М.Двач / Наука

Этого треда уже нет.
Это копия, сохраненная 22 марта 2016 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.

131 Кб, 720x770

Математика, тред 43 11 Фев, 11:35 #337592 В конец треда | Веб

В этом треде мы будем обсуждать одну статью про классы когомологии.

Накрывающие когомологии алгебраических многообразий с l-адическими коэффициентами обладают значительно более богатой структурой, чем классические, в том отношении, что на них действует группа Галуа. Это обстоятельство открывает новую область исследования, даже в классическом случае. Хотя доказанных теорем еще мало, имеется благодарная почва для гипотез. Некоторые из них я намерен обсудить ниже, в сопровождении скудных свидетельств в их пользу, как вычислительного, так и философского характера. Основная идея состоит, грубо говоря, в том, что класс когомологии, инвариантный относительно группы Галуа, должен быть алгебраическим, если основное поле имеет конечный тип над простым подполем. Я пришел к этой идее, исследуя вопрос о порядках полюсов дзета-функций, а большинство дорожных знаков на этом пути увидел во время бесед и/или переписки с М. Артином, Мамфордом и Серром. Я сердечно благодарю их за поддержку.

http://mi.mathnet.ru/umn6123

Предыдущий: >>335184 (OP)

Ответы>>337634>>337644>>337870>>337916>>337917>>337932>>338929>>340019

Архивы 11 Фев, 11:36 #2 #337594

1. https://arhivach.org/thread/18638/
2. https://arhivach.org/thread/27246/
3. https://arhivach.org/thread/27696/
4. https://arhivach.org/thread/38709/
5. https://arhivach.org/thread/46502/
6. https://arhivach.org/thread/48852/
7. https://arhivach.org/thread/52165/
8. https://arhivach.org/thread/56479/
9. https://arhivach.org/thread/63306/
10. https://arhivach.org/thread/70618/
11. https://arhivach.org/thread/74342/
12. https://arhivach.org/thread/74341/
13v1. https://arhivach.org/thread/76561/
13v2. https://arhivach.org/thread/92428/
14. https://arhivach.org/thread/78408/
15. https://arhivach.org/thread/79152/
16. https://arhivach.org/thread/82499/
17. https://arhivach.org/thread/92427/
18. https://arhivach.org/thread/84722/
19. https://arhivach.org/thread/87923/
20. https://arhivach.org/thread/91329/
21. http://arhivach.org/thread/93067/
22. https://arhivach.org/thread/94240/
23. https://arhivach.org/thread/95680/
24. https://arhivach.org/thread/96720/
25. https://arhivach.org/thread/99481/
26. https://arhivach.org/thread/100880/
27. https://arhivach.org/thread/101335/
28. http://arhivach.org/thread/106743/
29. https://arhivach.org/thread/109198/
30. https://arhivach.org/thread/114111/
31. https://arhivach.org/thread/116099/
32. https://arhivach.org/thread/118093/
33v1. https://arhivach.org/thread/122613/
33v2. https://arhivach.org/thread/122615/
34. https://arhivach.org/thread/123717/
35. https://arhivach.org/thread/128822/
36. https://arhivach.org/thread/129039/
37. https://arhivach.org/thread/131462/
38. https://arhivach.org/thread/138362/
39. https://arhivach.org/thread/138429
40. http://arhivach.org/thread/140404/
41. https://arhivach.org/thread/142386/
42. https://arhivach.org/thread/145879/
43. https://arhivach.org/thread/146833/

11 Фев, 12:49 #3 #337601

Что принятно обозначать * или + в верхнем правом индексе у символа имени множества?

Ответы>>337607>>338092

11 Фев, 13:07 #4 #337607

>>337601
Опять этот проткнутый со своими множествами...

11 Фев, 13:22 #5 #337608

Ребятушки чот всё равно не догнал про комплексные числа и мнимую еденицу
нахуя всё это вообще нада?
и вот такой вопрос почему в записи действительные числа и мнимые пишутся через знак "+" ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания, записывали бы через запятую, меньше бы непонятных ситуаций было.

Ответы>>337609>>337615>>337619>>337642>>337645>>337881>>337912>>337922>>338116

11 Фев, 13:23 #6 #337609

>>337608
>нахуя всё это вообще нада?
Тебе - не "нада". Перестань этим заниматься и иди посмотри сериальчик.

Ответы>>337612

11 Фев, 13:37 #7 #337612

>>337609
ну чего ты такой злой-то
я жи стремлюсь к знаниям
тип помоги мне

11 Фев, 13:48 #8 #337615

>>337608
>комплексные числа
О, для тахионов же.

11 Фев, 13:56 #9 #337619

>>337608
> между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания
Почему это?

1192 Кб, 2732x1536

11 Фев, 14:41 #10 #337628

Вам конец, жалкие земляне!

Ответы>>337629

11 Фев, 14:41 #11 #337629

>>337628
Где ваша математика теперь?

Ответы>>337631

11 Фев, 14:45 #12 #337631

>>337629
А причём здесь математика и земляне?

Ответы>>337632

11 Фев, 14:48 #13 #337632

>>337631
Да то, что, раз я не понимаю комплексных чисел, этому миру не быт!!! .здохнете.

Ответы>>337756

11 Фев, 14:51 #14 #337634

>>337592 (OP)
Ньюфаг. Хочу понять гомотопическую теорию типов из одноименной книженции. Посоветуйте с чего начать, пожалуйста.

Ответы>>337664

1356 Кб, 2732x1536

2568 Кб, 2732x1536

11 Фев, 14:55 #15 #337636

мрази.........даигрались
хаха
i^2 неровно -2
i^2 = Ø

тахеноны бля

11 Фев, 15:05 #16 #337642

>>337608
чот даже в америкосии мне нормально ответить не могут
http://boards.4chan.org/sci/thread/7850544/little-disclaimer-here

88 Кб, 515x348

11 Фев, 15:08 #17 #337644

>>337592 (OP)
Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия. Математика деградирует и летит в совсем отдалённую от науки пропасть. Главным образом благодаря "чистым математикам". Ведь не для кого не секрет, например, что чистый математик-теоретик бесконечно самовлюблённая и отвратительная дрянь, демонстрирующая половое поведение. Самое обидное, что среднестатистический студент матфака с подобострастием и вожделением готов есть говно, подло генерируемое их кумирами, и тем самым является(в самых изощрённых случаях) годной заменой им. И на фоне всего этого культа полового поведения, эти твари очень любят говорить про нравственность математиков, про нравственность математики, как самой нравственной науки. Осталось лишь только созерцать, как эти боевые говноеды засрут информационное пространство грудой теорий с множеством искусственных понятий(сложность которых состоит только в определении, а не во "вложенности") и несчетным количеством соответствий между ними, которые никогда не отобразят формально правильно феномен природы. Будем надеяться, что в этот момент пассионарное население придумает другую математику, сделав тем самым ненужными все последние высеры, и эвакуирует всех любителей чистой математики в ад.

Ответы>>337648>>337662>>337935

11 Фев, 15:10 #18 #337645

>>337608
>нахуя всё это вообще нада?
Встречный вопрос, нахуя нужен ты?
А вообще первоначально для решения уравнений типа x^2 + 1 = 0 . Последующие мотивы гораздо глубже, но такому обывателю как ты, они не нужны.
>и вот такой вопрос почему в записи действительные числа и мнимые пишутся через знак "+" ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания, записывали бы через запятую
Ты можешь записывать комплексное число как пару (x,y) и определять для нее сложение и умножение, соответствующим правильным образом.(Таким образом, чтобы полученная структура была полем)
> меньше бы непонятных ситуаций было
Проблема в том, что тут все однозначно, непонятные ситуации тут могут возникнуть у обывателя, незнакомого вообще с математикой.

Ответы>>337649

11 Фев, 15:12 #19 #337648

>>337644
>Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия.
Нам очень важно ваше мнение. Вообще то, что неинтересно тебе это лишь твоя проблема. А причислять все что тебе не нравится к говну и ненужно, признак 16 летнего подростка, советую повзрослеть.

Ответы>>337658

11 Фев, 15:13 #20 #337649

>>337645
> могут возникнуть у обывателя, незнакомого вообще с математикой
но чуть чуть то я жи знаком

Ответы>>337651

11 Фев, 15:14 #21 #337651

>>337649
Это твои проблемы, хочешь их исправлять - пиздуй за учебники или в вузики, а лучше просто нахуй.

Ответы>>337652

7 Кб, 615x550

11 Фев, 15:15 #22 #337652

>>337651
какой-то ты блять ебанутый
нихуя не объяснил и выебываешься
а не питух ли ты часом?

Ответы>>337653

11 Фев, 15:16 #23 #337653

>>337652
Ответ тебе уже был дан.

637 Кб, 720x544

11 Фев, 15:17 #24 #337654

11 Фев, 15:23 #25 #337658

>>337648
>Нам очень важно ваше мнение.
Спасибо, оно не бесплатное, тебе придется отсосать мой вонючий хуй.
>Вообще то, что неинтересно тебе это лишь твоя проблема.
Да. Но я такой не один. И то что неинтересно совокупности людей, это проблема совокупности людей.
> причислять все что тебе не нравится к говну и ненужно, признак 16 летнего подростка, советую повзрослеть.
Выходит если человек причисляет говно к говну, то он называется 16-летний подросток? Ну допустим так, но это не поменяет того факта, что алгеом говно без задач, которое НИКОГДА не найдёт применения в том виде, в котором он сейчас существует.

Ответы>>337660>>337662

11 Фев, 15:33 #26 #337660

>>337658
>НИКОГДА
Ок, но опять же твое мнение очень важно для всех нас, ведь ты такой выдающийся, талантливый и умелый. нет
>говно к говну
Как ловко ты своё субъективное мнение ставишь в абсолютную истину, надеюсь также ловко ты сосешь хуи.
Вообще спорить с такими утилитаристами как ты, это как разговаривать со стеной, единственный вопрос:почему именно алгем, что-то личное?

Ответы>>337677>>337691

11 Фев, 15:35 #27 #337662

>>337658
>>337644
Быдло.

11 Фев, 15:38 #28 #337664

>>337634
Бампецкий.

Плюсом хочется какую нибудь научно популярную книжку где более менее наглядно раскрыты многие разделы математики в общем виде, ну типа что где и для чего применяется.

Ответы>>337666

11 Фев, 15:50 #29 #337666

>>337664
> Аноним 11/02/16 Чтв 15:38:07 №337664
>
ты кто

Ответы>>337786

11 Фев, 16:09 #30 #337677

>>337660
>почему именно алгем, что-то личное?
Да

11 Фев, 16:28 #31 #337691

>>337660
Я не утилитарист, я формалист, например. Алгеом твой формально убог и является теорией вокруг проблем, которые необходимо разрешать самыми элементарными средствами, а не абстрактно-условными, непонятными и сложными. Вместо этого придумываются р-адические числа и театры Ходжа, которые не пытается пояснить человек, который их придумал. Хуле, его дело ведь в том чтобы самому убедиться в истинности решённой проблемы, на остальных похуй. И молодёжь дико фапает на весь этот пафос подражая пидору.

Ответы>>337694>>337703>>337717

11 Фев, 16:31 #32 #337694

>>337691
Я согласен. Но какая альтернатива касательно описания мира может быть алгебраической геометрии? Какая альтернатива вообще существует для математики?

От математики необходимо отказываться.

Ответы>>337726

11 Фев, 16:35 #33 #337700

Почему доказывается что производная по верхнему пределу интеграла равна внутриинтегральной функции? Это же и так очевидно. Верхний предел же меняется, нижний стабилен.

Ответы>>337853>>338062>>338116

11 Фев, 16:37 #34 #337703

>>337691
>которые необходимо разрешать
Почему? Потому что ТЫ так сказал? Открою страшный секреты, ты - никто и звать тебя никак.
Добавлю, что твое неосиляторство - это проблема сугубо твоя.
>Вместо этого придумываются р-адические числа
Который вдруг внезапно возникают в математической и статистической физике. Вот так на те, оказывается не все так бесполезно.

Ответы>>337705

11 Фев, 16:38 #35 #337705

>>337703
>возникают в математической и статистической физике
Например?

Ответы>>337710

11 Фев, 16:43 #36 #337710

>>337705
матрицы Паризи
https://mipt.ru/students/organization/mezhpr/upload/7b6/doklad3-arpe6m8wxh6.pdf

11 Фев, 16:49 #37 #337717

>>337691
>И молодёжь дико фапает на весь этот пафос подражая пидору.
Молодежь всегда обмазывалась говном, ей это свойственно. Повзрослеют, интересы трансформируются во что-то более конкретное и существенное. С другой стороны, научпоп литературы по математике, в отличие от, например, физики минимум, и поэтому как-никак, таким путем, - через модные тенденции и мемчики, - школотуны всё же начинают интересоваться математикой, понимают, что есть такая наука, и что она самобытна и прекрасна.

Ответы>>337728

11 Фев, 17:01 #38 #337726

>>337694
Причем здесь альтернатива для описания мира? Алгеом покамест послужил только для доказательства ВТФ и абс-гипотезы. Конкретные практические задачи (предполагающие формальное исчисление) не предусмотрены.

Ответы>>337758

11 Фев, 17:05 #39 #337728

>>337717
Научпоп очень далек от математики. Математика это ведь поиск, а не находка. И если всунуть кому-то в рот формулу Эйлера или число Грэма, то пользы от такого научпопа мало. А журнал Квант уже никто не читает.

11 Фев, 17:59 #40 #337756

>>337632
Если ты не понимаешь комплексные числа, то и вещественные не понимаешь

Ответы>>337765

11 Фев, 18:01 #41 #337758

>>337726
>Конкретные практические задачи
Один диссертант в советские времена представил диссертацию под названием "Циркуляция ротора кусочно гладкой функции по недиффиренцируемому многообразию". Защита провалилась, так как в то время все диссертации рассматривались в плане их приложений к народному хозяйству. Диссертант не стал особо напрягаться, а изменил несколько строк во введении и переделал название. Повторная защита прошла на ура. Новым названием диссертации было "Качение сучковатого бревна по шероховатой поверхности".

Ответы>>337760>>340184

11 Фев, 18:07 #42 #337760

>>337758
Этим диссертантом был Альберт Эйнштейн.

11 Фев, 18:18 #43 #337765

>>337756
Можно их по разному понимать.

11 Фев, 18:20 #44 #337766

>>337762
Создай тред-замены-математики и сиди в нём. В этот не сри.

11 Фев, 18:40 #45 #337774

>>337771
Пиздуй в свой новосозданный тред, мудило.

11 Фев, 19:01 #46 #337786

>>337666
В смысле кто?

11 Фев, 19:29 #47 #337795

>>337788
Ты отбитый что ли? Уточни че ты хочешь узнать обо мне.

11 Фев, 20:43 #48 #337853

>>337700
Бамп

11 Фев, 20:55 #49 #337860

>>337810
>>337814
У меня в каждом разделе где я сижу по имени имеется. Но ты то просто отбитый и задаешь вопрос просто что бы задать вопрос.

Ответы>>337864

11 Фев, 21:06 #50 #337864

>>337860
Репорти его

11 Фев, 21:26 #51 #337870

>>337592 (OP)
А сразу на человеческом языке статью привести было нельзя? Пришлось гуглить английскую версию, чтобы понять, что "накрывыающая топология" - это на самом деле этальная топология.
Да и какой вообще смысл приводить ссылку на рандомную статью 50 летней давности? Те же гипотезы Вейля (которые там упоминаются) уже 41 год как доказаны, подозреваю, что по всему остальному тоже был большой прогресс. По какому критерию была выбрана эта статья, а не любая другая?

11 Фев, 21:57 #52 #337881

>>337608
> ведь между действительными и мнимыми числами не может быть сложения и вычитания
Повторюсь.
Когда мы работаем в C, под вещественными числами мы имеем в виду не вещественные числа, а подполе C, изоморфное полю вещественных чисел, так что все может.

Ответы>>337883

11 Фев, 22:02 #53 #337883

>>337881
Ты опять выходишь на связь?

11 Фев, 23:57 #54 #337912

>>337608
Зачем-это не тот вопрос на который отвечает естественная наука. Иди философов спроси

Ответы>>337919

3330 Кб, Webm

12 Фев, 00:07 #55 #337916

>>337592 (OP)
Треду шабата.

12 Фев, 00:10 #56 #337917

>>337592 (OP)
>В этом треде мы будем обсуждать
обоссанные основы математики, семёнство N-петуха, метафизические опровержения математики от "физиков" и бред буйных вербитокурочек в сотый раз. Добро пожаловать. Снова.

12 Фев, 00:13 #57 #337919

>>337912
Все философы, которые могли в математику, умерли давно.

12 Фев, 00:16 #58 #337922

>>337608
Вот, посмотри чувачка вводную лекцию https://www.lektorium.tv/lecture/26550
Там он говорит что-то такое общеобразовательное, тебе пойдёт.

12 Фев, 00:19 #59 #337923

го конфу, кого заебал этот цирк

Ответы>>337934

12 Фев, 00:29 #60 #337926

>>337925
Ну да, просто передислоцировать буйных по другому адресу, решение уровня /b/.

12 Фев, 00:43 #61 #337929

>>337927
> там какой-нибудь адекватный анон может
Не будет.

Ответы>>337934

12 Фев, 01:14 #62 #337932

>>337592 (OP)
Нахуя такие ебанутые преамбулы? Никто не будет обсуждать это говно, как минимум потому, что не поймёт 95% слов (включая самого ОПа).

Ответы>>337934

# OP 12 Фев, 01:18 #63 #337934

>>337923
Конфы долго не живут, как правило. К тому же в конфах немного сложно обмениваться картинками так, чтобы они архивировались.

>>337929
>>337930
В принципе, времени у меня достаточно. Но я сомневаюсь, что на тематической доске будет достаточно людей, чтобы получились какие-то обсуждения. /sci/ - весьма медленный раздел, даже с учётом шизофреников, а мелкодоска будет ещё менее населённой.

>>337932
Кто не поймёт - хотя бы на слова умные посмотрит. Интересно же.

Ответы>>337936

12 Фев, 01:23 #64 #337935

>>337644
>Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия.
Это правда. А всё остальное - просто лучи говна.

12 Фев, 01:24 #65 #337936

>>337934
>Конфы долго не живут, как правило.
Нормально они живут. Уж точно побольше всяких мелкопомоек.

12 Фев, 01:26 #66 #337938

>>337937
Да алгем и всякие категории с когомологиями уже "вышли из моды" лет 20 назад, поэтому ничё делать и не надо.

58 Кб, 960x540

12 Фев, 01:34 #67 #337944

Кстати, а ведь Вербицкий писал про такое.

"Спам — это форма жизни, агрессивная и враждебная по отношению к человеческой. На бумажный спам, подобный журналу Столица и дочернему изданию, уходят кубометры леса, что известно как отражается на окружающей среде. Электронный спам разрушает возможность осмысленной коммуникации, чем атомизирует общество и лишает смысла человеческое существование. ... По сути, спамом является любая односторонняя коммуникация".

Реально, в треде завёлся оживший спам, который ведёт упоротую одностороннюю коммуникацию и сильно мешает существованию человеков.

12 Фев, 01:40 #68 #337945

>Моё математическое образование на уровне технической специальности средне-хорошего столичного ВУЗа, но имею сведения не только о прикладной, но и чистой математике. Знаю отдалённую цельную картину.
Proigral. Небось прочитал определение группы в википедии и уже мнишь, что "цельную картину" видишь?

>Блядь, я больше не могу. Я скорее вскроюсь, чем перестану думать об этом. Последний месяц только и занимаюсь размышлениями на тему альтернативы математики, но пока этого, очевидно, мало. Даже для первого шага на пути к новой науке.
Ну ты и дурашка, ни одна наука не начиналась с того, что какой-то битард садился за стол с мыслью "нужна новая наука" и начинал что-то писать на листочке (за исключением всяких псевдонаук, типа синергетики и system science).

12 Фев, 01:50 #69 #337948

>>337946
>Ты только что со страницы Википедии и потому влепил этот бред? Неуместное проецирование за незнанием сути.
Я конечно-то не знаю сути, я могу только экстраполировать из твоих постов и некоторого своего жизненного опыта, в частности я уверен на 99%, что для тебя "когомология" и "алгебраическая геометрия" - это такой смешной мемчик на саентаче и тифаретнике, ни один "видящий общую картину" человек не напишет что-то вроде: "Какое же бесполезное и неинтересное говно эта ваша алгебраическая геометрия".
>Ещё больше скажу: ни одна новая наука не начиналась просто так.
Вот именно. А ты хочешь её начать просто так.

12 Фев, 02:05 #70 #337951

>>337950
>люди начали ощущать нехватку аналитических средств математики
С этого места поподробнее, какие люди, когда начали, предпочтительно с цитатами и ссылками на литературу.

Ответы>>337955

12 Фев, 02:18 #71 #337953

>Опираться на жизненный опыт при общении с анонимами - худшее.
Почему? Я точно так же могу сопоставлять фразы и поведенческие шаблоны с виденными мною уже раннее. Ничего от того, что я не вижу твой ebal'nik не меняется.
>Если ты чего-то не знаешь - не значит, что знают все.
Ну давай, видящий общую картину, реши следующие задачи ("видящий общую картину" решит их устно меньше, чем за три минуты, я специально подобрал максимально простые задачи однако такие, которые, скорее всего, не нагуглятся):
1) Указать попарно гомеоморфные пространства: O(1), SO(1), SL(1), R, C, M={(sin t + sin t cos t, 2+cos t,5+sin t), t \in R} в топологии R^3
2) Найти первую группу когомологий Де-рама у R^3/{0}
3) Найти внешний дифференциал у формы sin(x)dx + (x+y)dy
4) Привести пример трёхлистного нерегулярного накрытия

Если не решишь, то покажешь всем - что ты выпускник недошараги, видящий математику сквозь призму мемасиков саентача о мочидзуки и когомологиях, но при этом вообще не в теме, но при этом кукарекающий что-то о новой науке.

Ответы>>338066

12 Фев, 02:21 #72 #337954

Что делать, если после 4х лет обучения чистой математике понял что совершенно к ней не способен?

Правда на 1-ом курсе нормально так интегралы считал

Ответы>>337959>>337967>>338009

12 Фев, 02:31 #73 #337955

>>337951
>хаха щас затралю Иво)))) я как википедия сылки папрашу ну я геней)))
Множества материалов тут не может и быть - математики в основе своей ретроградны и всю жизнь работают в своей области, исключая те редкие моменты, когда клерк в свободную минуту, с потом на лбу, размышляет над основаниями математики и спустя пару минут отстраняет от себя эти грешные порывы, возвращается в своё математическое русло. Начать думать об альтернативе математике сложно. Очень. Но я смог.

Математика индуктивна и оперирует абстрактными объектами, её связь с физикой - натяжка, присвоение возможности точно описать естественный мир - иллюзия.
Самый простой и понятный для всех пример - теория детерминированного хаоса. Математики не хватает и не хватит на описание турбулентных потоков, что так важно людям.
Более узкий пример: уравнения Навье — Стокса не будут решены.

Ответы>>337978

12 Фев, 02:50 #74 #337959

>>337954
забивать на эту хуйню и оперативно учить плюсы, конечно.

Ответы>>337960

12 Фев, 02:51 #75 #337960

>>337959
Почему не Python?

Ответы>>337961>>337979

12 Фев, 02:52 #76 #337961

>>337960
Потому что не элитно и востребован только в игрострое.

12 Фев, 03:52 #77 #337966

>>337942
Поздравляю, шизик с сверхценным бредом

12 Фев, 03:56 #78 #337967

>>337954
А мне похуй способен я или нет.

12 Фев, 07:07 #79 #337978

>>337955
Турбулентные потоки вот уже как лет 30 описываются ренормгруппой, но наша маня то не знает, она грезит о "новой" математике.

12 Фев, 07:09 #80 #337979

>>337960
Потому что питон говно для хипстеров, что непонятного то?

2 Кб, 318x49

3 Кб, 226x49

12 Фев, 09:36 #81 #337987

Как он это сделал?

Ответы>>338028>>338116

12 Фев, 10:07 #82 #338007

Какого хуя ссаная моча банит за вопросы о натуральных числах??? Пиздец, в математическом треде запрещено N.

Ответы>>338055

12 Фев, 10:08 #83 #338009

>>337954

Перекатывайся в кодинг.

12 Фев, 10:18 #84 #338016

>>337990
Точные решения есть лишь для идеальных моделей, шаг влево, шаг вправо и всё.

12 Фев, 10:48 #85 #338028

>>337987
Нужно поделить уравнение на cos 5x и сделать замену tg 5x = t.
С М Е К А Л О Ч К А

Ответы>>338029

12 Фев, 10:49 #86 #338029

>>338028
> на cos 5x
фикс: на (cos 5x)^2
А че там фольфрам альфа сделал, я не знаю.

12 Фев, 11:44 #87 #338055

>>338007

+1

12 Фев, 12:06 #88 #338062

>>337700
Бамп еще раз этой проблемме тысячелетия.

12 Фев, 12:08 #89 #338063

>>338018
>Набор заплаток и костылей под каждый из миллиарда вариантов.
Двощую. Физеки физекой называют только самые общие варианты, а все остальное "это уже не наш случай"

12 Фев, 12:10 #90 #338066

>>337953
1 - 1-4, 2-3, 5-6
2 - {0}
3 - 0dx^dy
4 - лентой мебиуса с любым количеством перехлестов диск в 3 оборота (но не уверен про нерегулярность).
Если что, я не тот товарищ, просто жалкий гум-миимокрокодил, пытающийся осилить.

Ответы>>338086>>338197>>338303

12 Фев, 12:52 #91 #338086

>>338066
*3 - 1dx^dy, мой косяк.
Кстати, определения вполне себе гуглятся. А из них и задачи сразу почти.

Ответы>>338197

12 Фев, 12:56 #92 #338092

>>337601
Значит, что множество - это группа, с операцией умножение (R^*)или сложение(R^+).

12 Фев, 13:17 #93 #338116

>>337700
Может, потому что ты незаметно применяешь основную теорему анализа, хотя именно её мы и собираемся доказать?
>>337608
Верность алгебраической формы следует из "стандартной модели"(определение как пары чисел и операций +, .) просто подставляя вещественное число a -> (a, 0), i=(0, 1), и применяя определения операций.
Для чего это надо? Ну, к примеру, чтобы посчитать e^(a+bi) формулой Эйлера, а не хз-что в виде e^(a; b). Туда же cos, sin, ln.
>>337987
Попробуй применить к правому уравнению cos/sin от 2a и 3=3(cos^2 (5x)+sin^2 (5x))
Как он "заподозрил" переход от левого ур-я к правому -спроси у дяди Вольфрама, если узнаешь - расскажи.

Ответы>>338141

12 Фев, 13:46 #94 #338131

Сап, гении. Вечный школьник вкатился и спрашивает: можно ли узнать кол-во нулей в факториале заранее? Тоесть, существует ли некий трюк, чтобы сказать что 10! имеет джва нуля, а 100!- в стопицот раз больше? Или нет иного способа кроме подсчитать(глянуть в таблицу)

Ответы>>338204

12 Фев, 14:06 #95 #338141

>>338116
Это какую такую теорему?
Еще раз, производная интеграла некой функции сумма последовательности бесконечно малых значений функции в неких пределах, ТОЧНОЕ приращение тобишь, деленная на "скорость" изменения функции на промежутке равна значению функции внутри интеграла. Это я так неазметно для себя проанализировал как Гаусс!?

27 Кб, 929x359

12 Фев, 14:20 #96 #338155

Я смутно понимаю как взять интеграл, но не могу его взять. Я еще не до конца понимаю как брать пределы интегрирования.

Ответы>>338188

36 Кб, 929x359

12 Фев, 15:01 #97 #338188

>>338155

Ответы>>338248

12 Фев, 15:01 #98 #338191

Чем отличаются
Algebra [Saunders Mac Lane, Garret Birkhoff]
и
A Survey Of Modern Algebra [Garrett Birkhoff, Saunders Mac Lane]
? Какую выбрать и нахрена они две одинаковые книги написали?

Ответы>>338194

12 Фев, 15:04 #99 #338194

>>338191
>Чем отличаются
Лень смотреть, предполагаю что годом выпуска (+- 1-2 года)
>нахрена они две одинаковые книги написали?
А ты посмотри, сколько они стоят. 2 тиража одной книжки = х2 шекелей.

12 Фев, 15:06 #100 #338197

>>338066
>>338086
Всё неправильно

Ответы>>338200>>338220

12 Фев, 15:11 #101 #338200

>>338197
Покажи правильные ответы.

knuebok 12 Фев, 15:12 #102 #338204

>>338131
http://e-maxx.ru/algo/factorial_divisors

12 Фев, 15:30 #103 #338220

>>338197
>Всё неправильно
>Всё
С каких это пор у R^3 без нуля, что гомотопически двумерная сфера, появились первые когомологии.

Ответы>>338239

12 Фев, 15:51 #104 #338239

>>338220
Да, тут я немного обсадился.

12 Фев, 16:01 #105 #338248

>>338188
И все, так просто?
Почему тогда просят через икс-игрек нулевое выразить?

Ответы>>338263

12 Фев, 16:26 #106 #338263

>>338248
>Почему тогда просят через икс-игрек нулевое выразить?
Потому что это границы области интегрирования?..

Ответы>>338267

31 Кб, 780x426

12 Фев, 16:48 #107 #338267

>>338263
Ага, я понял, это точка на функции до которой надо проинтегрировать, из которой опущен перпендикуляр до абсциссы.
Результат получается Ах0^3/3!?

А тут как решать? Тут уже игрек входит в переменную.
Надо брать от минус икс до плюс икс интеграл так ведь?
Писать внутри интеграла суммма икс квадрата и игрек квадрата делить на два? Или под корень загонять квадраты?

Ответы>>338430

12 Фев, 18:14 #108 #338303

>>338066
1)1-4 не верно, 2-3 верно, 5-6 неверно. Все неверные ответы исключаются из соображений размерности. Единственный вариант, над которым надо чуть-чуть подумать, это 6. Но рисовать (или воображать) кривую здесь необязательно - все следует из некого свойства функций sin и cos.
2)Верно.
3)Откуда минус?
4)Как ты себе это представляешь? Подсказка - такого накрытия не может быть.

Ответы>>338312

12 Фев, 19:35 #109 #338312

>>338303
1 - 2-3 по условию детерминанта, О(1) по сути разве не R? Последнее просто методом исключения сказал.
3 - Это не минус, а тире)
4 - Смутно. Просто обмазался определениями за 5 минут и что-то попытался кукарекнуть.

Ответы>>338321

12 Фев, 19:56 #110 #338316

Пацаны подскажите по какому пути идти и как врываться в современную математику (алгебраическая топология, гомологическая алгебра и тд), какие книжки в какой последовательности и тд.
Я вообще на 3 курсе сейчас и когда начал потихоньку понимать, что из себя представляет современная математика, волосы дыбом встали. Такое ощущение, что летающую тачку производят уже, а нам все рассказывают, что колеса неплохо бы сделать круглыми. поэтому в полной растерянности и не знаю с чего начать.

Ответы>>338317>>338318>>338324>>338325

12 Фев, 20:00 #111 #338317

>>338316
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

12 Фев, 20:00 #112 #338318

>>338316
Как по мне, сперва надо прикладную маняматику штурмовать. Те же интегралы сперва научиться решать с матрицами и векторами, а потом уже в пучину топологий с теорией чисел кидаться.

Ответы>>338319

12 Фев, 20:04 #113 #338319

>>338318
наверное надо было дописать, что на 3 курсе матфака, так что в дифуры, матан, функан, тфкп и прочее я могу

12 Фев, 20:11 #114 #338321

>>338312
О (1) - группа изометрий одномерного векторного пространства над R. Сколько их (изометрий)?
4 - выберем нестягиваемую петлю на листе мебиуса и рассмотрим её образ на диске, предположим, что он не тривиален. Фундаментальная группа у диска тривиальна (он стягиваем), так что продеформируем образ этой петли в точку. Но эту деформацию тоже можно слой за слоем поднять до листа мебиуса (по определению накрытия), в результате получим непрерывное стягиваем первоначальной петли, что противоречит условиям. Значит образ петли тривиален. Это рассуждение можно сильно обобщать.

Ответы>>338439

12 Фев, 20:39 #115 #338324

>>338316
Если летающую тачку когда-нибудь и сделают, то весь этот аутизм там точно не будет задействован. Самые значительные инженерные вещи, перевернувшие мира которые когда-либо были созданы используют математику уровня максимум второго курса любой шараги.

Ответы>>338328

12 Фев, 20:42 #116 #338325

>>338316
Начать нужно с изучения всяких вводных англоязычных курсов по разным дисциплинам - вроде "Алгебры" Ленга, "Алгебраической Топологии" Хатчера и т.д. Плюс к этому советую просмотреть лекции НМУ и ВШЭ для младшекурсников и прорешать их листочки. Материал это базовый, в приличных книгах никто не будет пояснять, что такое группа Галуа ,когомологии де Рама или алгебра Ли. Дальше уже можно пытаться учить серьезные вещи, следуя хотя бы тому же Вербицкому.

12 Фев, 21:13 #117 #338328

>>338324
Самое смешное что это правда. Даже йоба ускорители на маняматике и физеке чуть ли не 18 века работают.
Максвел во все поля.

Ответы>>338344>>338368

12 Фев, 22:30 #118 #338344

>>338328
Из этого следует лишь опережение научно-технического прогресса математиками на 200 - 300 лет, а не бесполезность математики.

Ответы>>338356

12 Фев, 22:53 #119 #338356

>>338344
Это при условии, что векторы развития математики и прогресса коллинеарны.

12 Фев, 23:31 #120 #338363

Матаны умоляю объясните пожалуйста, что такое инъективная резольвента?

Ответы>>338364

12 Фев, 23:39 #121 #338364

>>338363
Насколько разбираешься? Что такое модуль над кольцом, знаешь?
Или тебе узнать, зачем оно вообще нужно в теории?

Ответы>>338384

16 Кб, 460x523

12 Фев, 23:47 #122 #338368

>>338328
>Максвелл
>18 век
Алсо забавно было бы глянуть как вы вместе с Максвеллом пытались бы разобраться почему частицы в вашем циклотроне ни в какую не хотят превышать скорость света.

Ответы>>338436

13 Фев, 01:23 #123 #338378

Чем точка прикосновения отличается от предельной точки?

Ответы>>338458

13 Фев, 01:49 #124 #338384

>>338364
Хоть я и не тот анон, но ответь, пожалуйста, что такое сравнение по модулю. Еще не совсем понимаю запись Z/nZ для кольца целых чисел. Я совсем нуб, поэтому, если можно, самыми простыми словами.

Ответы>>338401

13 Фев, 03:18 #125 #338401

>>338384
Ок. Судя по второму вопросу, сравнение по модулю интересует в простом смысле. Тогда смотри, вот есть у нас 3 множества. Z - целые числа, их можно складывать и вычитать (про умножение пока не говорим). Есть множество nZ - очевидно, тоже целые числа, но умноженные на n. То есть {0,+-n,+-2n,...}. Очевидным образом можно засунуть второе в первое - по буквальному равенству членов друг другу, то есть nZ->Z:(n*)m->nm. Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.
Теперь в более общем смысле. Говоря об обычных числах, ты можешь делить одно на другое и получать третье число. Это удобно и полезно для всяких бытовых ситуаций, и математики решили что делить им хочется абсолютно все от неба до Аллаха. Но начали с групп, уравнений, топологических пространств и прочих многообразий, чтобы опять было удобно и полезно, только уже в более сложных областях. Логично, что если делишь число на число, то получаешь 3-е число, а результатом деления групп или уравнений становятся, соответственно, группа или уравнение. Только надо, чтобы одно число было множителем другого, уравнение имело второе своим многочленом. Группа, соответственно - подгруппой. Так вот, мы уже заметили, что nZ - подгруппа Z, значит мы хотим поделить одно на другое. Давай представим, что должно получиться. Вот делим мы 100 на 5, и видим, что 5 помещается в 100 20 раз. Как мы уже поняли, nZ в Z помещается n раз. Логично, что результат будет группой из n элементов. Она называется факторгруппой Z по nZ (Z/nZ), в нашем случае это Z_n, которое, грубо говоря, является множеством всех возможных остатков при делении произвольного числа из Z - то есть, в интуитивном смысле ВСЕГО МНОЖЕСТВА
Z - на n. По сути, ты отвечаешь на вопрос "А на какую группу, с той же операцией - сложением в нашем случае - мне умножить nZ, чтобы получить Z, причем чтобы все групповые операции на элементах приводили к тем же результатам?" Ну и логично, что если ты хочешь описать любое число a в том смысле, сколько раз в него влезает n, тебе по сути надо записать a=bn+c, где c - остаток. Так вот, b - это элемент из группы nZ, а с - из Z_n. И ты можешь запараметризировать любой a как (b,c), то есть представить всю группу Z как декартово произведение nZ и Z_n. Соответственно, вот и смысл Z/nZ именно такой: Z разбили на равное количество подгрупп, ведущих себя как nZ; какой группой можно показать, как элементы каждой из этих подгрупп ведут себя (в какую из подгрупп попадут), когда их умножат (в нашем случае операция - сложение) на какой то элемент из другой подгруппы? Оказывается, достаточно знать, как относятся друг к другу именно подгруппы, в которых эти элементы находятся.
Вот как-то так. Сравнение по модулю же - просто посмотреть, какой остаток имеют число при делении на модуль (8 (mod 3)=2). В смысле групп - какому элементу Z_n будет принадлежать число. Но вообще модули, и все остальное можно обобщить дальше. Тебе это пригодится в топологии, когда помимо очевидного "квадрат это отрезок умножить на отрезок", ты будешь в охуении понимать, что "тор - это окружность умножить на окружность", или что "повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга".
Надеюсь, что помог. Если что непонятно, спрашивай.

Ответы>>338593

13 Фев, 07:16 #126 #338410

Гайс, хелп плз, к какому разделу(классу задач) математики можно отнести это?
"Программа для генерирования последовательностей случайных величин, имеющих различные одномерные законы распределения вероятностей"

Ответы>>338411>>338413

13 Фев, 07:19 #127 #338411

>>338410
Нууу, теорвер и алгоритмы. Ваш кэп.

13 Фев, 07:24 #128 #338413

>>338410
Алсо, "различные одномерные законы" - что за новояз? Сюда, кароч:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Шаблон:Список_вероятностных_распределений

13 Фев, 09:25 #129 #338430

>>338267
Бамп

13 Фев, 09:42 #130 #338436

>>338368
Ну давай, выведи мне из теории относительности, которая про гравитацию, скорость света.

Ответы>>338437>>338520

13 Фев, 09:46 #131 #338437

>>338436
вывел тебе за щеку, не благодари.

13 Фев, 09:52 #132 #338439

>>338321
1 - да, с какого-то перепугу не вспомнил, что там не ортогональные, а ортонормальные составляющие, а еще прочитал не гомеоморфизм, а гомоморфизм. Тогда там просто {1,-1}, двухэлементная группа. Ты сказал "попарно", но походу все остальное ни разу друг другу не гомеоморфно, так как там еще линия, плоскость и окружность.
4 - ты не так понял, но это уже мой фейл. Я сказал "диск", но имел в виду 1<x^2+y^2<2, то есть, что-то типа кольца в 2D (S^1*(0,1) можно сказать). Так-то я знаю, что такое гомотопия, не обижай уж совсем, анон.

Ответы>>338707

# OP 13 Фев, 11:38 #133 #338458

>>338378
Предельная точка множества M - это точка, любая проколотая окрестность которой пересекается со множеством M.
Точка прикосновения множества M - это точка, любая окрестность которой пересекается со множеством M.

13 Фев, 15:21 #134 #338520

>>338436
>теории относительности, которая про гравитацию
Математики рассуждают о физике.

13 Фев, 16:06 #135 #338548

В какой области работал Рамануджан?

Ответы>>338553

13 Фев, 16:20 #136 #338553

>>338548
Теория чисел.

2 Кб, 223x92

13 Фев, 18:57 #137 #338590

Сап, математики. Как дискретизовать выражение типа того что на пике на произвольной решетке? Понятно что должна быть квадратичная форма от значений функции u в узлах, но как найти коэффициенты?

Ответы>>338591

13 Фев, 19:08 #138 #338591

>>338590
Изначальный смысл коэффициентов? Метрика на римановом многообразии небось, тогда надо смотреть что за многообразие \Omega

Ответы>>338597

13 Фев, 19:10 #139 #338592

Товарищи-матанисты, следует ли из того, что Q всюду плотно в R, что в любой окрестности рационального числа есть рациональное число?

Ответы>>338618>>338621>>338705>>338734

13 Фев, 19:17 #140 #338593

>>338401
Спасибо, анон!

>Но заметим, что совершенно интуитивно можно засунуть туда это множество еще 4 раза, сдвигая элементы на единицу вверх. Но только 4, потому что попытка сдвинуть на какое-то еще число приведет к тому, что какие-то 2 множества совпадут.

Почему именно 4?

И еще, получается nZ - группа элементов Z, умноженных на обратный элемент от элемента n? И если умножить эту группу на n, то получим Z? Но ты представляешь Z как декартово произведение nZ и Z_n, это ведь совсем разные вещи, разве нет?

>повороты кубика - это двумерные повороты в двух осях умноженные друг на друга

Это, кстати, интуитивно понятнее, чем остальные примеры. По крайней мере для меня.

13 Фев, 20:11 #141 #338597

>>338591
Омега - область в R^2, g - метрика (конкретно в моей задаче это g^{jk}=const в декартовой ск).

13 Фев, 20:19 #142 #338598

Значит так, слушайте сюда внимательно. Для каждой абелевой группы π и натурального n

Ответы>>338707

13 Фев, 20:20 #143 #338600

Всякому классу когомологий из группы Hn(X,π) взаимно однозначно соответствует непрерывное отображение (на- зываемое классифицирующим) κ: X → K(π,n), определенное од- нозначно с точностью до гомотопии.

Ответы>>338707

13 Фев, 21:43 #144 #338614

Подскажите книги по урматфизу, чтобы все разжевано было.

Ответы>>338616

13 Фев, 22:01 #145 #338616

>>338614
Владимиров?

13 Фев, 22:28 #146 #338618

>>338592
Это не следует из всюду плотности, но это верно для Q в R.

Ответы>>338627

13 Фев, 23:04 #147 #338621

>>338592
Для этого не нужно использовать то, что Q плотно в R.
Рассмотрим eps-окрестность рационального q. Выберем натуральное n такое, что 1/n < eps. Тогда q + 1/n рациональное и находится в eps-окрестности.

13 Фев, 23:34 #148 #338627

>>338618
Следует. Каждое рациональное число - вещественное число.

Ответы>>338689

14 Фев, 01:16 #149 #338689

>>338627
Ну и что ты хочешь сказать? Множество чисел вида 1/n всюду плотно в множестве 1/n U {0}, но это не значит что в любой окрестности числа вида 1/n есть число вида 1/n. Если не считать себя, конечно же, но в таком случае это просто идиотский вопрос.

Ответы>>338711>>338751

knuebok 14 Фев, 02:38 #150 #338705

>>338592
Если ещё добавить тот факт, что в R нету изолированных точек - то следует.

Ответы>>338706>>338707

14 Фев, 02:51 #151 #338706

>>338705
А T3 не нужна?

Ответы>>338708>>338711

14 Фев, 03:20 #152 #338707

>>338705
При чем здесь это? Всюду плотное множество - такое, что его замыкание совпадает со всем пространством; другими словами, всякое открытое подмножество содержит точку из этого множества (иначе бы его замыкание содержалось в дополнении к этому открытому множеству). Окрестность любой точки открыта (по определению), а значит пересекает всюду плотное множество.
>>338439
4 - это и называется кольцо, вот только бессмысленно искать нерегулярные накрытия пространства с абелевой фундаментальной группой
>>338598
>>338600
ну и?

Ответы>>338711

14 Фев, 03:38 #153 #338708

>>338706
Что есть ТЗ?

Ответы>>338709

14 Фев, 03:40 #154 #338709

>>338708
Третья аксиома отделимости.

knuebok 14 Фев, 04:37 #155 #338711

>>338706
Нужно, забыл. Нужно, правда, Т1 (любое одноточечное множество замкнуто - значит выколотая окрестность - открыта).
>>338707
Спасибо, я помню определения. Она может пересекать всюду плотное множество ровно в одной точке - а именно в той, окрестность какой мы берём, выше же уже пример приводили >>338689 а спросившего явно интересовало то, во всякой ли окрестности найдётся хотя бы ещё одна точка, помимо той, окрестность которой мы берём. Важно, чтобы выколотая окрестность была непустой и открытой, для чего нужно отсутствие изолированных точек и Т1 соответственно.

Ответы>>338747

14 Фев, 09:04 #156 #338715

Так и не могу понять, ординалы - это числа, цифры, множества или классы?

Ответы>>338735>>338737

14 Фев, 11:03 #157 #338734

>>338592
Посоны, вот этот например вопрос к какому разделу математики причесляется? У меня это в функ.анализе было, но это скорее топология? Мне очень доставлял весь этот анализ метрических/линейных/гильбертовых пространств.

пидор вылетивший из вуза, но которому доставляла математика. кроме матана

Ответы>>338736>>338747

14 Фев, 11:05 #158 #338735

>>338715
Нет, нет, нет и нет.

Постулируем, что кроме множеств существуют ещё объекты, которые называются реляционные типы. Два реляционных типа могут быть либо равны, либо не равны.

Постулируем, что всякому упорядоченному множеству соответствует один и только один реляционный тип.

Постулируем, что два упорядоченных множества изоморфны тогда и только тогда, когда их реляционные типы равны.

Ординалы - это реляционные типы вполне упорядоченных множеств.

Ответы>>338738

14 Фев, 11:05 #159 #338736

>>338734
Общая топология.

14 Фев, 11:09 #160 #338737

>>338715
Числа

14 Фев, 11:20 #161 #338738

>>338735
Вроде понял, спасибо.

Ответы>>338739

14 Фев, 11:21 #162 #338739

>>338738
Пожалуйста. Подробнее - Куратовский-Мостовский, теория множеств.

14 Фев, 12:06 #163 #338747

>>338711
Таким образом, доказательство строится не только на определении всюду плотного множества, но и на аксиомах отделимости? А в какой книге эти теоретические факты лучше всего изложены?

>>338734
У нас это в матане. Топологии нет.

спросивший анон

Ответы>>338789

14 Фев, 12:29 #164 #338751

>>338689
Пусть x - вещественное число. В любой окрестности A вещественного числа x найдётся отличное от x вещественное число y. Два различных вещественных числа обладают непересекающимися окрестностями, так как R - хаусдорфово. Значит, x и y обладают непересекающимися окрестностями B и C. Положим X - пересечение B и A, Y - пересечение C и A. Так как рациональные числа плотны, в Y есть рациональное число z. Оно отлично от x, так как X и Y не пересекаются. Но Y - подмножество A. Выходит, в A есть рациональное число z, отличное от x. В окрестности каждого вещественного числа есть отличное от него рациональное число. Так как рациональное число - вещественное число, в окрестности каждого рационального числа есть отличное от него рациональное число.

14 Фев, 12:49 #165 #338753

Есть книга где бы рассказывалось обо всех разделах математики, их взаимосвязи, основных понятиях и где они применяются? Хочется иметь целостное представлние о математике.

Ответы>>338754

14 Фев, 12:58 #166 #338754

>>338753
Лол

Ответы>>338769

17 Кб, 1152x648

14 Фев, 13:04 #167 #338755

Все правильно сделал? почему в интернете нет такой пикчи? Чтобы и комплексные и иррациональные были.

Ответы>>338758>>338759>>338761

14 Фев, 13:22 #168 #338758

>>338755
Зачем такая пикча нужна? Что означает вложенность одного овала в другой?

Ответы>>338763

14 Фев, 13:23 #169 #338759

>>338755
Нет, неправильно. N вложено в Z.

Ответы>>338760

14 Фев, 13:25 #170 #338760

>>338759
Опс, что-то я проебался с этим.

14 Фев, 13:30 #171 #338761

>>338755
Ты какой-то хуйней занимаешься.

> Все правильно сделал?
Абсолютно непонтяно, что ты сделал и зачем.

> почему в интернете нет такой пикчи?
Потому что нахуя она нужна? Почему должна быть картинка с какими-то особыми структурами? Как она должна помочь в понимании чего-либо?

Ответы>>338763

14 Фев, 13:32 #172 #338763

>>338758
>>338761
Круги Эйлера не узнали? Хорошие вы математики.

Ответы>>338765

14 Фев, 13:38 #173 #338765

>>338763
Круги Эйлера соответствуют множествам, а, например, Z не является подмножеством Q, потому что Q не содержит целых чисел. Q состоит из классов эквивалентности пар целых чисел. Аналогично, Q не является подмножеством R, а R не является подмножеством C.

Стоит отметить, что поле C содержит подполе, изоморфное R. Но с помощью кругов Эйлера этот факт не отразить.

Ответы>>338767

14 Фев, 13:42 #174 #338767

>>338765
Не вводи людей в заблуждение.
>Q не содержит целых чисел
Содержит, разумеется. Q содержит подкольцо, попадающее под определение целых чисел.

15 Кб, 1152x648

14 Фев, 13:45 #175 #338768

BABAX

Ответы>>338791

14 Фев, 14:02 #176 #338769

Неужеле нет книги с обзором наиболее используемых областей математики?
Наподобие "Что такое математика" Куранта и Роббинсона, только без разжевывания каждой вещи, современнее, для людей уже знакомых с математикой и топиков должно быть существенно больше.

>>338754
Что не так?

Ответы>>338770>>338777>>338780>>338958

14 Фев, 14:13 #177 #338770

>>338769
Такой книги нет.

14 Фев, 14:47 #178 #338776

Если я сам доаазал школьную теоремку, я математик?

14 Фев, 14:52 #179 #338777

>>338769
Наиболее использ. области математики это часто физика
Читай Накахару

Ответы>>338778>>338796

14 Фев, 14:54 #180 #338778

>>338777
Математику шквариться о физику?

14 Фев, 15:00 #181 #338780

>>338769
Шафаревич "Основные понятия алгебры"
Итоги науки и техники современные проблемы математики

Ответы>>338798

knuebok 14 Фев, 15:42 #182 #338789

>>338747
В любой по общей топологии. Можешь топ-бук Вербита навернуть ( http://verbit.ru/MATH/UCHEBNIK/top-book.pdf ), или стандартного Виро Харламова "Элементарная топология" - и то и другое очень на любителя и лично мне не нравится.

Ответы>>338997

66 Кб, 436x600

14 Фев, 15:43 #183 #338790

Господа, как вообще выработать у себя теоретико-категорную интуицию? И как выглядит примерно поток мыслей при составлении доказательства? "Установите канонический изморфизм между I и J в категории YOBA" - и с чего начинать думать/экспериментировать? Разбирать саму категоию YOBA / пытаться свести ее к SET / ...? Cпасибо, и с днем рождения Гильберта всех.

Ответы>>338807

knuebok 14 Фев, 15:45 #184 #338791

>>338768
I не пересекается с Q, более того, I U Q = R.

Ответы>>338794

14 Фев, 16:42 #185 #338794

>>33879>>338791
½ \in Q and ½ \in I
Проблемы?

Ответы>>338957

14 Фев, 16:54 #186 #338796

>>338777
Ставлю на статистику или что-то из CS.

14 Фев, 17:00 #187 #338798

>>338780
Это, конечно, круто, но
> 277 страниц
слишком много, слишком подробно. Мне нужен скорее outline, чем что-то подробное.
Ну и это только алгебра.

Ответы>>338803>>338806

14 Фев, 17:46 #188 #338803

>>338798
Книжки "Все идеи современной математики за 15 минут" не существует. Шафаревич это и есть обзор по алгебре, причём довольно короткий.

Ответы>>338824>>340190

14 Фев, 18:07 #189 #338806

>>338798
>слишком много, слишком подробно.
Иди на хуй

Ответы>>338824

14 Фев, 18:09 #190 #338807

>>338790
Не, ну что значит, как? По сути-то просто смотреть, насколько поведение одного похоже на поведение другого. Вот гомотопии например. Почему всякие стягиваемые петли ведут себя как группа? Вот тебе и интуитивность. А поток мыслей начинается как раз с этого представления. Ну у меня так, аноны еще подскажут наверное.

Ответы>>338937

14 Фев, 19:09 #191 #338824

>>338803
А справочника никакого нет?
>>338806
Но мне нужен outline, а не описание. Я не собираюсь по этой книги что-либо учить.

Ответы>>338832

14 Фев, 19:22 #192 #338832

>>338824
Не представляю зачем кому-нибудь может понадобиться этот "outline". Он всего лишь будет связывать одни непонятные слова с другими непонятными словами; даже грубое представление об основных понятиях некой современной науки требует некой квалификации. Чем тебе поможет например фраза "методы почти математики Фалтингса позволили добиться значительного прогресса в p-адической теории Ходжа", если ты ни слова из нее не понимаешь?.

Ответы>>338837

14 Фев, 19:35 #193 #338837

>>338832
> методы почти математики Фалтингса позволили добиться значительного прогресса в p-адической теории Ходжа
Конкретно это не пойму, но я закончил матфак несколько лет назад (но я не математик) и такая книга позволила бы мне:
- собрать все в одно целое (сейчас у меня остались разрозненые знания и нет единой картины);
- понять что я знаю, что забыл, что вижу в первый раз;
- было бы круто узнать какие еще есть области математики, зачем они нужны и как связаны с другими;
- и когда начну изучать заинтересовавшие меня области эта книга будет служить своеобразным чек листом

Ответы>>338841>>338848>>338868

14 Фев, 19:44 #194 #338841

>>338837
>собрать все в одно целое
Этим занимаются в вузиках на матфаках. Дают общую картину. Техническим специальностям дают глубоко узкую хуйню, никакой общей картины им не нужно.

14 Фев, 19:55 #195 #338848

>>338837
Можешь посмотреть на сайте nlab. Там есть статьи про многие современные направления математики, правда весьма специфической направленности. Но опять же, чтобы приблизительно понять о чем речь нужно знать кучу preliminaries, которых у тебя скорее всего не будет.

Ответы>>338885

146 Кб, 1024x768

14 Фев, 20:56 #196 #338868

>>338837
Повторяю, такой книги нет.

Ответы>>338870>>338871>>338885

14 Фев, 21:03 #197 #338870

>>338868
Поясните нубу кстати плиз, что значит "теория гомологий" и "теория когомологий"? Одно от другого отличается же просто переобозначением индексов.

Ответы>>338871>>338874>>338881

14 Фев, 21:04 #198 #338871

>>338868
>>338870
Картинка - полная хрень, сделанная зазнавшимся первокуром.

Ответы>>338878>>338919

14 Фев, 21:10 #199 #338874

>>338870
>отличается же просто переобозначением индексов
Нет.

14 Фев, 21:23 #200 #338878

>>338871
Давай матбой, сука

Ответы>>338882>>338886

14 Фев, 21:24 #201 #338879

Пояните мне за определённый и неопределенный интегралы.
Я понял что второй отличается от первого отсутствием пределов и разницей значений на константу, но вычислять его не научиться пока.

Ответы>>338880

14 Фев, 21:25 #202 #338880

>>338879
Ты даун что ли?

Ответы>>338884

14 Фев, 21:25 #203 #338881

>>338870
С т.з. гомологической алгебры разница только в том, рассматриваем мы цепи или коцепи, т.е. куда указывает дифференциал.
Если мы говорим о сингулярных (ко)гоиологиях топологического пространства, то там в соответствие этому пространству ставится комплекс (ко)цепей и его (ко)гомологии называют (ко)гомологиями этого пространства. При этом гомологии и когомологии обладают вообще говоря разными свойствами, разница между ними не сводится к замене индексов.

Ответы>>338910

14 Фев, 21:28 #204 #338882

>>338878
> матбой
мой хуй с твоей губой

Ответы>>338888

14 Фев, 21:35 #205 #338884

>>338880
Немножко.
Так что, распишешь или нет?

Ответы>>338887

14 Фев, 21:36 #206 #338885

Есть список всех разделов и подразделов математики? Точнее какой из подобных списков лучше?
Да, понимаю что здесь больше вопрос вкуса, но может поделитесь своим мнением, а то у меня глаза разбегаются.

>>338868
Похоже ты прав.

>>338848
Немного не то, но за сам нлаб - спасибо. Интересный сайт.

14 Фев, 21:37 #207 #338886

>>338878
Вперемешку приведены названия глав из учебников (теория идеалов, гладкие многообразия, дифференциальные формы) для младших курсов и более менее современных научных направлений (вроде теории Ленглендса), вероятнее всего просто нагугленные, много бреда. Если хочешь конкретики:
1) Что такое наследие Гротендика, почему оно относится к теории категорий
2) Почему гомологическая алгебра часть теории категорий
3) Теория пучков - частный случай теории топосов
4) Алгебраические многообразия - частный случай схем
5) Коммутативная алгебра - частный случай теории схем
6) Почему не переведено intersection theory (есть каноничный перевод в русском издании Хартсхорна), не отнесено к алгебраической геометрии
7) Что такое modulli space, почему это название математической дисциплины
8) Что означает теория модулей
9) Почему (ко)гомологии указаны 3 раза
10) Что понимается под теорией гомотопий, почему теория гомологий - не частный случай теории гомотопий
Пока все

Ответы>>338894>>338915

14 Фев, 21:38 #208 #338887

>>338884
Возьми определение определённого интеграла и прочитай определение неопределённого интеграла

14 Фев, 21:39 #209 #338888

>>338882
Слился

14 Фев, 21:51 #210 #338894

>>338886
11) Почему алгебры Клиффорда не часть теории модулей
12) Почему топологическая К теория - не часть алгебраической топологии
13) Почему переведено высокие категории, а не высшие или квазикатегории

14 Фев, 22:27 #211 #338910

>>338881
Т.е. это просто два разных комплекса, не связанных (или связанных, но не так явно)?

Ответы>>338912

14 Фев, 22:40 #212 #338912

>>338910
Да.

14 Фев, 22:50 #213 #338915

>>338886
Сразу видно человека, который никогда не заглядывал в классификацию AMS.
http://www.ams.org/msc/pdfs/classifications2010.pdf
Эта классификация отвечает на вопросы 2-10.

>названия глав из учебников (теория идеалов, гладкие многообразия, дифференциальные формы)
Это не названия глав из учебников, это уже почти суверенные самостоятельные науки.

>Что такое наследие Гротендика
Натурально, наследие Гротендика. Гротендик - это такой великий математик, недавно умерший.

Ответы>>338923>>338931

14 Фев, 23:00 #214 #338919

>>338871
Я считаю что первокуры - элита, боги матеши и вообще соль земли. Надо всем быть первокурами как можно чаще, я бываю первокуром по вторникам и в четверег с обеда до пополудня. А также надо всем зазнаваться. Вот ету картинку зделал первокур и её уже несколько лет обсуждают, это потому что картинка хорошая. А другие куры не зделали картинок, это потому что они творезкие импотенцы. Надо делать правельные картиночки а не спорить с уже имеющимися картиночками потому что. ТАк сказал.

Ответы>>338921

14 Фев, 23:06 #215 #338921

>>338919
Проиграл, лол

Ответы>>338926

14 Фев, 23:08 #216 #338923

>>338915
>наследие Гротендика
И что из него (кроме топосов) относится к теории категорий?

Ответы>>338924

14 Фев, 23:09 #217 #338924

>>338923
Откуда я знаю? Его бумаги написаны на французском, и их прочитали только три с половиной Мотидзуки.

110 Кб, 800x600

14 Фев, 23:19 #218 #338926

>>338921
Все мы немножечко первокуры.

Ответы>>338928>>339012

14 Фев, 23:27 #219 #338928

>>338926
10x=9.999
nice try mate, almost catch me.

Ответы>>338992

14 Фев, 23:28 #220 #338929

>>337592 (OP)
Спасибо что помог сдать матанализ, двощ.

14 Фев, 23:34 #221 #338931

>>338915
Я не отрицал, что существуют такие слова в математике. Cомнительно, что автор картинки их все понимал, когда ее составлял. Опять же, теория пересечений там отнесена к алгебраической геометрии, теории пучков там нет, moduli space - это пространство модулей (одно), опять же непонятно, модулей чего (кривых, абелевых многообразий, формальных групповых законов и т.д.).

Ответы>>338935

382 Кб, 1920x1280

14 Фев, 23:47 #222 #338935

>>338931
Сделай лучше.

Ответы>>338938

15 Фев, 00:01 #223 #338937

>>338807
Гомотопии и группы то еще интуитивно. А когда какие-нибудь комбинации хом-сетов - моя интуиция уходит в запой. Hom(X, Z) x Hom(Y, Z) и Hom(X+Y, Z) в категории TOP, как пример. Я не ебу, как это представить в голове. С диаграммами играться? Может просто у меня знаний мало слишком...

Ответы>>338947>>338948

15 Фев, 00:03 #224 #338938

>>338935
Так и суть в том, что не надо делать. Я просто не вижу в этом смысла - пользы этот несвязный винегрет все равно никому не принесет, все что он показывает - индивидуальные пристрастия автора и некоторые обидные промахи. Тогда уж проще сразу давать ссылку на классификатор.
Скорее наоборот от него вред, ибо зря смущает неокрепшие умы.

15 Фев, 00:43 #225 #338947

>>338937
>в категории TOP
Где?

Ответы>>339131

15 Фев, 00:47 #226 #338948

>>338937
>Hom(X, Z) x Hom(Y, Z) и Hom(X+Y, Z)
Z^X × Z^Y = Z ^ X+Y
Эпическая запись.

knuebok 15 Фев, 01:32 #227 #338957

>>338794
Ты под "I" разве не иррациональные числа понимаешь.

Ответы>>339551

knuebok 15 Фев, 01:39 #228 #338958

>>338769
Есть серия книг Босса "Лекции по математике". Ещё можно, банально, введения в учебниках читать.

Ответы>>338960

190 Кб, 923x726

15 Фев, 01:47 #229 #338960

>>338958
>Есть серия книг Босса "Лекции по математике"
Брось каку.

Ответы>>338964>>339036

knuebok 15 Фев, 02:20 #230 #338964

>>338960
Ты уже это выкладывал, и я всё ещё не вижу в скрине ничего страшного.

Ответы>>338982

15 Фев, 02:47 #231 #338969

А существует поле, у которого есть нетривиальные расширения, но все они несепарабельны?

Ответы>>338974>>338976

knuebok 15 Фев, 03:04 #232 #338974

>>338969
У С все нетривиальные расширения будут даже не алгебраическими.

15 Фев, 03:05 #233 #338976

>>338969
Да, это любое сепарабельное замыкание несовершенного поля (если под расширением понимать алгебраическое расширение).

Ответы>>339037

15 Фев, 03:20 #234 #338982

>>338964
Ну и как, ты разобрался с Создателем? Заложил Бог асимметрию, нет?

Ответы>>338983

knuebok 15 Фев, 03:23 #235 #338983

>>338982
Если у тебя моментальный агр на слово "Бог" вне зависимости от того, в каком оно контексте употреблялось и в какой стилистике подано - то это исключительно твои проблемы.

Ответы>>338984

15 Фев, 03:27 #236 #338984

>>338983
Если в учебнике математики фигурирует Создатель Бог, который заложил наличие винта в устройство физического пространства и таким образом привёл к малому проценту левшей, то это - плохой учебник математики.

Ответы>>338987

knuebok 15 Фев, 03:29 #237 #338987

>>338984
Начнём с того, что это не учебник математики, о чём прямо написано во введении, а закончим тем, что твои демагогические передёргивания и перевирания написанного слишком жалки даже для сцая.

Ответы>>338988

15 Фев, 03:32 #238 #338988

>>338987
Если ты рекомендуешь какую-то книжку как образовательную и научную, а в этой книжке встречается Бог-Создатель, то хорошим тоном будет предупредить о наличии в книжке оного непотребства. Это этика.

Ответы>>338990>>338991>>338993>>339055

knuebok 15 Фев, 03:38 #239 #338990

>>338988
Хорошо, поясняю для особо одаренных, фраза: "Не заложил ли Создатель асимметрию пространства до производства штопора?", конкретно в том тексте - это некоторым образом стилизованная метафора на: "Существует ли у физического пространства выделенная ориентация?", - я просто не знаю кем нужно быть, чтобы этого не понять. А ты, небось, подумал о настоящем штопоре, которым твоя мамка шампусик на новый год открывает и о теистическом/христианском Боге?

Ответы>>339002

15 Фев, 03:38 #240 #338991

>>338988
зря ты так. среди математиков подавляющее количество верунов. а среди биохимиков их почти нет. все потому что математики не знают как дофаминовые фуги влияют на мозг хоть и постоянно в них находятся. математики используют "бог" как "предельная гармоничность" что отражает событие происходящее с их мозгами. их мозги заливает веществами и они чувствуют как прикасаются к "самой важной тайне эротично скрытой полупрозрачной шторкой". я как (почти) биолог вижу в этом реализацию инстинкта познания сцепленного с половым. поощрение таково что заливает везде. у них приход а значит и "бог".

Ответы>>338994

15 Фев, 03:40 #241 #338992

>>338928
caught, а не catch, лол.

15 Фев, 03:41 #242 #338993

>>338988
самое забавное тут (на мой вкус) то что можно закинуться кока-опием и получить на мгновение схожий эффект. у шизиков так часто бывает. другое дело что у математиков (да и у всех ученых в авангарде науки) такие приходы адекватны проделанной работе.

Ответы>>338994

15 Фев, 03:42 #243 #338994

>>338993
>>338991
Вангую, что "почти биолог" = "прочитал Протопопова и статью о дофамине в вики".

Ответы>>338995>>338996

15 Фев, 03:45 #244 #338995

>>338994
я даже не вспоминал про протопопова. он шаралатан кстати. а все его последователи просто идиоты.

15 Фев, 03:49 #245 #338996

>>338994
и кстати изза таких вот ничтожеств типа протопопова изучение людей постоянно дискредитируется.
он в общем прав что указал на приматность человека. но он на этом остановился. а люди между прочим приматы с языком, сложным социумом, культурой, передачей информации из поколения в поколение, специальным "классом" изучателей опять же. ни в одном обществе приматов(кроме людей) нет касты ученых, нет касты философов. они просто не нужны, так как нет достаточно емкого способа хранить и передавать информацию. значит и существования добытчиков информации сложнее "я видел там орех" не возможно.

Ответы>>338998

15 Фев, 03:57 #246 #338997

>>338789
А какой, по-твоему, лучше них?

Ответы>>338999

15 Фев, 04:00 #247 #338998

>>338996
так что вот эта познавательная система подкрепления и есть чисто человеческая фишка. в системе подкрепления, которая досталась от предков нет специальной познавательной области. зато можно немного "отщипнуть" от социальной, от половой.
а вместе это и есть "бог" только у "нормальных" людей это вызывается органическими повреждениями, заместителями веществ и наследственными заболеваниями. а истинным людям познавать приятно по дефолту.

knuebok 15 Фев, 04:02 #248 #338999

>>338997
По мне так вообще общую топологию можно отдельно не учить. Во введении книжек по анализу, функ. анализу и алг./маломерной топологии всё то, что нужно из общей будет написано.

15 Фев, 04:39 #249 #339002

>>338990
>это некоторым образом стилизованная метафора
Ничто не указывает на это. У автора не было никакой необходимости приплетать бога, левшей и вращение Земли к тексту, но он это сделал.
Это характеризует и автора, и читателя.

Ответы>>339003

15 Фев, 05:05 #250 #339003

>>339002
>Ничто не указывает на это.
Что ты понимаешь под "указателями на метафору"?
>>339002
>У автора не было никакой необходимости приплетать бога, левшей и вращение Земли к тексту, но он это сделал.
У тебя не было никакой необходимости уцепиться из 16 томов к одному метафорическому пассажу, но ты это сделал. Что характеризует только лишь тебя.

Ответы>>339016

15 Фев, 08:52 #251 #339012

>>338926
В чем алгебраический эффект?
Все ведь правильно. Или о том что при отнимании неправильно поступили?

Ответы>>339013

15 Фев, 08:53 #252 #339013

>>339012
Предел

Ответы>>339060

15 Фев, 09:08 #253 #339016

>>339003
Под указанием на то, что это метафора, - например, наличие аналогичных "метафор" и подсветка того, что это именно метафора, а не буквальное утверждение.
>из 16 томов
Надо же, какой плодовитый автор. Надо будет посмотреть остальные его тома и выбрать из них моар непотребных цитаток. Наверняка они там есть.

Ответы>>339063

15 Фев, 11:16 #254 #339036

>>338960
Я вообще не понял сути претензий. Упоминание Бога совершенно нейтральное как чего-то вне нашего понимания и ответственного за фундаментальные законы вселенной.
При этом замечание весьма разумное, так как стоит объяснять, что выбор ориентации это всегда свобода с точки зрения математики. Но у читателя может возникнуть вопрос про наш физический мир, в котором хуй поймешь что с асимметрией и из-за чего она возникает.

Ответы>>339081

15 Фев, 11:17 #255 #339037

>>338976
Ну, требуется алгебраически незамкнутое расширение.

15 Фев, 12:21 #256 #339055

>>338988
Многие математике говорили о боге в контексте математики. Есть, например, известная цитата Кронекера: "God made the integers, all else is the work of man". Не вижу ничего такого. Если ты тупой и не понимаешь метафор, то это твои проблемы.

Ответы>>339061>>339081

15 Фев, 12:57 #257 #339060

>>339013
Нипонел, поясни.
Типа стремление девятки в периоде к единице?

15 Фев, 13:01 #258 #339061

>>339055
Бог сделал йобу, а YOBA ETO TI

15 Фев, 13:09 #259 #339063

>>339016
>например, наличие аналогичных "метафор" и подсветка того, что это именно метафора, а не буквальное утверждение.
Там в рамочку для таких даунов как ты обвели, дебил.

15 Фев, 13:38 #260 #339072

Даже хотя сферы религии и науки сами по себе ясно разграничены, между ними существует сильная взаимосвязь и взаимозависимость. Хотя религия может служить тем, что определяет цели, она тем не менее научилась у науки, в широком смысле, какие средства приведут к достижению целей, которые она наметила. Но наука может быть создана только теми, кто насквозь пропитан стремлением к истине и пониманию. Но источник этого чувства берёт начало из области религии. Оттуда же — вера в возможность того, что правила этого мира рациональны, то есть постижимы для разума. Я не могу представить настоящего учёного без крепкой веры в это. Образно ситуацию можно описать так: наука без религии — хрома, а религия без науки — слепа.
Привет вам от Альберта Айнстайна.
Учёные часто любят обращатся к "богу", но думать что при этом имеется ввиду теистический бог - верх долбоебизма.

15 Фев, 14:21 #261 #339081

>>339036
А также за высокий процент леворуких людей, связанный, возможно, с вращением Земли, угу.

>>339055
Кронекер вообще был странный. Он не верил в иррациональные числа, например.

Ответы>>339082

15 Фев, 14:28 #262 #339082

>>339081
http://mathoverflow.net/questions/34445/meaning-of-kroneckers-comment-to-lindemann

Ответы>>339103

15 Фев, 15:08 #263 #339091

А кто-нибудь читал что-нибудь у Босса помимо цитаты о буравчике?
Я читал. Могу сказать, что его книги оставляют больше вопросов, чем дают ответов. При прочтении есть перманентное желание найти источник, с нормальны изложением материала, и посмотреть каноническое доказательство того или иного факта. Но, конечно же, ссылок подтверждающих его кукаретизирования, он не дает.

Ответы>>339133

15 Фев, 15:18 #264 #339103

>>339082
>Kronecker gives the Leibniz series for π/4 and writes that this definition of the transcendental number π is actually of a number theoretic character.
Нет противоречия. Современные финитисты иррациональные числа воспринимают так же.

15 Фев, 15:19 #265 #339104

Кстати, а что, Непейвода ебанутый? Прочитал его статью http://iph.ras.ru/uplfile/logic/log17/Li_17_Nepeivoda.pdf , недоумеваю.

15 Фев, 18:00 #266 #339131

>>338947
Топологических пространств.

knuebok 15 Фев, 18:08 #267 #339133

>>339091
>каноническое
Я читал, куча дико годных фольклорных сюжетов, образов и мотивов о которых не пишут в учебниках и которые передаются непосредственно при разговоре специалистов со студентами (на семинаре, например). Его книги как раз предназначены для "ненормального" - фривольного изложения материала и стандартный учебник не заменят, о чём непосредственно написано в предисловии, но это не минус этих учебников, а, скорее, плюс, ибо аналогичной литературы либо очень мало, либо нету вообще.

Ответы>>339180>>339188

15 Фев, 21:16 #268 #339180

>>339133
>куча дико годных фольклорных сюжетов, образов и мотивов
и ни одного пруфа или нормального доказательство.
Как неофиту понять, что все эти "фольклорные сюжеты, образы и мотивы", поясняют действительно актуальные математические концепции и имеющие отношение к математике вещи, а не являются шизофреническими фантазиями автора?

15 Фев, 21:36 #269 #339188

>>339133
Можешь привести пару примеров годных сюжетов?

Ответы>>339190>>339191>>339520

15 Фев, 21:43 #270 #339190

>>339188
Как твою мамбку ебу сойдёт?

knuebok 15 Фев, 21:43 #271 #339191

>>339188
При личной встречи разве что

Ответы>>339194

15 Фев, 21:50 #272 #339194

>>339191
Из книжки, в смысле.

15 Фев, 22:07 #273 #339202

Рассмотрим n и m - нечетные числа.

0 = (n - 1)(m - 1) mod 4, следовательно, n - 1 + m - 1 = nm - 1 mod 4

Как получили последнее сравнение?

Ответы>>339230>>339231

15 Фев, 23:29 #274 #339230

>>339202
-Перемножили и перенесли -n-m+1 в правую часть
-Добавили с каждой стороны -1

15 Фев, 23:35 #275 #339231

>>339202
(n - 1)(m - 1) = mn - m - n + 1
mn - m - n + 1 = 0
mn - m - n + 1 - 1 = -1
mn - 1 = m + n - 1 -1

12 Кб, 684x153

15 Фев, 23:49 #276 #339234

Что - т не пойму, вербишам и теории представлений тоже не по нраву?

Ответы>>339239

19 Кб, 674x189

16 Фев, 00:22 #277 #339239

>>339234
Просто гугл тебе кое на что ненавязчиво намекает.

16 Фев, 16:15 #278 #339439

Матаны, поясните за бурбакизм, пожалуйста. Стоит пробовать их книжки читать? Почему их критикуют? Не научусь ли я какому-нибудь говну, если буду учиться математике по их работам?

Ответы>>339467>>339509>>339517

16 Фев, 18:43 #279 #339466

Двачаны, как ньютонь получил свою формулу бинома? Тупо сидел и перебирал варианты численно?

Ответы>>339472>>339520

16 Фев, 18:49 #280 #339467

>>339439
>Стоит пробовать их книжки читать?
Да.
>Почему их критикуют?
Кто их критикует? Покажи хоть одну обоснованную критику.
>Не научусь ли я какому-нибудь говну, если буду учиться математике по их работам?
Нет.

Ответы>>339471>>339646

16 Фев, 19:01 #281 #339471

>>339467
Майн готт, бурбакидаун опять покинул пределы шконки.
Ну ка, формализируй тогда по Бурбаки единицу, чтобы можно было тебя вкусным свежим говном марки "детская неожиданность" накормить.

Ответы>>339476>>339525

16 Фев, 19:02 #282 #339472

>>339466
Исследовать поведение функции, очевидно же.

Ответы>>339473

16 Фев, 19:08 #283 #339473

>>339472
Поясни поподробнее.

Ответы>>339498

3 Кб, 488x74

16 Фев, 19:10 #284 #339476

>>339471
> формализируй тогда по Бурбаки единицу,
Проблемс? У бурбаков в самом начале первого тома написано, что абсолютная формализация математического текста нечитаема и неудобна, поэтому достаточно изложения, которое при желании допускало бы полную формализацию, но для читабельности содержащее сколько угодно вольностей речи и соглашений. Главное, чтобы это не вызывало путаницы.

Ответы>>339482

16 Фев, 19:19 #285 #339482

>>339476
>МЫ ФАРМАЛЕЗИРУЕМ МОТЕМАТИКУ ЧИРЕЗ ОБСТРАКЦЕИ
>в самом начале первого тома написано, что абсолютная формализация математического текста нечитаема и неудобна
Жиденько ты. Впрочем как и всегда.

Ответы>>339483

16 Фев, 19:21 #286 #339483

>>339482
Проблемы человекоблядей никого не волнует. Не можешь запомнить 4 миллиона абстракций -- молчи в тряпочку.

Ответы>>339486>>339490

16 Фев, 19:34 #287 #339486

>>339483
>подразумевает что сам помнит 4 миллиона символов
«Разум не может существовать в теле, обреченном на смерть!» — раздался пронзительный квантовый сигнал со стороны Тау Кита.
Но лысые гоминиды, как всегда, не обратили внимания на этот шум в радиоэфире. Пусть шумит, что с него взять?
Существо трансцендентное — не человек, и сегодня ему предстоит очень трудная ночь. У него уже в течение полутора миллионов лет каждая ночь была очень трудной, и теперь его мозг был разработан настолько, что он без труда мог уместить в нем все познания об устройстве вселенной.

Ответы>>339490

59 Кб, 640x360

16 Фев, 19:40 #288 #339490

>>339483>>339486
Так-то людишки правда для математики не очень пригодны. Сколько там веков теорема Ферма была открытой проблемой? Дальше еще хуже, некий японец доказал АВС-гипотезу, и уже 4ый год никто кроме него на всей Земляшке доказательство не осилил. Нахуй так жить?

Ответы>>339491>>339492>>339509>>339563

16 Фев, 19:42 #289 #339491

>>339490
Ты ведь все равно не самоубьешься...

16 Фев, 19:42 #290 #339492

>>339490
Да, добавлю, что и теорема Ферма и АВС-гипотеза касаются всего лишь натуральных чисел, которые школьники в 1 классе проходят.

16 Фев, 19:54 #291 #339498

>>339473
ну перебор это тоже исследование, лол.

16 Фев, 20:11 #292 #339509

>>339439
короче такие себе анонемасы-математики, решившие формализовать всю математику на ебучей теории множеств. Разумеется ничего у них не вышло - получилась груда говна. Лишь самый извращенный и больной ублюдок способен съесть её хотя бы на половину. Другое дело, что результатов никаких они не сделали, ничего концептуально нового не изобрели. Книги их читать рекомендуется чистым математикам например.
>>339490
Мой друг Василий, самый модный бомж, доказал абс-гипотезу еще когда твой пиздоглазик не родился на свет. Для этого он развил интер-универсальную теорию целлофановых пакетов. На данный момент ни один математик не нашел формальных ошибок в его доказательстве.

Ответы>>339563

16 Фев, 20:30 #293 #339517

>>339439
Не стоит вскрывать эту тему...

knuebok 16 Фев, 20:45 #294 #339520

>>339466
Если в выражении (a+b)(a+b)...n раз...(a+b) раскрыть все скобки то получится сумма некоторого числа слагаемых, каждое слагаемое формируется следующим образом: мы из очередной скобки (а+b) берём либо a либо b а затем всё это перемножаем, чтобы сформировать a^k b^(n-k) нужно "взять" из n скобок k штук а и n-k штук b. Сколькими способами это можно сделать? Как раз C(n,k)
>>339188
Существование в R^4 выпуклых многогранников с произвольным количеством смежных вершин; замкнутый шар (в гильбертовом пространстве) слабо компактен, но замкнутая сфера - нет; матрица, которая при возмущении одного элемента на 2^-23 "революционным образом" меняет спектр. Ну и вообще всякие акценты хорошо расставлены: почему определения именно такие, а не другие, зачем нужны те или иные теоремы, и где они работают и прочее.

24 Кб, 632x207

16 Фев, 21:17 #295 #339525

>>339471
По Бурбаки 0 - это кардинал множества ∅, 1 - это кардинал множества {0}.
Давай, начинай кормить.

Ответы>>339683

17 Фев, 00:33 #296 #339551

>>338957
Единичный отрезок. Иррациональные я записываю как \mathbb{Irr}.

17 Фев, 04:37 #297 #339563

>>339490
Где-то в педивикиях встречал высказывание(то ли Гаусса, то ли кого-то из современников), что любой дурак может сформулировать математическое высказывание(там теория чисел, вроде подразумевалась), которое не докажет ни один топ.
И даже Ферма, если не ошибаюсь, доказали попутно, как следствие более общей гипотезы, типа ради одной Ферма никто бы усираться не стал.

>>339509
>Другое дело, что результатов никаких они не сделали, ничего концептуально нового не изобрели.
Хоть бы поинтересовался, кто в Бурбаков входил ИРЛ. Там было много признанных топов, как доказавших трудные теоремы, так и концептуально расширивших теорию, включая Вейля, Серра, Гротендика и многих других.

>Мой друг Василий, самый модный бомж
>На данный момент ни один математик не нашел формальных ошибок в его доказательстве.
Не путай своих друзей-бомжей и "уважаемых людей". Мочидзука до ABC высирал годноту, да и попытки анализа его теории другими "уважаемыми людьми" по крупицам указывают, что в них есть рациональное зерно, что внушает вполне обоснованную надежду.

Ответы>>339569>>339660>>339673

17 Фев, 07:46 #298 #339569

>>339563
>Вейля, Серра, Гротендика
Самые хуевые пидоры на свете
>>339563
>по крупицам указывают, что в них есть рациональное зерно, что внушает вполне обоснованную надежду.
Вроде бы наоборот: все говорят, что его работа - не читаемое говно. И не признают например его доказательство.

Ответы>>339658

17 Фев, 10:08 #299 #339595

Матан-куны будьте так добры, объясните мне пожалуйста понятие кольца в математике.
Википидоры вот говорят, что простейшими примерами колец являются числа. Вот к примеру множество, состоящее из двух элементов - натуральных чисел 2 и 3, это кольцо? И нахера нам нужно это кольцо 2,3?
Опять же википидоры говорят
>Для изучения общих свойств операций умножения и сложения, их внутренней связи между собой, безотносительно природы элементов
Какие блять можно вывести общие свойства из сложения 2+3? Что это за йоба-теория поясни пожалуйста?

Ответы>>339597

17 Фев, 10:15 #300 #339597

>>339595
Мы берем определенную группу чисел и определяем как мы можем по ней ходить. и ВНЕЗАПНО обнаруживаются интересные свойства.
https://en.wikipedia.org/wiki/Ring_(mathematics)

Ответы>>339600

17 Фев, 10:22 #301 #339600

>>339597
И чего ты меня снова к википидорам отправляешь, пидор? Я только что от туда, и просил объяснений у анонимуса, потому что нихуя не понял у википидоров. Я привык, что кольцо это такая круглая хуйня, которую на палец надевают. Где в множестве 2,3 круглая хуйня? Покажи!

Ответы>>339606

17 Фев, 10:32 #302 #339606

>>339600
Ты не определил операции сложения и умножения для этого множества.

Ответы>>339607

17 Фев, 10:35 #303 #339607

>>339606
2+3=3+2=5
2х3=3х2=6
Это мне еще в 7 лет училка пояснила. Что из этого еще можно придумать нового? ГДЕ ТУТ КОЛЬЦО?

Ответы>>339609

17 Фев, 10:41 #304 #339609

>>339607
Нигде, ведь числа 5 и 6 не входят в твое множество, следовательно оно не является коммутативной группой.

Ответы>>339611>>339828

17 Фев, 10:45 #305 #339611

>>339609
Хорошо, а как насчет множества, состоящего из 4 элементов: 2,3,5,6. Эта запись будет уже справедлива.
>2+3=3+2=5
>2х3=3х2=6
ГДЕ ТУТ КОЛЬЦО?

Ответы>>339612>>339622

17 Фев, 10:47 #306 #339612

>>339611
Ты опять же не определил деление. Давай-ка ты вернешься в википедию и прочитаешь аксиомы кольца.

Ответы>>339613>>339614

17 Фев, 10:48 #307 #339613

>>339612
>деление
сложение

быстрофикс

17 Фев, 10:51 #308 #339614

>>339612
Ты мне не нравишься. Ты ничего не поясняешь. Съеби.

Ответы>>339615

17 Фев, 10:54 #309 #339615

>>339614
Пояснение -- чистый пересказ википедии.
In 19th century German, the word "Ring" could mean "association", which is still used today in English in a limited sense (e.g., spy ring),[10] so if that were the etymology then it would be similar to the way "group" entered mathematics by being a non-technical word for "collection of related things".

Ответы>>339616

17 Фев, 10:58 #310 #339616

>>339615
Я не умею в английский язык.

Ответы>>339676

17 Фев, 11:33 #311 #339622

>>339611
А что насчёт элемента 2+5 ?
А 2 x 5 ?

Ответы>>339625

17 Фев, 11:50 #312 #339625

>>339622
2+5=7
2х5=10

17 Фев, 12:05 #313 #339628

И это тред математики? Очень плохой тред, думал лучше будет. Никто даже за кольца пояснить не может.

Ответы>>339637>>339776

17 Фев, 12:39 #314 #339637

>>339628
Пояснять что-то даунам, задача крайне неблагодарная.

Ответы>>339640

sage 17 Фев, 12:41 #315 #339640

>>339637
Ну ахуеть. Вы только посмотрите что творится. Никто даже не попытался ничего пояснить, отправили к википидорам и обозвали дауном. Сажи вам и идите нахуй!

Ответы>>339647

17 Фев, 13:05 #316 #339646

>>339467
>Кто их критикует? Покажи хоть одну обоснованную критику.

https://www.dpmms.cam.ac.uk/~ardm/bourbaki.pdf

Ответы>>339653

17 Фев, 13:14 #317 #339647

>>339640
Ну потому что ты и есть даун, проваливай.

Ответы>>339648

17 Фев, 13:19 #318 #339648

>>339647
>ты и есть даун
Как что-то плохое.
Ты просто завидуешь, сперва добейся.

17 Фев, 13:28 #319 #339650

Посоветуйте книги, курсы, или еще что, для изучения школьной математики не в абстракции, а в виде прикладных задач. От вычисления площади поля, до использования интегралов для подсчета неких симуляций физических. Есть ли что-то подобное?

Ответы>>339655>>339666>>339670

45 Кб, 300x300

17 Фев, 13:42 #320 #339653

>>339646
>Бурбаки говорят о некоторой ограниченности аксиоматического метода, но делают это с недостаточным уважением, они даже не упоминают имени Гёделя.

Ответы>>339669>>339692

17 Фев, 13:42 #321 #339655

>>339650
Очевидный Бурбаки.
А если честно, то нет. Так что хватай фихтенгольца и не возвращайся пока не осилишь все три тома.

Ответы>>339657

17 Фев, 13:49 #322 #339657

>>339655 Ну ты конечно интересный. Как же я дифференциальное исчисление осилю на таком уровне, если я не знаком с толком с школьной? Инб4 рандомный школьный учебник. Невыносимо отвратительно, решение ради решения.

Ответы>>339659

17 Фев, 13:49 #323 #339658

>>339569
>И не признают например его доказательство.
Но, видишь ли, ему это глубоко безразлично. Он знает, что он доказал, и со временем мат. сообщество разовьется до его уровня и сможет наконец понять его доказательство. И именно он будет считаться доказавшим эту теорему. Пусть это будет даже через тысячу лет.

17 Фев, 13:50 #324 #339659

>>339657
Открой первый том фихтенгольца и начинай читать.

17 Фев, 14:06 #325 #339660

>>339563
>любой дурак может сформулировать математическое высказывание(там теория чисел, вроде подразумевалась), которое не докажет ни один топ.
Тут понимаешь, какое дело. Он не сформулировал, он именно доказал. А ни у кого мозгов не хватает чтобы просто въехать в его доказательство. Это не то, о чем ты говоришь.

Ответы>>339662

17 Фев, 14:23 #326 #339662

>>339660
Уточню, я говорил в контексте этого
>Так-то людишки правда для математики не очень пригодны.
>Сколько там веков теорема Ферма была открытой проблемой?

17 Фев, 14:30 #327 #339666

>>339650
Зельдович, Яглом -- Высшая математика для физика
Алсо лекции Арнольда

17 Фев, 14:45 #328 #339669

>>339653
Шиза какая-то.
>В этих бумагах нет ни малейшего поминания Гёделя
>...они поминали Кантора, Кронекера, Цермело, Френкеля, Фихтенгольца, Садовничего, Каледина
>Но ни разу не помянули Гёделя!
>Картан рассуждал в принципе о фундаментальных вещах
>Таких как почему не помянут Гёдель
>Я хочу адресовать такой вопрос
>ПОЧЕМУ черт возьми не помянут Гёдель?
>В "архитектуре математики" также не помянут Гёдель
>Их книги росли и росли, сместились к тому, чтобы даже помянуть Гёделя
>Но в целом фундаментальное отношение к догеделическим временам и критическое непоминание, выжили, что и заставило меня провести это "исследование"
>Так вот перейдем к моему первому и основному вопросу:
>ПОЧЕМУ Бурбаки не адаптировали свое отношение к поистине божественному, феноменальному вкладу Гёделя в вопросы основания?
>Они рассуждают об основаниях, но делают это без уважения

Ответы>>339689>>339692>>339777

17 Фев, 14:48 #329 #339670

>>339650
Лучше начни с того, что ты считаешь прикладными задачами. Обычно в материалах с этими задачами(ну или ликбезам по ним) делаются ссылки на области матеши, которые надо знать. От них и танцуй.
А то можешь прокатиться по серии бугуртов вроде:
Матеша - хуясе, и я всё это время тратил на теоремы существования и обобщения %раздел_нейм% без задач!?
Физика - ебошил теорию струн, рассчитывал коня в вакууме с учётом квантовых эффектов - и всё, чтобы запилить игру-физическую песочницу с корованами!?
А оказалось-то, надо накатить пару либ и накидать говнокода немножк на пистоне, а интрегалы переоцененное говно!

К примеру, после фразы "неких симуляций физических" обычно на ум приходят ДУЧП, они же уравнения математической физики(механика всяких тел и сред, моделирование жидкостей, термодинамики, электромагнетизма, атомов, квантов и прочая). Хотя, в принципе, это может быть что угодно - хоть иммитационная модель, или хуйня на графах.

Кстати, поясните за Арнольда. Как уважаемый профессор стал синкретическим божеством? Какие были предпосылки/предыстория? Часто ли математик в конце карьеры становится Тот?

Ответы>>339675

17 Фев, 14:57 #330 #339673

>>339563
>много признанных топов
Нихуя не индикатор. Фейнман был йоба ученым, как говорят, но его курс физики то еще говно. И это самый простой и свежий пример.

17 Фев, 15:00 #331 #339675

>>339670
>Арнольда. Как уважаемый профессор стал синкретическим божеством?
Он попал в аварию, когда катался на велосипеде. Врачи его вытащили, но он на некоторое время потерял память и разучился говорить. Когда пришёл в себя, почему-то начал поклоняться Гермесу Трисмегисту и рассказывать про гибнущее образование во Франции.

Ответы>>339701

17 Фев, 15:01 #332 #339676

>>339616
В 19 вековой германии слово кольцо могло означать ассоциая, что до сих пор используется в инглише в ограниченном смысле(типа шпионское колько), так что это этимология там, где это понятие может быть заменено словом группа, вошедшее в математику на замену нетеххнических слов набор связанных вещей

15 Кб, 200x200

17 Фев, 15:19 #333 #339683

>>339525
И сразу все критики бурбаков куда-то рассосались.

Ответы>>339690

127 Кб, 1911x359

17 Фев, 15:27 #334 #339689

>>339669
Самое весёлое, что Бурбаки как раз уважали Гёделя, а случай 36 пикрелейтед я до этого видел описанным в «Очерках по истории математики» Бурбаки же, с тем же оттенком возмущения, только говорил это какой-то сторонний профессор, а не член группы, лол.

17 Фев, 15:30 #335 #339690

>>339683
Зачем пытаться объяснять дураку с шизофренией что он не прав, если он дурак с шизофренией, которого невозможно переубедить без живительной эвтаназии в том, что он дурак с шизофренией? Легче и практичнее принять его как воскресны дождик и не обращать на него внимания.

Ответы>>339694

59 Кб, 675x373

17 Фев, 15:34 #336 #339692

>>339669>>339653
Т.е. все претензии к бурбакам сводятся к тому, что "они рассуждают об основаниях, но рассуждают без уважения, они даже ни разу не назвали Геделя великим"?

17 Фев, 15:36 #337 #339694

>>339690
Если учесть, что дурак с шизофренией здесь только ты, то и действительно незачем.

Ответы>>339697

17 Фев, 15:41 #338 #339697

>>339694
Стрелочник хуже пидораса.

Ответы>>339698

17 Фев, 15:42 #339 #339698

>>339697
Антибурбакист такой антибурбакист.

Ответы>>339703

17 Фев, 15:43 #340 #339701

>>339675
Всегда было интересно, то, что он рассказывал, что весталки при каком-то храме в незапамятные времена водили планеты по эллитическим орбитам — правда?

Ответы>>339707

17 Фев, 15:46 #341 #339703

>>339698
Начну пожалуй тебя репортить.
Создай свой личный тред про онанизм на бурбаки. Не надо заставлять всех дрочить на него.

Ответы>>339704

# OP 17 Фев, 15:49 #342 #339704

>>339703
А ты и так в моём треде.
Хотя я никого не заставляю, не надо врать.

Ответы>>339708

17 Фев, 15:55 #343 #339707

>>339701
Нет, скорее всего.
https://en.wikipedia.org/wiki/History_of_astronomy

17 Фев, 16:01 #344 #339708

>>339704
Ну ебаный в рот, ты бы еще сказал что ты модератор или ваще абу.

Ответы>>339710

17 Фев, 16:10 #345 #339710

>>339708
Не стоит вскрывать эту тему.

1816 Кб, 2250x1500

17 Фев, 17:37 #346 #339727

А вот поясните. Читал, что метод наименьших квадратов имеет геометрическую интерпретацию. Ничего интересного не нагуглил, в частности ни одной внятной картинки с геометрической интерпретацией.

Ответы>>339737

17 Фев, 18:53 #347 #339737

>>339727
В простейшем случае с двумя точками имеем задачу минимизации R_sum=a^2+b^2, где a и b - расстояния вдоль оси OY от первой и третей точек соответственно.
Но по теореме пифагора, имеем a^2+b^2=c^2, то есть вместо задачи минимизации зависимости от двух переменных R_sum(a, b) получили аналогичную задачу для одной переменной, тем самым, сократив размерность исходного пространства в целых 2(!) раза.

Дальше сам.

Ответы>>339744

17 Фев, 19:16 #348 #339744

>>339737
В общем, я понял, почему ничего не нагуглил. Рисовать это богородица не велит.

17 Фев, 19:22 #349 #339749

>>339746
Православная математика? Рыбников, залогинься.

Ответы>>339778

17 Фев, 19:40 #350 #339752

>>339746
>Пацаны, почему быдлочеловечество до сих пор сидит в говне десятичной системы и не хочет принять божественную дюжинную?
Потому что всем похуй. Можешь считать в системе 12, если очень нравится.

Ответы>>339761

17 Фев, 20:10 #351 #339761

>>339752
>Потому что всем похуй. Можешь считать в системе 12, если очень нравится.
Я уже.
Алсо, ретрограды-декадники удалили мой пост. Боятся, что люди откроют глаза на правду.

17 Фев, 20:45 #352 #339770

Посоветуйте книгу по теории вероятностей. Сейчас читаю Вероятность Ширяева - практически не идет.

Ответы>>339774>>339884>>339939

17 Фев, 21:06 #353 #339774

>>339770
синай курс теории вероятностей

17 Фев, 21:43 #354 #339776

>>339628
Кольца - это структура, аксиоматизирующая всякие целые числа, многочлены и матрицы определённым образом. Каким - определяется списком аксиом, которые надо просто посмотреть где-то, например в википедии. Кроме как сказать что это аксиоматизация того, что выполняется в целых, многочленах, матрицах и.т.п. тут особо нечего. Твоё {2,3} или {2,3,5} с умножением как обычных целых чисел не является кольцом, потому что не замкнуто относительно этого умножения.

Ответы>>339807>>340072

17 Фев, 21:45 #355 #339777

>>339669
А гегеля упоминают?

24 Кб, 200x267

17 Фев, 21:49 #356 #339778

>>339749

18 Фев, 00:23 #357 #339807

>>339776
Кстати, замкнутость относительно этой операции подразумевает, что результирующий объект будет тоже принадлежать этой алгебраической структуре (кольцу, группе, полю...)?

Мимо-другой-анон

Ответы>>339809

18 Фев, 00:58 #358 #339809

>>339807
Да.

Ответы>>339812

18 Фев, 01:11 #359 #339812

>>339809
Спасибо. Поясни, если не трудно, еще тогда утверждение, что пересечение любого множества подколец является подкольцом. Пусть элементы АхВ=С принадлежат одному подкольцу, а КхР=М - другому. Тогда мы же можем взять пересечение этих подколец такое, что в множество его элементов попадут А, В и М, но они не образуют замкнутого объекта. Получается это пересечение не подкольцо?

Ответы>>339815

18 Фев, 01:36 #360 #339815

>>339812
Замкнутость доказывается так.

Пусть {Xi} - семейство подколец, не обязательно конечное. Пусть X - его пересечение. Если a и b - элементы X, то они являются элементом каждого Xi, и, так как каждое подкольцо замкнуто относительно операций, их сумма a+b и произведение ab также являются элементом каждого Xi, а потому являются элементом X.

Ответы>>339816

18 Фев, 01:45 #361 #339816

>>339815
Лол, спасибо. Я чего-то с теорией множеств затупил. Теперь вижу ущербность своего примера.

Кольцо целых чисел же подразумевает бесконечное количество элементов? Или я опять не прав?

Ответы>>339819

18 Фев, 01:53 #362 #339819

>>339816
В кольце ℤ целых чисел бесконечно много элементов, да. Но бывают и кольца с конечным количеством элементов. Самый простой пример - кольцо {0} из одного элемента.

Ответы>>339820

18 Фев, 02:04 #363 #339820

>>339819
Еще раз благодарю. Поясни еще за главный идеал, пожалуйста. Определение понятно, типа есть элемент кольца х, при умножении на который всех элементов кольца и получается этот самый главный идеал. Но для чего введено понятие главного идеала (что особенного оно дает)? Чем он от прочих идеалов отличается? И откуда следует, что в кольце целых чисел все идеалы главные (я понимаю, что, скорее всего, это очевидно, но я слегка туповат и биолог по образованию)?

Ответы>>339823>>339838

44 Кб, 200x170

18 Фев, 02:26 #364 #339823

>>339820
Пересечение любого семейства идеалов кольца - снова идеал.

Пусть есть какое-то множество M элементов кольца R. Пересечение всех идеалов кольца R, являющихся надмножествами M, называется идеалом, порождённым множеством M. Идеал называется главным, если он порождён одноэлементным множеством. Кольцо называется кольцом главных идеалов, если в нём каждый идеал - главный.

В кольце ℤ для каждого элемента x множество всех кратных zx является, как нетрудно доказать, идеалом, содержащим x. Далее, любой идеал, порождённый элементом x, по определению содержит элемент x и потому содержит все кратные x. Следовательно, пересечение всех идеалов, содержащих x, является множеством всех кратных x. То есть в кольце целых чисел идеал является главным, если он является множеством всех кратных какого-то числа x.

Доказательство, что ℤ - кольцо главных идеалов, не очень тривиально и опирается на определение деления с остатком. Пусть I - идеал в ℤ. Если он нулевой, т.е. {0}, то он главный. Предположим, что он не нулевой. Тогда в нём есть несколько положительных чисел, и, так как любое непустое множество целых положительных чисел имеет наименьший элемент, в нём есть наименьшее положительное число a. Покажем, что все целые числа идеала являются кратными a. Пусть b - какое-то целое число идеала I. Разделим b на a с остатком: b = ak + r, где, по определению деления с остатком, 0 <= r < a. Так как a - наименьшее положительное число идеала, остаток r равен нулю, то есть b = ak. Таким образом, I является множеством всех кратных a и потом главным идеалом. Такие дела.

Кольца главных идеалов важны тем, что в них выполняется много хороших теорем. Самая хорошая - это, пожалуй, теорема о единственности разложения на простые множители. Слышал про основную теорему арифметики? Аналогичная теорема верна в произвольном кольце главных идеалов. Но я не буду её ни формулировать, ни доказывать, потому что мне понадобится много вспомогательных понятий - простой идеал, максимальный идеал, кольцо вычетов, факторкольцо и т.д.

Ответы>>339824>>339831

18 Фев, 02:35 #365 #339824

>>339823
Под кольцом нужно понимать коммутативное целостное кольцо, уточню. В некоммутативных всё сложно.

Ответы>>339831

18 Фев, 04:01 #366 #339828

>>339609
>коммутативной группой.
Коммутативность здесь не причём, здесь не выполняется свойство замкнутости.

18 Фев, 04:59 #367 #339831

>>339823
>>339824
Спасибо огромное!

18 Фев, 11:26 #368 #339838

>>339820
>Но для чего введено понятие главного идеала (что особенного оно дает)?
Принадлежность b главному идеалу (a) эквивалентна делимости a на b.
В многочленах на полем все идеалы главные (потому что их тоже можно делить с остатком, доказательство такое же), это используется везде, где возникают многочлены, а они возникают везде, и. т. д.
Вообще, удобно, когда есть соответствие между элементами и идеалами.

Ответы>>339839>>339844

18 Фев, 11:39 #369 #339839

>>339838
Имеются в виду многочлены от одной переменной конечно же.

18 Фев, 12:38 #370 #339844

>>339838
>Принадлежность b главному идеалу (a) эквивалентна делимости a на b.
Уверен?

Ответы>>339845

18 Фев, 12:44 #371 #339845

>>339844
(a) состоит из кратных a, b — кратное a <=> a делится на b.

Ответы>>339847

18 Фев, 12:54 #372 #339847

>>339845
10 - кратное 5, но 5 не делится на 10.

Ответы>>339849

18 Фев, 13:21 #373 #339849

>>339847
Блеать, да какая разница делится или делит — главное, что фигурирует деление.

18 Фев, 14:33 #374 #339876

Анонимус, я очень люблю математику. Я люблю её настолько, что хочу поставить обои на телефон, посвященные математике. Помоги мне анонимус, накидай обоев пожалуйста.
inb4 накидал тебе за щеку

Ответы>>339889>>339919

37 Кб, 200x316

18 Фев, 15:22 #375 #339884

>>339770
>Посоветуйте книгу по теории вероятностей.
Вентцель же.

18 Фев, 16:01 #376 #339889

>>339876
>обои на телефон
Блять, иди-ка ты в бэ.

18 Фев, 20:22 #377 #339919

>>339876
https://www.google.ru/search?q=wallpaper+group&newwindow=1&safe=off&biw=1787&bih=804&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwi3qaHe6YHLAhXMBiwKHWsgBBYQ_AUIBigB&dpr=0.9
Выбирай.

18 Фев, 23:32 #378 #339939

>>339770
1. Гнеденко. Элементарное введение в теорию вероятностей.
2. Гнеденко. Курс теории вероятностей.

Гнеденко - это непосредственный ученик Колмогорова, работавший вместе с ним над теорией вероятностей.

18 Фев, 23:35 #379 #339940

Итак, матанач, настало время определить есть ли здесь истинные гуру математики, способные даже такому далекому от предмета человеку как я, на пальцах объяснить что такое гомология.

Ответы>>339957

19 Фев, 03:50 #380 #339957

>>339940
Классифицирование дыр.

Ответы>>339959

19 Фев, 04:13 #381 #339959

>>339957
Каких дыр?

Ответы>>339961

19 Фев, 04:20 #382 #339961

>>339959
Разных. Двумерных, трёхмерных...

Ответы>>339978

2132 Кб, Webm

19 Фев, 08:26 #383 #339963

19 Фев, 10:25 #384 #339969

>>339962
Опять таблетки не принял?

19 Фев, 13:36 #385 #339978

>>339961
Я опять не понимать. :(

Ответы>>339980>>339984

19 Фев, 14:03 #386 #339980

>>339978
Замкнутая линия на поверхности гомологична нулю, если она является границей некоторого её участка. Пример: на сфере любая замкнутая линия гомологична нулю, а на торе, хотя и существуют гомологичные нулю замкнутые линии, но разрез по меридиану или параллели не приведёт к отделению куска поверхности.

Ответы>>339985

19 Фев, 14:28 #387 #339984

>>339978
Что именно?

Ответы>>339986

19 Фев, 14:29 #388 #339985

>>339980
Да-да, я википедию читал. Но мне хочется пояснение про общий случай гомологии, простым языком. А там пздц на десять страниц, в который я решительно не въезжаю.

19 Фев, 14:29 #389 #339986

>>339984
Какое отношение к этому имеют дыры. Да еще и разной мерности.

Ответы>>339987

19 Фев, 14:41 #390 #339987

>>339986
К чему "к этому"?

Ответы>>339990

19 Фев, 14:49 #391 #339990

>>339987
К гомологии.

Ответы>>339991>>339995

19 Фев, 14:55 #392 #339991

>>339990
Тебе конкретно про топологические гомологии говорят, откуда всё это возникло. Здесь, формально говоря, возникает комплекс, ассоциированный с топологическим пространством, к которому можно применять всякие методы гомологической алгебры. Но в математике построено множество всяких комплексов, в разных совершенно областях, это просто один из примеров.

Ответы>>339994

19 Фев, 15:00 #393 #339994

>>339991
Ок, но это же не отвечает на вопрос что такое гомология. Я понимаю, что в двух словах ньюфагу такое сложно объяснить. Однако можно же перефразировать формальные определения русским языком.

Ответы>>340006

19 Фев, 15:10 #394 #339995

>>339990
К тому, что это способ классифицирования различных "форм" по их "специальным характеристикам".
Представь себе сферу и тор (это простые примеры "форм"). Их можно отличить по следующей "характеристике":
На сфере любую замкнутую линию можно стянуть в точку.
На торе этого сделать нельзя.
Таким образом сфера и тор относятся к разным классам. А гомологии это показывают и доказывают.

А где же дыры? А дыры это тоже характеристика, которую можно показать при помощи гомологий.

То что я тебе пытался показать относится к области математики под названием «алгебраическая топология». В ней даётся более строгое и точное объяснение всего того, что я взял в кавычки.

Ответы>>339996

19 Фев, 15:13 #395 #339996

>>339995
А есть по этому делу книжки для умственно отсталых?

Ответы>>339998>>340007

19 Фев, 15:20 #396 #339998

>>339996
Не знаю, думаю что вряд ли. Алгебраическая топология оперирует понятиями из областей абстрактной алгебры. То есть прежде чем освоить эту ступень, необходимо освоить предыдущую. Для освоения такой области абстрактной алгебры, как «теория групп» необходимо ознакомиться с основными алгебраическими структурами и понятиями, а для этого подходит линейная алгебра.

Ответы>>340000

19 Фев, 15:25 #397 #340000

>>339998
Прослушал курс видеолекций по высшей алгебре Николая Вавилова, я уже достаточно хорош, или еще чего-нибудь сначала прочитать/посмотреть надо?

Ответы>>340003

19 Фев, 15:30 #398 #340002

https://ru.wikipedia.org/wiki/Бесконечно_малая_и_бесконечно_большая#.D0.98.D1.81.D1.82.D0.BE.D1.80.D0.B8.D1.8F
>Как иронию судьбы можно рассматривать появление в середине XX века нестандартного анализа, который доказал, что первоначальная точка зрения — актуальные бесконечно малые — также непротиворечива и могла бы быть положена в основу анализа. С появлением нестандартного анализа стало ясно, почему математики XVIII века, выполняя незаконные с точки зрения классической теории действия, тем не менее получали верные результаты.
Поясните мне, почему вместо няшных бесконечно малых/больших мы учим в школах перделы?

Ответы>>340004

19 Фев, 15:49 #399 #340003

>>340000
Упражнения?

Ответы>>340005

19 Фев, 15:52 #400 #340004

>>340002
>нестандартный анализ
>в школах
Хотя бы прочел что-нибудь, кроме истории, прежде чем высказывать свое негодование. Нужно хорошо владеть теорий множеств, чтобы вкурить нестандартный анализ. Теорию множеств, как известно, шкальники не проходят. Зато школьными методами можно вполне себе обосновать понятие предела.
Если ты из тех борцунов с системой, мамкин реформатор, которой жаждет изменения школьной программы, - с отменой домашки и категориями с 5-го класса, - то пиздуй лучше в un/, тут вы заебали уже.

Ответы>>340026>>340059

19 Фев, 16:08 #401 #340005

>>340003
Это как? Ни о каких упражнениях никогда не слышал.

Ответы>>340008

19 Фев, 16:17 #402 #340006

>>339994
Гомологическая алгебра - это такой технический инструмент для выбивания информации из комплексов. Про "потаённый смысл" гомологий я не знаю, может он и есть конечно, но вряд ли.

Ответы>>340009

19 Фев, 16:18 #403 #340007

>>339996
http://www.mi.ras.ru/~kazarian/papers/homology05.pdf

Ответы>>340010

19 Фев, 16:25 #404 #340008

>>340005
Ты решал задачи по прослушанным темам?

Ответы>>340009

19 Фев, 16:28 #405 #340009

>>340006
Я говорю про определения теоремы и т д. Вот, например, прочитал я определение симплексов на вики и нихрена не понял. То ли я тупой, то ли язык там переусложненный, то ли все вместе.

>>340008
Нет. Неужели я список задач где-то пропустил? Вроде смотрел внимательно.

Ответы>>340029

19 Фев, 16:28 #406 #340010

>>340007
Спасибо, попробую.

19 Фев, 17:16 #407 #340019

>>337592 (OP)
Поясните за геометрический смысл регулярности множества в точке, пожалуйста

Ответы>>340022

19 Фев, 17:35 #408 #340022

>>340019
>регулярности множества в точке
Нестандартный термин. Дай определение.

Ответы>>340023

19 Фев, 17:43 #409 #340023

>>340022
Множество D называется регулярным в точке x по отношению к классу рассматриваемых задач Ф, если для любой функции Q из Ф имеющей в точке x локальный минимум, условие оптимальности записывается через функцию Лагранжа при a*!=0
Где функция Лагранжа это функция вводимая в задаче minQ(x) в области D=(g(x)<=0, h(x)=0), здесь g,h - векторные и x тоже вектор.

Мне кажется, я нихуя не понятно описал, в общем это термин из математического программирования.

19 Фев, 18:15 #410 #340026

>>340004
Ну про школу может я перетолстил, но все же. Во времена метода неделимых разве была йоба теория множеств? Она же только в 19 веке появилась. До этого там были зачатки множеств, как и зайчатки матана.

Ответы>>340027

sage 19 Фев, 18:20 #411 #340027

>>340026
Как же мне осточертел этот бордосленг вместе с луркоязом...

Ответы>>340028

19 Фев, 18:24 #412 #340028

>>340027
За оффтоп меня на три дня забанишь?

19 Фев, 18:31 #413 #340029

>>340009
>Нет.
Тогда вряд ли. Ты сейчас в лучшем случае лишь имеешь представление о прослушанном, «цветочные кулаки и вышивание ногами». Для приобретения определённого уровня понимания необходима практика.

Ответы>>340068

14 Кб, 269x322

19 Фев, 19:01 #414 #340036

Сап, сай.
А скажи, есть ли доказательство того что мощности множества натуральных чисел и действительных различны кроме диагонального метода Кантора?

Ответы>>340037>>340050

19 Фев, 19:12 #415 #340037

>>340036
Можно показать, R равномощно 2^N.
А по теореме Кантора card(2^N) > card(N). ч.т.д.

Ответы>>340039

19 Фев, 19:15 #416 #340039

>>340037
Но насколько я знаю, что и в этом случае используется диагональный метод.
(это про множество всех подмножеств)

Ответы>>340042

19 Фев, 19:34 #417 #340042

>>340039
>в этом случае используется диагональный метод
В каком - в этом? В доказательстве теоремы Кантора?

Ответы>>340047

19 Фев, 19:46 #418 #340047

>>340042
Да, я имел ввиду доказательство, что мощность множества всех подмножеств непустого множества А больше, чем мощность исходного множества А.

Но я уже посмотрел, там нет диагонального метода.

А как тогда показать равномощность R и 2^N?

Ответы>>340048

19 Фев, 20:02 #419 #340048

>>340047
>А как тогда показать равномощность R и 2^N?
Вот это уже больше похоже на диагональный метод.
Известно, что множество R равномощно множеству всех последовательностей из нулей и единиц. Каждой такой последовательности можно поставить в соответствие подмножество из N, причём взаимно однозначно. Например,
последовательности (0,0,0,1,0,0,0,0...) соответствует подмножество {4}; последовательности (1,0,0,1,0,0,0,0...) подмножество {1,4};
(1,1,0,1,0,1,0,0,0...) - {1,2,4,6};
(1,1,1,1,1,1,0,0,0...) - {1,2,3,4,5,6} и т.п.
Логику построения, надеюсь, понял.

Ответы>>340064

19 Фев, 20:06 #420 #340050

>>340036
Да. Диагональный метод появился уже после того, как Кантор доказал неравномощность. Первое доказательство Кантора было другим.

Теорема. Если есть отрезок [a;b], то для любой последовательности вещественных чисел в отрезке найдётся число, не входящее в последовательность.

Доказательство (доказываю по памяти, доказательство, скорее всего, не совпадает с канторовским). Пусть x1, x2, x3, ... - последовательность вещественных чисел, [a;b] - данный отрезок. Если в отрезке лежит только конечное число элементов последовательности, то доказывать нечего. Предположим, что в отрезке лежит бесконечное число членов последовательности.
Найдём первые два числа из последовательности, которые входят в отрезок. Обозначим через a1 меньшее из них, b1 - большее. Найдём следующие два числа из последовательности, которые входят в отрезок уже [a1; b1], обозначим через a2 меньшее из них, b2 - большее. Продолжая таким образом, получим последовательность вложенных отрезков. По аксиоме вещественных чисел, пересечение этих отрезков не пусто.
Это пересечение либо содержит две разные точки p<q и потому целый отрезок [p;q], либо сводится к одной точке x. В первом случае любая внутренняя точка отрезка [p;q] не входит в последовательность. Рассмотрим второй случай. Он означает, что lim an = lim bn. Если точка x входит в последовательность an, то для какого-то N верно, что aN = x. Но учитывая, что для любого n верно, что an<= bn, и что an - возрастающая последовательность, bn - убывающая, заключаем, что для N верно, что bN = x и потому последовательность xn содержит в отрезке [a;b] не больше чем 2N членов. Но она содержит в отрезке бесконечно много членов, противоречие.

Следствие. Предположим, что множество вещественных чисел счётно. Тогда их можно расположить в виде последовательности. Но тогда в отрезке [0;1] по теореме найдётся число, не входящее в последовательность. Значит, множество вещественных чисел несчётно.

Ответы>>340058>>340064

19 Фев, 21:14 #421 #340058

>>340050
Формулировки правильные, в доказательстве теоремы неточность.
https://en.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor's_first_set_theory_article#Second_theorem

Ответы>>340064

19 Фев, 21:17 #422 #340059

>>340004
>Теорию множеств, как известно, шкальники не проходят
В 57,2,239,Сунц,АГ проходят в 5-6 классе, че там в быдлошарагах -- хз.

Ответы>>340061

19 Фев, 21:27 #423 #340061

>>340059
> че там в быдлошарагах
собственной элитарностью не захлебнись.

19 Фев, 21:33 #424 #340064

>>340048
>>340050
>>340058

Спасибо!
Попробую разобраться.

19 Фев, 22:01 #425 #340066

А есть книжечка по топологии специально посвящённая теме накрытий: как их строить, зачем они в большинстве случаев бывыют нужны, всякие приложения для топологических групп итп?

Ответы>>340151

19 Фев, 22:15 #426 #340068

>>340029
Так это, посоветуй чего-нибудь. Чтоб я настоящее кунг-фу освоил.

Ответы>>340073

19 Фев, 23:02 #427 #340070

Анон прошу тебя, гомотопические группы симплициальной резольвенты это что?

19 Фев, 23:11 #428 #340072

>>339776
>не замкнуто относительно этого умножения.
Что это значит, поясни пожалуйста. И приведи пример записи кольца {2,3,5} которое замкнуто относительно умножения

Ответы>>340074

19 Фев, 23:14 #429 #340073

>>340068
Начни с линейной алгебры.
В качестве учебника могу посоветовать Ленга.

Ответы>>340081

19 Фев, 23:22 #430 #340074

>>340072
Тоньше, плиз.

Ответы>>340077

19 Фев, 23:33 #431 #340077

>>340074
Даже в мыслях не было тралить. Я серьезно спрашиваю, клянусь анусом.

Ответы>>340078

19 Фев, 23:42 #432 #340078

>>340077
Пусть есть множество M, на котором введена операция ×. Пусть N - подмножество M. Подмножество N называется замкнутым относительно ×, если вместе с любыми двумя элементами a и b оно содержит элемент a×b.

Например, рассмотрим множество целых чисел Z с операцией сложения.
Пусть N - множество чётных чисел. Сумма двух чётных чисел - чётное число, то есть множество счётных чисел замкнуто относительно сложения.

Пусть теперь N = {1,2,3}. Оно содержит элементы 3 и 2. Но 3+2 = 5, а 5 не является элементом N. Поэтому N не замкнуто относительно сложения.

Ответы>>340079

19 Фев, 23:47 #433 #340079

>>340078
Т.е. замкнуто относительно сложения и умножения множество ВСЕХ натуральных чисел? Конечное множество натуральных чисел всегда будет не замкнуто?

Ответы>>340080

19 Фев, 23:50 #434 #340080

>>340079
Да.

Однако на конечном множестве натуральных чисел можно ввести другое, необычное сложение.
Например, рассмотрим множество M = {0,1}. Положим 0+0 = 0, 1+0 = 0+1 = 1, 1+1 = 0. Относительно этого сложения M замкнуто. Относительно обычного сложения натуральных чисел M не замкнуто.

19 Фев, 23:54 #435 #340081

>>340073
С линейной алгебры? Ну е-мое мне двух лет линала в универе хватило. Ну ок, благодарствую, посмотрю что за Ленг такой.

Ответы>>340082

19 Фев, 23:57 #436 #340082

>>340081
>двух лет
Кто его джва года учит-то, лол? У всех физматов и экономистоблядей он максимум два сема.

Ответы>>340083

20 Фев, 00:00 #437 #340083

>>340082
Сначала 1 год в одном универе, потом еще один в другом. Программы, что странно, между собой имели очень мало общего, хотя направления обучения не такие уж и далекие.

Ответы>>340084

20 Фев, 00:02 #438 #340084

>>340083
Единое образование умерло ещё в семидесятые. Теперь в каждом университете свои собственные гниющие ошмётки некогда единого курса. В разных местах они гниют по-разному.

Ответы>>340085

20 Фев, 00:04 #439 #340085

>>340084
Возможно. Может именно поэтому сейчас я учу математику, а не у меня ей учатся.

Ответы>>340086

20 Фев, 00:08 #440 #340086

>>340085
Лол, смотрю я этого Ленга, а там линейная алгебра только в последней части. После теории полей и гомологий. Интересная последовательность изложения.

20 Фев, 00:25 #441 #340092

А кто-то может прокомментировать это?
"ОШИБКА ГЕОРГА КАНТОРА"
http://www.ccas.ru/alexzen/papers/vf1/vf-rus.html

Ответы>>340097

20 Фев, 00:31 #442 #340097

>>340092
Откровенная шизофрения. Смысл отсутствует.

Ответы>>340100

20 Фев, 00:36 #443 #340100

>>340097
Введение мне не понравилось. Тем, что человек утверждает, что то-то не является тем-то так как такого раздела математики не существовало.

Но вот как быть с тем, что после указания действительного числа, которого мы не занумеровали, мы можем опять произвести перенумерацию?

Ответы>>340101

20 Фев, 00:38 #444 #340101

>>340100
По предположению, занумерованы все.

Ответы>>340104

20 Фев, 00:43 #445 #340104

>>340101

Да, мы сначала занумеровали все, но потом исходя из диагонального метода строим новое число, которое не занумеровано.
И вроде бы противоречие.
Но мы же можем ещё раз всё перенумеровать уже включив его.

Где здесь логика ломается?

Ответы>>340105>>340106

20 Фев, 00:45 #446 #340105

>>340104
Мы предположили, что занумеровали все. Пришли к противоречию. Всё, финита, дальше делать нечего, нет смысла что-то добавлять.

20 Фев, 00:48 #447 #340106

>>340104
Теорема. Самого большого числа не существует.
Доказательство: Предположим, что самое большое натуральное число N существует. Но для каждого числа n существует число n+1. Значит, для самого большого натурального числа N существует большее число. Пришли к противоречию, значит, самого большого натурального числа не существует.

Мнение автора статьи. Но мы же можем в качестве самого большого числа взять N+1!

Ответы>>340107

20 Фев, 00:51 #448 #340107

>>340106

Классная аналогия!
Спасибо.

А есть название подобной логической уловки, чтоб поискать про неё что-нибудь?

Ответы>>340108

20 Фев, 00:52 #449 #340108

>>340107
Нет.

20 Фев, 02:11 #450 #340126

Есть кто с матфака ВШЭ? Дайте фейкопочту, очень нужно связаться.

Ответы>>340218

20 Фев, 05:43 #451 #340151

>>340066
Galois Groups and Fundamental Groups
Tamás Szamuely
Там не совсем про топологию, но совершенно точно про накрытия.

20 Фев, 07:50 #452 #340154

Может ли быть такое, что одновременно и длина окружности и диаметр были действительными числами?

Ответы>>340155

20 Фев, 08:29 #453 #340155

>>340154
Да

Ответы>>340157

18 Кб, 335x335

20 Фев, 08:41 #454 #340156

Интересует вопрос такого толка:

можем ли определить "новую" операцию на множестве действительных чисел, чтобы выполнялась ассоциативность, коммутативность, существовал обратный элемент, и единичный(абелева группа), так чтобы операция не была представима в виде суммы(или произведения) функции от каждого операнда по отдельности?
ab=F(a)+F(b)

Нашёл вот только для ограниченной области такую операцию:
ab=(a+b)/(1+abX^2)
где X - положительный коэффициент

Ответы>>340180

20 Фев, 08:42 #455 #340157

>>340155
А вот и нет. Ты не прав. Такого быть не может.

Ответы>>340234

20 Фев, 11:43 #456 #340178

Сосланы, читаю зельдовича и он начинает про дифференциалы втирать, хотя википедии пишут что дифференциал НИНУЖИН. Читать дальше или нет?

20 Фев, 12:13 #457 #340180

>>340156
Ну, например, группы Ли или топологической группы на R, не изоморфной естественной получится не может. Поэтому умножение должно задаваться какой-то разрывной функцией.

40 Кб, 500x666

20 Фев, 12:36 #458 #340183

Есть одна задачка. Знаю объём бруска и отношение длин его сторон надо узнать его площадь поверхности. Эта задача разбита на предложения. В первом дано V. Во втором отношение сторон. В третям вопрос. Нужно на основе этой задачи генерировать другие задачи и чтобы они обязательно были красивыми результат без дробей, а в ходе решения извлекался целый корень если он есть. Составил 5 вопросов. Могу написать программу которая будет подбирать отношение длин сторон бруска так что-бы ответ и V получились целыми. Могу написать программу которая зная формулу объём равен масса делить на плотность составит задачу у которой вместо объёма даны масса и плотность. Проблема только избегать дробей и корней в момент решения и где взять формулы. Кто-то уже видел похожее? Как нагуглить? Вообще слишком ли сложная задача? А формулы где найди? Фольфрам альфа или матлаб может в доках их выложила? Ещё я не совсем понял как должна выглядеть красивая задача. Наверно в ходе решения можно допускать конечный дроби, но нельзя бесконечные. Может ещё подскажите библиотеку на С++ для этих целей?
пик для привлечения внимания и чтобы не потерять свой пост

Ответы>>340200

20 Фев, 12:43 #459 #340184

>>337758
>Циркуляция ротора кусочно гладкой функции по недиффиренцируемому многообразию
>>337758
>Качение сучковатого бревна по шероховатой поверхности
Вот, блять. Именно тебя я и искал. Я знаю, ты мне можешь посоветовать такой литературы, где первая фраза описывается при помощи второй. Иными словами, эта ваша когомология для чайников.

Ответы>>340185

20 Фев, 12:52 #460 #340185

>>340184
Я не очень понимаю, что конкретно здесь нужно, но на совсем элементарном уровне есть 2 книжки с названием "наглядная топология" (Прасолов и болтянский-Ефремовия), есть заметно посложнее, но все равно не слишком формальный задачный учебник по топологии Виро Харламова Нецветаева Иванова.

Ответы>>340198

20 Фев, 13:05 #461 #340190

>>338803
>Шафаревич это и есть обзор по алгебре
О, Шафаревич, читал у него тысячелетнюю загадку.

20 Фев, 13:06 #462 #340191

Теоретически, любой графический узор можно задать функцией?
Например, если я нарисую совершенно любой невнятный узор, его всё равно можно задать математической функцией (пускай даже, что она будет неебически длинной и сложной)?

Ответы>>340195>>340196>>340199>>340355

20 Фев, 13:17 #463 #340195

>>340191
Что такое узор?

20 Фев, 13:22 #464 #340196

>>340191
https://habrahabr.ru/company/wolfram/blog/254841/

20 Фев, 13:35 #465 #340198

>>340185
>Болтянский-Ефремович

20 Фев, 13:56 #466 #340199

>>340191
Если под узором понимать непрерывную функцию, а под
>задать математической функцией
аппроксимацию полиномом, то положительный ответ на вопрос дает теорема Стоуна-Вейерштрасса.

20 Фев, 13:57 #467 #340200

>>340183
Бамп. Или мне не к вам? Тогда к кому?

Ответы>>340223

20 Фев, 14:25 #468 #340212

Я решительно идиот, но почему производная (1-x)^-1 не равна -(1-x)^2?

Ответы>>340219>>340304

20 Фев, 14:25 #469 #340213

^-2, разумеетсяфикс

20 Фев, 14:39 #470 #340218

>>340126
Есть кто с матфака ВШЭ? Дайте фейкопочту, очень нужно связаться.

Ответы>>340304

sage 20 Фев, 14:40 #471 #340219

>>340212
((1-x)^-1)' = (-(1-x))^-2(1-x)' = (-(1-x))^-2(-1) = (1-x)^-2

Ответы>>340545

sage 20 Фев, 14:47 #472 #340223

>>340200
К психиатру.
xyz=V
x:y:z=a

Ответы>>340225

20 Фев, 14:49 #473 #340225

>>340223
Я не задачку решать хочу, а генерировать их. Эту уже решил.

Ответы>>340226

sage 20 Фев, 14:51 #474 #340226

>>340225
И какой ответ?

Ответы>>340229

20 Фев, 14:56 #475 #340229

>>340226
Ну у меня данные были 1:2:3 и V=6. По моему площади сторон получились 6, 2 и 1. Но я не помню и это теперь не важно.

Ответы>>340232

sage 20 Фев, 15:02 #476 #340232

>>340229
Действительно неважно, лучше к психиатру.

20 Фев, 15:07 #477 #340234

>>340157
Почему?

20 Фев, 20:59 #478 #340304

>>340212
>>340218

20 Фев, 21:56 #479 #340310

Чем функционал отличается от функции? Раньше я думал, что функционал - функция от функции, ставящая ей в соответствие множество чисел, а википедия говорит, что это только частный случай. :(

Ответы>>340312>>340339

20 Фев, 22:04 #480 #340312

>>340310
Пусть M - множество, пусть K - какое-то поле.
Множество всех отображений из M в K обозначим как X.
Множество всех отображений из X в K обозначим как Y.
Множество всех отображений из X в X обозначим как Z.

Элементы множества X традиционно называются функциями.
Элементы множества Y традиционно называются функционалами.
Элементы множества Z традиционно называются операторами.

Ответы>>340328

20 Фев, 22:23 #481 #340328

>>340312
Во, и я был того же мнения. А вики говорит, что это любое отображение из произвольного множества в произвольное. А если это произвольное отображаемое множество - не множество отображений? Ааааааааа, паника!

Ответы>>340341

20 Фев, 22:41 #482 #340339

>>340310
Да похуй абсолютно.

20 Фев, 22:49 #483 #340341

>>340328
>любое отображение из произвольного множества в произвольное.
Не в произвольное, а в числовое. Или в поле.

Ответы>>340353

20 Фев, 23:24 #484 #340353

>>340341
В более широком смысле функционалом называется любое отображение из произвольного множества в произвольное (не обязательно числовое) кольцо.

Цитата с вики.

20 Фев, 23:44 #485 #340355

>>340191
>Теоретически, любой графический узор можно задать функцией?
Нет. В любом из естественных способов определить "узор" (например, как графики гладких/кусочно гладких функций и.т.д.) множество этих узоров будет несчётно, в то время как множество всех формул в любом конечном алфавите не более чем счётно.

21 Фев, 00:21 #486 #340359

Анон, является ли {1} подмножеством {1, 2}? А если записать вот так {{1}, 2}? Чет я совсем запутался.

Ответы>>340360>>340367

21 Фев, 00:33 #487 #340360

>>340359
Правильно я понимаю, что для первого случая ответ да, а для второго - нет?

Ответы>>340363

21 Фев, 01:03 #488 #340363

>>340360
Да.

21 Фев, 01:07 #489 #340364

Бурбаки в треде. Задавайте ответы!

21 Фев, 01:25 #490 #340365

Возможно зря я это спрашиваю, но содержит ли множество само себя в качестве своего подмножества?

Ответы>>340367

21 Фев, 01:31 #491 #340367

>>340359
>является ли {1} подмножеством {1, 2}
Да.
>записать вот так {{1}, 2}
Нет.

>>340365
Любое множество является подмножеством себя.

Ответы>>340368

21 Фев, 01:33 #492 #340368

>>340367
Это по Цермело-Френкелю?

Ответы>>340370

21 Фев, 01:38 #493 #340370

>>340368
То есть?

Ответы>>340372

21 Фев, 01:41 #494 #340372

>>340370
Про множество, являющееся подмножеством себя. Это в аксиоматике ZF говорится, или откуда-то еще следует?

Ответы>>340373

21 Фев, 01:47 #495 #340373

>>340372
X является подмножеством Y титтк каждый элемент X является элементом Y.

Ясно, что для любого множества M каждый элемент M является элементом M. Поэтому каждое M - подмножество M.

Ответы>>340374

21 Фев, 01:49 #496 #340374

>>340373
Но тогда получается, что {X}={{X}}={...{X}...}.

Ответы>>340376>>340378

21 Фев, 02:01 #497 #340376

>>340374
Почему?

Ответы>>340377

21 Фев, 02:05 #498 #340377

>>340376
Множество содержит себя в качестве подмножестве. Это подмножество тоже содержит себя в качестве подмножества, и т д.

Ответы>>340412

21 Фев, 02:06 #499 #340378

>>340374
X не есть {X}. Это два разных множества.
X есть элемент {X}, но не есть элемент {{X}}.
не понимаю, зачем я тебя кормлю?

Ответы>>340379

21 Фев, 02:13 #500 #340379

>>340378
Кормишь? Я тут вообще-то разобраться пытаюсь. Х - элемент {Х}, а {Х} - элемент {{Х}}. Получается бесконечное вложение подмножеств, состоящих из одних и тех же элементов друг в друга.

Ответы>>340381

21 Фев, 02:16 #501 #340381

>>340379
Х - элемент {Х}.
{Х} - элемент {{Х}}.
Х - не элемент {{Х}}.

Ответы>>340382

21 Фев, 02:24 #502 #340382

>>340381
>Х - не элемент {{Х}}
И что? Главное, что Х вообще в принципе там присутствует.

Ответы>>340384>>340413

21 Фев, 02:25 #503 #340384

>>340382
X не присутствует во множестве {{X}}.

Ответы>>340385

21 Фев, 02:30 #504 #340385

>>340384
Х присутствует в множестве {Х} и этого уже достаточно.

Ответы>>340386

21 Фев, 02:36 #505 #340386

>>340385
Нет.

Ответы>>340387

21 Фев, 02:41 #506 #340387

>>340386
Если есть {2, 3}, тогда оно содержит само себя как подмножество и получается, что {2, 3, {2, 3}}. Парадокс.

Ответы>>340388

21 Фев, 02:43 #507 #340388

>>340387
Быть подмножеством не значит быть элементом.

Ответы>>340389

21 Фев, 02:45 #508 #340389

>>340388
Ну тут либо {2, 3, {2, 3}}, либо {{2, 3}}. Другого способа включать себя как подмножества я не вижу.

Ответы>>340390

21 Фев, 02:47 #509 #340390

>>340389
Верно ли, что каждый элемент множества {1,2,3} является элементом множества {1,2,3,4}?

Ответы>>340391

21 Фев, 02:53 #510 #340391

>>340390
Я понял твою мысль. Но мне очень не очевидно, что {2, 3}=/={{2, 3}}, ведь содержать как подмножество = содержать все элементы. Тогда {{}} содержит все элементы {}, а {{{}}} содержит все элементы {{}}, поэтому {...{}...} содержит в итоге все элементы {}.

Ответы>>340393>>340414

21 Фев, 02:55 #511 #340393

>>340391
Не надо идти глубже начального уровня вложенности.

Ответы>>340394

21 Фев, 03:04 #512 #340394

>>340393
Почему? У меня так думалка устроена.

Ответы>>340395

21 Фев, 03:06 #513 #340395

>>340394
Чини свою думалку.

Ответы>>340396

21 Фев, 03:08 #514 #340396

>>340395
Чому? Мне кажется, что она не сломана. Поясни.

Ответы>>340397

21 Фев, 03:09 #515 #340397

>>340396
Не относится к теме треда.

Ответы>>340398

21 Фев, 03:10 #516 #340398

>>340397
Так это тред про математику. Математическая логика очень даже подходит под тему.

Ответы>>340400

21 Фев, 03:13 #517 #340400

>>340398
Это твои личные проблемы. Тред не про них.

Ответы>>340402

21 Фев, 03:18 #518 #340402

>>340400
Тут у каждого, кто вопрос задает личные проблемы, связанные с непониманием какого-то раздела математики, и что? Я пытаюсь в математику вникнуть, доска эта посвящена науке, а одна из функций науки - образовательная, все очень даже в тему. Плюс, кроме здешнего треда мне некуда обратиться. Знакомых математиков у меня нет.

Ответы>>340403

21 Фев, 03:20 #519 #340403

>>340402
Вопрос ты задал, ответ получил. То, что этот ответ не согласуется с твоей "думалкой", - твои проблемы.

Ответы>>340404

21 Фев, 03:22 #520 #340404

>>340403
"Просто потому что" - не ответ, а уход от ответа.

Ответы>>340405

21 Фев, 03:24 #521 #340405

>>340404
Дальнейшие рассуждения на эту тему веди, пожалуйста, в /ph/ или в /un/. Здесь - тред математики.

21 Фев, 03:44 #522 #340407

Допустим, есть следующая задача. Предполагается существование некоторой теоретической системы. Об этой теоретической системе известно следующее: правила вывода, некий конечный набор доказанных в этой системе теорем, плюс некоторые (не все) из аксиом этой системы. Задача: достроить минимальный набор недостающих аксиом, при котором система будет непротиворечивой, и при котором к каждой из изначально заданных теорем будет существовать доказательство.

Какой раздел математики занимается данной проблемой? В каких книгах производится подробный разбор подобных задач? Каковы возможные алгоритмы поиска минимального набора недостающих аксиом? По каким ключевым словам мне всё это искать?

Ответы>>340408>>340409>>340452

21 Фев, 03:45 #523 #340408

>>340407
>при котором система будет непротиворечивой
При этом, предполагается, что изначальная система заданных теорем и известных аксиом сама по себе является непротиворечивой.

21 Фев, 03:47 #524 #340409

>>340407
Кроме того, интересует проблема приведения системы аксиом к "простейшему" (среди эквивалентных систем аксиом) виду (минимальная суммарная длина строк при фиксированном алфавите) при неизменном их количестве.

21 Фев, 03:51 #525 #340412

>>340377
Множество {x} не является подмножеством {{x}}

Ответы>>340421

21 Фев, 03:52 #526 #340413

>>340382
В каком принципе?

21 Фев, 03:54 #527 #340414

>>340391
Пакет в пакете не то же самое, что пакет.

Ответы>>340421

21 Фев, 04:55 #528 #340421

>>340412
>>340414
Why?

Ответы>>340422

21 Фев, 04:59 #529 #340422

>>340421
Иначе, если {a} = {{a}} тогда a = {a}, а это неверно.

Перекатs 21 Фев, 08:49 #530 #340434

>>340433 (OP)
>>340433 (OP)
>>340433 (OP)

21 Фев, 12:18 #531 #340452

>>340407
>Какой раздел математики занимается данной проблемой?
Логика и теория моделей. Конкретно: смотри метод форсинга (forcing).

21 Фев, 16:11 #532 #340545

>>340219
Спасибо, постоянно забываю.

21 Фев, 17:30 #533 #340564

Посаны, а кто как питается, спит и т. д.? Есть какие-то специальные диеты? Очевидно, что надо высыпаться. Еще я замечал, что лучше думаю, когда пью много воды. Особенно как-то хорошо математика идет, если я пью много какой-нибудь сладкой воды типа сока или газировки, но это по идее это очень вредно.

Ответы>>340566

21 Фев, 17:32 #534 #340566

>>340564
Короче, создайте перекат кто-то, в новом треде переспрошу.

Тред утонул или удален.
Это копия, сохраненная 22 марта 2016 года.

Скачать тред: только с превью, с превью и прикрепленными файлами.
Второй вариант может долго скачиваться. Файлы будут только в живых или недавно утонувших тредах. Подробнее

Если вам полезен архив М.Двача, пожертвуйте на оплату сервера.

« /sci/В начало тредаВеб-версияНастройки/a//b//mu//s//vg/Все доски

Пользуетесь скринридером — пишите, что можно улучшить.
Host-Food.ru — надёжный хостинг от 12 руб/мес | Free DNS
Зеркала М.Двача: m2ch.hk, m2ch.lib, m2chfapiswfw2wcakptqp4o6ltgchvjuxfab7urxlduraomtlnhw5xad.onion