М.Двач / Математика

Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно отобразить кинув одновременно 4 игральных кости ? 9 ноя 2021, 07:06 89500 В конец треда | Веб

410 Кб, 800x800124 Кб, 1504x1128

Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно отобразить кинув одновременно 4 игральных кости ?

надеюсь все видели игральную кость ?
1 игральная кость обычно представляет собой куб на каждой грани которого присутствует цифра от 1 до 6 (см фото)

итак у нас таких игральных костей 4 штуки

кидая 4 кости одновременно мы сможем составить четырехзначную комбинацию цифр

причем

самое маленькое возможное число у нас получится 1111

а самое большое возможное число у нас получится 6666

ВОПРОС :

Сколько всего уникальных четырёхзначных чисел возможно исполнить кинув одновременно 4 игральных кости ?

Ответ обоснуйте

Ответы8950789508895459928599305

339 Кб, 526x472
2 9 ноя 2021, 07:21 2 89501

вот например представим что мы кинули 4 кости
и выпала цифра 1234 как на фото.

каково кол-во уникальных четырёхзначных чисел которые мы сможем увидеть кинув 4 кости ?

3 9 ноя 2021, 07:52 3 89502

Система счисления?

Ответы89506

4 9 ноя 2021, 11:45 4 89506

>>89502
всмысле ?

5 9 ноя 2021, 12:18 5 89507

>>89500 (OP)
https://urok.1sept.ru/articles/524840

6 9 ноя 2021, 13:56 6 89508

>>89500 (OP)
Я что-то не понимаю или ответ будет:

6666 - 1111 + 1 = 5556?

?

Ответы89509

7 9 ноя 2021, 13:58 7 89509

>>89508
> Я что-то не понимаю или ответ будет:

> 6666 - 1111 + 1 = 5556?

> ?
Осталось только перевести в десятичную систему

Ответы89535

8 9 ноя 2021, 20:19 8 89535

>>89509
Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556

Ответы8953689540

9 9 ноя 2021, 20:27 9 89536

>>89535
Так система счисления-то шестеричная, у кубика шесть цифр. И она сдвинута на одну цифру, вместо нуля единица, вместо пятёрки - шестёрка, ну и так далее.

10 9 ноя 2021, 20:44 10 89540

>>89535
> Зачем? Берем числовую прямую с целыми ступенями, берем ставим флажок на 1111 потом на 6666, 6666-1111 будет 5555 это мы посчитали от 1111 до 6666 включительно, каждое деление, теперь добавляем деление 1111 и получается 5556. Ответ 5556
Ты понимаешь, что на костях нет нулей? Можно конечно отдельно посчитать числа с нулями и вычесть их количество... Но проще будет ввести 6-чную систему счисления и все.

По сути в классической шестиричной системе количество чисел будет равно 10000. Ну или проще говоря 5555+1 Я просто ввел соответствие цифр

1 -> 0
2 -> 1
3 -> 2
4 -> 3
5 -> 4
6 -> 5

Теперь осталось перевести 10000 из шестиричной системы десятичную. Будет 1296.

Ответ. 1296.

Собственно тот же ответ можно посчитать комбинаторикой. Это число размещений с повторениями.

На самом деле в 10-чной системе всё это понять гораздо проще. Сколько разных 4-значных пин кодов может быть у банковской карты? От 0000 до 9999? Правильно, 10000

11 9 ноя 2021, 21:22 11 89545

>>89500 (OP)
6^4=1296
\thread

Ответы89571

12 9 ноя 2021, 23:35 12 89571

>>89545
а для 3 костей 216 ?

Ответы89583

13 10 ноя 2021, 05:58 13 89583

>>89571
> а для 3 костей 216 ?
Да, можешь по индукции это все проверить. Для одной кости у нас 6 чисел. Для двух 6•6=6^2. Потому что для каждой цифры на первой кости соответствует 6 цифр на другой. И так далее. Каждый раз, добавляя одну новую кость, ты умножаешь количество чисел на 6. Для n костей будет 6^n.

14 22 апр 2022, 02:02 14 95378

[mаth] \int_{0}^{3}(\dot x^{2}+ x^{2})dt\rightarrow min,| \dot x |\leq1, x(3)=1, x(0)=0 [/mаth]

15 9 окт 2022, 11:31 15 99285

>>89500 (OP)
Ответ банальный, мозги ломать не стоит. Чела выше бампаю потому что 6 в 4 степени ответ правильный.

В игральной кости всего 6 сторон, значит, у нас ограничение 6. Такое же ограничение есть у остальных трех костей так что ответ будет: 6x6x6x6 = 36x36 = 1296 aka 6^4;

16 10 окт 2022, 14:18 16 99305

>>89500 (OP)
7^4=2401. Почему 7, а не 6 догадайтесь сами.

17 17 окт 2022, 19:13 17 99406

Первый раз в этом разделе и вообще не понимаю какого хера вы игнорируете факт что это игральные кости и у них нет порядкового номера, т.е. это не числовой ряд а просто рандомный набор цифр. И если у вас выпадает 1112 то каким хуем вы собираетесь отличать его уникальность от 2111. Особо упоротые сразу достают множитель количества граней на количество кубиков, с дополнительной извилиной делают дополнительные мансы подсчитывая количество, но про дубли 0 пуков, как так математики хуевы. И ты оп пидар - если так заковыристо вопросы задавать можно заебать кого угодно. Внеси ясность.

Ответы99408

18 17 окт 2022, 21:36 18 99408

>>99406
Хочешь сказать тут сочетания с повторениями? Т.е. ответ 126.

Ответы99410

19 17 окт 2022, 22:29 19 99410

>>99408
Хочу сказать что тут условия немного размыты. Если бы было написано кидаем 1 кубик и записываем получившееся 4х значное число, тогда это не дубли. Если бы были не кубики а просто цифровой ряд от 1111 до 6666 тоже дублей не должно быть. Но кубики кидаются и как они лежат в каком порядке, почему об этом никто не думал, странно.

Обновить тред
« /math/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Скачать тред только с превьюс превью и прикрепленными файлами

Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах.Подробнее

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion