М.Двач / Математика

53 Кб, 1100x578
Тервера тред 10 сен 2021, 20:43 87251 В конец треда | Веб

Поясните за простейшую тервер задачку. Допустим, у нас есть 3 пронумерованные корзины и 2 мяча. Мы случайно кладём по мячу в каждую из корзин. Существует событие A - в первых двух корзинах находится по одному мячу.
Допустим, мячи пронумерованы. Тогда варианты расположения следующие: (12),(),() | (), (12), () | (), (), (12) | (1), (2), () | (1), (), (2) | (2),(1),() | (),(1),(2) | (2),(),(1)| (),(2),(1).
Получается, что интересующее нас событие выполняется в 2 случаях из 9 => P(A) = 2/9.
Допустим теперь, что мячи не пронумерованы. Тогда варианты следующие: (),(),() | (),(),() | (),(),() | (),(),() | (),(),()| (),(),(). Интересующее событие выполняется в 1 случае из 6: P(A) =1/6.
Почему так? Что поменялось во Вселенной от того, что мы пронумеровали мячи? Или тут есть ошибка в рассуждениях?

Ответы254

2 10 сен 2021, 21:39 2 87254

>>87251 (OP)
Из-за того, что ты пронумеровал мячи, ты рассматриваешь $(1)(2)()$ и $(2)(1)()$ (и другие аналогичные примеры) как два разных варианта. Когда они не пронумерованы, то ты их рассматриваешь как один вариант - $(x)(x)()$. Так же, например, вероятность бы изменилась, если бы ты учитывал порядок мячей в одной корзине, т. е. если бы $(12)()()$ и $(21)()()$ рассматривались как разные варианты.
Нахуя для такой хуйни создавать тред? Почему не спросить в треде для новичков?

Ответы256

3 10 сен 2021, 23:40 3 87256

>>87254
Ну ты написал "масло масляное". Вопрос в другом. Событие-то (в первых двух корзинах будут по мячу) никак не поменялось, ему пофиг, пронумеровали мы шары или нет. Почему тогда меняется вероятность? Шарики, получив статус в виде нумеров, стали сильней выпендриваться и чаще падать по отдельности?

Ответы257

4 11 сен 2021, 01:01 4 87257

>>87256
У тебя есть пространство элементарных событий, или пространство всех исходов. У тебя есть какое-то условие, по которому ты отделяешь какое-то подмножество этого пространства - какое-то событие. Так как событие определяется как подмножество элементов пространства исходов, удовлетворяющих такому-то условию, то если у тебя разные пространства событий (а они у тебя разные) и разные условия (а они у тебя тоже разные), то и события будут разными, даже если на неформальном естественном языке может казаться, что событие формулируется идентичным образом.
Ты по сути сам показал, что это разные события, когда расписал все возможные исходы для ситуации с нумерацией и для ситуации без нумерации, и показал, как будет выглядеть подмножество-событие в одном случае и как в другом.
>Событие-то (в первых двух корзинах будут по мячу) никак не поменялось
Ответ в том, что событие поменялось.
>ему пофиг, пронумеровали мы шары или нет
Не пофиг, потому что от нумерации шаров меняются пространства исходов и рассматриваемые подмножества-события.
>Почему тогда меняется вероятность
Потому что вероятность зависит и от пространства исходов и от подмножества-события.

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion