М.Двач / Математика

Двач.hk не отвечает.
Вы видите копию треда, сохраненную 13 июня в 17:58.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.

14 Кб, 600x375
Сап матач, поясни профану на счет игры в монетку. 18 авг 2021, 09:30 86658 В конец треда | Веб

Сап матач, поясни профану на счет игры в монетку. Понятно что при броске монетки выпадение одной из 2-х сторон составляет 50%. Также понятно что могут быть серии выпадений орла или решки подряд.

Так вот, вопрос. Если монетка, допустим, выпала 5 раз орлом, повышается ли это вероятность выпадения решки на шестой бросок? Я слышал что вероятность все равно будет 50 процентов, так как монетка не имеет памяти. Но ведь исходная вероятность каждой из сторон равняется тем же самым 50 процентам, поэтому при долгосрочной игре будет иметь место возврат к среднему значению (mean reversion). То есть по сути чем длиннее серия, тем больше вероятность того что на следующем этапе исходная вероятность начнет возвращаться к своему среднему значению. Так ли это?

Прошу не кидать ссаными тапками если такой или похожий вопрос тут уже обсуждался..

Ответы66596743

2 18 авг 2021, 10:25 2 86659

>>86658 (OP)
Я когда в школе учился тоже так думал. На самом деле у последовательности ООООООР и ООООООО одинаково низкая вероятность 1/2^7

Ответы6660

3 18 авг 2021, 11:26 3 86660

>>86659
Да вероятность низкая, но почему она одинакова?

У любой серии одинаковых сторон также существует своя вероятность, которая очевидно коррелирует с изначальной вероятностью в 50% на исход подбрасывания.

То есть теоретически серия из 10 орлов на 100 подбрасываний более вероятна чем серия из 50 орлов на те же 100 подбрасываний.

Разве последовательность ООООООР в таком случае не более вероятна чем последовательность ООООООО просто потому что это ближе к правильному распределению 50/50, с которым серии последовательностей неизбежно коррелируют?

Ответы66876754

4 19 авг 2021, 10:56 4 86687

>>86660
>которая очевидно коррелирует
Не коррелирует, события независымы.

624 Кб, 800x1200
5 19 авг 2021, 14:01 5 86692

То что после ОООО выпадет Р или О сводится к тому сейчас выпадет О или Р, а то что выпадет ООООР или ООООО уже это и значит на это шанс маленький. Два разных события.

Ответы7102

6 21 авг 2021, 00:42 6 86743

>>86658 (OP)
https://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_fallacy

Ответы7030

7 21 авг 2021, 12:23 7 86754

>>86660
Чисто психологическая штука. Ты интуитивно пытаешься посчитать матожидание появления серии из десяти орлов при ста подбрасываниях и сравниваешь его с матожиданием непоявления десяти орлов.

7,6 Мб, 2400x3600
8 1 сен 2021, 11:00 8 87021

9 1 сен 2021, 17:34 9 87030

>>86743
Как это сочетается с https://en.wikipedia.org/wiki/Regression_toward_the_mean
?

Ответы7273

10 5 сен 2021, 21:20 10 87102

>>86692
>а то что выпадет ООООР или ООООО уже
Хуйня, прошлое не учитывается. Прошлое остается в прошлом.

11 11 сен 2021, 17:39 11 87273

>>87030
https://math.stackexchange.com/questions/433492/regression-towards-the-mean-v-s-the-gamblers-fallacy
https://stats.stackexchange.com/questions/204397/regression-to-the-mean-vs-gamblers-fallacy

Обновить тред
Двач.hk не отвечает.

« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion