж overleaf.com - проще и приятнее + нету тараканов специфических для встроенного в сайты теха

Ответы85958

8 29 июля 2021, 11:34 8 85958

>>85957
>>85956
просто это создает атмосферу на доске. Или это мешает?

Ответы85959

9 29 июля 2021, 12:25 9 85959

>>85958
да нет, норм
я просто думал, вроде помог

10 29 июля 2021, 14:58 10 85962

$\exists x ( Nx \to Ix \to \neg \forall y (Nx \to Ix \to \neg x < y) )$

11 30 июля 2021, 16:52 11 85999

$$\xymatrix{X\ar[rd]_f\ar[rr]^{g}&&{X_k}\ar[ld]^{f_k}\\&Y}$$

12 31 июля 2021, 02:10 12 86007

$\langle vec{x},vec{y} \rangle = V^*$

13 1 авг 2021, 21:53 13 86060

$u_1,...,u_n,u_1\',...,u_n\'$
$u_1...u_n$ и $u_1\'...u_n\'$

291 Кб, 900x365
14 1 авг 2021, 22:08 14 86061

$u_1',...,u_n'$

15 21 авг 2021, 23:03 15 86757

$\log_ab$

16 22 авг 2021, 14:02 16 86767

$xyz$

17 16 окт 2021, 16:52 17 88056

$y' = f(x,y)$

18 19 окт 2021, 09:28 18 88115

\[ f(n) =
\begin{cases}
n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
-(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}
\]

19 19 окт 2021, 09:28 19 88116

[ f(n) =
\begin{cases}
n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
-(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}
]

20 19 окт 2021, 09:29 20 88117

\begin{cases}
n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
-(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}

f(n) =
\begin{cases}
n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
-(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}

21 19 окт 2021, 09:30 21 88118

Бла-бла-бла
\[ f(n) =
\begin{cases}
n/2 & \quad \text{if } n \text{ is even}\\
-(n+1)/2 & \quad \text{if } n \text{ is odd}
\end{cases}
\]
бла-бла-бла

22 19 окт 2021, 09:42 22 88119

\[ f(n) =
\begin{cases}
x
y
\end{cases}
\]

23 19 окт 2021, 09:48 23 88120

\[ f(n) =
\begin{cases}
n/2 \\
-(n+1)/2
\end{cases}
\]

Ответы93143

24 19 окт 2021, 09:49 24 88121

\begin{cases}
n/2 \\
-(n+1)/2
\end{cases}

25 19 окт 2021, 10:19 25 88123

>>85801 (OP)
[math]$\xymatrix{A \ar[r]^-f \ar[d]^\varphi&B\ar[d]^g\\C\ar[r]^\Psi&D}$[/math]

Ответы88124

26 19 окт 2021, 10:22 26 88124

>>88123
$\require{AMScd}$
\begin{CD}
A @>{f}>> B\\
@V{\varphi}VV @V{g}VV\\
C @>{\Psi}>> D
\end{CD}

Ответы88442

27 21 окт 2021, 20:27 27 88187

$y' = \frac{y}{x}$

28 29 окт 2021, 11:50 28 88442

>>88124
Как?

Ответы88443

29 29 окт 2021, 15:38 29 88443

>>88442
https://math.meta.stackexchange.com/questions/27312/how-to-draw-a-commutative-diagram-on-math-stackexchange-com

30 3 ноя 2021, 23:37 30 88986

$x = 0$

31 3 ноя 2021, 23:37 31 88987

[math]x = 1[/math]

sage 32 3 ноя 2021, 23:38 32 88988

$ x = 2 $

33 24 ноя 2021, 14:07 33 90170

\begin{cases}
r_1 \\
r_2
\end{cases}

34 28 ноя 2021, 22:32 34 90342

[math] (\forall n\in{\mathbb N})\Big((\forall i\in\{1;\dots;n-1\})P_i\Rightarrow P_n\Big)\Rightarrow(\forall n\in{\mathbb N})P_n [\math]

35 28 ноя 2021, 22:33 35 90343

>>61088
Я хотел написать пособие, которое помогло бы людям, далёким от математики, понять её, даже если нет никаких знаний о ней. Хотел показать, что за набором непонятных символов аля

[math] (\forall n\in{\mathbb N})\Big((\forall i\in\{1;\dots;n-1\})P_i\Rightarrow P_n\Big)\Rightarrow(\forall n\in{\mathbb N})P_n [/math]

Ответы90365

36 29 ноя 2021, 16:11 36 90365

>>90343
У меня тоже подобные идеи были.

37 29 ноя 2021, 18:19 37 90376

>>85801 (OP)
A^2_3

Ответы90377

38 29 ноя 2021, 18:21 38 90377

>>90376
$A^2_3$

Ответы90378

39 29 ноя 2021, 18:22 39 90378

>>90377
S A^2_3 $

Ответы90379

40 29 ноя 2021, 18:23 40 90379

>>90378
$ A^2_3 $

41 1 дек 2021, 12:10 41 90427

>>85801 (OP)
$\prod_{i \leq m} p(i)^(k_i)$

42 1 дек 2021, 12:11 42 90428

$\prod_{i \leq m} p(i)^k_i$

43 1 дек 2021, 12:11 43 90429

$\prod_{i \leq m} p(i)^{k_i}$

44 10 дек 2021, 20:08 44 90756

$ \bigcup_\alpha(a_\alpha;+\infty)=(inf\:a_\alpha;+\infty) $

45 13 дек 2021, 17:21 45 90900

$H(p1, p2, ...) = -\sum_{n=1}^{\infty}p_n log(p_n)$

46 14 дек 2021, 12:33 46 90915

\begin{align}
\text{mathbf} \; & \mathbf{abcdefgh} \; \mathbf{ABCDEFGH} \; \mathbf{\alpha \beta \gamma \delta}
\\
\text{boldsymbol} \; & \boldsymbol{abcdefgh} \; \boldsymbol{ABCDEFGH} \; \boldsymbol{\alpha \beta \gamma \delta}
\\
\text{bm} \; & \bm{abcdefgh} \; \bm{ABCDEFGH} \; \bm{\alpha \beta \gamma \delta}
\end{align}

47 14 дек 2021, 15:29 47 90921

$f(x) = g(x) \rightarrow k(x) = p(x)$

Ответы90926

48 14 дек 2021, 15:31 48 90922

$f(x) \nrightarrow k(x)$

49 14 дек 2021, 15:40 49 90923

$C$

50 14 дек 2021, 16:11 50 90926

>>90921
Только помни, что это не символ функции (абсолютные синонимы: мэппинга, отображения).
Может, тебе нужен mapsto?
$f: x \mapsto y \:\: \Leftrightarrow \:\: y = f(x)$

Ответы90933

51 14 дек 2021, 17:08 51 90933

>>90926
Не, ты не понял. $f(x)$ и $g(x)$ это две функции в равенстве, а не область значений функции и область определения функции. $ \rightarrow$ показывает тождественное преобразование

52 14 дек 2021, 20:58 52 90945

$
\begin{equation}
\frac{4(x-3)}{x-3} = 6
\end{equation}
$

53 14 дек 2021, 20:59 53 90946

abobas abobs abob
$\begin{equation} \frac{4(x-3)}{x-3} = 6 \end{equation} $
abo bobas bobbos

54 14 дек 2021, 20:59 54 90947

abobas abobs abob
$\frac{4(x-3)}{x-3} = 6$
abo bobas bobbos

55 19 дек 2021, 18:56 55 91093

>>85801 (OP)
\[n =
\prod_i
p^{a_{i}}_{i}
< 2^{\sum_i ia_{i}}

Ответы91094

56 19 дек 2021, 19:00 56 91094

>>91093
$\[n =
\prod_i
p^{a_{i}}_{i}
< 2^{\sum_i ia_{i}}$

57 21 дек 2021, 08:18 57 91229

$2y(y')^3+y''=0$

58 21 дек 2021, 20:59 58 91272

\[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\]
3\sqrt{3}i ?

59 21 дек 2021, 21:00 59 91273

\[3\sqrt{3}i\]

60 23 дек 2021, 01:07 60 91350

$ \overline{\langle u,v \rangle}$

61 25 дек 2021, 01:22 61 91455

\begin{gather}
\displaystyle\underset{ \scriptscriptstyle 3×3 }{[ \hspace{.2ex}\mathcal{A}\hspace{.2ex} ]} \hspace{.1ex}
= \hspace{-0.2ex} \ldots
\end{gather}

Matrix ${[ hspace{.2ex}\mathcal{A}\hspace{.2ex} ]}$ is a~3×3 matrix, because it has 3 rows and 3 columns.
Matrix ${[ hspace{.2ex}\mathcal{B}\hspace{.2ex} ]}$ has 2 rows and 4 columns, so it’s dimension is 2×4.
Matrix ${[ hspace{.2ex}\mathcal{C}\hspace{.2ex} ]}$ is a~column matrix with just one column, and its dimension is 3×1.
And ${[ hspace{.2ex}\mathcal{D}\hspace{.2ex} ]}$ is a~row matrix with dimension 1×6.

62 25 дек 2021, 02:03 62 91457

Matrix ${[ \hspace{.3ex}\mathrm{A}\hspace{.3ex} ]}$ is a~$3×3$ matrix, because it has 3 rows and 3 columns.
Matrix ${[ \hspace{.3ex}\mathrm{B}\hspace{.3ex} ]}$ has 2 rows and 4 columns, so its dimension is $2×4$.
Matrix ${[ \hspace{.3ex}\mathrm{C}\hspace{.3ex} ]}$ is a~column matrix (that is a~matrix with just one column), and its dimension is $3×1$.
And ${[ \hspace{.3ex}\mathrm{D}\hspace{.3ex} ]}$ is a~row matrix with dimension $1×6$.

63 25 дек 2021, 02:07 63 91458

${[ \hspace{.3ex}\mathrm{A}\hspace{.3ex} ]}$ is a~${3{×}3}$ matrix

64 26 дек 2021, 00:15 64 91491

$\langle x y \rangle = \overline{\langle y x \rangle} $

65 1 янв 2022, 02:13 65 91841

$\forall \varepsilon > 0 \exists n>N (x_n-A < \varepsilon)$

66 1 янв 2022, 03:52 66 91843

При адекватной формализации языка первого порядка у тебя такой проблемы не будет. Так как набор символов переменных будет выбран естественно и естественность в частности подразумевает разрешимость этого множества.

В абстрактной формулировке тебе правильно указывают на проблему остановки. По произвольной программе C можно построить программу $C^$ которая запускает C, выводит символ $x_{n+1}$ на n-ом шаге работы C и если $C$ завершила работу, то $С^$ продолжает свою работу сначала выводя $x_0$ а затем в бесконечном цикле все оставшиеся $x_i$. Легко видеть, что $C^$ всегда является валидным алгоритмом перечисляющим счетное число символов и $C^$ перечисляет $x_0$ если и только если $C$ останавливается. Таким $(\cdot)^*$ это сведение проблемы к частному случаю твоей проблемы для проверки, выводит ли $A$ символ $x_0$.

67 7 янв 2022, 17:52 67 92069

\begin{gather}
\| \boldsymbol{a} \| \| \boldsymbol{b} \| \operatorname{cosine} \measuredangle \Bigl( \boldsymbol{a} \widehat{\;\;} \boldsymbol{b} \Bigr)
\\
\| \boldsymbol{a} \| \| \boldsymbol{b} \| \operatorname{cosine} \measuredangle \Bigl( \boldsymbol{a} \widehat{\phantom{w}} \boldsymbol{b} \Bigr)
\\
\| \boldsymbol{a} \| \| \boldsymbol{b} \| \operatorname{cosine} \measuredangle \Bigl( \boldsymbol{a} \widehat{\phantom{W}} \boldsymbol{b} \Bigr)
\end{gather}

68 9 янв 2022, 06:58 68 92124

test

69 11 янв 2022, 12:24 69 92188

$u^{\displaystyle\frac{n}{m}} = \Bigl( u^{(2k+1)n} \Bigr) \! ^{\displaystyle\frac{1}{(2k+1)m}}$

70 12 янв 2022, 09:14 70 92239

\begin{equation}
\begin{array}
\scriptstyle s \\
\scriptstyle i \\
\scriptstyle n
\end{array}
\left( x \right)
\end{equation}

71 15 янв 2022, 17:56 71 92406

$r_\omega$

72 15 янв 2022, 18:09 72 92409

$r_{\omega+1}$

73 20 янв 2022, 01:48 73 92659

$y' = f(x)g(y)$

74 20 янв 2022, 13:38 74 92677

[math]y(x) = y_0 e^{\int\limits_{x_0}^x {a(\xi)d(\xi)}} + e^{\int\limits_{x_0}^x {a(\xi)d(\xi)}}\int\limits_{x_0}^x {b(s) e^{\int\limits_{s}^{x_0} a(\xi)d(\xi)} d(s)}[/math]

75 23 янв 2022, 13:48 75 92870

$A_1, A_2, ..., A_n, ...$ $A := \cup_{i=1}^{\infty} A_i$ $\lim_{m\to\infty}P(\cup_{i=1}^{m} A_i) = P(A)$

76 26 янв 2022, 10:30 76 92990

\begin{gather} \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} \\ \Bigl| x + \frac{b}{2 a} \Bigr| = \sqrt{ \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} } \\ x + \frac{b}{2 a} = \pm \sqrt{ \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} } \\ x = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2 a} - \frac{b}{2 a} \end{gather}

77 26 янв 2022, 11:16 77 92995

\begin{gather} ax^2 + bx + c = 0, \:\: a \neq 0 \\ \frac{a}{a} x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = 0, \\ x^2 + 2 \frac{1}{2} \frac{b}{a} x + \frac{1}{2^2} \frac{b^2}{a^2} + \frac{c}{a} = \frac{1}{2^2} \frac{b^2}{a^2}, \\ \Bigl( x + \frac{1}{2} \frac{b}{a} \Bigr)^{\!2} = \frac{1}{4} \frac{b^2}{a^2} - \frac{c}{a}, \\ \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2}{4 a^2} - \frac{c}{a} \frac{4a}{4a}, \\ \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2}{4 a^2} - \frac{4ac}{4 a^2}, \\ \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2 - 4ac}{4 a^2}, \\
\Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2}, \\ \Bigl| x + \frac{b}{2 a} \Bigr| = \sqrt{ \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} }, \\
x + \frac{b}{2 a} = \pm \sqrt{ \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} }, \\
x = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{\sqrt{(2 a)^2}} - \frac{b}{2 a}, \\
x = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{| 2 a |} - \frac{b}{2 a}, \\
x = \frac{\pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2 | a |} - \frac{b}{2 a}.
\end{gather}

78 26 янв 2022, 11:23 78 92996

\begin{gather} ax^2 + bx + c = 0, \:\: a \neq 0, \\[.5em] \frac{a}{a} x^2 + \frac{b}{a} x + \frac{c}{a} = 0, \\[.2em] x^2 + 2 \cdot \frac{1}{2} \frac{b}{a} \cdot x + \frac{1}{2^2} \frac{b^2}{a^2} + \frac{c}{a} = \frac{1}{2^2} \frac{b^2}{a^2}, \\[.2em] \Bigl( x + \frac{1}{2} \frac{b}{a} \Bigr)^{\!2} = \frac{1}{4} \frac{b^2}{a^2} - \frac{c}{a}, \\[.2em] \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2}{4 a^2} - \frac{c}{a} \frac{4a}{4a}, \\[.2em] \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2}{4 a^2} - \frac{4ac}{4 a^2}, \\[.2em] \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2 - 4ac}{4 a^2}, \\[.2em] \Bigl( x + \frac{b}{2 a} \Bigr)^{\!2} = \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2}, \\[.2em] \Bigl| x + \frac{b}{2 a} \Bigr| = \sqrt{ \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} }, \\[.2em] x + \frac{b}{2 a} = \pm \sqrt{ \frac{b^2 - 4ac}{(2 a)^2} }, \\[.2em] x = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{\sqrt{(2 a)^2}} - \frac{b}{2 a}, \\[.2em] x = \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{| 2 a |} - \frac{b}{2 a}, \\[.2em] x = \frac{\pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2 | a |} - \frac{b}{2 a}. \end{gather}

79 27 янв 2022, 21:08 79 93041

$(\frac{a_1}{b_1}, \frac{a_2}{b_2},\frac{a_3}{b_3}...) \mapsto \frac{p_{1}^{a_1}p_{2}^{a_2}p_{3}^{a_3}... }{p_{1}^{b_1}p_{2}^{b_2}p_{3}^{b_3}...}$

80 27 янв 2022, 23:32 80 93065

$\int{ \displaystyle\frac{A(x)dx}{B(x)\sqrt{S(x)}} }$

81 29 янв 2022, 22:48 81 93143

>>88120

82 30 янв 2022, 12:32 82 93176

$D: V_1 \times V_2 \times...\times V_n \mapsto F$

83 30 янв 2022, 12:57 83 93185

$detA = \sum_{\sigma \in S_{n} \varepsilon(\sigma) \prod_{i=1}^{n}A_{i\sigma(i)} } $

84 30 янв 2022, 12:58 84 93187

$detA = \sum_{\sigma \in S_{n}} \varepsilon(\sigma) \prod_{i=1}^{n}A_{i\sigma(i)} } $

85 30 янв 2022, 12:59 85 93188

$detA = \sum_{\sigma \in S_{n}} \varepsilon(\sigma) \prod_{i=1}^{n}A_{i\sigma(i)} } $

86 30 янв 2022, 13:00 86 93189

$detA = \sum_{\sigma \in S_{n}} \varepsilon(\sigma) \prod_{i=1}^{n}A_{i\sigma(i) }$

87 30 янв 2022, 22:56 87 93256

>>85801 (OP)
\lim\limits_{x \to 2} \1/|x-2| = \infty

88 31 янв 2022, 13:11 88 93266

${f_i}_n$.

89 31 янв 2022, 13:11 89 93267

$(e_i)_n$

90 31 янв 2022, 13:19 90 93269

$\sum_{i=1}^{n}A_{ii} \mapsto \sum_{i} \sum_{j} C_{ij}^{-1}A_{ji}$

91 31 янв 2022, 13:20 91 93270

$\sum_{i=1}^{n}A_{ii} \mapsto \sum_{i}^{n} \sum_{j}^{n} C_{ij}^{-1}A_{ji}$

sage 92 4 фев 2022, 16:28 92 93456

$\{ b \cdot x| x \in Z \}$

Ответы93479

93 5 фев 2022, 01:45 93 93479

>>93456
\mathbb{Z}
$\mathbb{Z}$

$b \cdot x | x \in \mathbb{Z}$

Ответы9352793532

sage 94 6 фев 2022, 01:24 94 93508

$K_{v} = K_{v_\text{М}}\cdot K_{v_\text{И}}\cdot K_{v_\text{П}}\cdot K_{v_\text{С}}\cdot K_{v_\text{Ф}}\cdot K_{v_\text{О}}\cdot K_{v_\text{В}}\cdot K_{v_{\varphi}}$

95 6 фев 2022, 20:05 95 93527

>>93479
благодарю

96 6 фев 2022, 21:31 96 93532

>>93479
\mid
\mathbin{|}
\,
\hspace{.5ex}
\hspace{.5em}

$b \cdot x \mid x \in \mathbb{Z}$
$b \cdot x \mathbin{|} x \in \mathbb{Z}$
$b \cdot x \, | \, x \in \mathbb{Z}$
$b \cdot x \hspace{.5ex} | \hspace{.5ex} x \in \mathbb{Z}$
$b \cdot x \hspace{.5em} | \hspace{.5em} x \in \mathbb{Z}$

97 11 фев 2022, 11:07 97 93767

[math]b_{n} = 1 + n \cdot b_{n-1}[/math]
[math]b_{0} = 2[/math]

98 11 фев 2022, 11:09 98 93768

$b_{n} = 1 + n \cdot b_{n-1}$

99 13 фев 2022, 13:12 99 93840

[math]\int {\frac{1}{{1 + \sqrt[3]{x}}}} [/math]

100 13 фев 2022, 13:25 100 93841

[math]3\int {\frac{{{t^2}}}{{t + 1}}dt = \frac{{3{t^2}}}{2} - 3t + \ln \left| {t + 1} \right|} [/math]

101 13 фев 2022, 13:26 101 93842

[math]t = \sqrt[3]{x}[/math]

102 13 фев 2022, 13:48 102 93847

$ \frac{dt}{dx} = \frac{1}{3x^{2/3}} = \frac{1}{3t^2} \\ $
$ dx = 3t^2 dt \\ $
$ \int \frac{dx}{1+x^{1/3}}= \int \frac{3t^2dt}{1+t} = 3 \int \frac{t^2dt}{1+t} = 3 \int t - \frac{t}{1+t}dt = 3 ( \int t dt - \int \frac{tdt}{1+t} ) = 3 ( \int t dt - \int (1 - \frac{1}{1+t}) dt) = \\ $
$ = 3(\int t dt - \int 1dt + \int \frac{d(1+t)}{1+t}) = \frac{3}{2}t^2 - 3t + \ln|1+t| + C = \\ $
$ = \frac{3}{2}x^{2/3} - 3x^{1/3} + \ln|1+x^{1/3}| + C $

103 13 фев 2022, 19:02 103 93869

a_{ij}

104 13 фев 2022, 19:04 104 93870

[math]a_{ij}[/math]

105 15 фев 2022, 21:26 105 94031

[math]\[x = {t^2} + 1\][/math]

106 15 фев 2022, 21:26 106 94032

[math]\[x = {t^2} + 1\][/math]*

107 15 фев 2022, 21:26 107 94033

[math]x = {t^2} + 1[/math]

108 16 фев 2022, 06:13 108 94050

1

109 18 фев 2022, 23:25 109 94103

На дваче рэндэр латекса работает или только в math ?
f $\sqrt[\delta ]{{\frac{{{a^b}}}{c}}}$
f \[\sqrt[\delta ]{{\frac{{{a^b}}}{c}}}]\
f \(\sqrt[\delta ]{{\frac{{{a^b}}}{c}}})\

110 19 фев 2022, 03:10 110 94113

Ого, и давно тут латех вкрутили? Уважаемо моё почтение

111 13 мар 2022, 11:58 111 94465

>>85801 (OP)
$ \iiint div(F) dV $

112 14 мар 2022, 16:03 112 94487

\(\Feyn{fs f gl f glu f fs}\)

113 20 мар 2022, 18:09 113 94576

\frac{x_{n+1}}{x_{n}}

114 20 мар 2022, 18:26 114 94577

\frac{x_{n+1}}{x_{n}}

115 20 мар 2022, 18:27 115 94578

\frac{x_{n+1}}{x_{n}}

116 20 мар 2022, 18:30 116 94579

frac{x_{n+1}}{x_{n}}

117 1 апр 2022, 17:00 117 94798

\[
m_{воров}
\]

118 1 апр 2022, 17:01 118 94799

$m_{воров}$

119 1 апр 2022, 17:02 119 94800

$m_{воров}=\frac{F_{воров}}{a_{воров}}$

120 2 апр 2022, 14:15 120 94819

$$hello$$

121 24 апр 2022, 22:22 121 95392

$Hello guys, how are you doing?

I've been doing some finance math and stuck at one moment.

Let's we have a price of a stock S(0) at the time 0. We are dividing the continuous timeline between 0 and N into discrete steps 0, 1, ... N.

At each step the price S(n) can go up and down with corresponding logarithmic returns ln(1+u) and ln(1+d). Thus at each step we have a variable k(n) which is distributed as Bernoulli distribution with two outcomes:

\begin{equation}
k(n) = \left\{
\begin{array}{ll}
ln(1+u) & \quad p\\
ln(1+d) & \quad 1-p
\end{array}
\right.
\end{equation}

where p=1-p

So if we consider all steps, we get a binomial tree, where each brunch represents possible movement of the stock's price S(0) up to S(N).

Now let's consider a random variable P = k(0) + ... + k(N). Each k(n) is i.i.d.

Its \mu is \sum_{n=1}^{N} E(k(n)) = N \cdot E(k(n)).
Its \sigma^2 is \sum_{n=1}^{N} var(k(n)) = N \cdot var(k(n))

Let's say that \tau = \frac{1}{N}

Hence, mean of each Bernoulli trial \mu{k(n)} is \mu \tau and \sigma of each trial is \sigma \sqrt{\tau}.

And here is a weird part - author then concludes that:

ln(1+u) = \mu\tau + \sigma\sqrt{\tau}
ln(1+u) = \mu\tau - \sigma\sqrt{\tau}

And it is not true i guess. According to his logic

ln(1+u) = mean + standard dev = p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2

and the right part of the expression cannot be boiled down down to ln(1+u),because:
p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2 =\= ln(1+u)

$

121 24 апр 2022, 22:22 121 95392

$Hello guys, how are you doing?

I've been doing some finance math and stuck at one moment.

Let's we have a price of a stock S(0) at the time 0. We are dividing the continuous timeline between 0 and N into discrete steps 0, 1, ... N.

At each step the price S(n) can go up and down with corresponding logarithmic returns ln(1+u) and ln(1+d). Thus at each step we have a variable k(n) which is distributed as Bernoulli distribution with two outcomes:

\begin{equation}
k(n) = \left\{
\begin{array}{ll}
ln(1+u) & \quad p\\
ln(1+d) & \quad 1-p
\end{array}
\right.
\end{equation}

where p=1-p

So if we consider all steps, we get a binomial tree, where each brunch represents possible movement of the stock's price S(0) up to S(N).

Now let's consider a random variable P = k(0) + ... + k(N). Each k(n) is i.i.d.

Its \mu is \sum_{n=1}^{N} E(k(n)) = N \cdot E(k(n)).
Its \sigma^2 is \sum_{n=1}^{N} var(k(n)) = N \cdot var(k(n))

Let's say that \tau = \frac{1}{N}

Hence, mean of each Bernoulli trial \mu{k(n)} is \mu \tau and \sigma of each trial is \sigma \sqrt{\tau}.

And here is a weird part - author then concludes that:

ln(1+u) = \mu\tau + \sigma\sqrt{\tau}
ln(1+u) = \mu\tau - \sigma\sqrt{\tau}

And it is not true i guess. According to his logic

ln(1+u) = mean + standard dev = p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2

and the right part of the expression cannot be boiled down down to ln(1+u),because:
p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2 =\= ln(1+u)

$

Показать весь текст

122 24 апр 2022, 22:23 122 95393

$Hello guys, how are you doing?

I've been doing some finance math and stuck at one moment.

Let's we have a price of a stock S(0) at the time 0. We are dividing the continuous timeline between 0 and N into discrete steps 0, 1, ... N.

At each step the price S(n) can go up and down with corresponding logarithmic returns ln(1+u) and ln(1+d). Thus at each step we have a variable k(n) which is distributed as Bernoulli distribution with two outcomes:

k(n) = \left\{
\begin{array}{ll}
ln(1+u) & \quad p\\
ln(1+d) & \quad 1-p
\end{array}
\right.

where p=1-p

So if we consider all steps, we get a binomial tree, where each brunch represents possible movement of the stock's price S(0) up to S(N).

Now let's consider a random variable P = k(0) + ... + k(N). Each k(n) is i.i.d.

Its \mu is \sum_{n=1}^{N} E(k(n)) = N \cdot E(k(n)).
Its \sigma^2 is \sum_{n=1}^{N} var(k(n)) = N \cdot var(k(n))

Let's say that \tau = \frac{1}{N}

Hence, mean of each Bernoulli trial \mu{k(n)} is \mu \tau and \sigma of each trial is \sigma \sqrt{\tau}.

And here is a weird part - author then concludes that:

ln(1+u) = \mu\tau + \sigma\sqrt{\tau}
ln(1+u) = \mu\tau - \sigma\sqrt{\tau}

And it is not true i guess. According to his logic

ln(1+u) = mean + standard dev = p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2

and the right part of the expression cannot be boiled down down to ln(1+u),because:
p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2 =\= ln(1+u)

$

122 24 апр 2022, 22:23 122 95393

$Hello guys, how are you doing?

I've been doing some finance math and stuck at one moment.

Let's we have a price of a stock S(0) at the time 0. We are dividing the continuous timeline between 0 and N into discrete steps 0, 1, ... N.

At each step the price S(n) can go up and down with corresponding logarithmic returns ln(1+u) and ln(1+d). Thus at each step we have a variable k(n) which is distributed as Bernoulli distribution with two outcomes:

k(n) = \left\{
\begin{array}{ll}
ln(1+u) & \quad p\\
ln(1+d) & \quad 1-p
\end{array}
\right.

where p=1-p

So if we consider all steps, we get a binomial tree, where each brunch represents possible movement of the stock's price S(0) up to S(N).

Now let's consider a random variable P = k(0) + ... + k(N). Each k(n) is i.i.d.

Its \mu is \sum_{n=1}^{N} E(k(n)) = N \cdot E(k(n)).
Its \sigma^2 is \sum_{n=1}^{N} var(k(n)) = N \cdot var(k(n))

Let's say that \tau = \frac{1}{N}

Hence, mean of each Bernoulli trial \mu{k(n)} is \mu \tau and \sigma of each trial is \sigma \sqrt{\tau}.

And here is a weird part - author then concludes that:

ln(1+u) = \mu\tau + \sigma\sqrt{\tau}
ln(1+u) = \mu\tau - \sigma\sqrt{\tau}

And it is not true i guess. According to his logic

ln(1+u) = mean + standard dev = p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2

and the right part of the expression cannot be boiled down down to ln(1+u),because:
p ln(1+u) + p ln(1+d) + p (ln(1+u)- \mu\tau)^2 + p(ln(1+d)-\mu\tau)^2 =\= ln(1+u)

$

Показать весь текст

123 4 мая 2022, 03:35 123 95636

$\rho_{i}(x) \geq r_{min}$

124 23 июня 2022, 18:20 124 96568

>>85801 (OP)
$x = e^{x^sin(x^2) - 1/\sqrt{x}}$

Ответы96569

125 23 июня 2022, 18:20 125 96569

>>96568
$x = e^{x^{sin(x^2)} - 1/\sqrt{x}}$ конечно же

126 25 июня 2022, 08:11 126 96601

∨

127 15 июля 2022, 18:34 127 96985

test m^2n

128 18 июля 2022, 18:42 128 97018

тест
$ x^2 \in \mathbb{R} $

129 22 июля 2022, 22:48 129 97200

$$ \begin{bmatrix}
A & B \\
C & D
\end{bmatrix} $$

130 22 июля 2022, 22:58 130 97201

$$ \begin{matrix}
A & B \\
C & D
\end{matrix}
\cdot
\begin{matrix}
0 & -1_n \\
1_n & 0
\end{matrix}
\cdot
\begin{matrix}
D & -B \\
-C & A
\end{matrix}
=
\begin{matrix}
0 & -1_n \\
1_n & 0
\end{matrix}
$$

131 22 июля 2022, 22:58 131 97202

$$ \begin{pmatrix}
A & B \\
C & D
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
0 & -1_n \\
1_n & 0
\end{pmatrix}
\cdot
\begin{pmatrix}
D & -B \\
-C & A
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
0 & -1_n \\
1_n & 0
\end{pmatrix}
$$

132 25 июля 2022, 09:23 132 97277

[math] /!)-&~n/{"isRoot":false,"isTextMode":false,"isTabularCellsSelected":false,"isPureText":false,"insideInlineMath":false,"lines":[{"blocks":[{"text":"a"},{"text":"\\power-index","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]},"indexValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"n"}]}]}}},{"text":"="},{"text":"\\frac","type":"composite","elements":{"value":{"lines":[{"blocks":[{"text":"x"},{"text":"\\power","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]}}}]}]},"sub1":{"lines":[{"blocks":[{"text":"y"},{"text":"\\power","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]}}},{"text":"+"},{"text":"\\sum","type":"composite","elements":{"from":{"lines":[{"blocks":[{"text":"n-1"}]}]},"to":{"lines":[{"blocks":[{"text":"1"}]}]}}},{"text":"a"},{"text":"\\power-index","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]},"indexValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"i"}]}]}}}]}]}}}]}],"rootEditorId":"321241621323","inlineMathDisplayStyle":null} [/math]

133 25 июля 2022, 09:24 133 97278

$ /!)-&~n/{"isRoot":false,"isTextMode":false,"isTabularCellsSelected":false,"isPureText":false,"insideInlineMath":false,"lines":[{"blocks":[{"text":"a"},{"text":"\\power-index","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]},"indexValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"n"}]}]}}},{"text":"="},{"text":"\\frac","type":"composite","elements":{"value":{"lines":[{"blocks":[{"text":"x"},{"text":"\\power","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]}}}]}]},"sub1":{"lines":[{"blocks":[{"text":"y"},{"text":"\\power","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]}}},{"text":"+"},{"text":"\\sum","type":"composite","elements":{"from":{"lines":[{"blocks":[{"text":"n-1"}]}]},"to":{"lines":[{"blocks":[{"text":"1"}]}]}}},{"text":"a"},{"text":"\\power-index","type":"composite","elements":{"powerValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"2"}]}]},"indexValue":{"lines":[{"blocks":[{"text":"i"}]}]}}}]}]}}}]}],"rootEditorId":"321241621323","inlineMathDisplayStyle":null} $

134 25 июля 2022, 09:24 134 97279

$ a_{n}^{2} =\frac{x^{2}}{y^{2} +\sum _{1}^{n-1} a_{i}^{2}} $

135 25 июля 2022, 09:25 135 97280

[math] a_{n}^{2} =\frac{x^{2}}{y^{2} +\sum _{1}^{n-1} a_{i}^{2}} [/math]

136 22 авг 2022, 08:01 136 98115

починили или нет
$\mathbb{R}$
[math]x^y[/math]

Ответы98130

137 22 авг 2022, 17:12 137 98130

>>98115
Нет.

138 12 сен 2022, 15:23 138 98859

Let $a = |\mathbf{r_2} - \mathbf{r_3}|, b = |\mathbf{r_3} - \mathbf{r_1}|, c = |\mathbf{r_1} - \mathbf{r_2}|$. a=| mathbfr2−r3|,b=| mathbfr3−r1|,c=| mathbfr1− mathbfr2|. Then the position vector $\mathbf{r}$ of the incenter is given by \begin{align} \mathbf{r} = \frac{a\mathbf{r_1} +b\mathbf{r_2}+c\mathbf{r_3}}{a+b+c} \end{align} mathbfr инцентра задается \begin {align} \mathbf {r} = \frac {a\ mathbf {r_1} +b \mathbf {r_2} + c \ mathbf {r_3}} {a + b + c}\end{выровнять}a=|r2−r3|,b=|r3−r1|,c=|r1−r2|. Then the position vector r of the incenter is given by

139 14 сен 2022, 01:11 139 98890

142x341 Кб, 140x42

Подскажите пожалуйста как сделать стрелочку с волной как на Пик1??

\stackrel{\backsim}{\rightarrow} даёт Пик2, но мне не нравится как это выглядит, очень не красиво

Ответы99981

140 4 окт 2022, 12:47 140 99240

$\mathrm{F}(x, y)\triangleq \left\{ \begin{array}{ll} \mathrm{min}\left(x, y\right), & \mathrm{if} \ 0\le \mathrm{min}\left(x, y\right) \le 1 \\ 0, & \mathrm{if} \ \mathrm{min}\left(x, y\right)<0 \\ 1, & \mathrm{if} \ \mathrm{min}\left(x, y\right)>1 \end{array} \right.$

141 23 ноя 2022, 09:03 141 99947

ну пофиксили там, не
я из-за нерабочего латеха на борду практически и не захожу теперь
$\beta_{2}$

142 23 ноя 2022, 23:38 142 99981

>>98890
Тоже когда-то хотел, потом стал просто использовать \xrightarrow{\sim}. Теперь так нравится.
Можно так:
\overset{\raisebox{0.25ex}{$\sim\hspace{0.2ex}$}}{\smash{\longrightarrow}}
Или шрифт менять, чтобы головки у стрелок были поменьше.

143 24 фев 2023, 22:32 143 101434

Holder's inequality is a fundamental result in mathematics that provides an upper bound for the product of two functions when their exponents are conjugate. It can be derived using the convexity of the function $x\mapsto x^p$ on the interval $[0,\infty)$, where $p>1$ is the exponent of one of the functions in the product.

To see how convexity plays a role, let $f$ and $g$ be non-negative measurable functions defined on a measure space $(X,\mu)$. Holder's inequality states that if $p$ and $q$ are conjugate exponents, i.e., $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1$, then

,
where $|f|_p=(\int_X |f|^p d\mu)^{1/p}$ is the $L^p$ norm of $f$.

To derive this inequality using convexity, we first observe that the function $x\mapsto x^{1/p}$ is convex on $[0,\infty)$ since its second derivative is $(1-p)/p^2 x^{1/p-2}$, which is non-negative for $p>1$ and $x\geq 0$.

Using this fact, we can apply the convexity of the function $x\mapsto x^{p/q}$ to the integral of the product $fg$ as follows:

\begin{align}
\int_X fg \ d\mu &= \int_X (f^{1/p}g^{1/q})^p (f^{1/p}g^{1/q})^{q-p} \ d\mu \
&\leq \left(\int_X f^{p/q} \ d\mu\right)^{q/p} \left(\int_X g^{p/(p-q)} \ d\mu\right)^{(p-q)/p} \
&= |f|_p^q |g|_q^{p-q}.
\end{align}

Here, we used the fact that $q-p = \frac{-p}{q-p}$, and the inequality follows from the convexity of $x\mapsto x^{p/q}$ and the fact that $p/q+1/(p-q)=1$.

Thus, we have obtained the Holder's inequality using the convexity of the function $x\mapsto x^p$ and its inverse function $x\mapsto x^{1/p}$, which allow us to apply the general convexity inequality to the integrals of the powers of $f$ and $g$.

144 25 фев 2023, 15:41 144 101442

>>85801 (OP)
[math]\mathcal{A_1}=\{"|"\}[\math]

Ответы101443

145 25 фев 2023, 15:42 145 101443

>>101442
$$\mathcal{A_1}=\{"|"\}$$

146 4 мар 2023, 10:12 146 101593

$\sum^{102}_{m=3} \binom{m}{3}^{-1}$

147 9 мар 2023, 01:57 147 101676

$a^2 + \sqrt{b}$

sage 148 18 мар 2023, 00:48 148 101820

(a + b)^{10}= \frac{10ab}{1}(\frac{9ab}{2}(\frac{8ab}{3}(\frac{7ab}{4}(\frac{6ab}{5} + a^{2} + b^{2}) + a^{4} + b^{4})+a^{6} + b^{6})+a^{8} + b^{8})+a^{10} + b^{10}

sage 149 18 мар 2023, 00:56 149 101821

\[(a + b)^{10}= \frac{10ab}{1}(\frac{9ab}{2}(\frac{8ab}{3}(\frac{7ab}{4}(\frac{6ab}{5} + a^{2} + b^{2}) + a^{4} + b^{4})+a^{6} + b^{6})+a^{8} + b^{8})+a^{10} + b^{10}\]

sage 150 18 мар 2023, 01:33 150 101822

\[(a + b)^{10}= \frac{10ab}{1}(\frac{9ab}{2}(\frac{8ab}{3}(\frac{7ab}{4}(\frac{6ab}{5} + a^{2} + b^{2}) + a^{4} + b^{4})+a^{6} + b^{6})+a^{8} + b^{8})+a^{10} + b^{10}\]

\[(a + b)^{n}= \frac{nab}{1}(\frac{(n-1)ab}{2}...(\frac{(n+p+2)ab}{n-p}+a^{2-p} + b^{2-p})+a^{4-p} + b^{4-p})...)+a^{n} + b^{n}\]

151 18 мар 2023, 10:31 151 101835

>>85801 (OP)
$\alpha! + \\
& \Gamma(\delta^{\sigma}) + \\
& \phi$

$\Sigma + \\
\Delta + \\
\Phi$

Ответы101838

sage 152 18 мар 2023, 12:30 152 101838

>>101835
http://primat.org/mathred/mathred.html тебе нужно в этот сайт пихнуть, чтоб он слеши в начале-конце присунул

153 2 апр 2023, 22:31 153 102141

[math]\left\[\frac{k(k+1)}{2}\right\]^2 + (k+1)^3 = \frac{k^2 (k+1)^2}{4} + (k+1)^2 (k+1) = (k+1)^2 \left\(\frac{k^2}{4} + k + 1\right\)[/math]

154 9 апр 2023, 20:09 154 102215

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{1-x}{y}$

155 9 апр 2023, 20:17 155 102216

Ты имеешь в виду

$\dfrac{dy}{dx} = \dfrac{1 - x}{y}$

или

$\dfrac{dy}{dx} = 1 - \dfrac{x}{y}$?

Потому что в первом случае разделение переменных работает:

$\int y \ dy = \int (1 - x) \ dx$

, а во втором случае разделить переменные не выйдет - оно является однородным, поэтому нужно будет ввести подстановку.

156 8 мая 2023, 14:50 156 102559

$$y_{a}=10\cdot a^{-\frac{a}{2a}}\left|1-e^{-\frac{5^{\frac{1}{a}}\left(x-a\right)}{25}}\right|$$

157 8 мая 2023, 14:50 157 102560

y_{a}=10\cdot a^{-\frac{a}{2a}}|1-e^{-\frac{5^{\frac{1}{a}}\left(x-a\right)}{25}}|

158 8 мая 2023, 14:51 158 102561

$$y_{a}=10\cdot a^{-\frac{a}{2a}}|1-e^{-\frac{5^{\frac{1}{a}}\left(x-a\right)}{25}}|$$

159 22 мая 2023, 12:52 159 102702

\(\bigcup_{i \in I}A_i = \{x: \exists x \in A_i\}\)

sage 160 22 мая 2023, 12:54 160 102703

$$\bigcup_{i \in I}A_i = \{x: \exists x \in A_i\}$$

161 19 июня 2023, 15:14 161 103186

$$\textit{Govno iz zhopy}$$

Ответы103198

162 19 июня 2023, 21:19 162 103198

>>103186
Лютая формула, теория мамаши опа

163 19 июля 2023, 17:58 163 104188

$$ \int test dx $$

164 19 июля 2023, 17:59 164 104189

$ \int test dx $

165 19 июля 2023, 17:59 165 104190

[math] \int test dx [/math]

166 24 июля 2023, 12:36 166 104582

$2m-m^2-1+n^2$

Ответы104583

167 24 июля 2023, 12:36 167 104583

>>104582
q

168 21 авг 2023, 18:15 168 106259

$$\mathbb{R}$$

169 16 сен 2023, 17:03 169 108294

$\sqrt[\leftroot{10} \uproot{5} 6]{27x^3}$

170 26 сен 2023, 17:23 170 109018

testtest
here is $\latex$ testtest

> $\latex$
vtest $$\latex$$ vtest

171 9 окт 2023, 08:32 171 109530

[math]
$$
\forall \sigma \in S{_n} \;\;\; \sigma=\sigma{_1}\circ \dots\circ\sigma{_k} \;\;\text{произведение транспозиции}
$$
[/math]

172 9 окт 2023, 08:33 172 109531

[math]\forall \sigma \in S{_n} \;\; \sigma=\sigma{_1}\circ \dots\circ\sigma{_k}[/math] произведение транспозиции

173 12 окт 2023, 21:36 173 109721

\frac{1}{2}

174 12 окт 2023, 21:36 174 109722

$\frac{ℎ}{p}$

175 10 ноя 2023, 07:16 175 110541

$$
\frac{2\sqrt{3 - a^2}}{a} = m
\frac{1}{a} + \frac{\sqrt{3 - a^2}}{a} = n
$$

$m$, получим $a = \frac{1}{n - \frac{m}{2}}$

$\frac{1}{n - \frac{\sqrt{3 - a^2}}{a}} = \frac{1}{n - \frac{m}{2}} = a$

176 10 ноя 2023, 07:17 176 110542

$$
\frac{2\sqrt{3 - a^2}}{a} = m \\
\frac{1}{a} + \frac{\sqrt{3 - a^2}}{a} = n
$$

177 11 ноя 2023, 22:58 177 110583

$\lim_{x \to \infty} (4 + \frac{1}{\infty})$
$\lim_{x \to \infty} 4 + \lim_{x \to \infty} \frac{1}{\infty})$

Ответы110584

178 11 ноя 2023, 22:59 178 110584

>>110583
c

179 11 ноя 2023, 22:59 179 110585

$\lim_{x \to \infty} (4 + \frac{1}{\infty})=
\lim_{x \to \infty} 4 + \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=
4 + 0 = 4$

sage 180 27 фев 2024, 22:55 180 113273

>>85801 (OP)
[math]f1 = 0 \& f3 = 1[/math]
[math]f( i + 1 )3 = ( i + 1 ) + \sum_{k = 1}^i\{f( k + 1 )3 - [ fk3 + f3 ][/math]

sage 181 27 фев 2024, 22:56 181 113274

>>85801 (OP)
[math]f1 = 0 \& f3 = 1[/math]
[math]f( i + 1 )3 = ( i + 1 ) + \sum_{k = 1}^i\{f( k + 1 )3 - [ fk3 + f3 ]\}[/math]

sage 182 27 фев 2024, 23:00 182 113275

>>85801 (OP)
[math]f1 = 0 \quad \& \quad f3 = 1[/math]
[math]f( i + 1 )3 = ( i + 1 ) + \sum_{k = 1}^i\{ \quad f( k + 1 )3 - [ \quad fk3 + f3 \quad ] \quad \}[/math]

sage 183 27 фев 2024, 23:01 183 113276

>>85801 (OP)
[math]f1 = 0 \quad \& \quad f3 = 1[/math], после по индукции доказал, что [math]f( i + 1 )3 = ( i + 1 ) + \sum_{k = 1}^i\{ \quad f( k + 1 )3 - [ fk3 + f3 ] \quad \}[/math]

184 8 июня 2024, 17:05 184 115476

$k1k2k3...kn$

185 8 июня 2024, 17:06 185 115477

$k_1k_2k_3...k_n$

186 8 июня 2024, 17:09 186 115479

$k_n-1$

187 8 июня 2024, 17:09 187 115480

$k_{n-1}$

188 8 июня 2024, 17:11 188 115481

$\overlinek_1k_2k_3...k_{n-1}k_n$.

189 8 июня 2024, 17:12 189 115482

$\overline{k_1k_2k_3...k_{n-1}k_n}$.

190 9 июня 2024, 12:31 190 115519

[math]62 \binom{8}{2} 6160595857*56[/math]

191 18 июня 2024, 16:18 191 115768

[math]/sqrt {i} ^ 4[/math]
[math]/sqrt {i^4}[/math]

192 18 июня 2024, 16:20 192 115769

[math]\sqrt{i^4}[/math]
[math]\sqrt {i}^4[/math]

193 18 июня 2024, 16:23 193 115770

$$ \sqrt {i^4} $$
$$ \sqrt {i}^4 $$

194 18 июня 2024, 16:25 194 115771

$ \frac{77}{99} $

195 18 июня 2024, 16:33 195 115772

[math]\sqrt{i^4}\neq\sqrt{i}^4[/math]

196 18 июня 2024, 16:36 196 115773

$\sqrt{i^4}\neq\sqrt{i}^4$

197 18 июня 2024, 18:21 197 115778

$ -\frac{sqrt{2}}{2}-i\frac{sqrt{2}}{2} $

198 18 июня 2024, 18:22 198 115779

$ -\frac{\sqrt{2}}{2}-i\frac{\sqrt{2}}{2} $

199 18 июня 2024, 19:19 199 115784

$-1$

200 19 июня 2024, 07:33 200 115795

$(a^b)^c=(a^c)^b=a^(b*c)$

201 19 июня 2024, 07:37 201 115796

$a^((b*c))$

202 19 июня 2024, 07:40 202 115797

$a^{(b \times c)}$

Ответы115798

203 19 июня 2024, 07:41 203 115798

>>115797
да!

204 19 июня 2024, 07:52 204 115800

$1/frac {n}$

205 19 июня 2024, 07:53 205 115801

$1\frac {n}$

206 19 июня 2024, 07:53 206 115802

$1 \frac {n}$

207 19 июня 2024, 07:55 207 115803

$\frac {1}{n}$

208 19 июня 2024, 08:10 208 115804

$1^{\frac {1}{10}}$

209 19 июня 2024, 08:15 209 115805

$1^{{10} \times {\frac {1}{10}}}=1^1=1$

210 19 июня 2024, 08:19 210 115806

$1^{10}=1; (1^{10})^{\frac {1}{10}}=1^{\frac {1}{10}}$

211 19 июня 2024, 08:30 211 115809

$a$
$а$

212 19 июня 2024, 09:10 212 115811

$\sfrac{7}{11}$

Ответы115812

213 19 июня 2024, 09:11 213 115812

>>115811
Не умеет?

214 19 июня 2024, 09:11 214 115813

$\frac{7}{11}$

215 19 июня 2024, 09:13 215 115814

$a^{b \times c}$

216 19 июня 2024, 12:21 216 115827

$b^n=a$

217 25 июня 2024, 03:41 217 115975

[math] [ A = ( A \cap B ) \cup ( A \setminus B ) ] \& [ ( A \cap B ) \cap ( A \setminus B ) = \emptyset ] [/math]

[math]\textup{[(d)} \to \textup{(e)]}[/math]

218 25 июня 2024, 11:49 218 115979

[math] [ A = ( A \cap B ) \cup ( A \setminus B ) ] \& [ ( A \cap B ) \cap ( A \setminus B ) = \varnothing ] [/math]

[math]\mathrm{[(d)} \to \mathrm{(e)]}[/math]

219 26 июня 2024, 15:14 219 115997

q^N=Q^{-N}
x

220 26 июня 2024, 15:21 220 115998

\[a\] nnnnn, \[1/f^{A}=H^{-d}\] mmmmmmmmmmmmmmmmм \[d\]

Ответы116001116002

221 26 июня 2024, 15:40 221 116001

>>115998
$\[a\]$ nnnnn, $\[1/f^{A}=H^{-d}\]$ mmmmmmmmmmmmmmmmм $\[d\]$

Ответы116002

222 26 июня 2024, 15:43 222 116002

>>116001
>>115998
$a$ nnnnn, $1/f^{A}=H^{-d}$ mmmmmmmmmmmmmmmmм $d$

223 27 июня 2024, 12:30 223 116013

>>85801 (OP)
[math]sout{frac{b}{a}}[/math]

224 10 авг 2024, 18:29 224 116898

$\mathbb{R}^{3}$

225 18 сен 2024, 23:54 225 117497

$$\forall \epsilon > 0 \exists \delta: \forall |x-x_0| < \delta \Lightarrow |f(x) - A| < \epsilon$$

sage 226 31 окт 2024, 17:18 226 118202

1\ =\ 0\bigm(a+b)=a^2+b^2

sage 227 31 окт 2024, 17:20 227 118203

$${{(a+b)^2=a^2+b^2}}$$

sage 228 31 окт 2024, 17:21 228 118204

$${(a+b)^2=a^2+b^2}$$

229 24 янв 2025, 15:59 229 119712

$\forall$

230 1 фев 2025, 19:37 230 119833

[cht]\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{ 2^{x-2} - C_{x}^{{x/2} }}{\ log_{2} \left( x \right) }[/cht]

sage 231 13 фев 2025, 18:00 231 119983

﹩\frac{a}{b}=\frac{b}{a}$

sage 232 13 фев 2025, 18:01 232 119984

﹩
\frac{a}{b}=\frac{b}{a}
$

sage 233 13 фев 2025, 18:01 233 119985

[mаth]
\frac{a}{b}=\frac{b}{a}
[/mаth]

sage 234 13 фев 2025, 18:03 234 119986

$a$

sage 235 13 фев 2025, 18:03 235 119987

$ \frac{a}{b}= \frac{b}{a} $

sage 236 13 фев 2025, 18:04 236 119988

$ \frac{ab}{bb} = \frac{b^2}{a_n} $

237 19 фев 2025, 14:36 237 120067

$a+b=ab$

238 19 фев 2025, 14:37 238 120068

$тест$

239 11 мар 2025, 00:36 239 120453

$\mathbbm{1}_{[xk,xk+1)}$

240 11 мар 2025, 00:37 240 120454

$\mathbb{1}_{[x_k,x_{k+1})}$

241 11 мар 2025, 16:08 241 120461

$f(x) = \begin{cases} 1, x \ge 0 \\ 0, x < 0 \end{cases}$

242 12 мар 2025, 23:25 242 120493

$\frac{a}{b}$

243 12 мар 2025, 23:25 243 120494

$a/b$

244 12 мар 2025, 23:26 244 120495

$(2x - s(x))^2 + |x| - s(x) + y (s(x) - s(-x))$

245 14 мар 2025, 01:33 245 120520

$$\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{\mathcal{A}} & V \\
\downarrow{\sim\, \varepsilon} & & \downarrow{\sim\, \varepsilon} \\
U & \xrightarrow{\mathcal{B}} & U \\
\end{array}$$

246 14 мар 2025, 01:34 246 120521

$$\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{T} & V \\
\stackrel{\sim}{\downarrow}\, U & & \stackrel{\sim}{\downarrow}\, U \\
W & \xrightarrow{S} & W \\
\end{array}$$

247 14 мар 2025, 01:38 247 120522

\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{T} & V \\
\begin{array}{c} \overset{\sim}{\downarrow} \\ U \end{array} & & \begin{array}{c} \overset{\sim}{\downarrow} \\ U \end{array} \\
W & \xrightarrow{S} & W
\end{array}

248 14 мар 2025, 01:38 248 120523

$$\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{T} & V \\
\begin{array}{c} \overset{\sim}{\downarrow} \\ U \end{array} & & \begin{array}{c} \overset{\sim}{\downarrow} \\ U \end{array} \\
W & \xrightarrow{S} & W
\end{array}$$

249 14 мар 2025, 01:41 249 120524

$$\begin{array}{ccc}
V & \xrightarrow{T} & V \\
\begin{array}{c} \scriptstyle\sim \\[-0.7ex] \scriptstyle\sim \\[-0.7ex] U \end{array}
& &
\begin{array}{c} \scriptstyle\sim \\[-0.7ex] \scriptstyle\sim \\[-0.7ex] U \end{array} \\
W & \xrightarrow{S} & W
\end{array}$$

250 14 мар 2025, 01:45 250 120525

$$ar@{}|*[@]{\cong}$$

251 14 мар 2025, 01:45 251 120526

$$\ar@{}|*[@]{\cong}$$

252 14 мар 2025, 01:46 252 120527

$$\rotatebox{90}{$\cong$}$$

253 15 мар 2025, 15:53 253 120576

>>85801 (OP)
на typst переходите

254 19 мар 2025, 14:59 254 120667

$\sigma$

255 19 мар 2025, 16:18 255 120668

$(\forall x \in X)][x = 3]$

256 3 июля, 14:14 256 121903

x = \left\{ \begin{array}{cl}
\sum_{i=0}^{n}\alpha_{i}10^{i}\wedge \forall i>j \ \exists i:\alpha_{i}>0 \\
\sum_{j=0}^{n}\alpha_{j}10^{j}\wedge \forall j>i \ \exists j:\alpha_{j}>0
\end{array} \right.

257 3 июля, 14:20 257 121904

\[x = \left\{ \begin{array}{cl}
\sum_{i=0}^{n}\alpha_{i}10^{i}\wedge \forall i>j \ \exists i:\alpha_{i}>0 \\
\sum_{j=0}^{n}\alpha_{j}10^{j}\wedge \forall j>i \ \exists j:\alpha_{j}>0
\end{array} \right.\]

258 3 июля, 19:50 258 121911

x = \left\{ \begin{array}{cl}
\sum_{i=0}^{n}\alpha_{i}*10^{i} \\
n< m: \ 10^{m}>x
\end{array} \right.

259 19 окт, 18:57 259 123858

>>85801 (OP)
${0}$

260 19 окт, 18:59 260 123859

$\{0\}$

261 21 окт, 14:13 261 123935

\begin{equation}
\exp{\i \pi} = -1
\end{equation}

262 21 окт, 14:14 262 123936

\begin{equation}
e^{i \cdot \pi} = -1
\end{equation}

sage sage sage 263 30 окт, 10:35 263 124076

\rtimes
\rtimes_{\phi}

264 21 ноя, 22:32 264 124660

test123

265 23 ноя, 09:55 265 124685

>>85801 (OP)
$\lim_{x \to 5}$

266 4 дек, 20:14 266 124931

[math]
\begin{align}
\being{cases}
x + y = 13
\end{cases}
\end{align}
[/math]

267 10 дек, 08:44 267 125052

$$\text{Ықшамдаңыз: sin(435°) + sin(375°)} \\\\
\text{Ол үшін мына формуланы қолданамыз: } \\
\text{sin}(\alpha + \beta) = \text{sin } \alpha \cdot \text{cos} \beta + \text{cos } \alpha \cdot \text{sin } \beta \\ \\
\text{Бұл жерде бізде } \alpha = 435° \text{ ал } \beta = 375° \\
\text{Алдымен sin } \alpha \text{-ны табу керекпіз.} \\ \\
435° - 360° = 75° \\
75° = 45° + 30° \\
\text{Жаңағы формуланы қолданамыз:} \\
\text{sin 45° = } \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\text{cos 45° = } \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\text{sin 30° = } \frac{1}{2} \\
\text{cos 30° = } \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\
\text{Есептейміз:} \\
\text{sin 75° = } \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{\sqrt{3}}{2}\Bigg) + \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{1}{2}\Bigg) = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \\ \\
\text{Енді sin } \beta \text{-ны табуымыз керек} \\
375° - 360° = 15° \\
15° = 45° - 30° \\
\text{Есептейміз:} \\
\text{sin 15° = } \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{\sqrt{3}}{2}\Bigg) - \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{1}{2}\Bigg) = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \\ \\
\text{Енді есептейміз:}\\\\
\text{sin }(\alpha + \beta) = \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) + (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4} = \frac{sqrt{6}}{2}$$

268 10 дек, 08:45 268 125053

$$\iint$$

269 10 дек, 08:46 269 125054

$$\text{Ықшамдаңыз: sin(435°) + sin(375°)} \\\\

\text{Ол үшін мына формуланы қолданамыз: } \\
\text{sin}(\alpha + \beta) = \text{sin } \alpha \cdot \text{cos} \beta + \text{cos } \alpha \cdot \text{sin } \beta \\ \\
\text{Бұл жерде бізде } \alpha = 435° \text{ ал } \beta = 375° \\
\text{Алдымен sin } \alpha \text{-ны табу керекпіз.} \\ \\
435° - 360° = 75° \\
75° = 45° + 30° \\
\text{Жаңағы формуланы қолданамыз:} \\
\text{sin 45° = } \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\text{cos 45° = } \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\text{sin 30° = } \frac{1}{2} \\
\text{cos 30° = } \frac{\sqrt{3}}{2} \\ \\
\text{Есептейміз:} \\
\text{sin 75° = } \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{\sqrt{3}}{2}\Bigg) + \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{1}{2}\Bigg) = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \\ \\
\text{Енді sin } \beta \text{-ны табуымыз керек} \\
375° - 360° = 15° \\
15° = 45° - 30° \\
\text{Есептейміз:} \\
\text{sin 15° = } \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{\sqrt{3}}{2}\Bigg) - \Bigg(\frac{\sqrt{2}}{2}\Bigg) \cdot \Bigg(\frac{1}{2}\Bigg) = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4} \\ \\
\text{Енді есептейміз:}\\\\
\text{sin }(\alpha + \beta) = \frac{(\sqrt{6} + \sqrt{2}) + (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{4} = \frac{\sqrt{6}}{2}$$

sage 270 15 дек, 03:05 270 125142

$f * s$

271 21 дек, 14:57 271 125229

$$\iint$$

272 21 дек, 14:58 272 125230

$$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\} \\
\exists n \notin A \\
n \in \mathbb{N} \\$$

[email-masked] sage Даурен 273 24 дек, 19:18 273 125261

$$\begin{cases}
2x + 2y = 16 \\
2x - 2y = -4
\end{cases}$$

274 27 дек, 08:25 274 125307

Yy

Ответы125308

275 27 дек, 08:26 275 125308

>>125307
xy

Даурен sage [email-masked] 276 3 янв, 12:43 276 125408

$$
\cos (45^{\circ}) = \boxed{\frac{\sqrt{2}}{2}}
$$

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion